电感变压器设计

,单击此处编辑母版标题样式,磁元件设计共性问题,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,电感,及变压器,设计,磁元件设计共性问题,1,气隙的作用,磁元件设计共性问题,2,Comparative core usage of asymmetrical and symmetrical converters.,磁芯带有气隙后，等效的磁导率降低了。线性度比原磁化曲线好得多。磁芯的剩磁(Br)大大下降了。,磁元件设计共性问题,3,气隙磁路计算,大气隙磁芯会导致边缘效应增大，匝间漏电感和杂散电容增大,磁元件设计共性问题,4,电感和变压器设计的共性问题,磁元件设计共性问题,5,N,P,N,S,变压器(Transformer),电感和变压器设计,电感器(Inductor),L,磁元件设计共性问题,6,电感和变压器设计,是否算出电感的,L,和变压器的,N,P,/ N,S,就可以了？,我们知道,电感,要求的是:,电感量 L,变压器,要求的是:,原副边匝数比N,P,/ N,S,L,N,P,N,S,回答三个问题：,1. 对于一个50Hz的工频变压器：220V / 110V, N,P,/ N,S,等于2是一定的. 那么N,P,取多少合适? 2匝? 100匝? 4000匝? 或是,其它匝数,? 为什么?,2. 有两个50Hz的220V / 110V 变压器, 一个容量50W, 一个是100kW.在工业应用中, 它们两个的大小相同吗? 为什么?,3. 同样50W的两个变压器, 一个是50Hz工作, 一个是50kHz工作. 两个的大小一样吗? 在工业应用中, 可以采用相同材料的铁芯吗?,磁元件设计共性问题,7,电感和变压器设计,设计,电感,和,变压器,要考虑的问题?,3.,铁芯材料问题,(,铁耗(体电阻和磁滞回线,),),涡流损耗(eddy loss),和,磁滞损耗(hysteresis loss),2.,铁芯饱和问题,(,基本磁化曲线(B,S,和,),4.,居里温度,(curie temperature),),1.,铜耗问题,(,直流电阻,和,交流电阻,),磁元件设计共性问题,8,电导体设计,磁元件设计共性问题,9,电感和变压器设计,一. 电导体的设计(,直流电阻和交流电阻,）,无论变压器还是电感, 导体材料一般采用电工铜, 偶尔也采用铝等材料.,形式为导线或铜箔。,1. 直流电阻,(金属, 不接近熔点和0K时),其中,20,o,C时的工业,纯铜,T,温度，,o,C,电阻率 (,mm,2,/m,温度系数(1/,o,C),20,o,C时的工业,纯铝,(,mm,2,/m,磁元件设计共性问题,10,电感和变压器设计,一. 电导体的设计(,直流电阻和交流电阻,),2. 交流电阻的成因,(集肤效应),零电流区,电流密集区,电流密集区,零电流区,边界区,磁元件设计共性问题,11,集肤效应,（也称趋肤效应,(skin effect),）,当导线中通过交流电流时，因导线内部和边缘部分所交链的磁通量不同，致使导线表面上的电流产生不均匀分布，相当于导线有效截面减少，这种现象称为集肤效应。,磁元件设计共性问题,12,电感和变压器设计,一. 电导体的设计(,直流电阻和交流电阻,),3. 交流电阻,(由于集肤效应, 交流电阻随频率增长),电阻比与频率归一化曲线,频率越高，集肤效应影响越大。,k,AC,趋表系数:与频率、材料的性质、导线形状有关,磁元件设计共性问题,13,电感和变压器设计,4. 交流电阻分析,(集肤效应),穿透深度(penetration depth)：由于集肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度。可以表征导线有效截面的减少。,电流密度,j,一. 电导体的设计(,直流电阻和交流电阻,),电流在导体的表面密集分布，中心部位电流密度很小，使导体有效导电面积减小，因而交流电阻要大于直流电阻,磁元件设计共性问题,14,电感和变压器设计,5. 交流电阻分析,(集肤效应的穿透深度pd),Where,导线磁导率. 空气磁导率为,电导率, 等于,一. 电导体的设计(,直流电阻和交流电阻,),单位: mm,磁元件设计共性问题,15,电感和变压器设计,6. 交流电阻分析,(铜导体的穿透深度d与电流频率,f,的关系),为了减小交流电阻, 综合考虑集肤效应的电流密度递减性,以及温度带来的影响, 我们一般取铜导体的厚度或(,直径,)为,d (mm，毫米),f,(Hz) 50 60 100 120 300 360 500 1000 2000 3000 5000 7000,d,(mm) 18.67 17.04 13.20 10.95 7.62 6.96 5.90 4.17 2.95 2.41 1.87 1.58,f,(kHz) 10 15 20 25 30 40 50 100 150 200 300 500 750 1000,d,(mm),1.32 1.077 .933 .835 .762 .66 .59 .417 .341 .295 .241 .1867 .1524 .132,一. 电导体的设计(,直流电阻和交流电阻,),Where H,z,使得,磁元件设计共性问题,16,电感和变压器设计,8. 电导体的设计导体截面的选择,导体截面的选择， 两个因素：,A. 导体的厚度或(直径)为,d (mm，毫米),小于23倍穿透深度,B. 导体允许的电流密度,j (A/ mm,2, 安培 / 平方毫米),一. 电导体的设计(,直流电阻和交流电阻,),7. 电导体的设计其它因素,邻近效应Proximity effect,线圈振动,多层并绕,邻近效应随绕组层数增加呈指数规律增加,合理布线,磁元件设计共性问题,17,英规导线(AWG),磁元件设计共性问题,18,磁性体的,选择,磁元件设计共性问题,19,电感和变压器设计,二. 铁芯材料的选择(,铁耗,(,涡流损耗,和,磁滞损耗,),),铁芯的选择要考虑三个因素:,(1) 工作频率,(2) 磁化方式(单边磁化还是双边磁化),(3) 价格,磁元件设计共性问题,20,电感和变压器设计,二. 铁芯材料的选择(铁耗(,涡流损耗和磁滞损耗,),1. 根据工作频率高低来确定材料,金属铁芯,硅钢片(Si-Fe),坡莫合金(Ni-Fe),钴铁合金(Co-Fe)、,非晶或超微晶合金(Fe Co),铁粉磁芯,碳基铁粉芯(C-Fe),铝硅铁粉芯(Al-Si-Fe),钼坡莫合金铁粉芯(Mo-Ni-Fe),铁氧体磁芯,锰锌铁氧体(Mn-Zn-Fe),镍芯铁氧体(Ni-Zn-Fe),镁芯铁氧体(Mg-Zn-Fe),1800 2.0 2,20,000 0.75 10,800 2.45 10,100,000 1.5 100,320 0.9 300,000,1080 0.9 1,000,14145 0.8 300,1,00018,000,0.5 1,000,15500 0.3 200,000,3001,500,0.3 25,000,相对导磁率 磁通密度(T) 频率(kHz),分类,材 料 名 称,磁元件设计共性问题,21,电感和变压器设计,二. 铁芯材料选择( 铁耗(,涡流损耗和磁滞损耗,),2. 开关电源的磁性材料,变压器和谐振电感,: 锰锌铁氧体、非晶磁芯,电感扼流圈,：铁粉芯、锰锌铁氧体、镍芯铁氧体、非晶磁芯,共模抑制器或尖峰抑制器,：高导磁率的锰锌铁氧体、非晶磁芯等,磁元件设计共性问题,22,电感和变压器设计,三. 变压器的损耗(,铜耗、磁滞损耗和涡流损耗,),Core losses increase roughly as the,1.6th,power of the,frequency,an the,2.7th,power of the,peak flux density,.,Thus at higher frequencies (above 50kHz) peak flux density have to be reduced, by increasing the number of the transformer primary turns to keep the transformer temperature rise acceptably low.,磁元件设计共性问题,23,变压器设计,面积相乘法（AP法）,几何参数法（K,G,法）,磁元件设计共性问题,24,一、面积相乘法（AP法）,磁元件设计共性问题,25,变压器设计,一、,面积相乘法设计,N,P,N,S,A,e,:有效铁芯面积,A,w,：窗口面积,磁元件设计共性问题,26,相关概念,1.功率容量：半个窗口的容量,2.有效磁芯面积：截面积,3.窗口面积：,4.窗口利用系数：铜导线所占面积,5.散热面积：磁芯散热面积+线圈散热面积,磁元件设计共性问题,27,变压器设计,N,P,N,S,U,P,1. 为了保证磁芯不饱和, 必须满足关系式,Where,波形系数，,正弦波4.44，方波4.00,开关工作频率(Hz),最大工作磁通密度(T), 一般取,(1/2),B,(1),可得到A,e,的表达式!,一、,面积相乘法设计,磁元件设计共性问题,28,变压器设计,B的计算,U,P,B,r,B,S,B,= B,S,- B,r,B,S,B,S,B,= 2B,S,一、,面积相乘法设计,单向励磁电流,双向励磁电流,磁元件设计共性问题,29,变压器设计,得到原边绕组匝数N,P,的关系式如下:,Where,开关工作频率(Hz),磁通密度(T)变化率, 单边磁化取(,B,S,- B,r,), 双边磁化取(,2B,S,),(2),原边电压允许波动时，取工作电压最大值,一、,面积相乘法设计,磁元件设计共性问题,30,N,P,N,S,变压器设计,磁芯的窗口是用来绕制线圈的. 因此窗口面积A,W,与变压器原副边的绕组关系很大.,事实上, 有,(3),式中,窗口利用系数,一般取0.4,原边绕组,每匝,所占窗口面积,副边绕组,每匝,所占窗口面积,2. 磁芯窗口面积A,W,的使用,分别为原副边绕组匝数,一、,面积相乘法设计,磁元件设计共性问题,31,变压器设计,一、面积相乘法设计,2. 磁芯窗口面积A,W,的使用(续),Where,电流密度,流过原边绕组电流,有效值,流过副边绕组电流,有效值,(4),N,P,N,S,磁元件设计共性问题,32,变压器设计,一、面积相乘法设计,于是由(2)式可得同时, 得到Ae的关系式如下:,Where,开关工作频率(Hz),磁通密度(T)变化率, 单边磁化取,(B,S,- B,r,),双边磁化取,(2B,S,),(5),原边电压允许波动时，取工作电压最大值,(6),副边一般要求稳压,原(副)边电压允许波动时，取低电压时的电流有效值 ！,磁元件设计共性问题,33,变压器设计,一、面积相乘法设计,3. A,e,.A,W,的表达式,N,P,N,S,由(5) 和 (6) 两式可得,(7),U,P,U,S,电压允许波动时，取低电压时的电流有效值 ！,磁元件设计共性问题,34,变压器设计,一、面积相乘法设计,4. 电流,有效值,I,P,和I,S,的计算,U,S,(N,S,),单端正激(Forward),单段反激(Flyback),半(全)桥式(Bridge Rec.),半(全)桥式(中抽整流),推挽式(中抽整流),推挽式(中抽整流),(I),(II),(III),(IV),U,P,(N,P,),U,P,(N,P,),U,P,(N,P,),U,P,(N,P,),U,P,(N,P,),U,P,(N,P,),U,S,(N,S,),U,S,(N,S,),U,S,(N,S,),U,S,(N,S,),U,S,(N,S,),电压允许波动时，取低电压时的,电流有效值,！,(7),磁元件设计共性问题,35,变压器设计,一、面积相乘法设计,4. 电流,有效值,I,P,和I,S,的计算(,续),电压允许波动时，取低电压时的,电流有效值,！,A. 对于非中抽线圈绕组,(原边),(副边),B. 对于中抽线圈绕组,(原边),(副边),U,S,(N,S,),U,S,(N,S,),U,S,(N,S,),(7),磁元件设计共性问题,36,变压器设计,一、面积相乘法设计,5. U,P,I,P,的再研究,电压允许波动时，取低电压时的,电流有效值,！,A. 对于非中抽线圈绕组,B. 对于中抽线圈绕组,如果原边电压允许波动, 令高电压为U,H, 低电压为U,L,. 则有,若副边电压也允许波动,亦然原边处理!,(7),磁元件设计共性问题,37,变压器设计,一、面积相乘法设计,6. 电流密度 j 的的取值,电压允许波动时，取低电压时的,电流有效值,！,(7),j 一般取250A/cm,2, 600 A/cm,2,j 的准确取法:,罐型磁芯 铁粉芯 金属叠片磁芯 C型磁芯 带绕铁芯 单线圈,型材类别,n值,K,j,(允许,25,o,C,温升),K,j,(允许,50,o,C,温升),- 0.17 - 0.12 - 0.12 - 0.14 - 0.13 - 0.14,433 403 366 323 250 395,632 590 534 468 365 569,单位: A / (cm),2,(cm),4,磁元件设计共性问题,38,例题,推挽方式工作,输入电压：28V,输出中间抽头，全波整流,输出电压：18V,输出电流：5A,工作频率：40kHz,效率：0.98,工作磁密：0.3T,磁元件设计共性问题,39,二、几何参数法（K,G,法）,磁元件设计共性问题,40,变压器设计,二、变压器的设计方法之二,几何参数法,N,P,N,S,1.,面积相乘法,2.,几何参数法,mlt：每匝平均长度,该法以电流密度 或温升为设计参数,该法以电压调整率 或铜耗为设计参数,磁元件设计共性问题,41,变压器设计,1. 电压调整率的概念,空载电压,额定负载电压,(8),U,I,U,o,N,P,N,S,U,I,U,N,N,P,N,S,二、变压器的设计方法之二,几何参数法,线路分布电阻的集中表示,磁元件设计共性问题,42,变压器设计,二、变压器的设计方法之二,几何参数法,2. 几何参数法公式推导,又,(10),线圈平均每匝长度,mean length / turn,(9),副边压降,原边压降折算,磁元件设计共性问题,43,变压器设计,二、变压器的设计方法之二,几何参数法,2. 几何参数法公式推导,而,(12),(11),由（9）和(10), 可得到,于是有,(13),磁元件设计共性问题,44,Fringing flux（边缘磁通）,Current density distribution,三、变压器绕组的分布,磁元件设计共性问题,45,三、变压器绕组的分布,磁元件设计共性问题,46,三、变压器绕组的分布,磁元件设计共性问题,47,三、变压器绕组的分布,磁元件设计共性问题,48,三、变压器绕组的分布,磁元件设计共性问题,49,三、变压器绕组的分布,磁元件设计共性问题,50,电抗器设计,开关电源中的电抗器用作滤波，因此需要考虑直流磁化问题,磁元件设计共性问题,51,电感器设计,电感器(Inductor),L,两段组成，便于通过调整气隙来调节总的磁导率,磁元件设计共性问题,52,电感器设计,Conventional VRM,磁环,磁元件设计共性问题,53,电感器设计,一、电感器的物理关系,1. 复习几个基本概念,磁场强度,H,磁导率,真空磁导率,0,（,非导磁材料均适用,）,相对磁导率,r,绝对磁导率,a,= ,r,0,磁通密度,B,= ,a,H,磁路,l,m,磁路截面积,A,e,线圈匝数,N,磁通量,= B A,e,磁链,= N =LI,磁动势,F,m,= H,l,m,= N I,磁元件设计共性问题,54,电感器设计,一、电感器的物理关系,2. 电感的定义,(1),(2),磁元件设计共性问题,55,电感器设计,一、电感器的物理关系,3. 安培环路定理,(3),磁动势(,磁势,)公式,(4),对于均匀场强的磁路, 有,(5),对于非均匀场强,的磁路, 有,磁元件设计共性问题,56,电感器设计,二、面积相乘法,设计电感,1. 电流密度的概念,流过导体的电流,导体的截面积,I,S,(6),面密度,磁元件设计共性问题,57,电感器设计,二、面积相乘法,设计电感,2. 面积相乘法设计公式推导,因为线圈匝数,N,包含了窗口面积,A,W, 磁通量,包含了磁芯有效面积,A,e,.,(7),有效值,磁元件设计共性问题,58,电感器设计,二、面积相乘法,设计电感,2. 面积相乘法设计公式推导(续),由公式(7)可得,见了绕组,N, 想起磁芯窗口面积,A,W,;,见了磁通, 想起磁芯有效面积,A,e,(8),已知电源指标，从输出电压和纹波（如5V，2）可以计算出滤波电感的最小值，实际取最小值的1.1到1.3倍。,磁元件设计共性问题,59,电感器设计,二、面积相乘法,设计电感,2. 面积相乘法设计公式推导(续),由公式(8)可得,(9),一般取0.4,取多少合适 ?,该法以电流密度为设计参数! 由 j的大小决定磁芯的尺寸,.,可以用直流量代替,磁元件设计共性问题,60,电感器设计,二、面积相乘法,设计电感,3.,电流密度 j 的的取值,j 一般取250A/cm,2, 600 A/cm,2,j 的准确取法:,罐型磁芯 铁粉芯 金属叠片磁芯 C型磁芯 带绕铁芯 单线圈,型材类别,n值,K,j,(允许,25,o,C,温升),K,j,(允许,50,o,C,温升),- 0.17 - 0.12 - 0.12 - 0.14 - 0.13 - 0.14,433 403 366 323 250 395,632 590 534 468 365 569,单位: A / (cm),2,(cm),4,(9),磁元件设计共性问题,61,电感器设计,二、面积相乘法,设计电感,B,S,B,S,磁场强度,H,或电流,I,4. 确定气隙(磁路中非导磁段的长度),没有加气隙的B - H曲线,加气隙后的B - H曲线,B,磁元件设计共性问题,62,电感器设计,二、面积相乘法,设计电感,变压器加的是电压,电感器流的是电流,B,S,B,S,磁场强度,H,或电流,I,4. 根据电流大小确定气隙长度,(即磁路中非导磁段的长度),没有加气隙的B - H曲线,加气隙后的B - H曲线,B,B,m,磁元件设计共性问题,63,电感器设计,变压器加的是电压,电感器流的是电流,流过电感的电流形式有两类: (1) 直流加纹波电流 I,DC,+,I,PP,(2) 交流电流 I,ACm,交流电流 的峰-峰值,交流电流 的幅值,第一类电流的最大电流为,第二类电流的最大电流为,4. 根据电流大小确定气隙长度(续),二、面积相乘法,设计电感,磁元件设计共性问题,64,电感器设计,4. 根据电流大小确定气隙长度(续),由kirchhoff 磁压定律:,得,二、面积相乘法,设计电感,气隙长度,铁芯长度,磁元件设计共性问题,65,电感器设计,4. 根据电流大小确定气隙长度(续),由磁链公式, 可得,进而, 有,最后可得,(10),(10-),二、面积相乘法,设计电感,选定气隙长度是为了保证一定电流下B不饱和,磁元件设计共性问题,66,Special page for AC inductor design. It is extraneous from context.,If we have made out an inductance value for AC filter is L,N,. In order to keep inductor avoid being saturated for overload. Providing I,m,is k times I,N, so we can get l,g,from equation (10) as follow,And from equation (10-), we get N,2,(after gap introduced) as follow,Where N,1,is the inductance turns before gap added,电感器设计,磁元件设计共性问题,67,电感器设计,5. 根据磁链公式计算线圈绕组匝数,由磁链公式,可得,磁芯材料和型号确定之后，即可算出磁通,。,导线截面积,二、面积相乘法,设计电感,磁元件设计共性问题,68,电感器设计,6. 线圈绕组匝数的修正,由于边缘效应，线圈匝数一定时，电感量会有所下降。计算线圈匝数要注意修正。,Fringing flux,Current density distribution,where,二、面积相乘法,设计电感,磁元件设计共性问题,69,电感器设计,7. F值的确定,where,G,lg,二、面积相乘法,设计电感,磁元件设计共性问题,70,电感器设计,三、几何参数法,设计电感(直流偏磁),1. 电压调整率的概念,空载电压,额定负载电压,(11),磁元件设计共性问题,71,电感器设计,2. 几何参数法公式推导,又,(12),(13),线圈平均每匝长度,mean length / turn,三、几何参数法,设计电感(直流偏磁),磁元件设计共性问题,72,电感器设计,2. 几何参数法公式推导(续),又,(14),(15),把(15)代入(14), 有,(16),三、几何参数法,设计电感(直流偏磁),磁元件设计共性问题,73,电感器设计,2. 几何参数法公式推导(续),令,(17),三、几何参数法,设计电感(直流偏磁),磁元件设计共性问题,74,电感器设计,4. 磁芯材料气隙的确定,由式(10)确定,最后可得,3. 磁芯材料的型材大小选定,由式(17)确定,三、几何参数法,设计电感,磁元件设计共性问题,75,电感器设计,5. 线圈匝数的确定,6. 线圈截面积的确定,三、几何参数法,设计电感,磁元件设计共性问题,76,电感器设计,四、不同电压的感生电势公式推导,1. 方波电压波形,另,于是,U,U,T,T/2,Where,方波电压U加在电感两端, 电感流过三角波电流. 三角波电流产生的交变磁场感应出的电势E. 若电感视为理想, E等于U. 于是,磁元件设计共性问题,77,电感器设计,四、不同电压的感生电势公式推导,2. 正弦电压波形,另,于是,U,U,正弦电压U加在电感两端, 电感流过正弦电流. 正弦电流产生的交变磁场感应出的电势E. 若电感视为理想, E等于U. 于是,磁元件设计共性问题,78,电感器设计,五、,电感器件的降额准则,电感器件包括各类变压器、扼流图和线圈.,各类电感器当热点温度(THs=Ta+,T)从25上升到50时，其基本失效率增加不多，般不大于两倍。但增高到75 以上时，其基本失效率要增加到9倍以上。,所以降额应使热点温度不高于75，最好在50以下。电感器因绝缘材料不同，其额定工作温度也不同，最高工作温度不应超过表11156中给出的额定工作温度。各类电感器件的工作电流降额因子(电应力比)一般取0.6一07。在湿热环境中使用电感器件时，应注意电应力比不能太小。否则，电感器件发热过少，不利于驱散器件内的潮气，对防止潮气侵入不利。一个线圈所承受的最大电压应力应小于正常绝缘能力的50。所以在绕制电感器时应注意绝缘厚度和各层及层内绕组间隙的等要求的合理性.,磁元件设计共性问题,79,