相关回归市场预测法

Click to edit Master title style点击这里编辑母版标题格式,Click to edit Master text styles,点击这里编辑母版内容格式,Second level,第二层,Third level,第三层,Fourth level,第四层,Fifth level,第五层,63-,62,Click to edit Master title style点击这里编辑母版标题格式,Click to edit Master text styles,点击这里编辑母版内容格式,Second level,第二层,Third level,第三层,Fourth level,第四层,Fifth level,第五层,市场调查与预测,Marketing Research and Forecast,课程内容,第,1,章,市场调查概述,第,2,章,市场调查方案设计,第,3,章,市场调查问卷设计,第,4,章,抽样调查技术,第,5,章,市场调查数据采集,第,6,章,市场调查数据整理与分析,第,7,章,市场调查报告,第,8,章,市场预测概述,第,9,章,判断分析市场预测法,第,10,章,时间序列市场预测法,第,11,章,相关回归市场预测法,第十一章 相关回归市场预测法,相关回归市场预测法,一元线性相关回归市场预测法,多元线性相关回归市场预测法,非线性回归市场预测法,自相关回归市场预测法,相关回归市场预测法的概念,在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，并将回归方程作为预测模型，根据自变量在预测期的数量变化来预测因变量在预测期的变化结果,相关关系,市场现象间的数量依存关系可分为函数关系和相关关系两类,函数关系：,现象之间确定的数量依存关系，即自变量取一个数值，因变量必然有一个对应的确定数值，自变量发生某种变化，因变量必然会发生相应程度的变化,用函数表达式来描述,相关关系：,现象之间确定存在的不确定的数量依存关系，即自变量取一个数值，因变量必然存在与它对应的数值，但这个对应值是不确定的，自变量发生某种变化，因变量也必然发生变化，但变化的程度不确定,用相关关系分析和回归方程的方法研究，即用统计分析方法来研究现象之间的数量相关关系,市场现象之间所存在的依存关系，大多表现为相关关系,相关回归市场预测法的应用条件,市场现象因变量与自变量之间存在相关关系,市场现象因变量与自变量之间必须高度相关,市场现象自变量和因变量具备系统数据资料,市场预测,一元相关回归市场预测法,多元相关回归市场预测法,自相关回归市场预测法,相关回归市场预测法的种类,也称简单相关回归市场预测法，用相关回归分析法对一个自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立一元回归方程作为预测模型，对市场现象进行预测,也称复相关回归市场预测法，用相关回归分析法对多个自变量与一个因变量之间的相关关系进行分析，建立多元回归方程作为预测模型，对市场现象进行预测,对时间序列的因变量序列，与向前推移若干观察期的一个或多个自变量时间序列进行相关分析，并建立回归方程作为预测模型，对某一市场现象进行预测，即利用市场现象时间序列对其自身进行预测,相关回归市场预测法的步骤,根据预测目的，选择确定自变量和因变量,检验回归模型，测定预测误差,确定回归方程，建立预测模型,用模型计算预测值，对预测值作区间估计,1,2,3,4,相关回归市场预测法,一元线性相关回归市场预测法,多元线性相关回归市场预测法,非线性回归市场预测法,自相关回归市场预测法,第十一章 相关回归市场预测法,概念,根据自变量,x,和因变量,y,的相关关系，建立,x,与,y,的线性关系式，用统计回归分析法求解关系式中的参数，故,x,与,y,的关系式就称回归方程,回归方程的一般形式为：,第,t,期因变量值,回归参数，回归直线的斜率,回归参数，,y,轴上的截距,第,t,期自变量值,根据某地区,10,年农民“人均年纯收入”资料，和该地区相应年份的“销售额”资料，预测该地区市场销售额。观察期资料见下表：,example,1.,根据表中,x,与,y,观察期,10,年资料绘制散点图,散点图表明，,x,与,y,存在相关关系,散点基本集中在一条直线上，说明相关程度较高，农民人均年纯收入（,x,）与销售额（,y,）表现较高程度的直线正相关,可采用一元线性相关回归预测模型,example,2.,应用最小平方法求回归方程参数，建立预测模型,example,求参数,a,、,b,解得方程：,标准方程：,example,一元线性相关回归市场预测计算表,2.,应用最小平方法求回归方程参数，建立预测模型,求解,a,、,b,值：,则回归方程为：,example,3.,对回归模型进行检验,（,1,）回归标准差检验,回归标准差,因变量第,t,期观察值,回归方程参数个数,观察期个数,因变量第,t,期预测值,example,简化公式,3.,对回归模型进行检验,（,1,）回归标准差检验,根据表中数据，计算得：,回归标准差通过检验的判断标准：,本例中，,因此，该回归模型的标准差检验通过,example,3.,对回归模型进行检验,（,2,）回归方程显著性检验（即,F,检验）,检验回归方程中，被估计的参数同时为零的可能性大小，一般要求小于,5,公式：,分子自由度,分母自由度,example,3.,对回归模型进行检验,（,2,）回归方程显著性检验（即,F,检验）,判断标准：,F,值大于,F,分布表中相应值,本例中，计算得：,F,2382.68,查,F,分布表：,分母自由度,n,k,10,2,8,分子自由度,k,1,2,1,1,以,95,的可靠度估计,本例中，,F,2382.68 5.32,，,F,检验通过，即可认为回归方程估计参数不会同时为零,example,查得,F,值,5.32,3.,对回归模型进行检验,（,3,）相关系数检验,公式：,计算相关系数，可判断相关方向和程度，也是对回归方程的必要检验,本例中，计算,r,0.9983,，非常接近,1,，说明,x,与,y,之间高度相关，且为正相关,example,example,回归标准差计算表,example,4.,利用回归方程作为预测模型进行预测,点预测,将预测期自变量,x,的值直接代入预测模型，得出因变量,y,的对应值,区间预测,将预测结果用一定范围内的值来表示，这种区间称为置信区间,example,4.,利用回归方程作为预测模型进行预测,确定因变量的置信区间，是求出其预测值的上下限，公式：,数理统计证明，小样本条件下（观察期, 5.79,，,F,检验通过，即可以认为回归方程估计参数不会同时为零,example,2.,对二元回归方程进行检验,（,3,）相关系数检验,公式为：,本例中，计算可得,r,0.9965,，非常接近,1,，说明,x,与,y,之间是高度相关，且为正相关,example,example,example,example,3.,确定预测值和预测区间,确定因变量的置信区间，是求出其预测值的上下限，其公式为：,数理统计证明，在小样本条件下（即观察期数据个数小于,30,时），预测值的置信区间必须引进一个校正系数，则预测值的置信区间应为：,校正系数,第,t,期因变量预测值（点预测值）,置信度的相应,t,值,回归标准差,观察期数据个数,大样本,小样本,example,3.,确定预测值和预测区间,确定,t,值：本例中取预测区间置信度为,95,，即,1,95,，,5,0.05,，,/2,0.025,，,n,8,，查,t,分布表，,t,（,0.025,，,8,）,2.306,计算可得第,9,期的预测区间,example,example,相关回归市场预测法,一元线性相关回归市场预测法,多元线性相关回归市场预测法,非线性回归市场预测法,自相关回归市场预测法,第十一章 相关回归市场预测法,概念,非线性回归又称曲线回归,用于市场预测的回归方程是曲线的，如：,多项式形式,指数形式,双曲线,龚伯兹曲线,双曲线回归市场预测,现有某企业,10,个观察期商品流通费用水平和商品零售额的资料，见下表。若以商品零售额为自变量,x,，以流通费水平为因变量,y,，将观察期资料绘成散点图，观察自变量与因变量的关系形式，见图,example,1.,建立双曲线回归方程,观察散点图，可见，随着商品零售额的增加，商品流通费用水平逐渐下降，呈双曲线形式，决定采用双曲线模型预测,双曲线方程：,example,1.,建立双曲线回归方程,解方程组得,则回归方程为：,a,0.0013,b,95.96,example,example,2.,对预测模型进行检验,（,1,）回归标准差检验,根据表中数据，计算得：,s,y,0.18,（,%,）,回归标准差通过检验的判断标准：,本例中，,因此，该回归模型的标准差检验通过,example,2.,对预测模型进行检验,（,2,）相关系数检验,公式为：,本例中，计算可得,r,0.9917,，非常接近,1,，说明,x,与,y,之间是高度相关,example,example,3.,利用回归模型进行预测,若第,11,期和第,12,期的商品零售额,x,分别达到,45,（万元）和,49,（万元）则商品流通费水平的预测值为：,example,相关回归市场预测法,一元线性相关回归市场预测法,多元线性相关回归市场预测法,非线性回归市场预测法,自相关回归市场预测法,第十一章 相关回归市场预测法,概念,以某市场现象变量的时间序列作为因变量观察值，用同一变量向前推移若干期的时间序列作为自变量观察值，分析因变量序列与一个或多个自变量序列之间的相关关系，建立回归方程，并用通过检验后的回归方程作为预测模型，对市场现象因变量进行预测,又称序列相关，因回归，即自身的变量对滞后时期的本变量发生影响,概念,对时间序列资料，往往由于经济发展，某一时间的变量值对未来某一时间的变量值的影响就产生了序列相关,一般公式为：,现有某企业对某种消费周期为一年的商品需求量预测，决定采用向前推移一年的时间序列为自变量，用一元线性回归法进行预测。其资料和计算见小表,t=2,11,example,1.,建立一元线性自相关回归方程,根据以下标准方程计算参数,a,2.805,b,0.9399,example,2.,对一元线性自相关回归方程进行检验,回归标准差检验,根据表中数据，计算得：,回归标准差通过检验的判断标准：,本例中，,因此，该回归模型的标准差检验通过,example,example,3.,进行预测,example,Thanks,！,下次课,期末总复习,