均匀直导线场强分布

前页,后页,目录,16,07-1,1 长,L,=15cm,的直导线,AB,上均匀地分布着线密度为,=5,10,-,9,C/m,的电荷。求：在导线的延长线上与导线一端,B,d,=5cm,处,P,点的场强。,解：建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元,d,q,=,d,x,，电荷元在,P,点所激发的场强大小,P,点的总场强大小,07-1,完,07-2,2 半径,R,为,50cm,的圆弧形细塑料棒，两端空隙,d,为,2cm,，总电荷量为,3.12,10,-,9,C,的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心,o,处场强的大小和方向。,解：建立如图所示的坐标系，电荷元,d,q,=,R,d,在,o,点所激发的场强大小,07-2,07-2,近似解法:,完,07-3,3一块厚度为,a,的无限大带电平板，电荷体密度为,=,kx,(0,x,a,),，,k,为正常数，求：,(1)板外两侧任一点,M,1,、,M,2,的场强大小。,(2)板内任一点,M,的场强大小。,(3)场强最小的点在何处。,解：在平板内任意,x,处取厚度为,d,x,的簿层作为电荷元，其电荷面密度,=,d,x,，簿层两侧的场强,方向平行于,x,轴,07-3,（1）,M,1,处的场强,M,2,处的场强,（2）,M,处的场强,07-3,（3）场强最小值为零,完,07-4,4如图所示，在点电荷,q,的电场中，取半径为,R,的圆形平面。设点电荷,q,在垂直于平面并通过圆心,O,的轴线上,A,点处，,A,点与圆心的距离为,d,。试计算通过此平面的通量。,解：在圆形平面取半径为,r,宽度为,d,r,的同心圆环作为面元，则,07-4,d,S,的电通量,07-4,通过圆平面的电通量,07-4,另解：圆平面的电通量等于以 为半径，以圆平面的边界为边界的球冠表面的电通量,完,07-5,5在半径为,R,，电荷体密度为,的均匀带电球内，挖去一个半径为,r,的小球，如图所示。试求：,P,和,P,点的场强。(,O,、,O,、,P,、,P,在一条直线上。),解：用场强叠加原理求解,07-5,场强沿水平方向，正值水平向右。,场强沿水平方向，正值水平向右。,完,07-6,6(1),地球表面的场强近似为200V/m，方向指向地球中心，地球的半径为6.37,10,6,m。试计算地球带的总电荷量。,(2),在离地面1400 m处，场强降为20V/m，方向仍指向地球中心，试计算这1400m厚的大气层里的平均电荷密度,。,解：设地球带的总电量为,Q,，大气层带电量为,q,。,（1）由高斯定理得,07-6,（2）由据高斯定理得,完,