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,菱形的判定,苏科,版 八,年级下,第,9,章 中心对称图形,平行四边形,9.4.4,D,1,2,3,4,5,6,7,8,B,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,D,C,9,10,A,11,1,D,【,点拨,】,由,作图知,AC,AD,BC,BD,，,四边形,ACBD,是菱形,AB,平分,CAD,，,CD,平分,ACB,，,AB,CD,，,但,不能判断,AB,CD,.,如图，四边形,ABCD,的对角线相交于点,O,，且点,O,是,BD,的中点，若,AB,AD,5,，,BD,8,，,ABD,CDB,，则四边形,ABCD,的面积为,(,),A,40,B,24,C,20,D,15,B,2,【,2021,北京】,如图，在矩形,ABCD,中，点,E,，,F,分别在,BC,，,AD,上，,AF,EC,.,只需添加一个条件即可证明四边形,AECF,是菱形，这个条件可以是,_,(,写出一个即可,),3,AF,AE,(,答案不唯一,),如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形,ABCD,，若测得点,A,，,C,之间的距离为,6 cm,，点,B,，,D,之间的距离为,8 cm,，则线段,AB,的长为,(,),A,5 cm,B,4.8 cm,C,4.6 cm,D,4 cm,4,A,如图，四边形,ABCD,的对角线互相垂直，且,OB,OD,，请你添加一个适当的条件,：,_,_,，使四边形,ABCD,成为菱形,(,只需添加一个即可,),5,OA,OC,(,答案不唯一,),【中考,南通】,下列条件中，能判定,ABCD,是菱形的是,(,),A,AC,BD,B,AB,BC,C,AD,BD,D,AC,BD,6,D,下列说法中不正确的是,(,),A,四边相等的四边形是菱形,B,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C,对角线互相垂直且相等的四边形是菱形,D,一组邻边相等的平行四边形是菱形,7,C,【中考,新疆】,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,DE,BF,，且分别交对角线,AC,于点,E,，,F,，连接,BE,，,DF,.,(1),求证：,AE,CF,；,8,证明,：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,CB,，,AD,CB,，,DAE,BCF,.,DE,BF,，,DEF,BFE,.,AED,CFB,.,ADE,CBF,(AAS),AE,CF,.,(2),若,BE,DE,，求证：四边形,EBFD,为菱形,证明：,由,(1),知,ADE,CBF,，,DE,BF,.,又,DE,BF,，,四边形,EBFD,是平行四边形,BE,DE,，,四边形,EBFD,为菱形,如图，,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，过点,O,作,EF,AC,，分别交,AB,，,DC,于点,E,，,F,，连接,AF,，,CE,.,9,(2),判断四边形,AECF,的形状，并说明理由,解：,四边形,AECF,是菱形,理由：,AOE,COF,，,AE,CF,.,AE,CF,，,四边形,AECF,是平行四边形,又,EF,AC,，,四边形,AECF,是菱形,【中考,青岛】,如图，在,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，点,E,，,F,分别在,BD,和,DB,的延长线上，且,DE,BF,，连接,AE,，,CF,.,10,(1),求证：,ADE,CBF,.,(2),连接,AF,，,CE,，当,BD,平分,ABC,时，四边形,AFCE,是什么特殊四边形？请说明理由,解：如图，当,BD,平分,ABC,时，四边形,AFCE,是菱形,理由：,BD,平分,ABC,，,ABD,CBD,.,ADB,CBD,，,ABD,ADB,，,AB,AD,，,平行四边形,ABCD,是菱形,AC,BD,.,即,AC,EF,.,四边形,ABCD,是平行四边形，,OA,OC,，,OB,OD,.,又,BF,DE,，,OF,OE,.,四边形,AFCE,是平行四边形,又,AC,EF,，,四边形,AFCE,是菱形,【中考,娄底】,如图，在,ABCD,中，,BC,2,AB,，,AB,AC,，分别在边,BC,，,AD,上的点,E,与点,F,关于,AC,对称，连接,EF,，,AE,，,CF,，,DE,.,11,(1),试判断四边形,AECF,的形状，并说明理由；,解：四边形,AECF,是菱形,理由,如下：设,AC,，,EF,交于点,O,.,四边形,ABCD,是平行四边形,，,AD,BC,，,OAF,OCE,.,点,E,与点,F,关于,AC,对称，,AE,AF,，,CE,CF,，,OE,OF,.,(2),求证：,AE,DE,.,
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