大学物理实验电子教案

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,大学物理实验,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,大学物理实验电子教案,大学物理实验电子教案大学物理实验电子教案绪 论2大学物理实验,绪 论,2,大学物理实验课的作用,大学物理实验课是高等工科,院校的一门必修基础课程，是对,学生进行科学实验基本训练，提,高学生分析问题和解决问题能力,的重要课程。物理实验课和物理,理论课具有同等重要的地位。,3,大学物理实验课的任务,通过大学物理实验课的学习，学生应在习惯、知识、能力三方面达到如下要求。,（一）培养良好的科学实验素养。,（二）掌握物理实验理论基础知识,加深对物理学原理的理解。,（三）具有相应的实验能力。,4,物理实验基本程序和要求,(1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。,(2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、,主要计算公式、原理简图）,准备原始实验,数据记录表格。,(1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。,(2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、,注意事项的基础上，方可进行实验。,5,(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进,行实验操作。,(4)注意观察实验现象，认真记录测量数据，,将数据填入实验记录表格,数据须经指导老师检查及签字。,(5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。,经教师允许后方可离开实验室。,(6)课后按要求完成实验报告,并在下次实验时,交来。,6,3 、实验报告,实验目的,主要仪器名称,实验原理,操作步骤,回答问题:,指导教师意见,洛阳理工学院,物 理 实 验 报 告,学院,专业,班 实验日前,学号,姓名,作,者,成绩,实验名称,第4页,第1页,7,实验数据，计算及分析,第2页,第3页,8,教学安排,本学期教学计划28学时，其中讲课4学时，基本实验24学时。具体安排如下。,讲课：时间第6周第7周，内容第一章、第二章,实验：第7周第19周，基本实验，每周1次2学时每班按课表排定时间，按实验循环表上课。,每人做12个。,第6周第7周，讲课4学时,9,第一章,测 量 误 差,1 测量与误差,2,误差处理,3,有效数字的记录与运算,4,测量结果的不确定度评定,10,物理实验是对物理现象、运动规律的定量的认识,当然离不开测量, 但决不仅仅是测量, 还需从一定的理论出发，对测量数据加以分析,归纳出有关结论。,1 测量与误差,一.测量及其分类,11,它包含着：理论,实验方法,仪器选择,测量,数据处理,结果分析等环节，可见物理实验包括测量，但物理实验决不是单纯的测量。,测量是用仪器通过一定的方法，进行实,验比较，以某一计量单位，把待测量定,量地表示出来。,12,测量的分类,直接测量,间接测量,等精度测量,不等精度测量,方法,比较、放大、补偿、模拟.,转换 非电量电测,非光量的光测,干涉计量,13,0 10,X,比较法：是将被测量与相关标准量进行直接或间接比较,得到测量值的方法。如：米尺.电表都是根据比较法设计而成的仪器。,50,100,200,mA,0,200,14,放大法：通过某种方法将被测量 放大后，再进行测量。,如：螺旋测微计测长-,20,0,把螺纹细分而进行放大。,15,补偿法：用在标准量具上产生的精度很高,的某种效应，完全补偿由待测量产生的同种,效应，得到未知量的方法。,如：电位差计,I=0,I=0,I=0,小时,大时,16,模拟法：对不易测量的量，用对模型的测量代替对原型的测量。,+ q,- q,17,转换法：对无法直接测量的量，转换为对该量所产生的某种效应进行测量。,如：测酸、碱、盐溶液的浓度.,I,18,用压电传感器,测驾驶员座椅的,受力分布。,待测粮食,传送带,粮食烘干装置,待测粮食的含水量与反射光强 I,有关,F,19,干涉计量法:现代精密计量的基础。,待测平面,平晶,待测平面,平晶,20,利用声波反射，判断前方障碍物,（冰山、暗礁、船只、鱼群等）。,非电量电测,21,非光量的光测,地球,月球,直角反射器,通过测发射与接收两光信号的时,间间隔 ，在C已知的条件,下，可知地球、月球之间距离为38万,公里。激光具有良好的方向性。故制,成各种激光测距仪。,22,1、真值与误差,测量值x：通过直接测量或间接测量 得到的物理量的值。,绝对误差：,真值x0 : 一个物理量客观存在的量值，与测量所用的理论方法及仪器无关。,23,2、最佳值与偏差,是评价测量值准确与否的客观标准。,最佳值：多次测量的算术平均值,偏差：,相对误差：,24,三、误差的分类,系统误差,随机误差,过失误差,25,天平不等臂所造成的,系统误差,仪器误差,1. 系统误差,26,A,O,B,b,不偏心时，由于,，所以,可用弧长反映角度的,大小。,由于偏心，使之用弧长反映角度 时产,生的系统误差。如：,这是由偏心,造成的。,27,螺线管为无限长，管壁磁漏可,忽略。,如：,由于理论推导中的近似,产生的,系统误差,理论,28,公式,（忽略了空气阻力等）,意大利科学,家伽利略在比,萨斜塔上做的,铁球落地实验,。两个不同重,量的铁球从高,处落下，同时,着地。说明理,论在一般情况,下都能较准确,地反映物体真,实的运动规律,29,下降时受空气,阻力f与下落速度v,乃至 成正比，则,v增大一定值 f=mg,物体将作匀速直线,运动，下落物体的,极限速度约为,30,人为,心理作用，读数（估计）偏大或偏小。,生理因素,听觉,嗅觉,色觉,视觉,对音域（20HZ-20KHZ）,的辨别。,对音色的辨别。,31,环境,市电的干扰,输入,光点检流计,接近时，静,电干扰，使,光斑移动等,。,32,方法,内接,A,V,VR,VA,A,V,IR,IV,用V作为VR的近似值,时，求,外接,33,系统误差,特点是,增加测量次数误差不能减少，只能从方法、理论、仪器等方面的改进与修正来实现。表现出恒偏大、恒偏小或周期性的特点。,34,测量过程中另一类不可避免的误差,来自于大量的微小的干扰的合成。其影响程度表现为随机特性，增加测量次数可减小其影响。,2. 随机误差,误差 = 随机误差 + 系统误差,3.精密度、正确度、准确度和精度,精密度随机误差、正确度系统误差、,准确度随机误差与系统误差综合大小,精 度 一种泛指，物理意义不明确。,35,（a)jg,zd,(b)jd,zg,(c)jd,zd,(d)jg,zg,36,2 误差处理,1、发现系统误差的方法,2、系统误差的减小与消除,理论分析法 实验对比法 数据分析法,误差根源：减小、消除,实验技巧：交换法、替代法、异号法等。,37,随机误差对任一次测量结果的影响具有随机性特点。但在多次测量中表现出确定的规律即统计规律。可用来对随机误差的影响程度作出客观的评价。,38,1、标准误差与标准偏差,标准误差（标准差)：,实验标准（偏）差贝塞尔法, 测量次数n为有限次时用其计算直接测量量的实验标准差。,39,2、平均值的实验标准差,有限次测量的算术平均值 亦为随机变量，其实验标准差为：,是用测量列的平均值 作为真,值 x,0,的最佳估计值时，x,0,与 两,者之间的偏离程度。,40,平均值的实验标准差 比任何一次测量的实验标准差,小,增加测量次数,可以减少平均值的实验标准差,提高测量的准确度.,但是,n10以后,n再增加, 减小缓慢,因此,在物理实验教学中一般取n为610次,s,0,5,10,n,15,0,5,10,15,s,n,测量次数对 的影响,41,3、随机误差的正态分布规律：,例，用秒表测单摆的周期T，将各测量值出现的次数列表如下。,测量值,xi,1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10,次 数,n,1 1 2 8 8 5 2 2 1 0,xi,n=,30次,n,42,测量值,xi,次 数,n,0 2 4 10 14 16 7 5 1 1,n=,60 次,10,20,6,16,n,测量值,43,6,10,16,20,26,30,测量值 次数,xi n,1.01 1,1.02 4,1.03 7,1.04 23,1.05 25,1.06 20,1.07 11,1.08 5,1.09 2,1.10 2,n=100次,n,xi,44,随着测量次数增多，统计显示,出如下规律。在1.05附近，测量值,出现的次数最多，表现为单峰性。,与1.05相差越多，测量值出现的次,数越少，表现为有界性。偏大的数,据与偏小的数据基本相等表现为对,称性。大部分数据存在于确定的范,围内，该范围可评价随机误差的大,小。,45,可以预计，当,测量次数无限增多,时，曲线将表现为,单峰、有界、严格,对称的特征。在有,限次测量下，得到,的所有曲线，是以,对称曲线为中心，,左右摆动的曲线族。,n,xi,30次,60次,100次,46,在数理统计上, 描述具有单峰、,正态分,布函数,。常用来解释随机量测量,次数趋于无穷时，有：,47,o,t,分布,大,式中 表示测量的随机误差,是标准差,其数值标志误差的离散程度。,当测量次数很少（n9),为粗差, 为坏值应剔除.,剔除,(n-1),个数据继续，对 保留。,50,对某物体进行15次测量，测值为：,11.42 11.44 11.40 11.43 11.42,11.43 11.40 11.39 11.30 11.43,11.42 11.41 11.39 11.39 11.40,检测是否有坏值。,例,计算:,51,所以 11.30为坏值，应剔除。,余下的数据继续检验：,*,检测情况与测量列构成有关，应n9。*,14个测量值均满足 条件，无坏值。,52,2、肖维涅准则(要求n4次）,为粗差,，x,i,为坏值,检测流程,为坏值，,剔除。,称为肖维涅系数。,其值与测量次数n有关，第10页表12给出了各种测量次数对应的 值。,3、格拉布斯准则（较复杂）,53,四.仪器误差,1.,仪器的示值误差（限）,国家技术标准或检定规程规定的计量器具最大允许误差或允许基本误差，经适当的简化称为仪器误差（限），用 表示。它代表在正确使用仪器的条件下，仪器示值与被测量真值之间可能产生的最大误差的绝对值。,仪器误差（限）举例,a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度值。,54,b:螺旋测微计，量程在025mm及2550mm的一级千分尺的仪器示值误差均为 mm。,c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度值的一半为仪器的示值误差。,d:电表的示值误差， 量程 准确度等级%。,e:数字式仪表，误差示值取其末位数最小分度的一个单位。,f:仪器示值误差或准确度等级未知，可取其最小分度值的一半为示值误差（限）。,g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计算。,55,2.,仪器的标准误差,均匀分布规律,一般仪器误差的概率密度函数遵从如图所示的均匀分布规律。在,范围内，误差出现的概率相同，在 区间外出现的概率为零。均匀误差的概率密度函数为,仪器的标准误差与仪器误差（限）的关系：,56,3.,仪器的灵敏阈,a:定义，指足以引起仪器示值可察觉变化的被测量的最小变化值。例，人眼察觉到的指针改变量为0.2分度值，0.2为指针仪表的灵敏阈。,b:灵敏阈越小，仪器的灵敏度越高。,c:仪器的灵敏阈示值误差限最小分度值。由于多次使用，仪器的灵敏阈变大，超过仪器示值误差限时，仪器示值误差应由灵敏阈来代替。,57,3.有效数字的 记录与计算,数据左起第一位非零数起,到第一位欠准数止的全部数字。,有效数字=准确数字+欠准数位,一、有效数字的一般概念,58,有效数字来源,于测量时所用的,仪器。我们的任,务是使测量值尽,可能准确地反映,出它的真实值。,有两个特征：,（2）在最小刻度之间可估计一位,。,欠准位,准确位,（1）以刻度为依据可读到最小刻度所在位。,59,35,36 (cm),1位置为35.00cm,不能写成 35cm。,1,2位置为35.40cm,2,3,35.8之间,最接近真,实位置的值,既不是,35.7,也不是35.8,之间的某值,可以估,cm。,估计值只有一位，所以也叫欠准数位或可疑数位。,60,有效数字的特点,（1）位数与小数点的位置无关。,（2）0 的地位,0.0003576 3.005 3.000 都是四位,（3）科学计数法,61,二、有效数字的读取,进行直接测量时，由于仪器多种多样，正确读取有效数字的方法大致归纳如下：,1、一般读数应读到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。,2、有时读数的估计位，就取在最小分度位。例如，仪器的最小分度值为0.5，则0.1-0.4,0.6-0.9都是估计的，不必估到下一位。,62,3、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊情况估读到游标分度值的一半。,5、特殊情况，直读数据的有效数字由仪器的灵敏阈决定。例如在“灵敏电流计研究”中，测临界电阻时，调节电阻箱“ ”，仪器才刚有反应，尽管最小步进为0.1,电阻值只记录到“ ”。,4、数字式仪表及步进读数仪器不需估读。,6、若测值恰为整数，必须补零，直补到可疑位。,63,准 准 准,欠 欠 欠,1加减：与位数最,高者对齐。,2乘除：一般可与位,数最少者相同。,3幂运算、对数（指数）、三角函数(反,三角）不改变有效数字位数。,64,加、减法,约简,可见，约简不影响计算结果。在加减法运算中，各量可约简到其中位数最高者的下一位，其结果的欠准数位与参与运算各量中位数最高者对齐。,65,乘、除法,在乘除运算之前，各量可先约简到比其中位数最少者多一位。运算结果一般与位数最少者相同，特殊情况比最少者多（少）一位。,多一位的情况,全部欠准时，商所在位即为,为欠准数位。比位数最少者,少一位的情况。,66,初等函数运算,四位有效数字，经正弦运算后得几位？,问题是在 位上有波动，比如为 ，,对正弦值影响到哪一位，哪一位就应是欠准,数所在位。,根据微分在近似计算中的应用，可知：,第四位为欠准数位。,67,1. 误差的有效数字,一般情况下误差的有效数字取一位，精密测量情况下，误差的有效数字可取二位。,2. 测量结果的有效数字,测量结果最佳值的有效数字的末位与误差首位取齐。,3. 舍入规则： 四舍六入五凑偶,四、舍入法则,68,一个测量过程存在诸多环节,用框图表示为,:,人 仪器 环境,理论,方法,1 人为误差,2 理论误差,3 方法误差,4 仪器误差,5 环境误差,每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。,4 测量结果的不确定度评定,69,1、不确定度的定义,（置信概率为P),测值N与真值N,0,之差的绝对值以一定的概率分布在 之间，即,：不确定度，表征真值以某种置信概率存在的范围，是测量结果含有误差情况的参考。,70,2、不确定度的分量,A类分量 ：多次重复测量，用统计方法求出的分量。,对于直接测量量：,B类分量 ：用其它非统计方法估算的分量。,主要因素为仪器误差：,实验中通常取：,71,不确定度评定,将测量得到的数据整理、计算得出有关结果,并对结果的好坏作,出客观地评价。数据处理是整个实验中最后一个关键环节。,72,1、合成不确定度,各不确定度相互独立,2、测量结果的不确定度表示,（单位）,相对不确定度,扩展不确定度,73,注意,1.根据有效数字运算规则,确定计算结果的位数。,2.不确定度最后结果取1位,且与结论中有效数字最后一位对齐。,相对不确定度可以取两位。,74,3、直接测量量不确定度,评定的步骤,1、修正可定系统误差,多次测量估算步骤,对等精度测量列 经如下运算,75,（已无坏值）,4、剔除坏值后，重复步骤2、3,76,扩展不确定度,8、最终结果：,77,直接测量量数据处理举例,1.某长度测6次,分别为29.18 29.19 29.27 29.25 29.26 29.24(cm),m,cm,取一位,cm,计算,78,不确定度保留1位,且与平均值的最后一位对齐.,取一位,最后结果：,取一位,79,单次测量,当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一次时，,80,三、间接测量量的不确定度评定,间接测量量N与直接测量量的函数关系：,直接测量量,的不确定度为,则N必具有不确定度,81,1、间接测量量的最佳值,直接测量量 的,最佳值为,间接测量量的最佳值为：,82,不确定度传递系数,2、间接测量量不确定度的合成,83,3、间接测量结果不确定度评定的步骤,1、计算,2、计算,3、计算,4、最后结果,84,间接测量量数据处理举例,测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。,85,86,87,研究在一定范围内的物理,过程或运动规律时所进行的测,量，称之为组合测量。经确定,的处理方法，可得 y=f(x) 的,具体形式。,第二章数据处理,1数据处理的基本方法,88,简单明了，要求数据清晰,不能涂改，单位规范，并加必,要说明。,X(物理量)(单位) X1 X2 Xn,Y(物理量)(单位) Y1 Y2 Yn,89,二 作图法,注意:1根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。,2将实验点的位置用符号X或 等标在图上，用铅笔连成光滑曲线或一条直线，并标出曲线的名称。,90,3线性关系数据求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点A.B标明位置及坐标A(X,1,Y,1,), B(X,2,Y,2,) 由此求得斜率。,作图法特点:,简单明了。,缺点:,有一定任意性（人为因素），故不能求不确定度。,非线性关系数据可进行曲线改直后再处理,91,当X等间隔变化，且X的误差可以不计的条件下，,将其分成两组，进行逐差可求得：,对于 X ：X1 Xn X2n,Y ：Y1 Yn Y2n,92,是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。,满足线性关系,Y=a+bX,若,最简单的情况:,93,由于每次测量均有误差，使,在所有误差平方和,为最小的条件下，得到的方程,Y=a+bX 的方法叫最小二乘法。,94,使之满足 的条件，,得出,应由,95,解联立方程得：,96,实验标准差,斜率,测量值,截距,97,称为线性相关系数，作为Y与X线性相关程度的评价。,相关系数,X、y完全线性相关,X、y不相关,98,本课程预期达到以下要求,1.在误差基本知识的基础上,学会如何得到真值的最佳估计值,如何估算在随机干扰下所产生误差的大小。,2.通过分析实验过程各个环节上不确定度因素的存在,对总的不确定度作近似计算。,99,3.掌握不同情况下数据处理的方法及特点。,4.正确建立有效数字的概念。,5.掌握有效数字的运算规律。,100,本课件结束,再见,101,谢谢观赏,