信息的数字化表示06574

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,*,信息的数字化表示,NOI辅导课题一,1,1.1 信息的数字化表示,计算机：全名叫电子式数字计算机,电子式：计算机的主要部件是电子电路构成。计算机内传 送和处理的信号是电子信号。,数 字：计算机中的信息（控制流、数据流）都采用数字化表示方法。,它有两层含义：,计算机中的各种信息用数字代码表示,用数字型电信号表示数字代码,2,在计算机中，所有的信息都用二进制形式表示。,计算机中的数据可以分为,数值型,数据和,非数值型,数据。,数值型： 有大小、正负之分。,非数值型：字符、文字、图象、声音等一类的信息，,以及条件、命令、状态一类的逻辑信息。,1.1 信息的数字化表示,3,二进制的由来,（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1.1716.11.14.）莱布尼兹,德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。,在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家。,4,计算机设计中二进制概念的引入,20世纪30年代中期，数学家冯.诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础。,目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的。,约翰冯诺依曼 （ John Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人 。20世纪最杰出的数学家之一 ，“计算机之父”、 “博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一。,5,一：采用二进制的原因及优点,(1)可行性在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示0或1,灯 ： 亮灭,开关：通断,电容：充电放电,脉冲： 有无,(2) 简易性二进制运算方法简单，可以使电路结构设计简化。,运算规则：0+0=0 0+1=1 1+1=10,分别对应二进制的：01,6,(3) 逻辑性能用逻辑代数等数字逻辑技术进行信息处理,二进制的0和1正好和逻辑代数中的“真”和“假”相对应。,(4)可靠性抗干扰能力强，可靠性高,一：采用二进制的原因及优点,7,不同的数字进制,进制,基数,基本符号,特点,十进制,10,0，1，2，3，4，5，6，7，8，9,逢十进一,二进制,2,0，1,逢二进一,八进制,8,0，1，2，3，4，5，6，7,逢八进一,十六进制,16,0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F,逢十六进一,1.与计算机有关的数制进制,8,进制的标识,方法一：用一个下标来表明,例如： （10）,10,（10）,2,（10）,16,十进制 二进制 十六进制,方法二：用数值后面加上特定的字母来区分,例如： 10 D 10B 10H,十进制 二进制 十六进制,( D可以省略）,9,不同的数字进制,2. 位权：,数码在不同位置上的倍率值。,即数制中每一固定位置对应的单位值。,a,n,*R,n-1,系数,权,10,三. 不同进制数之间的转换,1.R进制转换为十进制,方法：,基数为R的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积再相加。所得的和就是十进制数。,按权展开法,(abcd.efg),R,=a*R,3,+b*R,2,+c*R,1,+d*R,0,+e*R,-1,+f*R,-2,+g*R,-3,小结：,11,三. 不同进制数之间的转换,2. 十进制转换为R进制,方法：分两步进行，再拼接起来,。, 整数部分：连续除以基数R后，倒取余数；,除基取余法, 小数部分：连续乘以基数R后，正取整数。,乘基取整法,Eg：（57.3125）,10,转化为二进制,3. 二、八、十六进制的相互转换,1001,1111 B=,9,F H;,1,D H=,0001,1101 B;,12,练习：,教材,P11,第,5,题,真题练习：,与十进制数,28.5625,相等的四进制数是：,_,多选题：,(2008),10,+(5B),16,的结果为（ ）,A. (833),16,B.(2099),10,C. (4063),8,D.(1),2,13,四. 存储容量单位,1.最小单位： 位(bit, b),2.基本单位： 字节(byte, B),3.其他辅助单位：1KB=1024B,1MB=1024KB,1GB=1024MB,1TB=1024KB,4.字：,5.字长：,即一个字的二进制位数，代表了这台机器的精度。,0 1 0 0 0 0 0 1,14,五.信息的编码,1. 数字信息的编码,1.1 机器数与真值,1.2 原码：无论正负，与机器码一样,1.3 反码：在原码的基础上,1.4 补码：,在反码的基础上,0 1 0 0 0 0 0 1,信息可以分为,数字信息,和,非数字信息,符号位,数值位,真值,机器码,正数：不变,负数：,符号位不变；,数值位取反,正数：不变,负数：反码+1,15,五.信息的编码,2. 非数字信息的编码,1.1,ASCII,码,(,美国信息交换标准码,),1.2,中文编码：,GB2312-80,国标码,1.3,其他信息编码,16,ASCII码表,17,练习,1.在计算机中,所有的信息都是以二进制形式存储和表示的.某集成模块共有8个针脚,每个针脚表示一个二进制位,它最多表示的编码个数是( ),A 8种 B 16种 C 128种 D 256种,2.大写字母C的ASCII码为67,则大写字母A的ASCII值是(),A 69 B 68 C 65 D 63,18,练习,1、X补码=10011000，其原码为（）。,011001111,第七届,NOIP,提高组初赛试题（符号不变，其余各位取反加,1,）,2、已知x=（0.1011010）,2,，则X/2补=（ ）,2,0.1011101,0.0101101,0.100110,第八届,NOIP,提高组试题,分析：这是一个正小数，可以把第一0看成是符号位，除以2相当于整个右移，即为,0.0101101,而正数补码与原码相同所以正确答案为C,19,