自相关实例与习题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,处理自相关的实例,以,Hildreth and Lu(1960),对冰淇淋需求函数的研究为例，数据集为,icecream.dta,包含下列变量的,30,个月度时间序列数据：,consumption(,人均冰淇淋消费量），,income,（平均家庭收入），,price(,冰淇淋价格），,temp(,平均华氏气温），,time(,时间）。,目的：研究冰淇淋消费数量的影响因素。,首先画折线图，观察各变量与因变量之间的大致关系：,graph twoway connected consumption time|connected temp100 time|connected price time|connected income time ,yaxis(2),建立回归模型；,进行,OLS,回归得到：,估计结果显示，气温与收入均显著，而价格和常数不显著。由于这是时间序列数据，我们怀疑其扰动项存在自相关。先画残差与滞后值的散点图,从散点图看可能存在正相关。画自相关与偏相关图,自相关图不明显，偏相关图显示了,1,阶与,10,阶之后的高阶自相关。进行,BG,检验与,Q,检验，先设定,10,阶滞后。,10,阶自相关不存在，因为要检验,1,阶自相关，所以先设定,2,阶滞后检验。,不存在,2,阶自相关，最后检验,1,阶自相关,存在,1,阶自相关。如果用,Newey-West,方法进行估计，则指定滞后阶数,1,阶,与原估计相比，估计系数相等，系数以及模型整体显著性几乎没变。如果只是追求系数的一致性且在大样本下，可以到此为止。但此例为一阶自相关，可以用,FGLS,进行估计。,使用,PW,方法进行估计：,使用,CO,方法估计：,从估计系数来看，,PW,法估计原先显著的,income,变为不显著，,CO,法估计的显著性与,Newey-West,方法一致，且从,ee/(n-k),来看,CO,法要比,PW,法略好一些。,自相关可能是遗漏变量造成的，因此可以加入变量的滞后值做自变量进行回归。考虑到这个模型，消费、温度、收入、价格均很有可能是自相关的变量，如果这些自相关变量的滞后值会影响消费，而我们遗漏了，那么必然会导致自相关，所以我们加入所有这些变量的一阶滞后进行回归。,有一些滞后项显著有一些不显著，但是我们还不能马上根据,t,检验判断哪些滞后项需要删除，因为可能存在自相关导致,t,检验不可信。所以我们要首先进行自相关检验。以下是,BG,检验的结果,可以看出加入滞后变量很好地排除了自相关。所以我们可以相信,t,检验的结果，把那些不显著的滞后值都剔除重新进行估计,这个模型的,ee/(n-k),是,PW,CO,三种方法里最小的，因此也是最好 的。如果在解决某一个计量问题，比如自相关时，无法拿捏哪个方法估计出来的结果最好，可以把所有的模型都放到文章里，让读者自己取舍，并且显示出估计结果的稳健性。比如此例中的温度变量，无论用那种方法估计，结果显示均是正相关的变量。,思考：收入的滞后与温度的滞后变量对冰淇淋的消费金额的影响如何解释？,自相关习题,1.,模型存在自相关指的是（ ）,A,模型的解释变量之间存在相关性,B,模型的解释变量与扰动项存在相关性,C,模型的解释变量与被解释变量存在相关性,D,模型不同时期或样本点的扰动项存在相关性,2.,存在自相关的模型不会导致哪个问题的出现（ ）,A,估计的有效性降低,B,估计系数的,t,检验准确性降低,C,估计的一致性改变,D,模型整体有效性检验不准确,3.,下列情况最不需要检验自相关问题的是（ ）,A,选取,1996-2009,年中国小企业的数据进行计量分析,B,选取,2011,年中国、美国、澳大利亚的劳动力数据进行计量,C,选取,2010,年中国与韩国的进出口数据进行计量,D,选取某上市公司股票的,5,日移动平均价进行计量,4.,下列散点图横轴是残差，纵轴是残差的一阶滞后，从图上看，最不可能存在一阶自相关的是（ ）,A B,C D,5,关于下列检验结果说法正确的是（ ）,A,这两个表格是异方差检验的结果,B,第一个表格是一阶滞后的,BG,检验，第二个是一阶滞后的,Q,检验,C,从检验结果看，这个模型存在二阶自相关,D,从检验结果看，这模型存在一阶自相关,6,某模型检验过程中发现了存在自相关的问题，如果想获得一致估计且不讲究估计的有效性，应该用（ ）方法,A .Newey-West,估计法,B. Prais-Winsten,估计法,C .Cochrane-Orcutt,估计法,D. FGLS,估计法,某人研究冰淇淋的消费影响因素，用的数据包括,32,个月的冰淇淋的消费金额,consume,，每个月的温度,temp,，每个月的居民收入,income,及每个月的冰淇淋价格,price,。,（,1,）该如何建立这个计量模型，请写出回归等式,（,2,）请设计一个合理的计量过程以准确地估计结果，并详细论述如何处理可能存在的自相关的问题。,（,3,）如果处理了自相关之后得到一个准确的结果发现,consume,与,temp,的一阶滞后显著负相关，你将如何解释这一结果？,