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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实数复习,有关概念,一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。,求一个数的平方根的运算，叫做开平方,。,乘方,平方根,立方根,互为逆运算,开平方,开立方,负的平方根,算术平方根,一 平方根与立方根,开方,一般地，如果一个数的平方等于,a,，这个数叫做,a,的,平方根,。（也叫二次方根）,正数,a,的正的平方根和零的平方根,统称,算术平方根,。,非负数,a,的算术平方根是非负数,， 。,数,a,的立方根用符号 表示。,一般地，如果 ，那么 叫 的,立方根,求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做,开立方,，,开立方,与,立方,互为逆运算。,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？,算术平方根,平方根,立方根,是其本身,表示方法,的取值,性,质,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,0,1,0,0,1,-1,64,8,8,4,填一填，更深入了解！,填 空,（,1,） 的算术平方根是,_;,(2),若,=3,则 的值是,_;,(3),的平方根是,则,=_;,(4),8,7,对于 的值得讨论,1.,无理数有几个？,2.,无理数都是用根号表示的数吗？,3.,无理数都是开方开不尽的数吗？,4.,用根号表示的数都是无理数吗,？,1.,无理数的个数是,无限多个,. 2.,无理数,不都是用根号表示,的,.,3.,用根号形式表示的数,不都是,无理数,.,注意：,有理数和无理数统称实数,.,实数,有理数,无理数,正有理数,0,负有理数,有限,小数和无限,循环,小数,正无理数,负无理数,无限,不循环,小数,实数,正实数,0,负实数,实数的性质：,数,a,的相反数是,-a.,一个正实数的绝对值是它本身；,一个负实数的绝对值是它的相反数；,0,的绝对值是,0.,1,、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：,2,2,2. 169,的平方根是,_,3. -0.216,的立方根是,_,4. 64,的立方根的算术平方根是,_,5.,下列说法正确的是：,（,1,）无限小数是无理数,（,2,）有理数都是有限小数,（,3,）一个数的立方根不一定是,无理数,（,4,）任何实数都有唯一的立方根,（,5,）只有正实数才有算术平方根,（,6,）任何数的平方根有两,个，它们互为相反数,（,7,）不带根号的数都是有理数,（,8,）两个无理数的和一定是,无理数,（,9,）两个无理数的积一定是,无理数,（,10,）若正数,a,的一个平方根,是,b,，那么,a,的另一个平方,根是,-b.,（,11,）正数的两个平方根的和为,0,（,12,）没有平方根的数也没有立方根,6.,选择题,：,(1).(-3),2,的算术平方根是（ ）,（,A,）无意义,（,B,）,3,（,C,）,-3,（,D,）,3,(2).,下列运算正确的是（ ）,D,A,（,3,）,下列各组数中，互为相反数的是（ ）,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,B,7.,判断题,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,错题集,（,1,）求 的绝对值,;,（,2,）已知一个数的平方根是 ，求这个数及它的另外一个平方根,.,（,1,）,1.7,和,例：比较下列各组里两个数的大小,.,（,2,）,例题,(1),的整数部分为,3,，则它,的小数部分是,；,的整数部分是多少,?,小数部分是多少,?,(2),（,1,） 的倒数是,；,（,2,） ,2,的绝对值是,_,；,（,3,）若 ，且,xy,0,，,x+y,=,。,3,或,3,填空,练习：,1.,为何值时，下面各式有意义？,（,1,） （,2,） （,3,）,2.,如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ）,P Q M N,0 1 2 3 4,A.,点,P B.,点,Q C.,点,M D.,点,N,C,分析：,例：,练习,1.,计算,2.,求式子中 的值：,3.,若 互为相反数，求,的值,
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