九年级数学上册 24.2.2直线和圆的位置关系课件 人教新课标版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,直线与圆的位置关系,紫阳县高滩镇初级中学 唐必东,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,（1）dr 点 在圆外,驶向胜利的彼岸,直线与,圆,的位置关系,作一个,圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,议一议P,113,4,直线和圆有哪几种位置关系,?,O,O,有三种位置关系,:,相交,直线和圆有惟一公共点,(,即直线和圆相切,),时,这条直线叫做圆的,切线,这个惟一的公共点叫做,切点,.,O,相切,相离,1、直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、,只有,一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,交点,交点,思考,直线与圆有第四种关系吗？,即直线与圆是否有第三个交点？,.,O,是是非非,.,C,1.若,C,为,O上的一点，则过点C的直线与O相切,。 ( ),是是非非,2.,、直线与圆最多有两个公共,点 。（）,是是非非,3,、若A、B是O外两点， 则直线AB,与O相离。 ( ),.,A,1,.,B,1,.,O,.,A,.,B,.,B,2,.,A,2,是是非非,.,C,4,、若,C,为,O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）,.,O,小问题：,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,直线与圆的公共点的个数,新的问题：,是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？,d,d,d,.,O,.,O,.,O,r,r,r,相离,相切,相交,1、,直线与圆相离,=,dr,2、,直线与圆相切,=,d=r,3、,直线与圆相交,=,dr,r ，,当d,=,r ，,当d,r ，,d表示圆心O到直线l的距离，r表示O的半径,那么直线l与O,相离,那么直线l与O,相切,那么直线l与O,相交,练 习 （一）,填空：,1,、已知O的半径为5cm，O到,直线a的距离为3cm，则O与直,线a的位置关系是_。直线a,与O的公共点个数是_。,2,、已知O的半径是4cm，,O到直线a的距离是4cm，,则O与直线a的位置关系是 _ _。,动动脑筋,相交,相切,两个,3,、已知O的半径为6cm，O到,直线a的距离为7cm，则直线a与,O的公共点个数是_。,4,、已知O的直径是6cm，,O到直线a的距离是4cm，,则O与直线a的位置关系是 _ _。,零,相离,说说收获,直线与圆的位置关系,直线与圆的,位置关系,相交,相切,相离,图 形,公共点个数,公共点名称,直线名称,圆心到直线距离d与半径r的关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,没有,练习（二）：,1、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，,若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）,A、d4 B、d4 C、d4 D、d4,2、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的,距离为4cm，则直线l与O的位置关系,是（ ）,A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,思考,：,圆心A到X轴、,Y轴的距离各是多少,?,例题1：,.,A,O,X,Y,已知A的直径为6，点A的坐标为,（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例2、在Rt,ABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm,圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？,则以C为,(1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cm,C,A,B,3,4,分析：,D,3、故应求什么？怎么做？,须比较点C到直线AB的距离与半径r的大小,2、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？,C到直线AB的距离,4、要求CD, 应考虑用什么方法？,等面积法或射影定理,1、什么叫点到直线的距离？,点到直线的垂线段的长度,圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？,例2、在Rt,ABC中， C=90，AC=3cm, BC= 4cm,则以C为,(1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3)r=3cm,C,A,B,3,4,D, C=90，AC=3cm, BC= 4cm,解： 过C点作CDAB,垂足为D, AB = 5,S,ABC,=,ACBC=,ABCD,34 = 5CD,CD =,= 2.4,即d,（,1）当r =2cm 时 , d r,圆与AB相离,（3）当r =3 cm 时 , d r，,M与直线OA相离。,（2）当r=4cm时， d r，,M与直线OA相交。,（3）当时， d = r，,M与直线OA相切。,大家动手,做一做,在RtABC中，C=90，,AC=3cm，BC=4cm，,以C为圆心，r为半径作圆。,想一想,?,当r满足_,_ 时,C与,线段AB,只有一个公共点.,B,C,A,D,4,5,3,或3cmr 直线L与o相离；,d=r 直线L与o相切；,dr 直线L与o相交。,1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。,知识梳理,希望大家如这朝阳,越升越高!越开越艳!,Bye！,