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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.2,正比例函数,（,1,）,问题,1 2011,年开始运营的京沪高速铁路全,长,1 318,km,设列车的平均速度为,300 km,/,h,考虑以下题：,（,1,）,乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时,（,结果保留小数点后一位,）,？,（,2,）,京沪,高铁列车的,行程,y,（,单位：,km,）,和运行时间,t,（,单位：,h,）之间有何数量,关系？,（,3,）乘京沪高铁列车从北京南站出发,2,.,5 h,后，是否,已经过了距始发站,1 100 km,的南京南站？,自变量、常量,之间的运算符号,y=300t,（,0,t,）,？思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（,1,）圆的周长,l,随半径,r,的大小变化而变化,.,（,2,）铁的密度为,，铁块的质量,m,（单位：,g,）随 它的体积,V,（单位：,cm3,）的大小变化而变化,.,（,3,）每个练习本的厚度为,0.5 cm,，一些练习本摞在一起的总厚度,h,（单位：,cm,）随这些练习本的本数,n,的变化而变化,.,（,4,）冷冻一个,0,的物体，使它每分下降,2,，物体的温度,T,（单位：）随冷冻时间,t,（单位：分）的变化而变化,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,函数解析式,函数,常数,自变量,l,=2,r,m,=7.8,V,h,= 0.5,n,T,= -2,t,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是,常数,与,自变量,的,乘积,的形式！,2,r,l,V,m,h,T,t,-2,n,函数,=,常数,自变量,y,k,x,归纳,一般地，形如,y=kx,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,注,:,正比例函数解析式,y=kx,（,k0,）的结构特征：,k,0,x,的指数是,1,k,与x是,乘积,关系,正比例函数解析式的一般式：,y,=,k,x,(,k,是常数，,k,0),x,的指数是,1,。,k,x,1.,判断下列函数解析式是否是,正比例函数,？如果是，指出其,比例系数,是多少？,练习,练习,2.,列示表示下列问题中的,y,与,x,的关系，并指出哪些是正比例函数。,（,1,）正方形的边长为,xcm,周长是,ycm;,（,2,）某人一年内的月平均收入是,x,元，他这一年（,12,个月）的总收入为,y,元；（,3,）一个长方体的长为,2cm,宽为，高为,xcm,体积为,y,cm,3,例题,例1,.,已知函数,是正比例函数，,求,m,的值。,函数是,正比例函数,函数解析式可转化为,y=kx,（,k,是常数，,k,0,）的形式。,即,m1,m=1,m=,-,1,解：,函数,是正比例函数，,m,-,10,m,2,=1,（1）若 y =5,x,3m-2,是正比例函数，,则 m =,。,（2）若 是正比例函数，,则 m =,。,1,-,2,（3）若 是正比例函数，,则 m =,。,2,练习,（4）若,一个正比例函数的比例系数是-5，,则它的解析式为,（ ）,y=-5x,例,2.,已知正比例函数,y=kx,当,x,=1时，,y,=6，求,y,与,x,之间的函数关系式.,解：设解析式为,y,=,kx.,因为,当,x,=1时，,y,=6,所以,有6=,k,k,=6.,所以，,函数解析式为,y,=6,x,例题,练习,1.,若,y,关于,x,成正比例函数，则,x=4,时，,y=2.,（,1,）求出,y,与,x,的关系式,（,2,）当,x=6,时，求出对应的函数值,y,课堂总结,1,、正比例函数的概念。,2,、正比例函数解析式的特点,这节课你学到,了什么？,1,、写出下列个题中的X和Y的关系式，并判断Y是否是X的正比例函数？,（1）电报收费标准是每个字0,.,1元，电报费Y（元）与字数X（个）之间的函数关系,.,（2）地面气温是28,，如果每升高1km，气温下降5摄氏度，则气温X（,）与高度Y（,km,）的关系,.,（3）圆面积Y（ cm,2,）与半径,r,（,cm,）的关系,.,作业布置:,2,、,已知y与,x,成正比例，当,x,=3,时，,y,=4，写出,y,与,x,之间函数关系式，并分别求出,x,=4和,x,=-3时,y的值。,作业,函数图象的画法,函数,的,性质,预习,x,y,
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