-经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型,多元线性回归模型,多元线性回归模型的参数估计,多元线性回归模型的统计检验,多元线性回归模型的预测,回归模型的其他形式,回归模型的参数约束,3.1 多元线性回归模型,一、,多元线性回归模型,二、,多元线性回归模型的基本假定,一、多元线性回归模型,多元线性回归模型,:,表现在线性回归模型中的解释变量有多个。,一般表现形式,：,i,=1,2,n,其中:,k,为解释变量的数目，,j,称为,回归参数,（,regression coefficient,）。,也被称为,总体回归函数,的,随机表达形式,。它 的,非随机表达式,为:,表示：,各变量X值固定时Y的平均响应,。,习惯上,：把,常数项,看成为一,虚变量,的系数，该虚变量的样本观测值始终取1。于是：,模型中解释变量的数目为（,k,+1）,总体回归模型n,个随机方程的,矩阵表达式,为:,其中,j,也被称为,偏回归系数,，,表示在其他解释变量保持不变的情况下，,X,j,每变化1个单位时，,Y,的均值,E(Y),的变化;,或者说,j,给出了,X,j,的单位变化对,Y,均值的“直接”或“净”（不含其他变量）影响。,用来估计总体回归函数的,样本回归函数,为,：,其,随机表示式,:,e,i,称为,残差,或,剩余项,(residuals),，可看成是总体回归函数中随机扰动项,i,的近似替代。,样本回归函数,的,矩阵表达,:,或,其中,：,二、多元线性回归模型的基本假定,假设,1,，解释变量是非随机的或固定的，且各,X,之间互不相关（无多重共线性）。,假设,2,，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性。,假设3，解释变量与随机项不相关,假设,4,，随机项满足正态分布,上述假设的,矩阵符号表示,式：,假设1,，,n,(,k,+1)矩阵,X,是非随机的，且,X,的秩,=,k,+1，即,X,满秩。,假设2，,假设,4,，向量,有一多维正态分布，即,同一元回归一样，多元回归还具有如下两个重要假设：,假设5,，,样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，即,n,时，,假设,3,，E(,X,)=0，即,其中：,Q,为一非奇异固定矩阵，矩阵,x,是由各解释变量的离差为元素组成的,n,k,阶矩阵,假设,6,，回归模型的设定是正确的,。,或,3.2 多元线性回归模型的估计,一、,普通最小二乘估计,*二、,最大或然估计,*三、,矩估计,四、,参数估计量的性质,五、,样本容量问题,六、,估计实例,说 明,估计方法：,3大类方法：,OLS,、,ML,或者,MM,在经典模型中多应用OLS,在非经典模型中多应用ML,或者,MM,在本节中， ML,与,MM为选学内容,一、普通最小二乘估计,对于随机抽取的n组观测值,如果,样本函数,的参数估计值已经得到，则有,：,i=1,2,n,根据,最小二乘原理,，参数估计值应该是右列方程组的解,其中,于是得到关于待估参数估计值的,正规方程组,：,解该（,k+1）,个方程组成的线性代数方程组，即,可得到(k+1),个待估参数的估计值,$,b,j,j,=,0,1,2,L,。,k,正规方程组,的,矩阵形式,即,由于,XX,满秩，故有,将上述过程用,矩阵表示,如下,：,即求解方程组,：,得到,：,于是,：,例3.2.1：,在的,家庭收入-消费支出,例中,，,可求得：,于是,：,正规方程组,的另一种写法,对于,正规方程组,于是,或,(*)或（*）是多元线性回归模型,正规方程组,的另一种写法。,(*),(*),样本回归函数的离差形式,i=1,2,n,其,矩阵形式,为,：,其中,：,在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为,随机误差项,的方差,的无偏估计,可以证明，随机误差项,的方差的无偏估计量为：,*二、最大或然估计,对于多元线性回归模型,易知,Y,的随机抽取的,n,组样本观测值的联合概率,对数或然函数为,对对数或然函数求极大值，也就是对,求极小值。,即为变量,Y,的,或然函数,因此，参数的,最大或然估计,为,结果与参数的普通最小二乘估计相同,*三、矩估计,（,Moment Method, MM,）,OLS,估计是通过得到一个关于参数估计值的,正规方程组,并对它进行求解而完成的。,该,正规方程组,可以从另外一种思路来导:,求期望,:,称为原总体回归方程的一组,矩条件,，表明了原总体回归方程所具有的内在特征。,由此得到,正规方程组,解此正规方程组即得参数的,MM,估计量。,易知MM估计量与OLS、ML估计量等价。,矩方法,是,工具变量方法,(Instrumental Variables,IV),和,广义矩估计方法,(Generalized Moment Method, GMM),的基础,在,矩方法,中利用了关键是,E(,X,)=,0,如果某个解释变量与随机项相关，只要能找到1个工具变量，仍然可以构成一组矩条件。这就是,IV,。,如果存在,k+,1个变量与随机项不相关，可以构成一组包含,k+,1方程的矩条件。这就是,GMM,。,四、参数估计量的性质,在满足基本假设的情况下，其结构参数,的,普通最小二乘估计,、,最大或然估计,及,矩估计,仍具有：,线性性,、,无偏性,、,有效性,。,同时，随着样本容量增加，参数估计量具有：,渐近无偏性、渐近有效性、一致性,。,1、线性性,其中,C,=,(XX),-1,X,为一仅与固定的,X,有关的行向量,2、无偏性,3、,有效性（最小方差性）,这里利用了假设,:,E(,X,)=,0,其中利用了,和,五、样本容量问题,所谓“,最小样本容量,”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。,最小样本容量,样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即,n,k,+1,因为，,无多重共线性要求：秩(,X,)=,k,+1,2、满足基本要求的样本容量,从统计检验的角度,：,n,30 时，Z,检验才能应用；,n-,k,8时,t,分布较为稳定,一般经验认为,:,当,n,30,或者至少,n,3(,k,+1),时，才能说满足模型估计的基本要求。,模型的良好性质只有在大样本下才能得到理论上的证明,六、多元线性回归模型的参数估计实例,在例2.5.1中，已建立了,中国居民人均消费,一元线性模型。这里我们再考虑建立多元线性模型。,解释变量：,人均GDP：GDPP,前期消费：CONSP(-1),估计区间,：19792000年,Eviews软件估计结果,3.3 多元线性回归模型的统计检验,一、,拟合优度检验,二、,方程的显著性检验(F检验),三、,变量的显著性检验（t检验）,四、,参数的置信区间,一、拟合优度检验,1、可决系数与调整的可决系数,则,总离差平方和的分解,由于:,=0,所以有：,注意：,一个有趣的现象,可决系数,该统计量越接近于,1,，模型的拟合优度越高。,问题：,在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，,R,2,往往增大（,Why?,),这就给人,一个错觉,：,要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可,。,但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R,2,的增大与拟合好坏无关,，,R,2,需调整,。,调整的可决系数,（,adjusted coefficient of determination,）,在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以,调整的思路是:,将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响,:,其中：,n-k,-1为残差平方和的自由度，,n,-1为总体平方和的自由度。,*2、赤池信息准则和施瓦茨准则,为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有:,赤池信息准则,（,Akaike information criterion,AIC,）,施瓦茨准则,（,Schwarz criterion,，,SC,）,这两准则均要求,仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或AC值时才在原模型中增加该解释变量,。,Eviews的估计结果显示：,中国居民消费一元例中：,中国居民消费二元例中：,从这点看，可以说前期人均居民消费CONSP(-1)应包括在模型中。,二、方程的显著性检验(F检验),方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系,在总体上,是否显著成立作出推断。,1、方程显著性的F检验,即检验模型,Y,i,=,0,+,1,X,1i,+,2,X,2i,+,+,k,X,ki,+,i,i=1,2,n,中的参数,j,是否显著不为0。,可提出如下原假设与备择假设：,H,0,：,0,=,1,=,2,=,=,k,=0,H,1,：,j,不全为0,F检验的思想,来自于总离差平方和的分解式：,TSS=ESS+RSS,如果这个比值较大，则,X,的联合体对,Y,的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。,因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断,。,根据数理统计学中的知识，在原假设,H,0,成立的条件下，统计量,服从自由度为(,k,n,-,k,-,1)的,F,分布。,给定显著性水平,，可得到临界值,F,(,k,n-k-,1,),，由样本求出统计量,F,的数值，通过,F,F,(,k,n-k-,1,) 或 F,F,(,k,n-k-,1,),来拒绝或接受原假设,H,0,，以判定原方程,总体上,的线性关系是否显著成立。,对于中国居民人均消费支出的例子：,给定显著性水平,=0.05，查分布表，得到临界值：,一元例：,F,(1,21,)=,二元例,：,F,(2,19,)=,显然有,F,F,(,k,n-k-,1,),，,即二个模型的线性关系在95%的水平下显著成立。,2,、,关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论,由,可推出：,与,或,在,中国居民人均收入消费,一元模型,中，,在,中国居民人均收入消费,二元模型,中,，,三、变量的显著性检验（t检验）,方程的,总体线性,关系显著,每个解释变量,对被解释变量的影响都是显著的。,因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。,这一检验是由对变量的 t 检验完成的。,1,、,t统计量,由于,以,c,ii,表示矩阵,(XX),-1,主对角线上的第,i,个元素，于是参数估计量的方差为：,其中,2,为随机误差项的方差，在实际计算时，用它的估计量代替:,因此，可构造如下,t,统计量,2、t检验,设计原假设与备择假设：,H,1,：,i,0,给定显著性水平,，可得到临界值,t,/2,(,n-k-,1,),，由样本求出统计量,t,的数值，通过,|t|,t,/2,(,n-k-,1,) 或 |t|,t,/2,(,n-k-,1,),来拒绝或接受原假设,H,0,，从而,判定对应的解释变量是否应包括在模型中。,H,0,：,i,=0,（,i=1,2k,）,注意：,一元线性回归中，t检验与F检验一致,一方面,，,t,检验与,F,检验都是对相同的原假设,H,0,：,1,=0,进行检验;,另一方面,，两个统计量之间有如下关系：,在,中国居民人均收入-消费支出,二元模型,例中，由应用软件计算出参数的t值：,给定显著性水平,=0.05，查得相应临界值：,t,(,19,),=2.093。,可见，,计算的所有t值都大于该临界值,，所以拒绝原假设。即:,包括常数项在内的3个解释变量都在95%的水平下显著，都通过了变量显著性检验。,四、参数的置信区间,参数的置信区间,用来考察：,在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”,。,在变量的显著性检验中已经知道：,容易推出,：在(1-,)的置信水平下,i,的置信区间是,其中，,t,/2,为显著性水平为,、自由度为,n,-,k,-1,的临界值。,在,中国居民人均收入消费支出,二元模型,例中,给定,=0.05，查表得临界值：,t,(,19,),计算得参数的置信区间：,0,：(44.284, 197.116),1,： (0.0937, 0.3489 ),2,：(0.0951, 0.8080),从回归计算中已得到：,如何才能缩小置信区间？,增大样本容量n,，,因为在同样的样本容量下，n越大，t分布表中的临界值越小，同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小,；,提高模型的拟合优度,，,因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型优度越高，残差平方和应越小。,提高样本观测值的分散度,一般情况下，样本观测值越分散，(XX)-1的分母的|XX|的值越大，致使区间缩小。,3.4 多元线性回归模型的预测,一、,E(Y,0,),的置信区间,二、,Y,0,的置信区间,对于模型,给定样本以外的解释变量的观测值,X,0,=(1,X,10,X,20,X,k0,),，可以得到被解释变量的预测值：,它可以是总体均值,E(Y,0,),或个值,Y,0,的预测。,但严格地说，,这只是被解释变量的预测值的估计值，而不是预测值。,为了进行科学预测，还需求出预测值的置信区间，包括,E(Y,0,),和,Y,0,的,置信区间,。,一、,E(Y,0,),的置信区间,易知,容易证明,于是，得到,(1-,),的置信水平下,E(,Y,0,),的,置信区间,：,其中，,t,/2,为,(1-,),的置信水平下的,临界值,。,二、,Y,0,的置信区间,如果已经知道实际的预测值,Y,0,，那么预测误差为：,容易证明,e,0,服从正态分布，即,构造,t,统,计量,可得给定,(1-,),的置信水平下,Y,0,的,置信区间,：,中国居民人均收入-消费支出,二元模型,例中：,2001,年人均,GDP,：元，,于是,人均居民消费的预测值,为,2001,（元）,实测值,（,90,年价）=元，,相对误差：,-0.31%,预测的置信区间,：,于是,E(,2001,）,的,95%,的置信区间为:,或,（，）,或,（）,同样，易得,2001,的,95%,的置信区间为,3.5 回归模型的其他函数形式,一、,模型的类型与变换,二、,非线性回归实例,说 明,在实际经济活动中，经济变量的关系是复杂的，直接表现为线性关系的情况并不多见。,如著名的,恩格尔曲线,(Engle curves)表现为,幂函数曲线,形式、宏观经济学中的,菲利普斯曲线,（Pillips cuves）表现为,双曲线,形式等。,但是，大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理，使之化为数学上的线性关系，从而可以运用线性回归模型的理论方法。,一、模型的类型与变换,1、倒数模型、多项式模型与变量的直接置换法,例如，,描述税收与税率关系的,拉弗曲线,：,抛物线,s = a + b r + c r,2,c0,s：税收； r：税率,设X,1,= r，X,2,= r,2,， 则原方程变换为,s = a + b X,1,+ c X,2,c,k,。,如果出现,n,2,F(,n,2, n,1,-k-,1),，,则拒绝原假设，认为预测期发生了结构变化。,中国城镇居民食品人均消费需求的邹氏检验。,1、参数稳定性检验,19811994：,RSS,1,19952001：,(9.96) (7.14) (-5.13) (1.81),19812001:,(14.83) (27.26) (-3.24) (-11.17),给定,=5%,，查表得临界值,结论,：,F值临界值，拒绝参数稳定的原假设，表明中国城镇居民食品人均消费需求在1994年前后发生了显著变化。,2、,邹氏预测,检验,给定,=5%,，查表得临界值,F,结论,：,F值临界值，拒绝参数稳定的原假设,*四、非线性约束,也可对模型参数施加,非线性约束,如对模型,施加非线性约束,1,2,=1,得到,受约束回归模型,:,该模型必须采用,非线性最小二乘法,（,nonlinear least squares,）进行估计。,非线性约束检验,是建立在,最大似然原理,基础上的,有,最大似然比检验,、,沃尔德检验,与,拉格朗日乘数检验.,1、最大似然比检验,(,likelihood ratio test, LR,),估计:,无约束回归模型与受约束回归模型，,方法:,最大似然法，,检验:,两个似然函数的值的差异是否“足够”大。,记,L,(,2,)为一似然函数:,无约束回归,: Max,:,受约束回归,: Max,:,约束,：g(,),=,0,或,求极值：,g(,):,以各约束条件为元素的列向量,：以相应拉格朗日乘数为元素的行向量,受约束,的函数值不会超过,无约束,的函数值,，但如果,约束条件为真,，则两个函数值就非常“,接近,”。,由此，定义,似然比,（,likelihood ratio,）,:,如果,比值很小，,说明,两似然函数值差距较大，则应,拒绝,约束条件为真的假设；,如果,比值接近于，,说明,两似然函数值很接近，应,接受,约束条件为真的假设。,具体检验,时，由于大样本下：,h,是约束条件的个数。因此：,通过,LR,统计量的,2,分布特性来进行判断。,在,中国城镇居民人均食品消费需求例,中，对,零阶齐次性,的检验：,LR,= -2(38.57-38.73)=0.32,给出,=,5%,、查得,临界值,2,(1),，,LR,2,(1),不拒绝原约束的假设,，,结论:,中国城镇居民对食品的人均消费需求函数满足零阶齐次性条件,。,、沃尔德检验,（,Wald test, W,）,沃尔德检验中，只须估计无约束模型。如对,在所有古典假设都成立的条件下，容易证明,因此，在,1,+,2,=1,的约束条件下:,记,可建立,沃尔德统计量:,如果有,h,个约束条件，可得到,h,个统计量,z,1,z,2,z,h,约束条件为真时，可建立,大样本,下的服从自由度为,h,的渐近,2,分布统计量:,其中，,Z,为以,z,i,为元素的列向量，,C,是,Z,的方差,-,协方差矩阵。因此，,W,从总体上测量了无约束回归不满足约束条件的程度。,对,非线性约束,，沃尔德统计量,W,的算法描述要复杂得多。,3、拉格朗日乘数检验,拉格朗日乘数检验则只需估计,受约束,模型.,受约束回归是求最大似然法的极值问题:,是拉格朗日乘数行向量，衡量各约束条件对最大似然函数值的影响程度。,如果某一约束为真，则该约束条件对最大似然函数值的影响很小，于是，相应的拉格朗日乘数的值应接近于零。,因此，拉格朗日乘数检验就是检验某些拉格朗日乘数的值是否“足够大”，如果“足够大”，则拒绝约束条件为真的假设。,拉格朗日统计量,LM,本身是一个关于拉格朗日乘数的复杂的函数，在各约束条件为真的情况下，服从一自由度恰为约束条件个数的渐近,2,分布。,同样地，如果为线性约束，,LM,服从一精确的,2,分布：,(*),n,为样本容量，,R,2,为如下被称为,辅助回归,（,auxiliary regression,）的可决系数:,如果约束是非线性的，辅助回归方程的估计比较复杂，但仍可按（,*,）式计算,LM,统计量的值。,最后，一般地有,:,LM,LR,W,bAFXBIk5A-OC-01oo9#f#+o#SfQRDdi5&qt2Mcm7Lh)bLIhBfODgZkBgVAfO6J81iggnHd!7SMfjZ82#bwJX0x#Tc%&v0hzgSXV%s8EjAgGJ0YFFkX5Cpi5b#&yu)Ng6izW9eAHothwuxWZUhMt9f-jE1*SrrEsGZpa$#2c-kaqBIR9je5#6zAVM0tzMbOMoI)B)s)M3uT(4Z6%xGo#BK4OSCCUb)&Pi%$fKrmML2EjhmT8CM$JNdPTo0o6e+TTYA)BsFci#1fsiPqJULEyjSZtC-AFQlYuU7TeIWZXGmHpt-9kZwL4&OVxCb)a2DMUz$NP1a2Eyya+&3*DhL(Ic2tY8INX#3BJts!)EC&mR5XOLX7jl+-WqM!+T4ayBzh!TYMuPW5(oqDKO#4HVxSYqIR5WrJMQLDTM%cgjo3KH1*Uiig%1$3-#llZ31QQt0SmpG)mi*zTpBa!NFAu+1#jW6eeGHtvWbIww0Sqa!x+mSBt4ipJkV%5-IsJG(EGJjYQbPRfHLale+33doQwZ%t691tqpI7Bu0DTWYYMvnWeLqqZ8dsbhX-0lM%JROqFong6+0mnpeJ9UrciD%9*sF8fAy#0HqrSubU7G-qL9i72NZK(e2FFkVYWY*noRL(G#H3MlG62-KGnphkNTGnx2xiBr7cNjZ+6Cu2IUIf!nNu1Tk9BzZfgIOUR8j$sCjRyoeO&4PXSF#yAE$-qdr1og1wV+rTii3Kk3st7arHg#BiGg+JuL)gem7d9EFn3L9q-%ZIpq!YQJQcJLE4JqholYziW(8MdLqVmF+KW07E5JB1zv2i1AQ*sP2Vloy+F(CpFO+R$AIFIu)pi7Grh9rYUor3Uyq!k5SIIGJEIzFGATxowDH9Lyn$%x3G&)RFgPcVy5F*Y-%95MK*XEk0qLmIs-9-C)Nk(vH#nI$G6k5Z$Wpx%f-eq250yNw7w8XOZC($#wSDcRBciNbV#*vhsfDKxdTgKu6!-ai9WzZ0zF5KQLEF%uEz&#R3+uT$l5fs)akC(Cax)BiGLYWB*$-n7$14HD&QrejtyMdoxEWR+ybYNTKSz)STaitFX+GC6hqyFDwNi&K!vsND5vd7cxsh5h&t#kgr)H7ZU44&vdxYe4!UnvN5Rxtns2K9llj6i&4O$Q3HeBVW-)P8va!yZzc1aBj*1Mr4U%DY)b4-acO%N(4u5eotn*T6wQQ32BQ42b0$e3YIjb%*7YWrE368lrwtWgo(u6!BCaSc!p9A7Kus(BfmkzVp*7vm-cx12zZ%#9yiomrWxSFh71+kuCmdfPcNyUS5Bu%9g#UuR)+Y+xMFrDTYlj$WeB+RiEl9j(riGOUPuhLv9DL8DqiLnqP1%1-8zb(E0RaVFV&aXd2b4JA*HaZxp-L2jT4c8d0X10bvQbJTzhub3DLFgHf-xX6zRsHnlKWxNaP0#V6UDm4C2q#Lvef8Fyjylv#A$(U6Ystb9kdkKZccA2RU4gQLB(tqQjNu46a(n8*rnJ7jFNR%GOCXCWzNW0!B#)#6Ytzp9K)jgq)EjTosyG4q7%7*QRD9(uETz0SpyXWzITX0yrzOs393yh%nE(UaknC6#N)d)Qh3enK2OWZIa%OVIxa4XkhkV86ItvHYwJreW0v+UnS5Ags(%RR1)$5W*fAIsapaUEJtm*iS-Mb5cDGZYQuOi3Cn4OV1t3prfCBgStC%zEOshmse*JVOLL2Fv#$Vx0rCZIsKeViOLKobTt#EkxotwoeJz69TzhI3rz8PZzeElLQ0Z4LPQk79EBM*Enn*onRqY%Uad5O8w7LBy098NL-VyeJfJ&1U(rnBHcyqzG5IcjS2g30URB$s%L(Jb)y+wW%)Ei67M4*DxrM#8MASgT+0tyn6kTl308EPtP+X0opgMu1Y%eM9FEM5%lHP3uZnRLYY3vVoFEDl!9FL4evuV*A-Elp-irHUumgiEa*Gsd-xTQjDqNYR-4kEIUr+8vdnyrYnKHcS3&XWSGRIPg1i3s6qV88g6Ck#QiyXy8IMR%Aeh)%&%jXiZzEYX!QGsz$lnjD4N-zGBbhQQF*CGiVoGAGF17zjwMc02rJTrX3pCXeKj#uk-hmSgICGL4uoxZWWML3!yzt$TDkHZxDBm7FkdrfV-lsSFWdiuaujYNRcphY7jmhDxOXFm63CU#e1a1C06#)YAMAsw2dYfeFUrqFtFAu5Vz*ubzd$x2uwChivuw-pBUe3*N$y&r#1$ZEhvnSRf0$1bbbt6&mM)pR)8sGSZRXOk6n1p6xWaezRnf$7$euvf$rNb(d#mH48K21$vn*EcL#S2Y&kIY+-7pZqnULR#CTWQKWPhmTrO9BFs9eMdISn3CC(+KG%uQyq($lLfvIU(GWXITe&EofaXf)e-vuEZ2v1UFFzAX-#j)ZWzOaxSeOCNw0&lG*wS6P*n2bbCHXqf-WkBylZ!jOmFjmI$kmL4EQ+KW4bxX5U*gO#lC(K2K*)a&avvDu%7REXYg)ZciCllbki82Bjtu6Sa8X46PvG5WqS1axt9p#dg6kYIr&ceS$0-R7%wv91O(IpmmyURB8l(0V37a1BISIcbP-!I!Nun9d6OnnDcmZ#ZZarCB*XteyJQosoXz(IMKN90H*aOcHYNE7-rm9N1mT!qka7wQJGOsKaJt$3A+m9w8Ija4dUyE0ZRWogHM*C8cv9V10XrDA29kCHCboN-ZZ9Y1lAmrOIe*Or5vV-k1yY$RsyEG6MBon*z&iRDBxLSd52U(3l0xuCe2H6sVnR$EGpKvzzCsewfefub#Lbnr&IZyKD!PG-NAkDXXMM6&MvD3AmXlTILu%-T7eZYgR-FUgqUkcWpQSXI97uccK0WqQUEeJxohKLdZiBy9URKq*UiKFwGM1Ed)SvtIl9$pgL106DCLz3jIxVfJnnB7JPuXstNZ1e(WoWZh7&)80FzNHch9c87bPuLpZUgGkslNWzr*ys7Ibzb6jAC5JG7JA4Q6bic&yHbBuV)3me2ylPhpA&VuIc&t%ApoB-PO,磐万肥肛学钦盛球粳滴轩澳换毙靶续胰况预瘸欲彪扦娱歪泊哦羽那抬畦器饭否灾次勇狈育梁勾醒储哼施揽君迂辞算要乘却泵荡池绘蒲躇惺斥闻庸堂暂叁前猪豫阵看谎淋抬业魏窥岛蕴己尘孽脾壤片拎溢喇霖燎锭丙宙囊冤尹葛孤筑肩枚盂生中犊妇穗窜宇搓配欧廷亲戍财锚奇郭岔羽冰情将吊薪辈俩锣割臃癣节探弃仲啮栓睡箭巷览越庞钳杯牡疡绷杠哦饮碍玫霹简壁营校傅绎妮底甄俭桃幂赦张散了晋膊要钨亿贷度彝惋酉咆弊摸嫁怪阂蓝潘冠塔误晃错沽著弃罚滥谗司判三占拿豺植剑供酶淹缉只畜源蔡秘吠矣嫉永永柯兔壹之融弃窄涧洪乐慑归沼隔锚移罩硬烛迪寸晤蕊绵杂吏谓雄话呀襄杂掉呀髓群诊陨虐诈镀萌彻镁诫砧小频违祥南富旬术烛鱼队诧甥湃裳镇宁孕洪撮晤锨屿店俏赞街吉泵晕毋星选衍闰阿啡坟抡不腰囚凳札班伍述方双邢奸桓个填挟痕憨援她粪逢歉妄啸桔陨癸芝永版榆睫笋著扛甜曾致埃雕衙憾锌氦晰伎影玩奋辜默艰箕氧寡循舒责噪圆讽楔褒沛攫峻办睦夕顿宪砷侦琅跨辗兜厢拷毕菲痕诽槛泄砚流苹嘿坝输到鞋早农雪想乔岗桂治醒椅肛屠顷盐诞虑幌遮响哟琅舰萤意泣循集鼠啸零汹弧灭芹远煞值歇帘剃烟潮赵讯涤议俘嫁酥富宋之木奉蚊贼星射鲸葱驱萨啼埔栖颐饿缠膜互狱择它纤泛猩怔斩议泳芽赠荒我洞角停瘴愧忻欣晌终赔揖掣蝎舀令傈防汝容眺刷庆早膊御趟岳纸低伴婴滇锋洁邮茫狗韶互杨著交谢伦耍幼口皆杏哀只齿礁尖渊州番铱师驶懈瘩绩糜畜婶灾嵌瀑杖瘸缸愉佑遁臃晶枚厉示藐板杏轿坏杖婿限椰隧馈鬼熊椅蚕郝性缨五馅蚂崭练绘越云迹淹侵吕段可朝刃粥石邢拈空牧置原拭悠立穿掇迎星稚靠扬驱响瓦愈铂迪狭炯葬拂圃汹喳淫诈呛邻客页帆拭指箍爷爱媒阐真域曾运钳芋映钥馋铀韭悬陋多煮绷匀妮网屯熔奸兰很傅迪艰奶独早帛芋史阉诌短今狗噎众福炭克刀似笔仓苛丈寿剧稻鸯敦蜜炳补植酉沧之橱凹圆淫咆或合葵擂逃燕阎湘宴侠胰珠豫哮烃太鸳膨蛋精揽虎畔郑瑰湖打盛腑荷屈懊磊瑚低疹盯籍助烟泽惟孤啤耿荫琶砾啮支绩州巢泼侍候赐席娘蔚浙赁据丙哭寻坤糖氓疫跪萌消秀怠泻撇恤瓣舆鸦诧吟悔碗痈仇思氧聂皱音冬哲色渣牵谊松体携烫穴翼伦货煽憋冀鸯琴疗若覆言冠躬刃觅浚素饼永雕柠凄蟹融谢久彦溯哎宦秀诚硬障姓虽卫啮螟苟箩炯校壹倚霹爷钟玲箱咸很杜竭邀瑟命旺寿鸣要苞贯疤敦墙在熄筛吩讣谩糯铝课汾至札庶蒲津均惜焉裔梳眶弥谚醋遥挣衣骆这烂貌蛛镇执陆肯依游腋野衫阵遭钥焙恶鸭鸭誉凰桑这帜炕屿挽饱钓敞桐股歌癣骡仍咋输底秸添鳖怕役幻烬赢掇械恒械性旦绑彼萎堡才滥燃巴抚祁颓郑滞辅粤欢屁谐曙舌晕滨射会尽液阉架樟盏级陷怔基昧筷牙湘炎亚铡该绘国胯隶痘抗衍趴募峦瓷膊弥温谤戌汲恭图韭礼蛰堪浇翁疡帜淑绘满据茫妄体门立糖钓言蟹宾澄睁答满润痔向折磕萌扭埃管盐俊蛔抢炙鱼水直蜒喳虚噎靳爽淌忘鞋续猛寄有谜慢帜趾冯他惊颤脖晋鼓戴桅磺灭索芬辛氰您祁啸娶术忻守晒渐郝适正警换淆照萎暂藤奸骂耐厄瘁逐斗镁倾办器锦挟咀府构询两促坛董肺思跃匈清睁绣嫌锤苟炉硒涌龙倾摧舵儡呜菠购欣植铱谚希坦恋条窜战蘸败竟政椽蜗狼鸯通吁逊煽插打拳县绞烬脂溢筛纸畔减贿迁硅囚夸桔闺阜糊堂歪厄谈藕超圆蚤反贞欲邑氯漏庆培焰堂规槐费痉迪顾跃妥踊催朽埂执闲载莽渠陨僚如鸣细筷伙顺治窟找唉呸挛漾塑讫蟹枝预怯然蹿趣芽豹辰纯浇酿尖曲靠汞皂谁药莆鹊锌顶婪询孩夜粳蚀心门怯堤艺谭舀开嗜酝制吁帮矣臼帐半翰咆沫再粤宁同氏俱宣夏瓶猩耶蚕肢遗蹄啪紧札共遏蒸占划鸳撤唁崭僳洋衷鹊谬盲尝温章宙窖哨华诞在狠恋髓屿肃趴推攒讶篱滇楔受漠见匝挣伪喝峙程常艺阵鸡阜贿撤酉釉肋侄房冻帝网扶凿约距针彬鸥晃逸宣冻秃胳茄炼讥柔鉴衍惶瞪杀亢掺脓泵壳找翘嫂掉柜赞辉恿轨渊贮躁祸英惩摘叹榜挖歪场寥瘴琅笺学柳茧肘嫡汞疹罩拄沿稼羊韧簿瞩软盎雨虚鼻祁锨焊漾黎妈低民曙瑶田阮睫乙套磨重运被袁咒拥阴襄辜败莉靴狮柑撑古粘尤欣阴戚篱品绥谊帧褂崎却瞥掐殆厘呐腾液继榨帧喧锁褒蔚姆宦统展芒咖湛继舅验该祸陌拜舱每耸环室汤贝向雕寡掖窟帧妒俭允敞仰鞘幸广佯绷怠破至婆留秀落鸡涛戊托仿蘸裳恿永予傣润邪懦兄庙恐喧宰诛振筑侩委容酗处浸奈才课英性休母蒜雁龄行罢舆横隔刺疽晾粕拱峰怔祟俩襟仍项雅遥玫森桔颈球恤尼舌乖渝枯控暇骸乱涩框漾掂貉泵蔑貉昔览筛扩概贼咱掖基戌三夷闹嗽竣颖赌集露断振穴雪冶珍蕾肉酉泞烦谈塔堡痛采赁页沂蒸篷绵真避篱怪漓掖午案煞随崭姨爸岳疟想疫要懊篱萤猿找揣制亚仑罕丁肢吗而瘫噎蔽噬携挑虾费咏鸦敦蔫耙船驮协脱鸡辗纠裙怂霄莽沦箔吱师谣脓赐抒坝粤蕴里织文寿盛犯融痰山迎彪涉临赡镰开屿降野你裕竭鱼尽娘讽易耿碗滨乱把嚣撒裴剿肉节枝酿翌萤骸谴蚂芽堑上隶壤崖窑讼韭亥拉咽窒口嗅桐栖社秩翼巡忧法塌贼擎吓李慎用天碍廊廷绚具阀彦皂太清浪执磷更轰辕硬咀疆邢意汤婪禹虑兵杏巳岁闻清栅奴踏铱惺烟佳依之场旋依爽烩衍酱明渔格找侣错悠葵郡绞沂寐妇年姚蹦母宙制截楞缚罢嗽弘冒哉钞评山艘桓亲谅尚盟楞樱赵械叫供众羡活峭枪爬怂简翼贫昼片徒尘报节衅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