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Click to edit Master text styles,*,Click to edit Master title style,湘潭市第十六中学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,两型课堂理论研究及实践探索实验教师教学竞赛,湘潭市第十六中学数学课题组,初中数学“两型”习题课实践与探究,二元一次方程组的解法习题课,课题名称,小题引 领、夯实基础,1、,已知二元一次方程3x-y=1,用含,x,的代数式表,示,y,为,_,2、方程组,的解为：,（ ）,A、,B、,C、,D、,.,一般地，使二元一次方程组的,两个方程,左右两边相等的,两个未知数,的,值,，叫做二元一次方程组的,解,。,C,y=3x-1,小题引 领、夯实基础,3、已知二元一次方程组 那么,x+y= _, x-y=_,5,-1,分析：,（+）3,得，x+y=5,得，xy=,合作探究,、突破难点,探究：全民总动员，纠错在行动,题目1：解方程组,下面的解题过程，大家看有问题吗？,3，得 9x+15,y,=63 ,，得,5x=10,解得,x=2,所以原方程组的解是,y都去哪了,x=2,合作探究,、突破难点,探究：全民总动员，纠错在行动,说明：,二元一次方程组的解是,一对数,，必须写成,的形式。,合作探究,、突破难点,重现,题目,2,：解方程组,下面的解题过程，大家看有问题吗？,解：,得，,，,解得,：,y=1,把y=1代入，得,x,=7,所以原方程组的解是,加减消元，符号出错,-4y=-4,-2y=-4,例题讲解、突破难点,例1,、解二元一次方程组：,解：由-得，x+y=-1 ,由+得，7x-7y=7,即 x-y=1 ,由可得，x=0,y=-1,所以原方程组的解为,例题讲解、突破难点,例2、,解方程组,解得,y=-1,把,y=-1,代入式，解得x=0,所以方程组的解是,解：由,式,得,，,x-y=1,把,式,代入,式,，得,41y5,.,整体代入法,（ ）,（ ）,例题讲解、突破难点,变式训练：解二元一次方程组：,解：由式得， 2x-3y=2 ,把式代入式得，1+2y=9,解得， y=4,把y=4代入式 得， x=7,所以原方程组的解是,整体代入法,( ),( ),拓展创新、培养能力,解关于x、y的方程组,时,，,甲正确地,解出,乙因为把,c抄错了,，解为,求a、b、c的值,思路分析,：,甲的解满足,式,和,式,乙的解满足,式,拓展创新、培养能力,解关于x、y的方程组,时,，,甲正确地,解出,乙因为把,c抄错了,，解为,求a、b、c的值,思路分析,：,甲的解满足,式,和,式,乙的解满足,式,拓展创新、培养能力,解：把,代入,得，3c+14=8中，,解得,c=2,把 和,代入,得,方程组为：,所以方程组的解为,答：a为，b为，c为2。,小结归纳，形成能力,已知关于x、y的方程组,的解是方程3x-2y=0的解，求k的值。,解：依题意可得：,式+式得， 4x-3y=5 ,把式代入式可得， 5+k=0,解得： k=,自我检测、感受成功,1、,甲、乙两人同解方程组,甲因抄错了a,解得,，乙因抄错了b，解得,，,求,的值,自我检测、感受成功,2、,甲同学解方程组,与乙同学解方程组,的,解竟然相同,，请你确定两,方程中a与b的值。,自我检测、感受成功,3,、解二元一次方程组：,解：由-得，3x+3y=3 ,由得， x+y=1 ,由-14得，y=2,由15-得，x=-1,所以原方程组的解是,两型课堂理论研究及实践探索,（一）说课题,（二）说课例,“两型”课堂理论研究及实践探索,(一)说课题,课题名称,初中数学“两型”习题课实践与探究,(一)说课题,研究内容,1、通过对数学习题课的研究寻找一种更能有效关注到学生的,知识技能、过程方法、数学思想,以及情感态度与价值观,习题课,新模式；,(一)说课题,研究内容,2、避免习题课教学中简单机械重复的题海消耗战术，真正推行,高效、高质而又低耗,的数学习题教学；,(一)说课题,研究,内容,3、真正秉承“以人的发展为目标”新课程理念，既关注学生能力发展，又提升教师教学能力的课堂“,双赢”、“和谐共长”,的数学习题课新模式。,(一)说课题,研究,的最终目标,从我校学生实际情况、学校自身特色出发，寻找一种适合我校特点的数学,“两型”,习题课教学模式，进而有效推广到全市乃至全省的一种数学习题课教学新模式。,(一)说课题,前期,研究,成果,形成了,五环式习题课,的教学模式,(一)说课题,前期,研究,成果,(一)说课题,现阶段研究内容及成果,习题课可分成如下三种基本类型：,形成性习题课,小结性习题课,专题性习题课,(一)说课题,形成性习题课模式“三环五步”,三环,：巩固、激活、反馈；,五步,：知识深化完善、,典例变式导练、,思路方法提炼、,四基检测评价、,跟踪拓展训练；,(一)说课题,小结性习题课与专题性习题课模式,“引点（典）变（练）反思”,四环递进,(一)说课题,研究收获和体会,1、教师对自我教学的反思精神。这是“,共长,”的关键。,2、要努力营造一个激励、探索的氛围。这是“,和谐,”的前提。,3、要重视对数学思想和方法的渗透。这是“,低耗,”的根本。,4、有效培养学生反思精神。这是“,高质,”的所在。,(一)说课题,小结性习题课与专题性习题课模式,“引点（典）变（练）反思”,四环递进,二元一次方程组的解法习题课,课题名称,（二）说课例,今天，我们课题组的竞赛汇报课二元一次方程组的解法是一节,小结性习题课,，它是学生在学习与掌握“代入消元法、加减消元法”后一节,知识点整理和提升性的习题课,。,地位和作用：,（二）说课例,为了让学生通过这节课，既能对两种基本的消元方法进一步理解与掌握，并规范运用这两种基本方法解题的书写，又进一步加强对知识的灵活运用，从而有效培养与提高学生的能力，我们采用“,引、点、变、反思,”的四环递进小结性习题课教学模式。,（二）说课例,引,小题引领、夯实基础,通过三道小题，让学生自主独立完成，回顾二元一次方程组的基本解法和解的定义,（二）说课例,点（典）,合作探究、突破难点,我们设计两道学生解题中常见错误,情况，让学生合作探究，找到错误，从而规范解题格式，规避加减消元法中符号的错误。通过例题让学生进一步掌握二元一次方程组中的基本解法-代入、加减消元法，同时通过其他解法，丰富学生的解题途径，培养学生整体思想。,（二）说课例,变（练）,拓展创新、培养能力,通过变式训练和拓展创新、感受题目变化的多样性，进一步掌握二元一次方程组的解法，明确二元一次方程组解的定义。,（二）说课例,反思,小结归纳、形成能力,自我检测、感受成功,通过学生谈感受，归纳解二元一次方程组的解法，并通过一道习题的解决，回顾和升华本节课所学知识，使学生自主构建知识体系，通过对题目的观察和分析，找到解决题目的最优途径。,
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