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26.2,等可能情形下的概率计算,第,2,课时,用树状图法,求概率,第,26,章 概率初步,1,课堂讲解,两步试验的树状图,两步以上试验的树状图,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1.,通过前面的学习，我们掌握了用哪些方法求概率？,2.,举手回答：,如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位,来回答，那么选中丙同学的概率是多少？,如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，,且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的,形式谁获胜就谁来回答，那么你能求得甲同学获胜的概,率吗？,1,知识点,两步实验的树状图,知,1,讲,画树状图法：是用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法用树状图求,概率适用于求两步或两步,以上试验的事件发生的概,率，画树状图的方法如图：,故共有,m,n,k,种可能情,况，再分别计算各类情况,发生的概率,画树状图法：,求概率的步骤如下：,画树状图,;,列出结果，确定公式,P,(,A,), 中,m,和,n,的值；,利用公式,P,(,A,),计算事件的概率画树状图法的,优点是能够直观地把各种可能情况表示出来，既简,便明了又不易遗漏,知,1,讲,例,1,某班有,1,名男生、,2,名女生在校文艺演出中获演 唱奖，,另有,2,名男生、,2,名女生获演奏奖,.,从获演唱奖和演奏,奖的学生中各选,1,名去领奖，求,2,名领奖学生都是女,生的概率,.,设,2,名领奖学生都是女生的事件为,A,，两种奖项各 选,1,名学生的结果用“树状图”来表示,.,知,1,讲,解,知,1,讲,开始,男,女,女,男,1,男,2,女,2,女,1,男,1,男,2,女,2,女,1,男,1,男,2,女,2,女,1,获演唱奖的,获演奏奖的,知,1,讲,由于共有,12,种结果，且每种结果出现的可能性相,等， 其中,2,名领奖学生都是女生的结果有,4,种，所以,事件,A,发 生的概率为,P,(,A,)=,总,结,知,1,讲,树状图可以帮助我们不重不漏的把所有情况找出来,.,知,1,讲,例,2,一个袋中有,4,个珠子，其中,2,个红色，,2,个蓝色，除颜,色外其余均相同，若从这个袋中任取,2,个珠子，求都是,蓝色珠子的概率,袋中,4,个珠子可以分别标记为,H,1,，,H,2,，,L,1,，,L,2,.,方法一：,用,“,直接列举法,”,求概率,从袋中任取,2,个珠子的所有等可能的结果为,(,H,1,，,H,2,),，,(,H,1,，,L,1,),，,(,H,1,，,L,2,),，,(,H,2,，,L,1,),，,(,H,2,，,L,2,),，,(,L,1,，,L,2,),，,共,6,种，其中都是蓝色珠子的结果只有,(,L,1,，,L,2,)1,种，,故,P,(,都是蓝色珠子,),解：,知,1,讲,方法二：,用画树状图法求概率,从中任取,2,个珠子可看作第一次取出一个，第二次再取,出一个画出树状图，如图,.,可看出任取,2,个珠子共有,12,种等可能的结果，其中都是,蓝色珠子的有,2,种结果，,P,(,都是蓝色珠子,),口袋中有,3,个红球和,11,个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别,.,随机从口袋中取,1,个球，取到红球或黄球的概率分别是多少？,一间宿舍有,4,张分上下铺的单人床，可安排,8,名同学住宿,.,小明和小兵住同一间宿舍， 因为小兵最小，大家一致同意他睡下铺，其余同学通过抽签决定自己的床位，那么小明抽到睡上铺的概率是多少？,知,1,练,1,2,3,知,1,练,(,中考,大庆,),一个盒子装有除颜色外其他均相同的,2,个红球和,3,个白球，现从中任取,2,个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为,(,),A. B. C. D.,4,知,1,练,中考体育男生抽测项目的规则是从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从,50,米、,502,米、,100,米中随机抽一项，恰好抽中实心球和,50,米的概率是,(,),A. B. C. D.,5,知,1,练,(,中考,泰安,),在,2,，,1,，,0,，,1,，,2,这五个数中任取两数,m,，,n,，则二次函数,y,(,x,m,),2,n,的顶点在坐标轴上的概率为,(,),A. B. C. D.,2,知识点,两步以上试验的树状图,知,2,讲,例,3,小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定,做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤,子”的方式确定，那么在一个回合中三人都出“剪,子”的概率是多少？,用树状图分析所有等可能的结果，如图,.,解：,知,2,讲,由树状图可知，所有等可能的结果有,27,种，三人都出,“剪子”的结果只有一种，所以在一个回合中三人都,出“剪子”的概率为,总,结,知,2,讲,（来自,点拨,）,在分析随机事件发生的可能,性时，要从事件发生的结果入手，,从中找出所关注的结果数，既不,能遗漏任何一种可能结果，也不,能重复计算，本题易忽略小可本,身也有三种出法，而只考虑小可,出“剪子”的情况，从而得到错,误的树状图如图，进而得出错误,的结果,1,知,2,练,有三个筹码，第一个一面画,，一面画；第二个一,面画，一面画；第三个一面画,，一面画，依,次抛掷这三个筹码，出现一对相同画面的概率是,(,),A. B. C. D.,2,知,2,练,如图，一个小球从,A,入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且两种可能性相等,则小球最终从,E,口落出的概率为,(,),B.,C. D.,3,知,2,练,(,中考,荆门,),在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球,(,记为第一次传球,),，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是,(,),A. B. C. D.,(1),利用画树状图法求随机事件的概率的前提条件是,各种情况出现的可能性相等,(2),画树状图时首先需确定完成一个事件分连续的几,步、并列的几步，然后开始画树状图，最后找出,所有等可能发生的情况数及所要求的事件发生的,情况数,
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