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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,自动控制原理,自 动 控 制 原 理 教 学 组,自动控制原理,本次课程作业,(36),7 5, 6, 7, 8,(全部选做),自动控制原理,（第 36 讲）,7 非线性控制系统分析,7.1 非线性控制系统概述,7.2 相平面法,7.3 描述函数法,7.4 改善非线性系统性能的措施,自动控制原理,（第 36 讲）,7 非线性控制系统分析,7.2 相平面法,课程回顾,（1）,7.1概述,7.1.1,非线性现象的普遍性,7.1.2 典型非线性特性,7.1.3 非,线性系统运动的特殊性,7.1.4 非,线性控制系统的分析方法,7.2 相平面法,7.2.1 相平面的基本概念,（相平面、相轨迹和相平面图）,7.2.2,相轨迹的性质,（斜率，奇点，运动方向，垂直过横轴）,7.2.3 相轨迹的绘制,（解析法 ，图解法）,7.2.4,由,相轨迹求时间解,（增量法）,7.2.5 二阶系统的相轨迹,（极点分布，奇点性质，相轨迹）,7.2.6 非线性系统相平面分析,（非本质/本质非线性，控制系统）,课程回顾,（2）,极点分布,(3),二阶系统的相轨迹,奇点,相迹图,中心点,稳定的,焦点,稳定的,节点,鞍 点,不稳定,的焦点,不稳定,的节点,极点分布,奇点,相迹图,课程回顾,（3）,例4 系统方程: ,确定,x,e,及邻近,相轨迹的性质。,解,7.2.6 非线性系统的相平面分析,(1) 非本质非线性系统的相平面分析,例5 系统方程： ,求,x,e,及其附近,相轨迹的性质。,解,7.2,相平面法,（10）,例1 系统方程为 ，绘制相轨迹图；,分析系统的自由响应运动。,解,令,值,角,7.2,相平面法,（11）,值,角,系统方程,等倾斜线,7.2,相平面法,（12）,例2 系统方程为 ，分析系统的自由响应。,解,特征,方程,稳定焦点,鞍点,奇点,极点,开关线,(2) 本质非线性系统的相平面分析,7.2,相平面法,（13）,例3 系统方程为 ，分析系统的自由响应。,解,特征,方程,中心点,奇点,极点,中心点,开关线, 划分不同线性区域的边界线,平衡线,（,奇线,）, 不同区域的相轨迹相互影响而产生,7.2,相平面法,（14）,解,开关线方程,线性部分,非线性部分,综合点,例4 系统如右，已知 ,确定开关线方程,奇点位置和,类型,绘制相轨迹 图。,(3) 非线性控制系统的相平面分析,7.2,相平面法,（15）,中心点,中心点,区域 运动方程 奇点 特征方程 极点 奇点性质,奇,点,类,型,相轨迹,以 为中心的圆,以,为中心的圆,水平线,响应,7.2,相平面法,（16）,开关线方程,线性部分,非线性部分,比较点,例5 系统如右， ， ，分别讨论系统运动。,整理,在,I,区：,抛物线方程,同理在,II,区：,当,时，开关线为,：,解,7.2,相平面法,（17）,开关线,( I ),相轨迹图,( II ),系统方程,7.2,相平面法,（18）,非线性部分,比较点,例6,系统如右，在 平面上分析系统的自由响应运动。,整理,线性部分,解,7.2,相平面法,（19）,等倾斜线,等倾斜线,7.2,相平面法,（20）,各类极限环,极限环, 对应二阶非线性系统的周期运动,稳定的极限环,不稳定的极限环,半稳定的极限环,7.2,相平面法,（21）,非线性部分,比较点,例7,系统如右，在 平面上分析系统的自由响应运动。,整理,线性部分,解,7.2,相平面法,（22）,课程小结,7.2 相平面法,（适合于二阶非线性系统）,7.2.1 相平面的基本概念,（相平面、相轨迹和相平面图）,7.2.2,相轨迹的性质,（斜率，奇点，运动方向，垂直过横轴）,7.2.3 相轨迹的绘制,（解析法 ，图解法,(等倾斜线法),）,7.2.4,由,相轨迹求时间解,（增量法）,7.2.5 二阶系统的相轨迹,（极点分布，奇点性质，相轨迹）,7.2.6 非线性系统相平面分析,(1),非本质非线性 平衡点分析，绘相平面图分析,(2)本质非线性 开关线，分区域绘相平面图,(3)控制系统 转换成相变量方程，绘相平面图,自动控制原理,本次课程作业,(36),7 5, 6, 7, 8,(全部选做),谢谢 ！,
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