资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,下册第三章复习（一）,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（一）,试卷讲练,考查意图,圆是初中几何的重点和难点章节，其中圆的性质、与圆有关的位置关系更是重点中的重点，本卷考查重点是垂径定理、圆的切线及圆周角的性质,难易度,易,1、2、3、5、11、12、13、14、19、20、21,中,4、6、7、8、9、15、16、17、22、23,难,10、18、24,知识与,技能,圆的有关性质,1、2、6、8、9、11、13、14、19、20、23,直线和圆的位置关系,3、4、5、7、12、16、18、21、22,圆和圆的位置关系,10、15、17、24,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（一）,试卷讲练,思想方法,分类讨论、数形结合思想,亮点,4题结合网格考查切线的判定，10题以动点为载体考查两圆的位置关系，24题以动态方式考查两圆的位置和切线的性质.,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（一）,试卷讲练,在RtABC中，A30，直角边AC6 cm，以C为圆心，3 cm为半径作圆，则C与AB的位置关系是_,【针对第4题训练,】,相切,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（一）,试卷讲练,【针对第7题训练,】,B,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（一）,试卷讲练,【针对第16题训练,】,8,数学,新课标（BS）,图,X,32,下册第三章复习（一）,试卷讲练,三个半径都为3,cm,的圆两两外切，切点分别为D、E、F，则EF的长为_,cm,.,【针对第17题训练,】,3,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（一）,试卷讲练,【针对第24题训练,】,数学,新课标（BS）,如图,X,34所示，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为(4,0)，以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60的角，且交y轴于C点，以点O2(13,5)为圆心的圆与x轴相切于点D.,(1)求直线l的解析式；,(2)将O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当O2第一次与O1外切时，求O2平移的时间,下册第三章复习（一）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,图,X,34,下册第三章复习（一）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,解：(1)由题意得OA|4|8|12，,A点坐标为(12,0)在,Rt,AOC中，OAC60，OCOA,tan,OAC12,tan,6012 ，,C点的坐标为(0，12 ),设直线l的解析式为ykxb，由l过A、C两点，得解得,直线l的解析式为yx12 .,下册第三章复习（一）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,(2)如图,X,35，设O2平移t秒后到O3处与O1第一次外切于点P，O3与x轴相切于D1点，连接O1O3，O3D1，则O1O3O1PPO38513.,图,X,35,下册第三章复习（一）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,O3D1x轴，O3D15.,在,Rt,O1O3D1中，O1D112.,O1DO1OOD41317，,D1DO1DO1D117125，,t5(秒)，,O2平移的时间为5秒,下册第三章复习（二）,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,知识归类,知识归纳,数学,新课标（BS）,1确定圆的要素,圆心确定其位置，半径确定其大小只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定,2,点与圆的位置关系,(1)点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内,下册第三章复习（二）,知识归类,数学,新课标（BS）,点在圆外，即这个点到圆心的距离,半径；,点在圆上，即这个点到圆心的距离,半径；,点在圆内，即这个点到圆心的距离,半径,判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r来比较得到,(2)设,O的半径是r，点P到圆心的距离为d，则有,dr,点P在圆内；,dr,点P在圆上；,大于,等于,小于,下册第三章复习（二）,知识归类,数学,新课标（BS）,dr,点P在圆外,点拨,点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系,3,垂径定理,(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的,.,注意,条件中的“弦”可以是直径；,结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧,弧,下册第三章复习（二）,知识归类,数学,新课标（BS）,(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧,4,圆的旋转不变性,(1)中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为,.,(2)探究圆中角的一些性质,定理1：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等,定理2：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、,中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,圆心,两条弦,下册第三章复习（二）,知识归类,数学,新课标（BS）,5圆周角与圆心角的关系,(1)圆周角的定义：顶点在圆上，且角的两边还与圆相交的角叫做圆周角,注意,圆周角有两个特征：角的顶点在圆上，两边在圆内的部分是圆的两条弦,(2)圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的,.,(3)圆周角的性质,性质：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角,.,一半,相等,下册第三章复习（二）,知识归类,数学,新课标（BS）,直径所对的圆周角是,直角,；90的圆周角所对的弦是,.,注意,“同弧”指“在一个圆中的同一段弧”；“等弧”指“在同圆或等圆中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”,6,确定圆的条件,不在同一直线上的三个点确定一个圆,7,三角形的外接圆,直径,下册第三章复习（二）,知识归类,数学,新课标（BS）,三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的,.,8,直线与圆的位置关系,设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离,外心,下册第三章复习（二）,知识归类,数学,新课标（BS）,位置,关系,相离,相切,相交,图,形,公共,点个数,数量,关系,0,1,2,dr,dr,dRr,dRr,RrdRr,dRr,0dRr,下册第三章复习（二）,知识归类,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,知识归类,数学,新课标（BS）,13圆锥的侧面积,(1)圆锥的侧面展开图是一个,.,(2)如果圆锥母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为,，扇形的弧长为,.,(3)圆锥侧面积为,.,点拨 圆锥的侧面展开图的形状是扇形，它的半径等于圆锥的母线长，它的弧长是圆锥底面圆的周长,扇形,l,2,r,rl, 考点,一确定圆的条件,下册第三章复习（二）,考点攻略,考点攻略,数学,新课标（BS）,例1,如图,X,36，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ),A,点P,B,点Q,C,点R,D,点M,B,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,解析,B,圆心既在AB的中垂线上又在BC的中垂线上，由图可以看出圆心应该是点Q.,图,X,36,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）, 考点,二垂径定理及其推论,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,例,2,如图X37，AB是O的弦，半径OCAB于D点，且AB6 cm，OD4 cm，则DC的长为(),A5 cm,B2.5 cm,C2 cm,D1 cm,D,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,解析,D,连接AO，因为OCAB，所以ADBD3,cm,，因为OD4,cm,，在直角三角形ADO中，由勾股定理可以得到AO5,cm,，所以OC5,cm,，所以DC1,cm,.,图,X,37,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）, 考点,三圆心角与圆周角,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,例,3,如图,X,38，点A，B，C在O上，ABCO，B22，则A.,_,图,X,38,解析 由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍，得O2B44，又因为ABCO，所以AO44.,44,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）, 考点,四与圆有关的开放性问题,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,例,4,如图,X,39，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E.,图,X,39,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,(1)E_度；,(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；,(3)求弦DE的长,解析 (1)由题目可知EACD，因为四边形ABCD是正方形，所以ACD45，所以EACD45.,(2)当对应角相等的时候，两个三角形相似，由圆的性质可知EACD，EDPCAP，所以ACPDEP.,45,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,解：(1)45,(2)ACPDEP.,理由：AEDACD，APCDPE，,ACPDEP., 考点五,圆与圆的位置关系的判别,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,例5,O,1,的半径为3,cm,，O,2,的半径为5,cm,，圆心距O,1,O,2,2,cm,，两圆的位置关系是(),A,外切,B,相交,C,内切,D,内含,C,解析 C圆心距O1O22 cm是两圆的半径之差，所以两圆内切,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）, 考点六,计算扇形面积,C, 考点七,计算弧长,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,例7,如图,X,310，已知正方形的边长为2,cm,，以对角的两个顶点为圆心，2,cm,长为半径画弧，则所得到的两条弧长度之和为_,cm,(结果保留,),2,图,X,310,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）, 考点八,圆的切线性质,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,解析 连接BD，则在,Rt,BCD中，BEDE，利用角的互余证明CEDC.,图,X,311,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）, 考点九,圆的切线的判定方法,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,例9,如图,X,312，已知,Rt,ABC，ABC90，,以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连接BD.,(1)若AD3，BD4，求边BC的长；,(2)取BC的中点E，连接ED，试证明ED与O相切,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,解析 （1）先由勾股定理求出AB，再利用相似求出BC.（2）只要证明ODDE就能说明ED与O相切，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到等边转化为等角，进而算出ODE是直角,图,X,312,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）, 考点,十圆锥面积问题,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,例十,如图,X,313，已知,Rt,ABC的斜边AB,13,cm,，一条直角边AC5,cm,，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体的表面积,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,图,X,313,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,考点攻略,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,试卷讲练,考查意图,本卷属于对圆的全面考查，其中直接考查相关知识点占70%，与其他章节相结合占30%，重点在于圆的相关性质和切线的判定与性质,难易度,易,1、2、3、5、6、11、12、13、17、18、19、20,中,4、7、8、9、14、15、21、22、23,难,10、16、24,知识与,技能,圆的性质,2、4、6、7、9、20、23,直线与圆的位置关系,10、11、15、16、17、21、24,圆和圆的位置关系,7、14,正多边形、弧长及扇形面积的计算,4、5、8、12、13、18、19、22,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,试卷讲练,思想方法,分类讨论,亮点,第14题既有圆和圆的位置关系，又有直线与圆的位置关系，第15题以动点为载体考查切线的性质，第24题结合平面直角坐标系考查圆的性质及切线的判定.,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,试卷讲练,1已知O,1,与O,2,的半径分别为6 cm、11 cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为(),A0 cm B5 cm,C17 cm D5 cm或17 cm,【针对第6题训练,】,D,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,2木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.如图,X,315用角尺的较短边紧靠O，并使较长边与O相切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点B，较短边AB8,cm,.若读得BC长为a,cm,，则用含a的代数式表示r为,_,图,X,314,下册第三章复习（二）,试卷讲练,如图X315为某机械装置的截面图，相切的两圆O,1,，O,2,均与O的弧AB相切，且O,1,O,2,l,1,(l,1,为水平线)，O,1,，O,2,的半径均为30 mm，弧AB的最低点到l,1,的距离为30 mm，公切线l,2,与l,1,间的距离为100 mm.则O的半径为(),A70 mm B80 mm C85 mm D100 mm,【针对第14题训练,】,B,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,图,X,315,下册第三章复习（二）,试卷讲练,【针对第24题训练,】,数学,新课标（BS）,下册第三章复习（二）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,图,X,316,下册第三章复习（二）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,图,X,317,下册第三章复习（二）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,图,X,318,下册第三章复习（二）,试卷讲练,数学,新课标（BS）,
展开阅读全文