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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,连江职专 游道建,等差数列的前n项和公式,1,1,2,3,4,5,100。,结论:这是个,等差数列,。,请问:,等差数列定义:一个数列从第二项开始,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,则这个数列叫做等差数列,这个常数称为数列的公差。,1+2+3+ +100=?,观察数列:,2,方法一:1+99=100,2+98=100, 49+51=100,共50个100,再加一个50,总和为5050。,方法二:1+100=101,2+99=101, 50+51=101,共50个101,合计5050,方法二实际上早在200多年前德国数学家,号称数学王子高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和为(1100,299,398),同时得到结果:5050。这一年,高斯9岁。,3,观察:1+2会出现什么结果?,证明推导,4,请问:1+3+5+7+,+99=?,思考:1+3+5=? 1+3+5+7=? 1+3+5+7+9=?,猜想:等差数列的前n项和公式为,定义,:,所谓等差数列的前n项和即把等差数列的前n个项加起来求和即可。表示为,记作:,5,解:由已知得:,探索:若只知首项与公差,不知末项,应该怎么办?,应用,公式2:,6,即:,得:,(舍去),所以,该数列的前10项的和等于50。,7,练习:课本第10页1,2,作业:课本第11页习题A,6,7,8,8,谢谢!,9,
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