初高中数学衔接-数学竞赛辅导杂谈

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初高中数学的,衔接,数学,竞赛,辅导杂谈,龙泉一中,王振炼,一、,关于高中数学课程框架,二、,初高中数学衔接内容,三、,关于数学竞赛的辅导,四、,龙一中的初一、 初二的竞赛,五、,龙一中高一重点班提前招生,六、,一位神奇的数学老师,一、,关于高中数学课程框架, 必修模块：, 选修系列：,必修课程 (包括5个模块),数学1：集合、函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幂函数）。,数学2：立几初步、平几初步。,数学3：算法初步、统计、概率。,数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。,数学5：解三角形、数列、不等式。,选修课程,系列1，,系列2，,系列3，,系列4。,系列1：由2个模块组成(,文科),选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。,选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。,系列2：由3个模块组成,(,理科),选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。,选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。,选修2-3：计数原理、统计案例、概率。,系列3：由6个专题组成,(,高考不考),选修3-1：数学史选讲。,选修3-2：信息安全与密码。,选修3-3：球面上的几何。,选修3-4：对称与群。,选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类。,选修3-6：三等分角与数域扩充。,系列4：由10个专题组成。,选修4-1：几何证明选讲。,选修4-2：矩阵与差分。,选修4-3：数列与差分。,选修4-4：坐标系与参数方程。,选修4-5：不等式选讲。,选修4-6：初等数论初步。,选修4-7：优选法与试验设计初步。,选修4-8：统筹法与图论初步。,选修4-9：风险与决策。,选修4-10：开关电路与布尔代数。,学生的选课,学生完成10个学分的必修课程，,达到 高中毕业要求.,在完成10个个必修学分的基础上，,文理科都可以有两种选择:,文科:,得16学分或20学分。,理科:,得20学分或24学分。,初高中数学衔接内容,1. 分母有理化2. 十字相乘法与分组分解法3. 二次根式4. 代数式的恒等变形5. 方程的同解变形,初高中数学衔接内容,6. 解方程组7. 判别式和韦达定理8. 中点坐标和两点间距离9. 三人”二次”10. “一次分式”函数,初高中数学衔接内容,11. 三角形的”心”12. 圆幂定理13. 四点共圆(圆内接四边形性质)14. 直角三角形中的有关计算15. 图形的面积,初高中数学衔接内容,16. 反证法17. 分类讨论18. 配方法、换元法19. 函数及其表示20. 函数的性质,数学竞赛的辅导,数学竞赛的辅导,意义：,措施：,其它：,数学竞赛的辅导,意义：,1、为了学校的声誉,2、使教师专业得到发展,3、让学生有拳头学科,数学竞赛的辅导,措施：,1、选 苗,2、择 材,3、分 导,4、集 训,选 苗,（1）初选： （2）调整：,选 苗,美国,卡明斯,在1975年提出了30 项的尖子生行为标准：1是一个好学不倦的人。2科学、艺术或文学方面受过奖赏。3对于科学或文学有浓厚的兴趣。4能非常机敏地回答问题。5数学成绩突出。6有广泛的兴趣。,标准7是一个情绪非常稳定的人。8大胆、急于做新的事情。9能控制局面或左右同年龄的人。10喜欢自己一个人工作。11对别人的感情是敏感的人。12对自己有信心。13能控制自己。14善于观赏艺术表演。15用创造性的方法解决问题。,标准16善于洞察事物之间的联系。17面部与姿态富于表情。18易于发怒或急于完成一件工作。19有渴望胜过别人的愿望，甚至达到作弊的程度。 20丰富多彩的语言。21能讲富有想象力的故事。22别人谈话时经常插嘴。23坦率地说出对成人的看法。,标准24具有成熟的幽默感（双关语）。25特有好奇心。26观察事物特仔细。27急于把发现的东西告诉别人。28能在显然不相关的观念中找出关系。29遇到新发现，会兴奋地发出声音。30有忘记时间的倾向。,择 材,:,三个“一”,“一本教材” :,奥林匹克数学教程,“一本杂志”,:,中等数学 ,“一套试卷 ” :,初中数学竞赛训练卷,分 导,（1）变式。,（2）延伸。,（3）自学。,（4）脱离课堂片刻：,（5）小老师：,（6）全员管理：,（7）集团军：,集 训,要落实“,五定”：,定地点、,定时间、,定内容、,定学生、,定辅导老师。,其 它,一、积累：,竞赛资料的积累,经验的积累,二认识误区,（,培养无为论和有害论）,一是以为尖子生是天生的，可遇不可求，不是后天的努力所能培养的：,二是以为尖子生很聪明，根本用不着老师去培养，或者说，培养起不了多大作用；,三是去培养反而会影响尖子生的健康成长，不如不去培养的好。,三、数学名人：,（1）、波利亚,（2）、孙维刚,（3）、罗增儒,四、几个初中数学网站：,（1）.(初中数学网),（2）. (浙江青少年科技教育网),（4）. (竞赛),（2）、,（3）、,“,一校两制”,培 优 策 略,关于龙泉一中的,初一,与,初二,的数学竞赛,考试范围,:,至相应年级下册减一点,考试分值,:,满分,120,分,考试时间,:,120,分钟,试卷题型,:,585,试题命制,:,龙一中教师,关于龙泉一中的高一,重点班,的提前招生,考试范围,:,与中考相同,考试分值,:,满分,100,分,考试难度,:,介于中考与竞赛之间,试卷题型,:,583,试题命制,:,外地组卷,一位,神奇,的,数学老师,他创立了一个,“,品牌,”,他从1980年开始进行教改实验:,第一轮班，除1人外，高考全部上线；,第二轮班，40人中15人考入北大、清华；,第三轮班，40人中的22人升入清华、北大。,简介:,2002年1月24日，北京八宝山革命公墓，数千人在寒风中排起了长队，为一位普通的人民教师护送最后一程。这位让千百万人记住了他的名字的教师，是一所普通中学的一名普通教师，在学校里，他甚至连组长这样的“头衔”都不曾有过，最高的“职务”就是班主任。这位教师就是北京22中的孙维刚。,孙维刚:,1938年出生，山东人，2002年1月因患癌症医治无效逝世,享年64岁。 他从1962年开始任教于北京22中，历时整整40年.自1980年开始，他进行了从初一到高三的三轮半六年一循环教学教育改革实验，经过20年的长期探索、反复实验和比较研究，取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果。,孙维刚观点:,1第一重要的就是班主任,做好班主任工作靠两大法宝：,一是建立一个和谐的班集体；,二是开好家长会。,孙维刚观点:,孙维刚建班原则,第一，“诚实，正派，正直；,第二，树立远大理想，为人民多作贡献；,第三，做有丰富感情的人，要因为我来到这个世界上，使别人生活得更幸福。”,孙维刚在教学中最常提到的一个思想是:,“换个角度看问题”,孙维刚倡导:,一题多解、多解归一、多题归一,如: 一道题启发学生得出24种解法。,孙维刚倡导:,站在系统的高度教学知识,孙维刚的做法一:,从初一教到高三的“,大循环,”实验。,孙维刚的做法二:,300%,的家长学生联席会,孙维刚的做法三:,他用三个半天便讲完了高中数学的118个公式。初中三年便提前学完了高中的全部课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和部分大学的数学课程。 初二上到一半，便可以优异的成绩答完前一年的高考数学试卷。,孙维刚的做法四:,“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。”,孙维刚的做法五:,课前不用预习， 课上没有笔记， 课后没有作业。,孙维刚的做法六:,采用被称为“,结构教学法,”教学方法，,孙维刚的做法七:,一堂数学课，他可以讲到历史、军事、世界局势、地理风情、唐诗宋词，也可能随机转到物理、化学、俄语、英语，从初等数学讲到高等数学。,孙维刚的做法八:,每天能保证学生八九个小时的睡眠。坚持男生每天跑1500米，女生跑800米，他和大家一起跑；大家喜欢文艺活动，因为孙老师会和我们同唱、同奏、同台表演,孙维刚给我们的启示:,给我足够的时间：不断改进： 3允许特尖生“走神”,感想:,用生命育人 学为人师，行为世范,感想:,用生命育人,有一年，他的班上有4位同学代表北京市参加第七届数学奥林匹克冬令营，竞赛当天，孙维刚的膀胱癌复发，大量尿血。是陪学生去还是不去？不去，学生认为不是孙老师一贯的作风，肯定身体出了问题！为了不让同学们分心，孙维刚强打着精神，陪了学生整整两天后才住进医院。 1998年4月27日，孙维刚住进了肿瘤医院接受第8次手术， 30多位学生家长日夜轮流陪床护理，直到孙维刚6月1日出院。他对学生家长说：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把他们送进大学。我要让一半的学生考上清华、北大。”,感想:,学为人师，行为世范,曾有三所高校以优越的条件调孙维刚去任教，他不为所动；领导多次安排重要岗位给他升迁的机会，他痛快地拒绝了。出去作报告，他总会说，中是他成长的沃土，“孙维刚教改实验”是一项集体教育实验。,感想:,在他的追悼会上，播放的也不是哀乐，而是他生前最喜欢的,莫斯科郊外的晚上,。因为他不愿意给人们带来一丝悲凉。,谢 谢,给青年教师的建议,1,上好一堂课,2带好一个竞赛小组,3.,写好一篇论文,4,命好一份试卷,5.,做好一个课题,鼓励教师写个性教案、实用教案。教师根据自己的个性、教学内容的需要写“详案”、“思路式教案”、“简案+课本注释”、“简案+课件”等形式。青年教师和新调课头的教师以“详案” 为主，骨干教师以“简案+课本注释”为主。,