理想光学系统

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 理想光学系统,前面第二章、第三章中介绍平面平行玻璃板、球面反射、球面折,射成像，能成完善像的条件：成像光束必须是近轴光束、成像空间,范围限于近轴区（窄光束）。,理想光学系统：对任意大的空间范围，用任意宽的光束都能得到完,善像的光学系统。,理想光学系统物像关系：点对点、线对线、面对面。（物像空间、,有且仅有）,第一节 基本概念,1,共轴球面系统的成像特性（常用）：,位于光轴上的物点，其对应的像也一定位于光轴上；,物为垂直于光轴的线段时，其像也一定垂直于光轴；,物为垂轴平面，则对应的像也一定是垂轴平面；,位于光轴某一截面的物点，其对应的像点也一定位于这个平面内，同时过光轴的任意截面的成像性质都是完全一样的；,位于垂直于光轴的物体所对应的像，其几何形状物体完全相似，也就是说在整个无平面上无论什么位置，物和像的大小之比始终为常数。,理想光学系统可以由一个折射或反射面组成；也可以是k个折,射、反射球面（或平面）组成；还可以由几个理想光学系统组成，,只要满足共线成像关系。,2,第二节 理想光学系统的基点、基面,能表征光学系统特性的点、面称为基点、基面,1.焦点和焦平面,焦面：过焦点的垂轴平面。,（物方焦点、像方焦点、物方焦面、像方焦面）,3,系统焦点和焦面的特性：,物方平行于光轴的入射光线，经过光学系统后，起出射光线必,定通过像方焦点F与物方无限远的光轴上的一点共轭；,通过物方焦点F入射的光线，经过系统后，在像空间其出射光线,必定平与光轴，即物方焦点与像方无限远光轴上一点共轭；,一个光学系统的物方焦点F和像方F焦点不是一对共轭点；,自物方无限远的轴外点发出的入射光线，经光学系统后，在像,空间必定通过像方焦平面上轴外某一点；,自物方焦平面上轴外点发出的入射光线，经光学系统后，其出,射光线应为一束与光轴有一定倾斜角的平行光束。,4,2、主点、主面和焦距,横向放大率为+1的一对共轭平面为光学系统的主面，主面与光,轴的交点成为主点。包括物方主点（面）和像方主点（面）。,将光线的多次实际偏折等效于在主平面上的一次偏折来代替。,自光学系统的物方主点到物方焦点的距离成为光学系统的物方焦,距，以f表示；,像方主点到像方焦点像方焦,距，以f表示。,焦距的符号以主点为原点来确定。,光学系统的像方焦距f,0时，称为正光组（或称会聚光组），像方焦距f0时，称为负光组（或称为发散光组）。,5,3、节点,节点是角放大率,=+1的一对共轭点。（物方节点，像方节点）,位置关系：,当光学系统处于同种介质，节点和主点重合,性质：凡通过物方节点J入射的光线，其出射光线一定通过像方节点J，其方向与入射光线平行,6,第三节 理想光学系统的成像,一、利用光学系统的基点、基面的性质，作图求像,1.平行光线法：将特征光线适用于主轴处物点,2.倾斜光线法：副轴：过焦平面和光心的直线物方焦平面性质：,7,例1：已知焦点F、F，主点H、H，图中f0,求AB的像,A,B,A,B,Q,Q,H,H,F,F,R,R,y,-y,-x,x,-f,-l,l,8,例2：已知焦点F、F，主点H、H，图中f0,求A的像。,A,A,Q,Q,H,H,F,F,R,R,-x,x,-f,-l,l,B,9,例3：已知焦点F、F，主点H、H，以及焦距f、f图中f0,求虚物AB的像,A,B,A,B,H,H,F,F,R,R,y,y,-f,f,P,M,11,作图求像的基本规律：,从物点发出的与光轴平行的入射光线，射向光学系统的方主面，利用主面上横向放大率,=+1的性质，可以得到在像方主面上同侧等高的一点为出射光线的出发点，出射光线从该点出发并且经像方焦点F。,从物点发出的通过物方焦点F的入射光线（或入射光线的延长线通过物方焦点和虚物点），利用平面上,=+1的性质，得到出射光线在像方主面上的出发点，然后从该点出发并且平行于光轴出射。,若已知节点，也可以利用从物点发出并通过物方节点的入射光线，其出射光线应从像方节点出发，并与入射光线平行。,上述三条特殊光线中，任意两条的出射光线的交点即为像点。,若物体为垂轴线段，则像也应是垂轴线段。若物体为任意线段，则应用上述方法，求出线段两端的像点，则两像点构成的线段即为物体的像。,12,二、计算求像：,A,B,A,B,Q,Q,H,H,F,F,R,R,y,-y,-x,x,-f,-l,l,1、物像位置的计算：,（1）牛顿公式：,f,以焦点为坐标原点,（x为焦物距）,13,（2）高斯公式：,以主点为坐标原点（l为物距）,注：,牛顿公式以焦点为坐标原点，高斯公式以主点为坐标原点；,牛顿公式是已知焦距和物体位置（焦物距）得到像的位置,（焦像距），高斯公式是已知焦距和物距得到像距。,14,2、理想光学系统中两焦距之间的关系,推导略,光学系统的像方焦距与物方焦距之比等于相应空间介质折射率之比的负值。,同一介质中：,此时，牛顿公式和高斯公式变形为：,15,3、理想光学系统的放大率。,（1）横向放大率,：,光学系统的焦距f一定时，系统的横向放大率,只随物体的位置不同而变化。,理想光学系统可以在实际光组的近轴区得到体现,16,（2）轴向放大率,：,由轴向放大率的定义可知：,对牛顿公式微分：,与球面成像类似：,（3）角放大率,：,17,第四节 理想光学系统组及透镜,理想光学系统组合就是已知个分光组的基点、基面、焦距以及各光,组之间的间隔，求等效光组的基点、基面、基焦距与分光组基点,（面）、焦距、间隔等的关系。,1、作图求：,F,Q,H,同样可以找到 F、Q、H,18,2、计算法：,以F,1,为起点到F的距离,以F,2,为起点到F的距离,等效系统焦点的位置：,F与F,1,相对于第二光组共轭，满足牛顿公式：,其中：x,2,-,(因为,x,2,以,为起点确定其符号）,19,等效系统的焦距f、f,20,主点位置,x,H,F,1,起点到H的距离,x,H, F,2,到H的距离,另一种方法：正切计算法。,21,二、透镜,方法：把透镜视为两个分光组，分别求出其焦距和基点。再将两个,分光组组合，求其等效系统的焦距和基点位置。,1、球面,（1）主点位置,22,（2）焦距位置：,（3）节点位置：,2、球面类似,23,3、透镜的基点位置和焦距,空气中：,把两球面视为两个分光组，求等效光组的焦距和基点：,24,4、薄透镜,当d与r相比很小时，可略去厚度对焦距的影响。,此时，主点与球面顶点重合,25,例题：一会聚透镜和一发散透镜互相接触，形成一复合系统，当物据为-80cm时，其像距为60cm,若会聚透镜焦距为10cm。求发散透镜的焦距。,26,3-4 薄透镜,一、光连续在几个球面上的折射,1.共轴球面下绕,2.逆次成象法（隔离体）,二、薄透镜物象公式：,厚度,和半径相比可忽略时为薄透镜。,焦点焦距,高斯公式,牛顿公式,O,1,O,2,像方焦点F,物方焦点F,n1,n2,n,-f,f,27,三.作图求象法,3-5复合光具组的基点基面 理想光具组,一.基点和基面,28,过节点光线不改变方向。,二.复合光具组基点基面的确定,令光学间隔,1.系统主点：,29,2.系统焦点,空气中主点和节点重合。,返回,30,