齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、外齿轮,1.名称与符号,p,n,r,齿顶圆 d,a,、r,a,齿根圆 d,f,、r,f,齿厚 s,k,任意圆上的,弧长,齿槽宽 e,k,弧长,齿距 （周节） p,k,= s,k,+e,k,同侧齿廓,弧长,齿顶高h,a,齿根高 h,f,齿全高 h= h,a,+h,f,齿宽 B,h,a,h,f,h,B,p,r,a,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号：,d、r、s、e，p= s+e,法向齿距 （周节） p,n,s,e,s,k,e,k,= p,b,r,f,44 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸,r,b,O,p,b,1,0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75),第二系列,4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22,28 (30) 36 45,标准模数系列表（GB135787）,0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8,第一系列,1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8,10 12 16 20 25 32 40 50,为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。,2,速度方向,正压力方向,O,r,b,r,i,B,i,K,i,N,分度圆压力角,得:,i,arccos(r,b,/r,i,),由,r,b,r,i,cos,i,定义分度圆压力角为齿轮的压力角：,对于同一条渐开线：r,i,i,b,0,1,A,i,i,B,1,K,1,r,1,O,r,f,r,a,r,b,r,3,由,d=mz,知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。,规定标准值：,20,由d,b,dcos,可知，,基圆也是一个大小唯一确定的圆。,称,m、z、,为渐开线齿轮的三个基本参数,。,对于分度圆大小相同的齿轮，如果,不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,或r,b,rcos,，,arccos(r,b,/r),d,b,dcos,4,齿轮各部分尺寸的计算公式：,齿顶高：,h,a,=h,a,*,m,齿根高：,h,f,=(h,a,*,+c,*,)m,全齿高：,h= h,a,+h,f,齿顶圆直径：,d,a,=d+2h,a,齿顶高系数:,h,a,*,齿根圆直径：,d,f,=d-2h,f,顶隙系数:,c,*,分度圆直径：,d=mz,=(,2h,a,*,+c,*,),m,=(z+2h,a,*,)m,=(z-2h,a,*,-2c,*,)m,r,h,a,h,f,h,r,f,r,a,正常齿：,h,a,*,1,短齿制：,h,a,*,0.8,正常齿：,c,*,0.25,短齿制：,c,*,0.3,5,基圆直径：,法向齿距：,标准齿轮：,一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。,=mzcos,=d,b,/z,=mcos,=pcos,统一用,p,b,表示,m 、,、,h,a,*,、c,*,取标准值，,且,e=s,的齿轮,。,p,n,r,h,a,h,f,h,p,r,f,r,b,O,r,a,p,b,N,s,e,d,b,=dcos,p,n,=p,b,6,r,b,r,f,r,a,1,),轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2,),d,f,dd,a,三、内齿轮,3,),为保证齿廓全部为渐开线，,，d,a,d-2h,a,d,f,d+2h,f,结构特点：,轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,不同点,：,要求,d,a,d,b,。,p,n,h,N,s,e,h,a,h,f,p,B,O,r,7,r,b1,r,1,O,1,1,r,b1,r,1,O,1,1,r,b1,r,1,O,1,1,p,b2,p,b2,p,b2,p,b,1,p,b,1,p,b,2,p,b,1,=p,b,2,p,b,1,p,b,1,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,r,b2,r,2,O,2,2,r,b2,r,2,O,2,2,r,b2,r,2,O,2,2,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N,1,N,2,上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,m,1,m,2,从外观看齿,1比齿2小,m,1,提问：有可能,20 的齿轮和人字,齿轮。,由d,b,=mzcos,可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。,进给,分度,分度,切削,切削,进给,15,成形法加工的特点：,产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。,铣刀,号数,所切,齿轮 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134,135,齿数,8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围,1 2 3 4 5 6 7 8,16,0,0,齿轮插刀加工,i=,0,/=z/z,0,二、范成法,1. 齿轮插刀,共轭齿廓互为包络线,切削运动,0,范成运动,让刀运动,17,进给,切削,让刀,v,范成,V,rmz/2,2. 齿条插刀,插齿加工过程为断续切削，生产效率低。,18,滚刀,进给,进给,0,v,0,范成运动,V,rmz/2,滚刀倾斜,t,t,滚刀轴剖面,相当于齿条,相当于齿轮齿,条啮合传动,0,切削,3. 齿轮滚刀,被加工齿轮,为什么滚刀要倾斜一个角度呢？,19,范成法加工的特点：,一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。,t,t,t,t,20,4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮,标准齿条型刀具比基准齿形高出,c,*,m,一段切出齿根过渡曲线。,非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。,GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。,4.1标准齿条型刀具,4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮,h,*,a,m,h,*,a,m,c,*,m,m/2,m/2,=20,分度线,分度圆,h,f,=(h,*,a,+ c,*,)m,h,a,=h,*,a,m,加工标准齿轮：,刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。,加工结果：,se,m/2,顶线,e,s,h,a,=h,*,a,m,h,f,=(h,*,a,+ c,*,)m,c,*,m,21,P,r,b,r,r,a,N,1,O,1,分度圆,基圆,一、根切现象,图示现象称为轮齿的根切。,根切的后果：,削弱轮齿的抗弯强度；,以下分析产生根切的原因:,使重合度,下降。,47,根切现象、最少齿数及变位齿轮,2,3,B,1,PB,2,PN,1,不根切,1,刀具在位置1开始切削齿间；,在位置2开始切削渐开线齿廓；,在位置3切削完全部齿廓；,当B,2,落在N,1,点的下方,：,PB,2,PN,1,B,2,25,P,二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数,当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点B,2,就唯一确定，,这时极限啮合点N,1,的位置随基圆大小变动,当N,1,B,2,两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在,PN,1,O,1,中有：,在,PB,2,B,中有：,代入求得：,z,2 h,a,*,/,sin,2,取,=20, h,a,*,=1，得: z,min,=17,h,*,a,m,即： z,min,2 h,a,*,/,sin,2,P N,1,P,B,2,=mzsin,/2,PN,1,=rsin,PB,2,=,h,a,*,m/,sin,B,2,B,r,b3,N,1,r,b,N,1,O,1,r,b1,N,1,r,26,三、变位齿轮及其齿厚的确定,标准齿轮的优点：,计算简单、互换性好。,缺点：,当z,z,min,时，产生根切。但实际生产中经常要用到,z,z,min,的齿轮。,不适合,aa,的场合,。aa,时，产生过大侧隙,，,且,小齿轮容易坏。原因：,小，滑动系数大，齿根,薄。希望两者寿命接 近。,为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。,27,N,1,1.加工齿轮时刀具的移位,从避免根切引入,为避免根切，可径向移动刀具,xm,B,2,x,-,为移距系数。,xm,xm,-移距,B,2,靠近轮坯中心时，,x,0，,正变位齿轮。,刀具中线,28,正变位齿轮,x0,h,a,h,f,由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、,与标准齿轮相同，故d、d,b,与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。,标准齿轮,x0,分度圆,负变位齿轮,x0,负传动,x,1,x,2,0，大齿轮采用负变位，,x,2,0,优缺点：,可采用,z,1,z,min,的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。,改善小齿轮的磨损情况。,相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。,缺点是:没有互换性，必须成对使用，略有减小。,31,48 平行轴斜齿轮传动,1.斜齿轮的共轭齿廓曲面,考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。,直齿轮：啮合线,啮合面,两基圆的内公切面,啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。,啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。,斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面,螺旋线渐开面,A,K,K,K,b,A,A,b,基圆柱上的,螺旋角,KK线上每一点都产生一条渐开线，,其形状相同而起始点不在同一条母线上,K,A,发生面,基圆柱,发生面,32,1,2,b,啮合面,基圆柱,渐开线螺旋面,K,K,齿面接触线,齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。,33,啮合特点:,接触线长度的变化：,短,长,短,加载、卸载过程是逐渐进行的,传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。,34,二、斜齿轮的基本参数,1. 斜齿轮的螺旋角,将分度圆柱展开，得一矩形，有：,tg,=,d/l,其中,t,为端面压力角。,d,d,b,b,同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：,tg,b,=,d,b,/l,l,得：,tg,b,/,tg,=d,b,/ d,tg,b,=,tg,cos,t,=,cos,t,右旋,定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角,。,判别方法,d,左旋,35,B,法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。,2. 模数 m,n,、m,t,将分度圆柱展开，得一矩形，,p,n,=p,t,cos,将 p,n,m,n, p,t,m,t,代入得：,p,t,可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：,斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆,d,m,n,=m,t,cos,n,n,p,n,36,b,a,c,压力角：,n,、,t,用斜齿条说明：,在,abc,中，有：,abc,=,n,在,abc,中, 有：,abc,=,t,由,ab=ab , ac=accos,得：,tg,n,=,tg,t,cos,3. 斜齿轮传动的几何尺寸,不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：,h,*,an,法面齿顶高系数， h,an,*,1,c,*,n,法面顶隙系数, c,*,n,0.25,过c点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样,tg,n,=ac/ab,tg,t,=ac/ab,h,a,=h,*,an,m,n,h,f,= (h,*,an,+c,*,n,) m,n,n,a,b,c,a,a,t,37,分度圆直径：,d=zm,t,=z m,n,/ cos,中心距：,a=r,1,+r,2,可通过改变,来调整,a,的大小。,4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,啮合处的齿向相同。,外啮合 :,1,-,2,m,n1,=m,n2,，,n1,=,n1,m,t1,=m,t2,，,t1,t2,一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。,= m,n,(,z,1,+,z,2,) /2 cos,内啮合,：,1,2,38,b,B,2,B,2,斜齿轮传动的重合度,直齿轮：,斜齿轮：,的,增量：,L/p,bt,分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入,啮合(B,2,B,2,)和退出啮合(B,1,B,1,)的情形。,L,b,b,B,1,B,1,b tg,b,/p,bt,+ ,若,b,100，,20,m,n,2,则：,B,1,B,1,b,B,2,B,2,L,L /p,b,(L+L)/p,bt,b,tg/p,t,5.45,39,c,d,斜齿圆柱齿轮的当量齿数,用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。,定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。,过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径,作为当量齿轮的分度圆半径。,r,v,得：,z,v,2,r,v,/m,n,斜齿轮不发生根切的最少齿数：,z,min,=,z,vmin,cos,3,d/m,n,cos,2,zm,t,/,m,n,cos,2,z/,cos,3,a,椭圆长半轴:,a,=d/2cos,短半轴: b=d/2,由高数知，C点的曲率半径为：,b,a,2,/b,=d/2cos,2,若,=20,z,vmin,=17,z,min,=14,n,n,齿槽,40,F,n,F,t,7. 斜齿轮的主要优缺点,啮合性能好、传动平稳，噪音小。,重合度大，承载能力高。,z,min,z,vmin,机构更紧凑,。,缺点是产生轴向力，且随,增大而增大，,一般取,8,20,。,采用人字齿轮，可使,25,40,。,常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。,F,s,F,t,F,n,F,s,41,三、内齿轮,1. 内齿轮和外齿轮的区别,1）内齿轮的齿廓则是,内凹的。,其齿厚和齿槽宽分别对应外齿轮的齿槽宽和齿厚。,2）内齿轮的分度圆大于齿顶圆，而齿根圆又大于分度圆。,内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。,注意,42,内齿轮的齿顶圆直径,内齿轮的齿根圆直径,三、内齿轮（续）,2. 内齿轮的基本尺寸,43,B,1,B,2,p,b,四、,渐开线齿轮连续传动的条件,1. 渐开线齿轮连续传动的条件,指,B,1,B,2,与,p,b,的比值，用,来表示。,2. 重合度的概念,使用场合,一般机械制造业,汽车拖拉机,金属切削机床,e,a,1.4,1.1- 1.2,1.3,44,3. 重合度的计算,1）外啮合传动,四、,渐开线齿轮连续传动的条件（续）,a,a1,=,arccosr,b1,/,r,a1,45,谢 谢!,46,