机械的运转及其速度波动的调节

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 机械的运转及其速度波动的调节, 机械的运动方程式, 机械运动方程式的求解, 稳定运转状态下机械的周期性速度,波动及其调节, 机械的非周期性速度波动及其调节, 了解机器运动和外力的定量关系, 了解机器运动速度波动的原因、特点、危害, 掌握机器运动速度波动的调节方法,本章教学目的,本章教学内容,本章重点：,等效质量、等效转动惯量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法；,机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。,难点：,计算飞轮转动惯量时最大盈亏功的计算。,7-1 概述,一研究目的和内容,1、由于机械的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用力等因素决定的，随时间变化而变化，要对机械进行精确的运动分析和力分析，就要,研究在外力作用下，机械的真实运动规律。,2、由于机械在运动过程中会出现速度波动，导致运动副产生附加动压力，并引起振动，从而降低机械使用寿命、效率和工作质量，因此需,研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方法。,运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上是多个参数的函数。,二机械运转的三个阶段,1. 起动阶段,原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。,根据动能定理,W,d,W,c,=,E,驱动功,阻抗功,输出功,W,r,和损失功,W,f,之和,动能,功,(,率,),特征：,外力对系统做正功,W,d,-,W,c,0,动能特征：,系统的动能增加,E,=,W,d,-,W,c,0,速度特征：,系统的速度增加,=0,m,功能关系：,W,d,=,W,c,+,E,2. 稳定运转阶段,原动件速度保持常数或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动。,此阶段分三种情况：,=常数,等速稳定运转,常数，但在正常工作速度的平均值,m,上下作周期性速度,波动,周期变速稳定运转,m,t,稳定运转,启动,停止,功,(,率,),特征：,W,d,-,W,c,T,=0,动能特征：,E,=,W,d,-,W,c,T,=0,速度特征：,t,=,T+t,功能关系：,W,d,=,W,c,非,周期,变速稳定运转,m,t,稳定运转,启,动,停止,匀速稳定运转时，速度,不需要调节。,后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：,在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。,引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。,影响机械的工艺过程，使产品质量下降。,载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故,3. 停车阶段,驱动力为零，机械系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止。,功,(,率,),特征：,W,d,-,W,c,= -,W,c,动能特征：,E,=,W,d,-,W,c,= -,W,c,0,速度特征：,i,+1,0,，,用“,+,”,号表示。,亏功：,E 0,，,用“,-,”,号表示。,在盈功区,，等效构件的,在亏功区,，等效构件的,在一个公共周期内：,W,d,=,W,r,M,e,和,J,e,的公共周期T,M,T,J,；在其始末,M,e,和,J,e,分别相同,说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。,E,二. 周期性速度波动的调节,速度波动程度的衡量指标,(1). 平均角速度,m,(2). 角速度的变化量,max,-,min,可反映,机械速度波动的绝对量，但不能反映机械运转的不均匀程度。,例如：当,max,-,min,=5rad/s,时，对于,m,=10,rad,/s,和,m,=100rad/s,的机械，低速机械的速度波动要明显一些。,(3).,速度不均匀系数,：,角速度变化量和其平均角速度的比值。,工程上用来表示机械运转的速度波动程度。,对于不同的机器，因工作性质不同，,的要求也不同，故规定有许用值, 。,常用机械运转不均匀系数的许用值,上述各速度量间的关系：,可知，当,m,一定时，,愈小，则差值,max,min,也愈小，说明机器的运转愈平稳。,周期性速度波动的调节,为了减少机械运转时产生的周期性速度波动，常用的方法是在机械中,安装具有较大转动惯量,J,F,的飞轮,来进行调节。,飞轮相当于一个储能器。,当机械出现盈功时，它以动能的形式将多余的能量储存起来，使主轴角速度上升幅度减小；,当出现亏功时，它释放其储存的能量，以弥补能量的不足，使主轴角速度下降的幅度减小。,飞轮设计的基本原理,M,ed,M,er,a,b,c,d,e,a,E,最大盈亏功,W,max,E,max,和,E,min,的位置之间所有外力作的功的代数和。,在,E,max,处：,max,对应的,角记作,max,在,E,min,处：,min,对应的,角记作,min,W,max,的求法,能量指示图法,能量指示图：,以,a,点为起点，按一定比例用向量线段依次表示相应位置,M,ed,和,M,er,之间所包围的面积,A,ab,、,A,bc,、,A,cd,、,A,de,和,A,e,a,的大小和正负的图形。,M,ed,M,er,a,b,c,d,e,a,E,0,0,a,b,c,d,e,a,A,max,代表最大盈亏功,W,max,的大小,飞轮转动惯量,J,F,的计算 ：,结论：,当,W,max,与,m,一定时，如,取值很小，则飞轮的转动惯量就需很大。,所以，过分追求机械运动速度 均匀性，将会使飞轮过于笨重。,J,F,不可能为无穷大，,所以,不可能为零。,即,周期性速度只能减小，不可能消除。,当,W,max,与,一定时，,J,F,与,m,的平方成反比。所以，最好,将飞轮安装在机械的高速轴上。,飞轮尺寸的确定,a)轮形飞轮,这种飞轮一般较大，由,轮毂,、,轮辐,和,轮缘,三部分组成。其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：,轮毂,轮幅,轮缘,J,A,D,1,D,2,D,H,b,A,因为,HD,，,故忽略,H,2,式中,Q,A,D,2,称为飞轮矩，当选定飞轮的平均直径,D,之后，就可求得飞轮的重量,Q,A,。,D60,v,/n,其中,v,按下表中的安全值选取，以免轮缘因离心力过大而破裂：,铸铁制飞轮,钢制飞轮,轮缘轮辐整铸,轮缘轮辐分铸,3050,m/s,1,4555,m/s,轮缘轮辐整铸,整铸盘形飞轮,1,4060,m/s,轧钢制盘形飞轮,1,7090,m/s,100120,m/s,设轮缘的宽度为,b,，比重为,(N/m,3,), 则：,Q,A,V,=,DHb,于是,HbQ,A,/,D,对较大的飞轮，取,H1.5b,；对较小的飞轮，取,H2b,。,当选定,H,或,b,之后，另一参数即可求得。,D,由圆周速度：,v=Dn/60,确定,Q,A,D,2,4gJ,F,v,b)盘形飞轮,当选定飞轮材料和直径,D,之后，可确定飞轮宽度,B,。,B,D,400,M,（N,m,）,0,2,M,r,例：,等效阻力矩,M,r,变化曲线如图示，,等效驱动力矩,M,d,为常数，,m,=100 rad/s ，,=0,.05 ，,不计机器的等效转动惯量,J,。,求：1）,M,d,=,?,；,2）,W,max,=,?,；,3）在图上标出,max,和,min,的位置；,4）,J,F,=,?,。,解：1）,M,d,2, =,（,2, 400,）/2,M,d,= 200 N,m,M,d,200,a,b,c,a,/2,3/2,a,b,（50,）,c,（-50,）,a,max,min,2）画能量指示图,3）,max,和,min,的位置如图示,W,max,= -100,N,m,一、非周期性速度波动,7 - 5 非周期性速度波动及其调节,机械 运转中，,M,ed,-,M,er,呈无规律的变化，若,长时间,处于,盈功,或,亏功,状态,或某瞬间突然,遭遇,很大载荷,变化，使机械主轴的角速度不断增大或不断减,小，最终导致速度过高,（,飞车,）,而损坏或被迫,停车,。,二、非周期性速度波动的调节,使驱动力与生产阻力建立,新的平衡关系,，,从而获得,新的稳定运转,。,各行业有自己专门的,调速器,。,涡轮发电机采用的,离心式调速器,发动机用油,离心式调速器的工作原理：,油箱供油,油箱供油,发动机用油,油箱供油,油箱供油,进油减少,速度降低,开口增大回油增加,本 章 总 结,一、重点,1,机械系统,等效动力学模型的概念,；,2等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的概念及,计算方法；,3机械运转速度波动及其调节方法，,飞轮转动惯量的计算,。,二、难点,1等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力）的计算,为了计算等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力），可以从等效构件的动能与原机械系统的动能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬时功率与原机械系统的所有外力的瞬时功率之和相等入手求解。,2最大盈亏功,W,max,的计算,最大盈亏功,W,max,是指机械系统在一个运动循环中动能变化的最大差值，即一个运动循环中最大角速度与最小角速度之间盈功与亏功的代数和，所以其大小不一定等于系统盈功或亏功的最大值，应根据能量指示图来确定。,作业,7-1、7-2、7-3,、7-4、7-6 、7-9、7-10,谢谢大家！,