06测量技术的基础知识及光滑工件尺寸的检测[1]

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测量的基本概念,1,、所谓,“,测量,”,就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。,若被测量为,L,，标准量为,E,，那么测量就是确定,L,是,E,的多少倍。即确定比值,q,=,L,/,E,，最后获得被测量,L,的量值，即,L,=,qE,。,（3-1）,（3-2）,2,（1）测量对象,x,几何参数,（2）计量单位 长度：,m ,mm；,（3）测量方法 测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合。,（4）测量精度 测量结果与真值相一致的程度。,角度：,rad, rad, (0,0,)、（,）、（,）。,一个完整的测量过程应包含,测量的四要素,:,3,2、检验,检验是判断被测量是否合格的过程。,3、检定,评定计量器具的精度是否合格的实验过程。,如用量规来检验被测件。,不要求得出实际测量值。,4,检测的一般步骤,确定被检测项目,设计检测方案,选择检测器具,检测前准备,采集数据,数据处理,填报检测结果,5,一、长度计量单位及其基准,二、长度量值传递系统简介,三、量块,第二节 长度计量单位,及其量值传递,6,1,、,长度单位,GB31003102-1993,中规定,长度的基本单位为米,(m),。在几何量精度与检测中，常用单位有毫米,(mm),和微米,(um),。在超高精度测量中，采用钠米,(nm),为单位。,米,是光在真空中,1/299792458,秒的时间内所进行的距离。,一、长度计量单位及其基准,7,1791,年法国国会批准定义为：,“,米,等于地球子午线的四千万分之一,”,；,1889,年第一届国际计量大会，订制了,铂铱合金,制成的国际米原器；,1927,年第七届国际计量大会决定利用,光波波长,来复现,“,米,”,；,1960,年第,11,届国际计量大会上通过以,Kr,氪,-86,（,86Kr,）,辐射的真空波长作为长度计量的基准。,1983,年第,17,届国际计量大会对新的,“,米,”,定义为,:,“,米是光在真空中在,1/299792458s,时间间隔内所经过的距离,”,。,我国用腆吸收稳定的0.633,m,氦氖激光辐射波长来复现长度基准。,“,米,”,的定义经历了一个科学技术进步发展的过程,2,、长度基准,建立国际统一、稳定、可靠的长度基准,8,所谓量值传递,，指将国家基准所复现的计量单位的量值，通过标准器件逐级传递到工作用的计量器具和被测对象，这是保证量值统一和准确一致所必须的。,长度量值通过线纹尺系统和量块系统向下传递。,二、长度量值传递系统简介,长度基准,0.866m,氦氖激光辐射,量块,线纹尺,计量器具,被测工件,图,3-1,长度量值传递,9,图,3-2,10,三、 量块,1.,量块的形状与尺寸,量块有两个测量面和四个非测量面。,量块有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。,量块又称块规，是一种无刻度的标准端面量具，用特殊合金钢制成，线膨胀系数小，不易变形，且耐磨性好。,量块的用途广泛。,11,图,3-3a,常用量块等,12,2,、 有关量块的精度术语, 量块长度,l,(,见下图),量块长度,是指量块一个测量面上的任意点到与其相对的另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距离。, 量块中心长度,l,c,量块中心长度,是指对应于量块未研合测量面中心点的长度。,13, 量块标称长度,l,n,（,见下图）,量块标称长度,是指在量块上，用以表明其与主单位（,m),之间关系的量值（量块长度的示值）。,图,3-3b,量块的精度指标, 任意点的量块长度偏差,e,任意点的量块,长度偏差,是指任意,点的量块长度与标,称长度的代数差。,即,e,=,l,l,n,14,图中,图,3-3c,量块的精度指标,合格条件为, 量块的长度变,动量,v,量块测量面上任意点中的最大量块长度与最小量块长度之差。,其允许值为,t,v,。,15, 量块测量面的平面度误差,f,d,(,见下图),量块测量面的,平面度误差,是指包容量块测量面的实际表面且距离为最小的两个平行平面之间的距离。,其公差为,t,d,(,见表2-4)。,图,3-3d,平面度误差,500,16,3、,量块的精度等级：, 量块的分级（ 按,GB/T6093-2001,）,按量块的制造精度分,五级,：,K、0、1、2、3,级，其中,0,级精度最高，精度依次降低，3级最低。,各级的精度指标如表2-2所示。,17, 量块的分等,(,JJG1462003,),按量块的检定精度分六等，即1、2、3、4、5、,6,等。,各等的精度指标如表2-3所示。,18,4,、 量块的使用和检验,量块的使用可分,按,级,使用时，是以量块的,标称长度,为工作尺寸，不计量块的制造误差和磨损误差。,按,等,使用时，是以量块经检定后给出的,实际中心长度,尺寸为,工作尺寸,。它排除了制造误差的影响，提高了测量精度。,因此，,量块按等使用比按级使用的测量精度要高。,按,级,使用,按,等,使用,19,量块在使用时，常常用几个量块组合使用。为了能用较少的块数组合成所需要的尺寸，量块应按一定的尺寸系列成套生产供应。国家标准共规定了,17,种系列的成套量块。组合量块时，为减少量块组合的累积误差，应尽量减少量块的组合块数，,一般不超过,4,块,。选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。,5、,量块的选用：,20,1.005,20,1.28,6.5,28.785,21,1.,量块必须在使用有效期内，否则应及时送专业部门检定。,2.,使用环境良好，防止各种腐蚀性物质及灰尘对测量面的损伤，影响其粘合性。,3.,分清量块的,“,级,”,与,“,等,”,，注意使用规则。,4.,所选量块应用航空汽油清洗、洁净软布擦干，待量块温度与环境温度相同后方可使用。,5.,轻拿、轻放量块，杜绝磕碰、跌落等情况的发生。,6.,不得用手直接接触量块，以免造成汗液对量块的腐蚀及手温对测量精确度的影响。,7.,使用完毕，应用航空汽油清洗所用量块，并擦干后涂上防锈脂存于干燥处。,量块使用的注意事项：,22,一、计量器具的分类,二、计量器具的基本度量指标,三、测量方法的不同分类,第三节 计量器具和,测量方法的分类,23,一、计量器具的分类,按用途、特点分类,:,1.,标准量具,指以固定形式复现量值的测量工具。包括单值量具（如量块、角度块）和多值量具（如线纹尺、游标卡尺、千分尺 ）。,2.,极限量规,指一种没有刻度的专用检验工具（如光滑极限量规）。,3.,计量仪器,指能将被测的量值，转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量器具。,4.,计量装置,指为确定被测几何量值所必需的计量仪器和辅助设备的总体。,24,7,图,3-4a,游标卡尺,25,图,3-4b,螺旋测微器,26,二、计量器具的基本度量指标,度量指标,是表征计量器具技术性能的重要标志，也是选择和使用计量器具的依据,。,1,、,分度值（刻度值）,i,：计量器具相邻刻线所代表的量值,(,分辨率,),；,2,、,刻度间距,a,：刻度尺相邻刻线中心的距离；,3,、,示值范围,： 计量器具,显示,的最高值到最低值的范围；,4,、,测量范围,： 计量器具所能,测量,到的最大值到最小值的范围；,5,、,灵敏度,k,：,计量器具对被测量变化的反映能力；,k =,；（,放大比,）,6,、,灵敏限,（灵敏阈）：计量器具可察觉被测量的最小变化值,7,、,测量力,a,i,27,图,3-5,刻度,(,线,),间距与分度值,8,、,示值误差,： 计量器具示值与真值之差（,= X - X0,）,9,、,示值变动量,10,、,回程误差,11,、,修正值,12,、,测量不确定度,28,按测量值比较方式的不同，测量方法可分为：,1. 绝对测量和相对测量,（1）,绝对测量,（见图,3-,6）,在计量器具的示数装置上可表示出,被测量的全值,。,图,3,-6绝对测量法,三、测量方法的不同分类,29,(2),相对测量,（见图,3,-7）,在计量器具的示数装置上只表示出被测量相对已知标准量的,偏差值,。,图,3,-7 相对测量法,即测出的值为尺寸实际的偏差。,30,2. 直接测量和间接测量,（1）,直接测量,用计量器具直接测量被测量的整个数值或相当于标准量的偏差。,（2）,间接测量,测得的量与被测量有函数关系的其他量，再通过函数关系式求出被测量。,如图,3,-8 所示测,R,:,通过测量,s、h,图,3,-8间接测量法,按获得结果方式的不同，测量方法可分为：,31,3. 单项测量和综合测量,（1）,单项测量,对被测件的个别参数分 别进,行测量。,例如，用工具显微镜对外螺纹(量规,),的单一中经、螺距和牙侧角分别进行测量。,（2）,综合测量,对被测件某些相关联参数的综合效果进行检验，以判断综合结果是否合格。,例如，用螺纹量规通规检验普通螺纹的单一中经、螺距和牙侧角实际值的综合结果是否合格。,按,同时被测几何量参数的数目,不同，测量方法可分为：,32,4. 静态测量和动态测量,（1）,静态测量,对被测件在静止状态下进,行的测量。,（2）,动态测量,对被测件在其运动状态,下进行测量。,5. 接触测量和非接触测量,（1）,接触测量,计量器具的测头与被测件,表面相接触的测量。,（2）,非接触测量,计量器具的测头与被测,件表面不接触的测量。,按,被测件与测头的相对状态,，测量方法可分为：,按,测头与被测表面是否接触分类,，测量方法可分为：,33,6. 等精度测量和不精度测量,（1）,等精度测量,在测量过程中，影响测,量精度的各因素不改变。,例如，环境、人员、仪器及测量方法等都不变。,（,2）,不等精度测量,在测量过程中，影响测,量精度的各因素全部或,部分改变。,按,测量时条件是否变动,，测量方法可分为：,34,7.,主动测量,测量和被动测量,（1）,主动测量,被测件在加工过程中进行测量。,（,2）,被动测量,在工件加工完毕后进行的测量。,按,测量时目的不同,，测量方法可分为：,35,第四节,测量误差与数据处理,一、测量误差及其表示方法,二、测量误差来源,三、测量误差分类及其处理方法,36,一、测量误差及其表示方法,1.,测量误差的基本概念,测量误差指,测得值与被测量真值之差。,2.,测量误差的表示方法,（1,）绝对误差,测量结果与被测量的真值之差，即,（,3,-3）,绝对误差为代数值。,37,（2）相对误差,例如 用,i,= 0.05mm,游标卡尺测量某零件，测得尺寸为40.05,mm，,再用高精度量具测得尺寸为40.025,mm 。,求（1） 绝对误差,；,（2）相对误差,。,(,3,-4).,测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。,38,解 （1）根据式（,3,-3）得绝对误差为,（2）根据式（,3,-4）得相对误差为,比较测量精度高低,基本尺寸相同用,评定,基本尺寸不相同用,评定,39,（3）极限误差,（,3,-5）,测量的绝对误差的变化范围,，,40,例,1,：,用两种方法分别测量,20,轴，测得直径误差,0.02,，,100,轴，测得直径误差,0.05，,试比较两种方法的测量精度。,解：分别计算两种方法测量的相对误差,所以第二种方法测量精度较高。,41,1. 计量器具误差,计量器具误差是由于计量器具本身内在因素引起的。,（1）原理误差,原理误差是由于计量器具的测量原理和结构设计不合理造成的。,此类误差一般为,系统误差,，,加修正值可消除,。,但有时为方便而不消除，因而带来误差。,二、测量误差来源,42,（2） 阿贝误差,阿贝误差是由于在测量中不按阿贝原则进行测量而引起误差。,是指在设计计量器具或测量工件时，应该将被测长度与仪器的基准长度安置在同一条直线上。,图,3,-9 阿贝测长仪原理图,阿贝原则,标准刻线尺,被测刻线尺,43,图,3,-10 用卡尺测轴， 由于,不符合阿贝原则,引起的误差为,图,3,-10 用卡尺测轴,标准刻线尺,被测零件,44,(3) 仪器基准件误差,仪器基准件误差,是指量仪的基准件本身的误差。,如千分尺中测微螺杆的,螺距误差,、测长仪的刻线尺,刻度误差,等。,(,4,) 相对测量中的标准件误差,如长度基准量块按级使用。,2,. 测量方法误差,测量方法误差是由于测量方法不正确或不完善引起的。,45,如用齿厚卡尺测量齿轮分度圆齿厚(,图,3,-11,)。,图,3,-11齿厚齿轮,（1）测量基准与设计基准不统一而引起的误差。,46,(2) 被测件安装、定位不正确而引起的误差,如图,3,-12 为套筒轴线与工作台不垂直而引起,的误差为,图,3,-12 套筒测量,47,(3) 测量力引起的误差,接触测量时，如被测件硬度、刚度低，测量力过大，使零件有接触变形或弹性变形，而引起的误差。,测量条件是指温度、湿度、振动、环境等,外界因素所引起误差。,尤其是温度。, 被测件偏离标准温度20,0,产生的误差为,（,3,-8）,引起的,可以,消除,3,. 测量条件误差,48, 被测件与基准件温差和室温变化产生的误差为,（,3,-9）,式中,L,被测件的尺寸；,4,. 人为误差,49,三、测量误差分类及其处理方法,按其性,质可分,系统误差 ,随机误差 ,粗大误差,可消除。,不可消除，只能减小。,剔除。,在相同测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的大小和符号固定不变或按一定的规律变化。前者称为,定值系统误差,，后者称为,变值系统误差,。,1,. 系统误差及其消除方法,（1）系统误差,50,（2） 系统误差,处理原则,（3）,消除和减小,系统误差方法,从产生系统误差的,根源,消除：仪器调零、基准、温度等因素, 用,加修正值,的方法,可以消除。若很难消除，设法减小。, 用,两次测量,的方法, 利用,被测量之间的内在联系,的方法,如多面棱体的各角之和为封闭的，即360,0,。,用周节仪测量齿轮齿距累积偏差。,51,随机误差是指在相同测量条件下，连续多次测量同一量值时，测量误差的大小和符号以,不可预定,的方式变化。,产生原因温度的波动、振动、测量力不稳及测量人的视差等。,2,.随机误差,（1）随机误差,实践表明，大多数情况下，随机误差符合正态分布。为便于理解，现举例说明。,52,表,3-2,测量数据统计表,尺寸分组区间,/ mm,组号,区间中心值,/ mm,每组出现的次数（频数,n,i,）,频率（,n,i,/ n,）,19.990,19.992,19.992,19.994,19.994,19.996,19.996,19.998,19.998,20.000,20.000,20.002,20.002,20.004,20.004,20.006,20.006,20.008,20.008,20.010,20.010,20.012,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,19.991,19.993,19.995,19.997,19.999,20.001,20.003,20.005,20.007,20.009,20.011,2,4,10,24,37,45,39,23,12,3,1,0.01,0.02,0.05,0.12,0.185,0.225,0.195,0.115,0.06,0.015,0.005,53,y,O,正态分布曲线,图,3-9,频率直方图和正态分布曲线,19.991,20.007,0.225,0.12,0.01,x,= 20.0,n,i,/n,实际分布曲线,54,（2）正态分布的随机误差基本特性,单峰性,绝对值小的误,差比绝对值大的误,差出现概率大。,图,3,-13 正态分布曲线,随机误差符合,统计规律,，如图,3,-13所示为,正态分布,。,55,对称性,绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。,有界性,在一定的测量条件下，随机误差的绝对值有一定的界限。,图,3,-13 正态分布曲线,抵偿性,随着测量次数的增加，各次随机误差的算术平均值趋于零。,即各次随机误差的代数和趋于零。,56,正态分布曲线的密度函数数学式为,（,3,-10）,57,和图,3,-,14,可见：,图,3,-14分布形状与,的关系,测得值越集中，,即测量精度越高,。,58,图,3,-14分布形状与,的关系,图,3,-14 中为三种不同测量精度分布曲线。,可见，,表征,测量精度高低。,分布曲线越平坦，,测得值越分散，测量精度越低,。,59,在实际测量中，标准偏差和算术平均值按,下式计算：,（,3,-11）,(,3,-12),60,由概率论可知，全部随机误差的概率之和为,（,3,-13）,（,3,-14）,(,3,-15),61,式（,3,-15）中,（,3,-16）,0.00064,0.99936,4,4,0.0027,0.9973,3,3,0.0456,0.9544,2,2,0.3174,0.6826,1,1,超出,的概率,p,=2,(,t,),不超出,的概率,p,=2,(,t,),=,t,t,表,3,-4 摘自拉普拉斯函数表,62,在符合正态分布测量中，其极限误差一般为,（,3,-17）, 单次测量结果表示为,测量结果的表示方法为,63,（3） 随机误差处理原则不能消除，只能减小。,多次测量（即算术平均值）的标准偏差为,（,3,-18）,多次测量结果表示为,多次测量,64,例,3,-1 用某仪器测量一零件，测得值见表,3,-5所示。,4,-2,20.005,10,1,+1,20.008,9,1,-1,20.006,8,0,0,20.007,7,1,+1,20.008,6,0,0,20.007,5,4,+2,20.009,4,1,+1,20.008,3,9,-3,20.004,2,1,+1,20.008,1,测量值,x,i,/mm,序号,i,表例,3,-1的测量数据,表,3,-5,65,解： （1）单次测量,算术平均值为(见上页的表,),标准偏差为,测量结果为,66,（2） 多次测量,算术平均值的标准偏差为,测量结果为,67,3. 粗大误差及其剔除,超出在规定测量条件下预期的误差。,粗大误差是由于测量者的,粗心大意,、测量仪器和测量条件,突然振动,及,读数错误,等产生的。,（1）,粗大误差,（2） 粗大误差的判别法,粗大误差按下式判断,则,x,i,中含有粗大误差。,3,法则,68,（3） 粗大误差的,处理方法,剔除,（上式中的,x,i,）,。,4 .,测量精度的分类,测量精度,指测得值与其真值的接近程度。它和测量误差是从两个不同角度说明同一概念的术语。,精密度,正确度,准确度,69,（1）精密度,测量精度的分类以打靶为例来说明,（如图,3,-15所示）。,表示测量结果中随机误差的影响程度(图,中（,a),(d),精密度高)。,图,3,-15 测量精度分类示意图,精密,度高,精密度低,70,表示测量结果中系统误差的影响程度。,（2）正确度,图,3,-15 测量精度分类示意图,正确度高,正确度低,71,表示测量结果中随机误差(,精密度,),和系统误差（,正确度,）综合的影响程度。,（3）准确度,图,3,-15 测量精度分类示意图,准确度高,准 确 度 低,72,第五节,测量误差的合成及测量,结果的表示,一、直接测量误差的合成,二、间接测量误差的合成,三、测量结果的表示,73,直接测量误差中，既有系统误差，又有随机误差，分别按下列方法合成：,1.,已定系统误差按代数和合成：,2.,随机误差和未定系统误差按方和根法合成：,一、直接测量误差的合成,(12-9),(12-10),74,1.,间接误差的基本计算公式,二、间接测量误差的合成,(12-11),(12-12),2.,已定系统误差按代数和法合成：,3.,随机误差和未定系统误差的合成：,设,Y,为被测量，,x,i,为间接测量值，则,75,1.,直接测量结果的表示,（,1,）单次测量,三、测量结果的表示,L,0,=,L,3,=,L,+,lim,（,12-13,）,（,2,）多次测量,L,0,= =,（,12,-16,）,2.,间接测量结果的表示,（,12-17,）,76,例,12-1,对某一工件的同一部位进行,10,次重复测量，测得值,L,i,列于表,12-3,。试求测量结果。,解,:（1）,判断系统误差 经过判断，测量列中不存在定值系统误差。,（,2）,求算术平均值,（,3）,计算残差 各残差的数值列于表,12-3,中，,经过判断，测量列中不存在变值系统误差。,（,4）,求标准偏差,（,5）,判断粗大误差 用拉依达准则，,故不存在粗大误差。,（,6）,求算术平均值的标准偏差,（,7）,测量结果,77,例,12-2,设在万能工具显微镜上，用弓高弦长法间接测量圆弧半径，,如图所示,。测得值,b=30mm,，,h=2.92mm,，它们的系统误差和测量极限误差分别为：,b=0.002mm,，,h=-0.0005mm,； ， 。 试确定圆弧半径,R,的测量结果。,解,:（1）,确定间接测量的函数关系式，计算,圆弧半径,R,（,2）,计算圆弧半径的系统误差,R,78,（,3）,计算圆弧半径的测量极限误差,（,4）,确定测量结果,79,小结,本节课主要内容包括测量的基本概念；量块基本知识；计量器具的度量指标和测量方法的分类；测量误差的产生原因和分类；不同测量,误差的特性；,测量列中误差的合成处理和,测量结果的表示。,80,课堂思考题与习题,1,、我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？,2、,测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？,3,、量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？,4,、计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？,5、,测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素和消除方法。,课后作业,:,第三章,的,1,和,2,81,图：间接测量圆弧直径,82,