资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五讲,方差分析与卡方检验,9/23/2024,方差分析,应用：,两个或两个以上组均数的比较,几个概念：,分类变量：,把要考察的处理因素做为分类变量，即自变量。它的取值即为分类变量的水平，可以是数值型，也可是字符型,因变量：也称响应变量，为连续的数值型变量。,效应：,方差分析模型中规定的各分类变量组合代表其相应的效应,方差分析,主效应：,由分类变量本身引起，不考虑其他因素的影响，可以用分类变量本身表示。,Y=a b c,;其中a b c 是主效应,交叉效应：,即交互作用。用*连接两个变量以表示它们之间的交互作用 ，检验在A因素的各个水平B因素的效应是否相同，即一个因素的效应是否依赖于交叉项里其他因素,Y=a b c a*b a*c a*b*c,;其中a*b a*c a*b*c 是交互效应,把Y称为因变量，a b c 称为自变量。因变量的个数反映出是一元或多元方差分析，自变量的个数反映的是方差分析的因素的个数,一、多组比较的假设检验,例：比较5种品牌木板的耐久性。,品牌,磨损测量值（每品牌4个样品）,W1,2.3,2.1,2.4,2.5,W2,2.2,2.3,2.4,2.6,W3,2.2,2.0,1.9,2.1,W4,2.4,2.7,2.6,2.7,W5,2.3,2.5,2.3,2.4,基本思想：总变差=组间差别+组内误差,总变差,组间,变差,误差,不同的条件构成的差异,测量条件造成的误差,总变差=组间差别+组内误差,因为检验的是分析数据中的变差，故称为方差分析（Analysis of Variance)ANOVA,ANOVA在只考虑组间变差和误差变差时称为单向方差分析（One-Way ANOVA）,ANOVA判断由各组间的不同引起的变差L,组,是否比纯粹由机会引起的变差L,误,要大,如果L,组, L,误,，各组均值很可能是不同的。,1、单向方差分析,（1）假定,观测是独立的。对一个个体的测量不影响另一个个体的测量,样本为正态分布。如果存在组间差异，则每组有不同的正态分布。,各组的方差相等,1、单向方差分析,（2）数据集的建立,DATA ANOVA1;,INPUT BRAND $ W ;,CARDS;,RUN;,1、单向方差分析,（3）用程序分析,PROC ANOVA data=anova1;,CLASS BRAND;,MODEL W=BRAND;,RUN;,其中，CLASS语句指出分组变量,MODEL语句指出效应模式，即：,MODEL 因变量=效应变量,1、单向方差分析,（4）结果分析,输出的第一部分：给出了把数据分组的变量的名字（BRAND），此变量所取的水平、此变量的各个值和数据集中的观测数。,输出的第二部分：标有BRAND的一行PrF一列中给出了比较各组的P值，此例中为0.0112。得出各个品牌的平均磨损有显著的差异,关于多重比较：,以上的方差分析只能发现各组间有显著差异,但无法知道哪些均值不同,若想具体知道哪些组之间的均值差异显著,则要进行多重比较,两两比较,常用的方法,SNK,DUNCAN,等,相应的选项分别为SNK和DUNCAN；,用菜单实现,Solutions/Analysis/Analyst,打开数据集,Statistics/ANOVA/One-Way ANOVA,w,Dependent brandIndependent,Means/brands/,snk,/ok,OK,结论：,X3,品牌的耐久性较其余品牌的好,用程序实现,PROC ANOVA;,CLASS BRAND;,MODEL W=BRAND;,Means brand/snk;,RUN;,其中，means语句请求进行组间均值的两两比较,2、单向方差分析的非参数检验,（1）假定,正态性的假定不满足,（2）数据集的建立,同上,2、单向方差分析的非参数检验,（3）用程序分析,PROC,NPAR1WAY,data,=anova1;,CLASS,BRAND;,VAR,W;,RUN,;,2、单向方差分析的非参数检验,（3）用菜单分析,Solutions/Analysis/Analyst,打开数据集,Statistics/ANOVA/Nonparametric One-Way ANOVA,w,Dependent brandIndependent,OK,2、单向方差分析的非参数检验,（4）结果分析,结论：各品牌的平均磨损有显著的差异,3、二因素方差分析,例：用4种不同的方法治疗8名患者，其血浆凝固时间的资料如下，试分析影响血浆凝固的因素,3、二因素方差分析,编号,处理组,1,2,3,4,1,8.4,9.4,9.8,12.2,2,12.8,15.2,12.9,14.4,3,9.6,9.1,11.2,9.8,4,9.8,8.8,9.9,12.0,5,8.4,8.2,8.5,8.5,6,8.6,9.9,9.8,10.9,7,8.9,9.0,9.2,10.4,8,7.9,8.1,8.2,10.0,数据集的格式,菜单,Solutions/Analysis/Analyst,打开数据集,Statistics/ANOVA/Factorial ANOVA,X,Dependent a,bIndependent,Means/a/,snk,/ok,OK,结果,总体有非常显著的差异,A因素：P0.0025，A因素（治疗方法）对血浆凝固时间影响很大,B因素： P0.0001，B因素（不同患者）血浆凝固时间差异很大,组间两两比较结果：第4组与其余3组均值间差异显著,非平衡数据的方差分析,例健康男子各年龄组淋巴细胞转换率之间的差异是否显著？（单因素）,10-20岁 58 61 61 62 63 68 70 70 74 78,41-50岁 54 57 57 58 60 60 63 64 66,61-75岁 43 52 55 56 60,数据集,程序,Proc glm data=temp.an;,Class a;,Model x=a;,Run;,非平衡数据的方差分析,用菜单实现：,Solutions/Analysis/Analyst,并打开数据集,Statistics/Anova/Linear Models,X,Dependent aclass,Ok,结果：p=0.001 总体或A因素各水平间有非常显著的差异,非平衡数据的方差分析,例二因素非平衡数据的方差分析,B1,B2,B3,A1,3.3 2.6 1.5,3.6 3.1 1.9 0.8,1.6 3.2 2.6 5.2.4.7,A2,2.2 1.3 4.2 3.9 2.9 3.1,4.3 5.3 2.8 2.0 2.9 3.5 4.9 2.5,2.9 4.4 3.8 4.4 5.1 4.8 4.6 5.6 3.9 3.0,数据集,非平衡数据的方差分析,用菜单实现：,Solutions/Analysis/Analyst,并打开数据集,Statistics/Anova/Linear Models,X,Dependent a,Bclass,MODEL/STANDARD MODELS/Effects up to 2-way interactions(考虑交互效应),Ok,结果：交互效应不显著，修改上述参数再作一次，则两因素对分析指标都有显著影响,卡方检验,例对独身子女政策的调查,政策保留,政策取消,总数,赞成妇女解放,98,22,120,不赞成妇女解放,0,80,80,数据集的建立,Data chisq;,Input liberty $ onechild $ count;,Cards;,Agree yes 98,Agree no 22,Disagree yes 0,Disagree no 80,Proc freq;,Weight count;,Tables liberty*onechild/chisq;,Run;,数据集,卡方检验,用assist分析,Solutions/assist,Elementary/frequency tables/generate n-way crosstabulation table,在table处选数据集, :选liberty,onechild,:选liberty*onechild,Additional options:选weight column-count,选statistics中的分析方法/OK,卡方检验,结果：,有非常显著的差异,表明赞成妇女解放的受试者也支持独身子女政策,表明不赞成妇女解放的受试者不支持独身子女政策,SAS,实习,一 . 用二氧化硅,50mg,对大鼠染尘后，不同时期全肺湿重的变化如下。,1,月,3,月,6,月,试比较染尘后,1,月、,3,月、,6,月三个时期的全肺湿重有无差别。将方差分析的输出结果以为名存入,D,盘你的文件夹中。你的结论：,二. 为研究火箭的射程在其他条件基本相同时，与燃料种类及推进器型号的关系，对4种不同的燃料及3种不同的推进器进行搭配，每种搭配各发射了火箭2次，测得射程数据如下：,推进器,1,推进器,2,推进器,3,燃料,燃料,燃料,燃料,试检验燃料种类、推进器型号及他们之间的交互作用是否对射程有显著影响。将方差分析的输出结果以为名存入,D,盘你的文件夹中。你的结论,三、某医院为了探索导致手术切口感染的原因，收集了305例手术患者的情况如下。,手术时间（,h,）,例,数,感染,未感染,合计,5 13 229242,5 7 5663,合计,20 285305,试检验手术时间长短对患者切口是否感染有无显著影响。将卡方检验的输出结果以CHISQ1.TXT为名存入D盘你的文件夹中。你的结论：,
展开阅读全文