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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/7/8,#,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2022/7/8,#,1,数据链接 真题试做,2,数据聚焦 考点梳理,a,3,数据剖析 题型突破,第,27,讲 尺,规作图,目,录,数据链接,真题试做,命题点,1,判断作图痕迹,命题点,2,根据尺规作图计算,命题点,3,根据尺规作图判断结论正误,以,O,为圆心,OA,为半径画圆,;,在,O,上任取一点,P,(,不与点,A,B,重合,),连接,AP,;,作,AB,的垂直平分线与,O,交于,M,N,;,作,AP,的垂直平分线与,O,交于,E,F.,结论,:,顺次连接,M,E,N,F,四点必能得到矩形,;,结论,:,O,上只有唯一的点,P,使得,S,扇形,POM,=S,扇形,AOB,.,对于结论,和,判断,正确的是,(,),判断,作图痕迹,命题,点,1,1,.,(2021,河北,16),如图,等腰,AOB,中,顶角,AOB=,40,用尺规按,到,的步骤操作,:,返回子目录,D,数据,链接 真题试做,1,A.,和,都对,B.,和,都,不对,C.,不对,对,D.,对,不对,下列正确的是,(,),A.,a,b,均无限制,B.,a,0,b,DE,的长,C.,a,有最小限制,b,无限制,D.,a,0,b,DE,的长,2,.,(2020,河北,6),如图,1,已知,ABC,用尺规作它的角平分线,.,如图,2,步骤如下,:,第一步,:,以,B,为圆心,以,a,为半径画弧,分别交射线,BA,BC,于点,D,E,;,第二步,:,分别以,D,E,为圆心,以,b,为半径画弧,两弧在,ABC,内部交于点,P,;,第三步,:,画射线,BP,射线,BP,即为所求,.,返回子目录,B,3,.,(2019,河北,10),根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心,的是,(,),返回子目录,C,A,则正确的配对是,(,),A.,B,.,C.,D,.,4,.,(,2018,河北,6),尺规作图要求,:,.,过直线外一点作这条直线的垂线,;,.,作线段的垂直平分线,;,.,过直线上一点作这条直线的垂线,;,.,作角的平分线,.,下图是按上述要求,但排乱顺序的尺规作图,.,返回子目录,D,5,.,( 2012,河北,7),如图,点,C,在,AOB,的,OB,边上,用尺规作出了,CN,OA,作图痕迹中,是,(,),返回子目录,D,A,.,以点,C,为圆心,OD,为半径的弧,B.,以点,C,为圆心,DM,为半径的弧,C.,以点,E,为圆心,OD,为半径的弧,D.,以点,E,为圆心,DM,为半径的弧,6,.,(,2014,河北,12),如图,已知,ABC,(,AC,BC,),用尺规在,BC,上确定一点,P,使,PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是,(,),返回子目录,D,根据尺规作图计算,命题,点,2,返回子目录,7,.,(,2017,河北,18),如图,依据尺规作图的痕迹,计算,=,.,56,根据尺规作图判断结论正误,命题,点,3,返回子目录,8,.,(2016,河北,10),如图,已知钝角,ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹,.,步骤,1:,以,C,为圆心,CA,为半径画弧,.,步骤,2:,以,B,为圆心,BA,为半径画弧,交弧,于点,D.,步骤,3:,连接,AD,交,BC,延长线于点,H.,下列叙述正确的是,(,),A,A.,BH,垂直平分线段,AD,B.,AC,平分,BAD,C.,S,ABC,=BC,AH,D.,AB=AD,对于两人的作业,下列说法正确的是,(,),返回子目录,9,.,(2013,河北,12),如已知,:,线段,AB,BC,ABC=,90,.,求,作,:,矩形,ABCD.,以下是甲、乙两同学的作业,:,A,甲,:1,.,以点,C,为圆心,AB,长为半径画弧,;,2,.,以点,A,为圆心,BC,长为半径画弧,;,3,.,两弧在,BC,上方交于点,D,连接,AD,CD,四边形,ABCD,即为所求,(,如图,),.,图,乙,:1,.,连接,AC,作线段,AC,的垂直平分线,交,AC,于点,M,;,2,.,连接,BM,并延长,在延长线上取一点,D,使,MD=MB,连接,AD,CD,四边形,ABCD,即为所求,(,如图,),.,A.,两人都对,B,.,两人都,不对,C,.,甲对,乙,不对,D,.,甲不对,乙对,图,数据聚焦,考点梳理,考点,1,五,种尺规作图,考点,2,作圆的内接正多边形,考点,3,做三角形的内切圆与外接圆,考点,4,做特殊四边形的方法,五种尺,规作图,考点,1,返回子目录,数据聚集 考点梳理,2,作图要求,作图步骤,图形示例,作一条线段,OA,等于已知线段,a,(1),作射线,OP,;,(2),在射线,OP,上截取,OA,=,a,OA,即为所求线段,作,AOB,的平分线,OP,(1),以,O,为圆心,任意长为半径作弧,分别交,OA,OB,于点,M,N,;,(2),分别以点,M,N,为圆心,以大于,MN,长为半径作弧,两弧相交于点,P,;,(3),过点,O,作射线,OP,OP,即为,AOB,的平分线,作线段,AB,的垂直平分线,MN,(1),分别以点,A,B,为圆心,以大于,AB,长为半径,在,AB,两侧作弧,分别交于点,M,和点,N,;,(2),过点,M,N,作直线,MN,直线,MN,即为线段,AB,的垂直平分线,返回子目录,作,AOB,等于,(1),在,上以,O,为圆心,以任意长为半径作弧,交,的两边于点,P,Q,;,(2),作射线,OA,;,(3),以,O,为圆心,OP,长为半径作弧交射线,OA,于点,M,;,(4),以点,M,为圆心,PQ,长为半径作弧交,(3),中所作的弧于点,N,;,(5),过点,N,作射线,OB,AOB,即为所求角,返回子目录,作图要求,作图步骤,图形示例,作直线,l,的垂线,过直线上一点,O,作直线,l,的垂线,MN,(1),以点,O,为圆心,任意长为半径向点,O,两侧作弧,分别交直线,l,于,A,B,两点,;,(2),分别以点,A,B,为圆心,以大于,AB,的长为半径向直线两侧作弧,两弧分别交于点,M,N,;,(3),过点,M,N,作直线,MN,则直线,MN,即为所求垂线,返回子目录,作图要求,作图步骤,图形示例,作直线,l,的垂线,过直线,l,外一点,P,作直线,l,的垂线,PN,(1),在直线另一侧取点,M,连接,PM,;,(2),以点,P,为圆心,PM,长为半径画弧,分别交直线,l,于,A,B,两点,;,(3),分别以,A,B,为圆心,以大于,AB,的长为半径画弧,两弧交于点,N,(,异于点,P,);,(4),过点,P,N,作直线,PN,则直线,PN,即为所求垂线,返回子目录,作图要求,作图步骤,图形示例,作圆的内接正方形,在,O,中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径,将,O,四等分,从而作出正方形,ABCD,作圆的内接正六边形,(1),画,O,的任意一条直径,AB,;,(2),分别以点,A,B,为圆心,以,O,的半径为半径画弧,与,O,分别相交于点,C,D,和,E,F,;,(3),顺次连接点,A,C,E,B,F,D,A,即可得到正六边形,ACEBFD,作圆的内接正多边形,考点,2,返回子目录,作图要求,作图步骤,图形示例,作三角形,的内切圆,(1),分别作,BAC,与,ABC,的平分线,交点为,O,;,(2),过点,O,作,AB,的垂线,垂足为点,M,;,(3),以,OM,的长为半径,O,为圆心画圆,O,即为所求,作三角形,的外接圆,(1),分别作,AB,BC,的垂直平分线,交点为,O,;,(2),以,O,为圆心,OA,的长为半径画圆,O,即为所求,作三角形,的内切圆与外接圆,考点,3,返回子目录,作特殊,四边形的方法,考点,4,返回子目录,(1),已知一直角与两边作正方形,.,步骤,:,以点,A,为圆心,以,AB,长为半径画弧,;,以点,C,为圆心,以,BC,长为半径画弧,;,两弧在,AB,下方交于点,D,连接,AD,CD,则四边形,ABCD,即为所求正方形,如图,.,图,返回子目录,(2),已知一直角与两边作矩形,.,步骤,:,以点,C,为圆心,AB,长为半径画弧,;,以点,A,为圆心,BC,长为半径画弧,;,两弧在,BC,上方交于点,D,连接,AD,CD,则,四边形,ABCD,即为所求矩形,如图,.,图,数据剖析,题型突破,考向,1,尺规作图,尺规作图,（,5,年,考,5,次,）,考向,1,返回子目录,1,.,(2021,石家庄模拟,),根据下列作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形内心的是,(,),C,数据剖析 题型突破,3,返回子目录,2,.,(2021,石家庄,43,中一模,),已知,ABC,求作一点,O,使点,O,到,ABC,三个顶点的距离相等,.,小明的作法是,:(1),作,ABC,的平分线,BF,;(2),作边,BC,的垂直平分线,GH,;(3),直线,GH,与射线,BF,交于点,O,点,O,即为所求的点,(,如图,1),.,小丽的作法是,:(1),作,ABC,的平分线,BF,;(2),作,ACB,的平分线,CM,;(3),射线,CM,与射线,BF,交于点,O,点,O,即为所求的点,(,如图,2),.,对于两人的作法,下列说法正确的,是,(,),D,A.,小明对,小丽不对,B,.,小丽对,小明不对,C.,两人都对,D,.,两人都不对,返回子目录,3,.,(,2021,石家庄模拟,),数学课上老师让学生用尺规作,Rt,ABC,使其斜边,AB=c,一条直角边,BC=a.,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断,ACB,是直角的依据是,(,),B,A.,勾股定理,B.,直径所对的圆周角是直角,C.,勾股定理的逆定理,D.90,的圆周角所对的弦是直径,在射线,OA,上取一点,C,以点,O,为圆心,OC,长为半径作,交射线,OB,于点,D,连接,CD,;,分别以点,C,D,为圆心,CD,长为半径作弧,交,于点,M,N,;,连接,OM,MN.,根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是,(,),返回子目录,4,.,(2021,河北模拟,),已知锐角,AOB,如图,:,D,A.,COM=,COD,B.,若,OM=MN,则,AOB=,20,C.,MN,CD,D.,MN=,3,CD,返回子目录,5,.,(2021,秦皇岛模拟,),如图,在,ABC,中,BA=BC,B=,80,观察图中尺规作图的痕迹,则,DCE,的度数为,(,),B,A.60,B.65,C.70,D.75,返回子目录,6,.,(2021,原创题,),如图,BD,是菱形,ABCD,的对角线,CBD=,75,.,(1),请用尺规作图法,作,AB,的垂直平分线,EF,垂足为,E,交,AD,于,F,;(,不要求写作法,保留作图痕迹,),(2),在,(1),条件下,连接,BF,求,DBF,的度数,.,返回子目录,解,:(1),如图所示,:,结论,:,直线,EF,为所求,.,(2),菱形,ABCD,CBD=,75,CD=CB,CBD=,CDB=,75,C=,180,-,CBD-,CDB=,180,-,75,-,75,=,30,A=,C=,30,.,EF,是,AB,的垂直平分线,A=,FBA=,30,.,ABD=,CBD=,75,DBF=,ABD-,FBA=,75,-,30,=,45,.,返回子目录,用,尺规作某条已知线段的垂直平分线时,要注意在以线段的两个端点为圆心作弧时,其半径一定要大于该线段长度的二分之一,.,
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