波色统计和费米统计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十一章 玻色统计和费米统计,玻尔兹曼分布,玻色分布,费米分布,量子分布,经典分布,经典分布考虑了微观粒子的,测不准关系,和,能量量,子化,的影响。但是却没有,考虑粒子的全同性,以及,泡利不相容原理。,单粒子态上的三种分布,粒子全同性的微观解释：,微观粒子具有波动性，它们在运动时无轨道可言，,因而无法用编号的方法追踪它们的运动，它们是,不可分辨的。,或者说，粒子的互换不产生新的微观态。,适用量子分布的理想气体称之为,简并气体,。,1.,费米分布,（适用自旋为,1/2,的电子系统）,费米分布的性质,费米分布和麦克斯韦分布的区别,：,见课本,230,页图示,费米能级的具体表示：,其中：,表示单位体积的自由电子数,玻色分布特点,：,玻色子：,自旋为零或整数的粒子,。主要用于处理,光子气体,、,声子气体,和,低温玻色凝聚。,选取单粒子基态能量为零,即,：,1.,玻色凝聚,质量不为零，粒子数守恒,的玻色子组成的理想气体。,当,T,趋于绝对零度时，几乎所有的玻色子都会凝聚,到,能量、动量为零,的基态。,玻色子的,质量和粒子数密度,决定,。,物理意义：,超导体的正常态转化到超导态可用玻色凝聚解释,光子气体,平衡系统特点：,高频光子和低频光子总在不停地转换，因而光子数,量也在不断变化，系统中光子数不守恒。,上式称之为,普朗克辐射公式,。,上式为,著名的维恩位移定律,。,该定律可以用于确定很多星体表面的温度。,平衡温度为,T,时，系统辐射的总能量为：,A,为常数，著名的斯特藩,-,玻尔兹曼定律,物理意义：,单位体积的辐射能只与温度有关，,与温度的四次方成正比。,