02.1 简单控制系统1

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2012-10-8,#,第二章 简单控制系统,一、,单回路控制系统结构和组成,四个基本环节,：被控对象、测量变送、控制器和控制阀,反馈控制中的最基本系统,特点,：简单、有效、 应用最成熟、最普遍,-,占,70%,以上,1,过程控制系统的组成,传感器、,测量元件及变送器,（检测装置）,作用是检测被控制的物理量。,控制器,作用是将设定值与测量信号进行比较，求出它们之间的偏差，然后按照预先选定的控制规律进行计算，并将计算结果作为控制信号送给执行装置。,执行器（装置,） 作用是接受控制器的控制信号，直接影响被控对象，使被控变量发生变化。,2,过程控制系统的重要术语,被控变量,-,CV,(,Controlled Variable),设定值,-,SP,(Setpoint),操纵变量,-,MV,(Manipulated Variable),扰动变量,-,DV,(Disturbance Variable),控制变量,- Control Variable,测量信号,- Measurement,3,一般的单回路控制系统,被控变量,：,温度、压力、流量、液位或料位、成分与物性等六大参数,；,4,术语,被控过程（被控对象,）,：,自动控制系统中，工艺参数需要控制的生产过程、设备或机器。（,液位罐,）,被控变量：,被控过程内要求保持设定值的工艺参数（,液位罐的液位,）,操纵变量：,受控制器操纵的用以克服干扰的影响，使被控变量保持设定值的物料量或能量（,液位罐的出口流量,）,扰动：,除操纵变量外，作用于被控过程并引起被控变量变化的因素（,液位罐的入口流量,）,设定值：,工艺参数所要求保持的数值,偏差：,被控变量设定值与实际值之差,5,自动调节系统的表示方法,1,、方框图表示方式,2,、管道及仪表流程图,P&ID,图（或工艺,控制,流程图）,6,检测元件和变送器,的作用是把被控变量,c(t),转化为测量值,y(t),。,比较机构,的作用是比较设定值,r(t),与测量值,y(t),并输出其差值。,控制装置,的作用是根据偏差的正负、大小及变化情况，按某种预定的控制规律给出控制作用,u(t),。比较机构和控制装置通常组合在一起，称为控制器。,执行器,的作用是接受控制器送来的,u(t),，相应地去改变操纵变量,q(t),。,系统中控制器以外的各部分组合在一起，即,过程、执行器、检测元件与变送器,的组合称为,广义对象,。,7,绘制方框图注意事项,通过测量变送装置将被控变量的测量值送回到系统的,输入端,反馈,负反馈,正反馈,8,2,、管道及仪表流程图, P&ID,图,管道及仪表流程图（,工艺,控制,流程图）,提供的信息：,1,。测量点位置、测量名称,2,。仪表名称、功能、编号、,安装位置,3,。执行机构的形式、安装位置,4,。控制回路的组成、连线,9,控制流程图符号意义,10,工艺,控制,控制流程图字母意义,11,二、过程动态特性建模与分析,过程：需要实现控制的机器、设备或生产过程,过程特性：是指被控过程的输入变量（操纵变量或扰动变量）发生变化时，其输出变量（被控变量）随时间的变化规律。,研究过程特性的必要性：,为了更好地实施控制,12,1,、工业过程数学模型,过程特性的数学描述,称为过程的数学模型。,在控制系统的分析和设计中，过程的数学模型是极为重要的基础资料。,过程的特性,可从稳态和动态两方面来考察，前者指的是过程,在输入和输出变量达到平稳状态下,的行为，,后者指的是输出变量和状态变量在输入影响下,的变化过程的情况。可以认为，动态特性是在稳态特性基础上的发展，稳态特性是动态特性达到平稳状态的特例。,13,被控过程常见种类：,换热器、锅炉、精馏塔、化学反应器、贮液槽罐、加热炉等,被控变量（输出量）,扰动变量（输入量）,操纵变量（输入量）,通道,被控过程的输入量与输出量之间的信号联系,控制通道,-,操纵变量至被控变量的信号联系,扰动通道,-,扰动变量至被控变量的信号联系,14,用数学方程式来表示，如微分方程（差分方程）、传递函数、状态空间表达式等。,数学模型类型,非参数模型,用曲线 或数据表格来表示，如阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和频率特性曲线,特点：形象、清晰，易看出定性特性，但缺乏数学方程的解析性质，一般由试验直接获取。,参数模型,15,1,、工业过程数学模型,工业过程稳态数学模型,从生产控制的角度来看，在被控变量与操纵变量的选择、检测点位置的选择、控制算法设计、操作优化控制的设计等方面，无不需要稳态数学模型的知识。,在不少情况下，必须同时掌握过程的动态特性，需要把稳态和动态的考虑结合起来，然而，象,操作优化,这样一个极富有经济价值的控制命题，主要就依靠稳态数学模型。,模型的建立途径可分,机理建模,与,实验测试,两大类，也可将两者结合起来。,16,被控对象动态建模方法,机理建模,原理,：,根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平衡、能量平衡等，以及反映流体流动、传热、传质等基本规律的运动方程，由此获得被控对象的动态数学模型,。,特点,：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确,。,测试建模,原理,：,对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激励信号，如阶跃、脉冲信号等，同时记录相关的输入输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型,。,特点,：,无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性有限,。,17,18,/20,机理模型,从机理出发，也就是从过程内在的物理和化学规律出发，建立稳态数学模型,最常用的是,解析法,和,仿真,方法,解析法适用于原始方程比较简单的场合。这里又分两类,:,一是求输入变量作,小范围变化,的影响，通常采用,增量化处理,方法；,二是求输入变量作,大范围,变化时的影响，这通常需要,逐步求解,，如采用数值方法或试差方法，则与仿真求解无甚区别了。,18,机理建模的步骤,根据建模的对象和模型使用的目的进行合理的假设 ；,根据过程的内在机理建立数学方程；,进行自由度分析，保证模型有解；,简化模型。,19,对象机理建模举例,#1,（参,p,. 21,）,液体储罐的动态模型,物料平衡方程,：,流体运动方程,：,20,对象机理建模举例,#1(,续,),线性化：,21,一阶过程的描述,一阶过程通常的描述方式为：,过程增益,K,时间常数,T,22,工程中常见的一阶对象,23,对象机理建模举例,#2,双容量液位过程的动态数学模型,物料平衡方程,：,流体运动方程,：,24,高阶过程,25,工程上常见的二阶过程,26,机理建模举例,#3,物料平衡方程：,无振荡的非自衡过程,27,工业过程数学模型,经验模型,通过测试或依据积累的操作数据，用数学方法回归，得出经验模型。,经验模型的建立,通常要经过下列步骤：,确定输入变量与输出变量,。输入变量是经验方程式中的自变量，输出变量是因变量。自变量的数目不宜太多。,进行,测试,。理论上有很多实验设计方法，如正交设计等。在实施上可能会遇到选取变化区域困难。有一种解决办法是吸收调优操作的经验，即逐步向更好的操作点移动，这样有可能一举两得，既扩大了测试的区间，又改进了工艺操作。测试中要确定稳态是否真正建立 。,把,数据进行回归分析,或,神经网络建模,。,检验,。分为自身与交叉检验。,28,工业过程数学模型,机理与经验的组合建模,主体上是按照机理方程建模，但对其中的部分参数通过实测得到。,例如，换热器的,K,值可通过现场操作数据计算求出；精馏塔的情况，塔板效率可先作假定，用以计算出各塔板的温度分布，再与温度的实测值核对，如有不符，则对塔板效率的假定值作相应的修正,。,通过机理分析，把自变量适当组合，得出数学模型的函数形式。,这样确定模型结构，估计参数就比较容易了，并使自变量数减少,。,由,机理出发，通过计算或仿真，得到大量的输入输出数据，再用回归方法得出简化模型,29,工业过程数学模型,动态数学模型的作用和要求,过程的动态数学模型，是表示输出向量（或变量）与输入向量（或变量）间动态关系的数学描述。从控制系统的角度来看，操纵变量和扰动变量都属于输入变量，被控变量属于输出变量。,过程动态数学模型的用途大体可分为两个方面：,一是用于各类自动控制系统的分析和设计；,二是用于工艺设计以及操作条件的分析和确定,。,30,工业过程数学模型,典型过程动态特性,自衡的非振荡过程,无自衡的非振荡过程,衰减振荡过程,具有反向特性的过程,31,自衡的非振荡过程,过程能自动地趋于新稳态值的,特性称为,自衡性,。在外部阶跃,输入信号作用下，过程原有平,衡状态被破坏，并在外部信号,作用下自动地非振荡地稳定到,一个新的稳态，这类工业过程,称为具有,自衡的非振荡过程,。,32,有自衡的非振荡过程如下图中的液位过程,33,具有自衡的非振荡过程的特性,：,具有时滞的一阶环节,：,具有时滞的二阶非振荡环节,：,K,是过程的增益或放大系数,T,是过程的时间常数，,是过程的时滞,(,纯滞后,),。,34,无自衡的非振荡过程,该类过程没有自衡能力，它在阶跃输入信号作用下的输出响应曲线无振荡地从一个稳态一直上升或下降，不能达到新的稳态,。,例如，某些液位储罐的出料采用定量泵排出，当进料阀开度阶跃变化时，液位会一直上升到溢出或下降到排空。,35,无自衡的非振荡过程如下图中的液位过程,F2,：定量泵， 当进料量作阶跃变化后，液位变化如图,。,36,工业过程数学模型,具有无自衡的非振荡过程的特性,具有时滞的积分环节,有时滞的一阶和积分串联环节,37,衰减振荡过程,该类过程具有自衡能力，在阶跃输入信号作用下，输出响应呈现衰减振荡特性，最终过程会趋于新的稳态值。图,2-4,是这类过程的阶跃响应。,在控制过程中，这类过程不多见，它们的控制也比第一类过程困难一些。,38,具有反向特性的过程,该类过程在阶跃输入信号作用下开始与终止时出现反向的变化,。该类过程的阶跃响应曲线如图所示,39,建立动态数学模型的途径,机理模型的建立,验前知识；原始微分方程推导；数学模型简化数学模型验证,系统辨识和参数估计,由测试数据直接求取模型的途径称为系统辨识，而把在已定模型结构的基础上，由测试数据确定参数的方法称为,参数估计,。,亦有人统称之为,系统辨识,，而把参数估计作为其中的一个步骤。,工业过程数学模型,40,2,、工业过程控制对象的特点,除液位对象外的大多数被控对象本身是稳定自衡对象；,对象动态特性存在不同程度的纯迟延；,对象的阶跃响应通常为单调曲线，除流量对象外的被调量的变化相对缓慢；,被控对象往往具有非线性、不确定性与时变等特性。,41,3,、过程特性的一般分析,描述有自衡非振荡过程的特性参数有放大系数,K,、时间常数,T,和时滞,。,放大系数,K,(1),控制通道的放大系数,K,o,(2,),扰动通道的放大系数,K,f,42,(1),控制通道的放大系数,K,o,定义：,在扰动变量,f,(,t,),不变的情况下，被控变量的变化量,c,与操纵变量,q,在时间趋于无穷大时之比,控制通道的放大系数,Ko,反映了过程以,初始工作点,为基准的被控变量与操纵变量在过程结束时的变化量之间的关系，是一个,稳态特性参数,。,43,过程的放大系数受负荷和工作点的影响。,在相同的负荷下，,Ko,随工作点的增大而减小；,在相同的工作点下，,Ko,随负荷的增大而减小。,蒸汽加热器的稳态特性,选择,Ko,的原则：希望,Ko,稍大。,44,时间常数,T,时间常数,T,是表征被控变量变化快慢的动态参数。,控制过程中时间常数的概念来源于电工学中时间常数的概念。,在阻容环节的充电过程中，,T,=,RC,表征了充电过程的快慢。,45,定义,1,：,在阶跃外作用下，一个阻容环节的输出变化量完成全部变化量的,63.2%,所需要的时间。,定义,2,：,在阶跃外作用下，一个阻容环节的输出变化量保持初始变化速度，达到新的稳态值所需要的时间。,46,任何过程都具有储存物料或能量的能力，如过程的容量有热容、液容、气容。,任何过程在物料或能量的传递过程中，也总是存在着一定的阻力，如热阻、液阻、气阻。,因此，可以用过程容量系数,C,与阻力系数,R,的乘积来表征过程的时间常数。,47,（,1,）,控制通道时间常数,T,o,对控制系统的影响,在相同的控制作用下，过程的时间常数,T,o,越大，被控变量的变化越缓慢。,To,越小，被控变量的变化越快。,希望,T,o,适中,（,2,）扰动通道时间常数,T,f,对控制系统的影响,过程的时间常数,T,f,越大越好，相当于对扰动信号进行滤波。,希望,T,f,大,48,纯滞后,定义：,在输入变化后，输出不是随之立即变化，而是需要间隔一段时间才发生变化，这种现象称为纯滞后（时滞）现象,。,具有纯滞后时间的阶跃响应曲线,定义中的纯滞后包括了两种滞后：,纯滞后、容量滞后,。,实际工业过程中的纯滞后时间是指纯滞后与容量滞后时间之和,49,纯滞后,o,是,由于信息的传输需要,时,间,而引起的。,它可能起因于被控变量,c,(,t,),至测量值,y,(,t,),的检测通道，也可能起因于控制信号,u,(,t,),至操纵变量,q,(,t,),的一侧。,容量滞后,容量滞后是多容量过程的固有特性，是由于物料或能量的传递需要通过一定的阻力而引起的。,50,（,1,）,纯滞后对控制通道的影响,希望,o,小,。,纯滞后,对系统控制过程的影响，是以其与时间常数的比值,/T,来衡量的。,的过程较易控制；,/T,较大时，需要在一定程度上降低控制系统的指标；,/T,(0.50.6),时，需用特殊控制规律。,51,（,2,）,纯滞后对扰动通道的影响,一般地，在不同变量的过程中，液位和压力过程的,较小，流量过程的,和,T,都较小，温度过程的,c,较大，成分过程的,o,和,c,都较大。,对,o,无要求,。,希望,c,大,。,52,4,、过程特性的实验测定方法,过程特性参数可以由过程的数学模型通过求解得到，但是在生产过程中，很多过程的数学模型是很难得到的。,工程上一般用实验方法来测定过程特性参数。,最简便的方法就是直接在原设备或机器中施加一定的扰动，通过该过程的输出变量进行测量和记录，然后通过分析整理得到过程特性参数,。,53,过程数学模型的建立,实验测试法,在需要建立数学模型的被控过程上，人为的施加一个扰动作用，然后用仪表测量并纪录被控变量随时间变化的曲线，这条曲线既是被控过程的特性曲线。将曲线进行分析、处理，就可得到描述过程特性的数学表达式。,描述对象特性的参数（,K, t,）,常用的测试方法,：,1.,阶跃信号法,2.,矩形脉冲法,54,过程数学模型的建立,1.,阶跃信号法,又称响应曲线法或飞升曲线法。该方法施加的扰动形式是阶跃信号。,h,Q,1,Q,2,t,t,t,0,t,0,Q,1,h(,),h,Q,1,特点,：,是一种简单、易行的方法。被控变量的变化可通过原设备上的仪表进行测量、记录，且测量工作量不大，数据处理也较方便。,优点,简单,缺点,稳定时间长,测试精度受限,55,阶跃扰动法（反应曲线法）,当过程处于,稳定,状态时，在过程的输入端施加一个,幅度已知,的阶跃扰动，测量和记录过程输出变量的数值，画出输出变量随时间变化的反应曲线，根据响应曲线求得过程特性参数。,56,描述对象特性的参数,一、放大系数,K,二、时间常数,T,三、滞后时间,57,一、放大系数,K,对于前面介绍的水槽对象，当流入流量,Q,1,有一定的阶跃变化后，液位,h,也会有相应的变化，但最后会稳定在某一数值上。如果我们将流量,Q,1,的变化,Q,1,看作对象的输入，而液位,h,的变化,h,看作对象的输出，那么在稳定状态时，对象一定的输入就对应着一定的输出，这种特性称为对象的静态特性。,58,图,3-1,水槽液位的变化曲线,或,K,在,数值,上等于对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比。,K,越大,，就表示对象的输入量有一定变化时，对输出量的影响越大，即被控变量对这个量的变化,越灵敏,。,59,二、时间常数,T,从大量的生产实践中发现，有的对象受到干扰后，被控变量变化很快，较迅速地达到了稳定值；有的对象在受到干扰后，惯性很大，被控变量要经过很长时间才能达到新的稳态值。,图,3-4,不同时间常数对象的反应曲线,60,如何定量地表示对象受干扰后的这种特性呢？,在自动化领域中，往往用时间常数,T,来表示。时间常数越大，表示对象受到干扰作用后，被控变量变化得越慢，到达新的稳定值所需的时间越长。,61,举例,简单水槽为例,由前面的推导可知,假定,Q,1,为阶跃作用，,t,0,或,t,=0,时,Q,1,=,A,，如左图。,则函数表达式为,（,3-1,）,图,3-5,反应曲线,62,从上页图反应曲线可以看出，对象受到阶跃作用后，被控变量就发生变化，当,t,时，被控变量不再变化而达到了新的稳态值,h,（），这时上式可得：,或,对于简单水槽对象，,K,=,R,S,，即放大系数只与出水阀的阻力有关，当阀的开度一定时，放大系数就是一个常数。,（,3-2,）,63,将,t,=,T,代入式（,3-1,），得,（,3-3,）,将式（,3-2,）代入式（,3-3,），得,（,3-4,）,当对象受到阶跃输入后，被控变量达到新的稳态值的,63.2,所需的时间，就是时间常数,T,，实际工作中，常用这种方法求取时间常数。显然，时间常数越大，被控变量的变化也越慢，达到新的稳定值所需的时间也越大。,64,图,3-6,不同时间常数下的反应曲线,T,1,T,2,T,3,T,4,说明,时间常数大的对象（如,T,4,),对输入的反应较慢，,一般认为惯性较大。,65,在输入作用加入的瞬间，液位,h,的变化速度是多大呢？,将式（,3-1,）对,t,求导，得,（,3-5,）,当,t,=0,（,3-6,）,当,t,时，式（,3-5,）可得,（,3-7,）,66,图,3-7,时间常数,T,的求法,由左下图所示，式（,3-6,）代表了曲线在起始点时切线的斜率，这条切线在新的稳定值,h,（）上截得的一段时间正好等于,T,。,由式（,3-1,），当,t,=,时，,h,=,KA,。当,t,=3,T,时，代入式（,3-1,）得,（,3-8,）,从加入输入作用后，经过,3,T,时间，液位已经变化了全部变化范围的,95,，这时，可以近似地认为动态过程基本结束。所以，时间常数,T,是表示在输入作用下，被控变量完成其变化过程所需要的时间的一个重要参数。,结,论,67,三、滞后时间,定义,分类,对象在受到输入作用后，被控变量却不能立即而迅速地变化，这种现象称为滞后现象。,滞,后,性,质,传递滞后,容量滞后,传递滞后又叫纯滞后，一般用,0,表示。,0,的产生一般是由于介质的输送需要一段时间而引起的。,对象在受到阶跃输入作用,x,后，被控变量,y,开始变化很慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值。,68,1.,传递滞后,显然,，纯滞后时间,0,与皮带输送机的传送速度,v,和传送距离,L,有如下关系：,（,3-9,）,溶解槽及其反应曲线,纯滞后时间,举例,图,3-8,皮带传输机,69,从测量方面来说，,由于测量点选择不当、测量元件安装不合适等原因也会造成传递滞后。,图,3-9,蒸汽直接加热器,当加热蒸汽量增大时，槽内温度升高，然而槽内溶液流到管道测温点处还要经过一段时间,0,。所以，相对于蒸汽流量变化的时刻，实际测得的溶液温度,T,要经过时间,0,后才开始变化。,注意：,安装成分分析仪器时，取样管线太长，取样点安装离设备太远，都会引起较大的纯滞后时间，工作中要尽量避免。,70,图,3-10,有、无纯滞后的一阶阶跃响应曲线,x,为输入量，,y,（,t,）、,y,（,t,）分别为无、有纯滞后时的输出量时,或,若无纯滞后的对象特性可以用下述方程式描述,（,3-10,）,则有纯滞后的对象特性可以用下述方程式描述,（,3-11,）,71,一般是由于物料或能量的传递需要通过一定阻力而引起的。,举例,前面介绍过的两个水槽串联的二阶对象,将输出量,h,2,用,y,表示，输入量,Q,1,用,x,表示，则方程式可写为,假定输入作用为阶跃函数，其幅值为,A,。已知，二阶常系数微分方程式的解是,（,3-12,）,（,3-13,）,2.,容量滞后,72,由于对应的齐次方程式为,其特征方程为,求得特征根为,故齐次方程式的通解为,式中，,C,1,、,C,2,为决定于初始条件的待定系数。,（,3-14,）,（,3-15,）,（,3-16,）,73,式（,3-12,）的一个特解可以认为是稳定解，,由于输入,x,A,，稳定时,将式（,3-17,）及式（,3-16,）代入式（,3-13,）,可得,用初始条件,y(0)=0,，,y(0)=0,代入式（,1-52,）,可分别解得,图,3-11,具有容量滞后对象的反应曲线,（,3-17,）,（,3-18,）,（,3-19,）,（,3-20,）,74,将上述两式代入式（,1-52,），可得,上式便是串联水槽对象的阶跃反应函数。由此式可知，在,t,=0,时,y,（,t,）,=0,；在,t,=,时，,y,（,t,）,KA,。,y,（,t,）是稳态值,KA,与两项衰减指数函数的代数和。,说明：,输入量在作阶跃变化的瞬间，输出量变化的速度等于零，以后随着,t,的增加，变化速度慢慢增大，但当,t,大于某一个,t,1,值后，变化速度又慢慢减小，直至,t,时，变化速度减少为零。,（,3-21,）,75,图,3-12,串联水槽的反应曲线,容量,滞后,时间,T,二阶对象近似为是有滞后时间,h,，时间常数为,T,的一阶对象,用一阶对象的特性（是有滞后）来近似上述二阶对象的方法,76,图,3-13,滞后时间,示意图,在容量滞后与纯滞后同时存在时，常常把两者合起来统称滞后时间,，即,0,h,。,自动控制系统中，滞后的存在是不利于控制的。所以，在设计和安装控制系统时，都应当尽量把滞后时间减到最小。,结论,77,过程数学模型的建立,矩形脉冲法对被控过程施加的扰动信号是矩形脉冲信号,。,2.,矩形脉冲法,t,t,t,0,t,1,t,0,t,1,A,x,y,矩形脉冲法形式较简单，易实现，且由于信号加入的时间短，允许加大的扰动量的幅值大，所以测试结果具有较高的精度，但数据处理较为复杂，需要进行相应的转换。,特点,78,