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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2022/7/3,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,功和能,第,4,章,4.1,力的功 动能定理,a,b,d,r,元功,功,（变力作用 曲线运动）,一、力的功,直角坐标系中功的表达式,:,（微元分析法）,取微元过程，,再求和,解：,例,质点在力 作用下沿,X,轴正方向运动，则从,x,=1m,运动到,x,=2m,的过程中，力做的功,A=,.,例,如图,质点沿圆周运动,作用力,(k,为常量,),则从原点,O,运动,到,A,(0,2R),的过程中,力做的功为,.,X,Y,解：,讨论,摩擦力作功一定是负的吗？,2,）,功是,过程量,，,作功的多少与路径有关,1,）功是标量,其,正负取决于,与 的,夹角,3,）,恒力的功,等于力与位移的,乘积,4,）,合力的功,:,(1),对质点,合力的功等于各力作功之和,。,代数和,!,(2),对质点系,:,各力作功之和,各质点的元位移不同,合力作功,不等于,一对内力 作功之和：,系统中任意两质点,m,1,、,m,2,的相互作用力,质点,1,相对质点,2,的元位移,质点,1,受质点,2,的力,一对内力的功等于一个力与相对位移的点积,、,(,作用力反作用力,),中学已使用过这个结论。如：,一对正压力的功,一对滑动摩擦力作功,0,中学熟知的例子,两质点间的,“一对力”做功之和等于其中一个质点受的力沿着该质点相对于另一质点移动的路径所做的功。,二、,功率,反映作功快慢程度的物理量,平均功率：,瞬时功率：,单位：瓦特,（,W,）,当力和速度的方向一致时：,例,4.1,如图，水平桌面上有质点,m,，桌面的摩擦系数为,求两种情况下从,a,到,b,摩擦力作的功,:,1,）沿圆弧；,2,）沿直径。,解：,并非恒力,，其方向在变化，,讨论：,1,）是负功；,注意负号的来源。,2,）摩擦力作功与路径有关。,解,:,例,4.2,质量为,2kg,的质点在力,(SI),的作用下，从静止出发，沿,x,轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。,三、质点运动的动能定理,思路：,与推导动量定理和角动量定理相同，仍然由,牛顿第二定律出发。,牛顿力学中,定义,质点,动能,为,由：,元功,牛,标量,状态量,质点的,动能定理,合力的功,质点动能的增量,质点的,动能定理,四、,质点系的动能定理,思考：,为什么,内力,之和,一定,为零，而,内力作功,之和,不一定,为零呢？,合力的功,质点动能的增量,对第,i,质点：,所有外力做的功,所有内力做的功,系统总动能的增量,求和：,(,动能定理,),Note:,内力不改变系统总动量，但改变系统总动能！,四、,质点系的动能定理,内力,之和,一定,为零，而,内力作功,之和,不一定,为零,
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