九年级数学切线的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,切线的判定,2003,月,11,月,11,日,1,问题,1,：下图中的直线,l,和,O,是什么,关系？,相交,相离,相切,2,问题,2,：如图，,OC,是,AOB,平分线，,P,是,OC,上一点，且,PDOA, OA,是,O,的切线，问,OB,与,O,是什么关系？为什么？,O,D,B,P,A,C,3,问题,3:,如图，已知,OA,是,O,的半径，,过,A,作,OA,的垂线,l,，这样的直线有几,条？ 直线,l,与,O,的位置关系怎样？,为什么？,l,A,O,d,r,特征一：直线,l,经过半径,OA,的外端点,A,特征二：直线,l,垂直于半径,OA,4,切线的判定定理：经过半径外端,并且垂直于这条半径的直线是圆,的切线。,l,A,O,O,l,A,O,l,A,O,l,A,O,判断下图直线,l,是否是,O,的切线？,并说明为什么。,一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端是已知给出时，只需证明直线垂直于半径。,5,例,1,、已知：直线,AB,经过,O,上的,点,C,，并且,OA=OB,CA=CB.,求证：直线,AB,是,O,的切线。,O,A,B,C,分析： 欲证,AB,是,O,的切线，由于,AB,过圆上点,C,，若连结,OC,则,AB,过半径,OC,的外端，只需证明,OCAB .,6,例,1,、已知：直线,AB,经过,O,上的,点,C,，并且,OA=OB,CA=CB.,求证：直线,AB,是,O,的切线。,O,A,B,C,证明：如图，连结,OC., OA=OB,CA=CB, OC,是等腰,OAB,底边,BC,上的中线,OCAB,又,AB,过半径,OC,的外端,AB,是,O,的切线,7,练习,1,：如图，,AB,是,O,的直径，,ABT=45,AT=AB,。 求证：,AT,是,O,的切线。,B,A,O,T,C,8,练习,2,：,AB,是,O,的直径，点,D,在,AB,的延长线上,BD=OB,点,C,在圆上，,CAB=30,。,求证：,DC,是,O,的切线。,C,D,B,A,O,9,切线的判定方法有：,、切线的判定定理。,、直线到圆心的距离等于圆的半径。,、直线与圆有一个公共点。,10,、经过半径外端的直线是圆的切线。,、垂直于半径的直线是圆的切线。,、过直径的外端并且垂直于这条直径的,直线是圆的切线。,、和圆只有一个公共点的直线是圆的切,线。,、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上,的高为半径的圆与底边相切。,练习,3,：判断下列命题是否正确。,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,11,优游注册,优游注册,lqu60hmo,娘和姐姐了，俺现在是归家心切啊！”大家又说了一些话。看看天色已经不早了，尚武对乔氏母女说：“我这拖家带口的，过了江还得早点安置他娘儿几个入住客栈呢。咱们就此告别吧！”乔氏母女送出门来，请带话向耿兰的爹娘、兄嫂、姐姐姐夫和二哥问好，云云。次年正月十六，“耿家小学堂”新学年的钟声庄严而洪亮地敲响了。学堂里又迎进了新一批刚入学的小学童，而另外四个不同年级的男女学童们也高高兴兴地重返校园。从这一天开始，耿兰和李尚武同时成为“耿家小学堂”的第二对夫妻教书先生。后来，李尚武再也没有回去过生他养他的那个美丽的江南小镇。二哥耿直一家另建宅院住出去之后，耿兰和尚武带着儿女们一直和爹娘一起住在耿家的老宅院里。夫妻俩教书之余，格外细心地照料着两位老人，倒也使大哥、二哥和姐姐省了不少心。每当“耿家小学堂”放假期间，尚武就帮着岳父精心地伺弄那些稻田。望着眼前绿油油，亦或黄澄澄的稻田，他仿佛回到了故乡,3,第百三九回 梦想路上进行时,|,（梦想路上困难多，竭尽全力始办学；水稻北方种植开，董妞儿成了“绣花”匠。）大龄学生的学习是需要很大毅力的，加之他们已经到了婚嫁年龄或者已经结婚成家，想要做到安心学习是比较难的。因此，耿老爹亲自带的夜校班坚持办了一年多以后，这些学生们尽管不同程度地掌握了一些文化知识，但不少学生学习的热情却慢慢地减少了。将剩下来的二十多名学生坚持教到三年结业之后，耿老爹就将自己的全部精力都放在了种植水稻上，只是在小学堂里实在抽调不开，比如，在耿英、耿兰和耿直的媳妇生孩子期间，才来接替她们教上一段时间，这是后话。在这里必须重点一提的是董二壮，这个斯斯文文的小伙子特别珍惜上夜校班这个求之不得的学习机会。在为期三年的上学期间，他从来没有耽误过一次，而且学习成绩一直名列前茅。不仅如此，在以优异的成绩结业后，他还总是一有闲暇就书不离手；有了问题，就找嫂子耿英请教。耿英呢，对于这个刻苦好学的小叔子也很是器重，总是想方设法帮助他不断地提高学业水平。后来，“耿家小学堂”师资缺乏，耿正就聘用二壮来教授一年级小学童。这二壮果然不负厚望，把所带班级的小学童们教得满好。再后来，在他自己的不断努力和嫂子耿英的持续培养下，二壮最终成了“耿家小学堂”里的一名非常合格的教书先生，这也是后话。由于试种水稻取得了很大成功，耿老爹希望能够尽快扩大种植面积。然而事实上，想要使思维保守的乡民们很快就接受这种新作物，并不像想象中的那么容易。因此，耿老爹为此还颇费了不少心思，甚至还自编了一个小歌舞搬上大戏台，以扩大水稻在这一方乡民们中间的影响力！真正是“功夫不负有心人”，几年,12,