命题形式和论证形式

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,命题形式和示例,1,命题形式,命题形式是通过用字母来替换命题中的,“子命题”获得。这样得到的形式被称作原有命题的命题形式。,2,“如果天上有乌云，则天会下雨,”,命题形式：,“如果,p，则q”,p替换,“天上有乌云”,q替换,“天会下雨”,3,命题形式的示例,给定一个命题形式，如果一个句子是通过用句子替换其中的字母所获得的，我们称该句子是该命题形式的示例。,4,命题形式：,如果,p，则q,示例,1：,如果天上有乌云，则天会下雨,p替换,为,“天上有乌云”,q替换,为,“天会下雨”,5,命题形式：,“如果,p，则q”,示例,2：,如果刘翔尽全力，则刘翔会赢罗伯斯,p替换,为,“刘翔尽全力”,q替换,为,“刘翔会赢罗伯斯”,6,论证形式和示例,7,论证形式,回顾：,如果人类是哺乳动物，人类就不是冷血的；,人类是冷血的；因此，,人类不是哺乳动物,如果一切都是被决定的，那么人们不是自由的；,人们是自由的；因此，,并非一切都是被决定的,8,这两个论证分享着某种重要的东西：形状或结构。我们称它们具有如下形式：,如果,p，那么非q q 因此，非p,9,论证形式定义：一个论证形式是一组命题形式，其中一个被称作结论，其它的被称作前提，前提和结论之间用“因此”或“所以”连接。,例：,如果,p，那么非q （前提）,q,（前提）,因此，,非,p （结论）,10,论证形式示例,给定一个论证形式，如果一个论证是通过用句子对其中出现的所有字母进行替换所获得，我们称该论证是该论证形式的示例。,11,有效论证形式,有效论证形式定义：一个论证形式是有效的，当且仅当，它的每个示例都是有效的。,12,因此，如果我们知道，一个论证是一个论证形式的示例，并且该论证形式是有效的，那么，我们知道该论证是有效的。,因此，给定一个有效的论证形式，你可以尽情地构造有效论证。形式逻辑研究的就是论证形式。,本课程研究和学习的主要是论证形式。,13,有效论证形式,示例,1（有效）,1如果一切都是被决定的，那么，人不是自由的；,2 人是自由的；,因此，,3,并非一切都是被决定的,。,如果,p，那么，并非qq,因此，并非,p,14,如果p，那么，并非q q,因此，并非,p,示例,2（有效）,1如果人类是哺乳动物，那么，人类就不是冷血的；,2 人是冷血的；,因此，,3并非人类是哺乳动物。,15,请用,p和q代表不同的命题，看看得到什么样的论证示例？,16,非有效论证形式的示例都不是有效的吗？,并非如此。就是说，有的论证是非有效论证形式的示例，却是有效的。,17,非有效论证形式,示例,1（无效）,1,如果你信奉,佛陀，那么，你是佛教徒,2,你这么善良,因此，,3,你这次会过英语四级,如果p，那么q r,因此，,s,18,示例,2（有效）,1如果一切都是被决定的，那么，人不是自由的；,2 人是自由的；,因此，,3,并非一切都是被决定的,。,非有效论证形式,如果,p，那么q r,因此，,s,19,关于有效性和论证形式的要点：,（,1）一个论证是有效的，当且仅当，在前提为真的任何情况下，结论都是真的；,（,2）一个论证不是有效的，当且仅当，存在前提为真而结论不为真的情况；,（,3）一个论证形式展示了一个论证的结构；,（,4）,如果一个论证具有某个特定的形式，称该论证是该论证形式的示例；,20,（,5）一个论证形式是有效的，当且仅当，该形式的任何示例都是有效的；,（,6）,一个有效的论证形式的示例总是有效论证；,（,7）有些论证是非有效论证形式的示例，却是有效的。,21,1.练习,考虑下面论证形式，哪些是有效的？哪些是无效的？若无效，请构造出一个无效的示例。,（,1）如果p，那么q （2）如果p，那么q,p q,- -,所以，,q 所以，p,22,（,3）,如果,p，那么q,如果q，那么r,-,所以，如果p，那么r,（5）,或者,p，或者q,并非p,-,所以，q,（,4）,如果,p，那么q,并非,q,-,所以，并非p,（6）,如果,p，那么r,如果q，那么r,-,所以，如果(p或者q)，那么r,23,