第五讲图象增强

,JINAN University,Digital Image Processing,*,*,制作：刘晓翔,暨南大学珠海学院,数字图像处理,Digital Image Processing,*,制作：刘晓翔,*,暨南大学珠海学院,数字图像处理,Digital Image Processing,制作：刘晓翔,JINAN University,暨南大学珠海学院,数字图像处理,*,*,第五讲,图象增强,2024/9/21,1,引言,问题的提出,各类图像系统中图像的成像、传送和转换等，不可避免地会造成图像某种程度的降质。,例如：光学系统的像差、成像过程的相对运动；图像的采集、复制、扫描、转换、传输过程中的随机噪声等都会使图像质量有所下降。,因此，如何对这些降质的图像进行改善处理是数字图像处理的一个重要研究内容。,2024/9/21,2,引言,改善图像质量的两类方法,第一类方法,：,不考虑图像降质的原因,，只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减其次要信息。这类方法称为,图像增强技术,。,第二类方法,：针对图像降质的原因（前提是知道什么原因造成图像降质），设法去,补偿降质因素,，从而使改善后的图像尽可能的逼近原始图像。这类方法称为,图像复原技术,。,本讲介绍第一类方法，即常用的图像增强技术（平滑与锐化）。,2024/9/21,3,图像增强,主要内容,概述和分类,模板操作,空域平滑滤波,空域锐化滤波,频域滤波概述,频域低通（平滑）滤波,频域高通（锐化）滤波,2024/9/21,4,图像增强,关于评判图像增强好坏的标准,图像增强是将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减其次要信息，从而获得视觉效果更“好”或更“有用”的图像。,由于具体应用的目的和要求不同，这里“好”和“有用”的标准也不同。从根本上说，,没有判断图像增强好坏的通用标准,，观察者是某种增强技术优劣的最终判断者，检查和评价是相当,主观,的过程。,2024/9/21,5,图像增强,分类,图像增强可能的处理包括：去除噪声、边缘增强、提高对比度、改善细微层次、改善颜色效果等。,根据图像处理所进行的空间不同，图像增强技术可分为空间域增强和频域增强。,空间域增强,：对图像的像素直接进行处理,频域增强,：修改图像的傅里叶变换后的频域数据,2024/9/21,6,图像增强,空间域增强分类,空间域增强,邻域（模板）运算,点运算,平滑,滤波,锐化,滤波,通过曲线映射调整亮度、通过直方图均衡化、规定化增强图像对比度,模糊处理，去除噪声与小细节,（详见第二讲）,增强被模糊的细节，强化边缘,2024/9/21,7,图像增强,频域增强分类,频域增强,高通,滤波,低通,滤波,保留,DFT,变换的低频部分，效果相当于,平滑,保留,DFT,变换的高频部分，效果相当于,锐化,带通和带阻滤波,同态滤波,允许一定频率范围内的信号通过,同时将图像亮度范围进行压缩和图像对比度进行增强,（不作讲解）,2024/9/21,8,图像增强,主要内容,概述和分类,模板操作,空域平滑滤波,空域锐化滤波,频域滤波概述,频域低通（平滑）滤波,频域高通（锐化）滤波,2024/9/21,9,模板操作,空域滤波与模板操作,使用空间,模板,进行的图像,邻域,运算操作，被称为空域滤波。模板本身被称为,空域滤波器,。,在待处理的图像中逐点地移动模板，该点的取值通过事先定义的滤波器系数与滤波模板覆盖区域的相应像素值的关系来计算。,模板操作：,2024/9/21,10,模板操作,模板操作举例,例如均值滤波器（模板）：,中间的*表示该元素为中心元素，即该个元素是要进行处理的元素。具体操作描述为：将原图中一个像素的灰度值和它相邻,8,个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作为该像素的灰度值。,如果模板为 ，则表示将自身灰度值的,2,倍加下边像素的灰度值作为新值。,1,1,1,1,1*,1,1,1,1,1/9,2*,1,2024/9/21,11,模板操作,关于模板操作,通常模板不允许移出边界，所以处理后的新图像会比原图小。例如：,“-”,表示边界上无法进行模板操作的点，对于这些点一般的做法是复制原图的灰度值。不再进行任何其他的处理。,1*,0,2,0,模板,原图像矩阵,1,1,1,2,2,2,3,3,3,1,2,3,4,4,4,4,模板操作矩阵,5,5,5,8,8,8,11,11,11,-,-,-,-,-,-,-,5,5,5,8,8,8,11,11,11,1,2,3,4,4,4,4,2024/9/21,12,模板操作,关于模板操作（续）,模板操作实现了一种,邻域运算,，即某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关， 而且和其邻域点的值相关。,模板运算在数学中的描述是,卷积（或相关）,运算。,模板操作运算量很大，非常耗时。实际应用中使用最多的模板大小为,33,，很少使用大模板。,2024/9/21,13,图像增强,主要内容,概述和分类,模板操作,空域平滑滤波,空域锐化滤波,频域滤波概述,频域低通（平滑）滤波,频域高通（锐化）滤波,2024/9/21,14,空域平滑滤波,平滑滤波器的作用与分类,平滑滤波器的作用：,模糊处理：去除图像中一些不重要的细节。,减小噪声。,平滑滤波器的分类：,线性,滤波器：,均值,平滑滤波。,非线性,滤波器：,中值,平滑滤波。,2024/9/21,15,空域平滑滤波,线性滤波定义,在,M,N,的图像,f,(,x,y,),上，使用,m,n,的滤波器,w,(,s,t,),：,其中，,a,=,m/,2-1,b,=,n/,2-1,w,(,s,t,),是滤波器系数，,f,(,x,y,),是图像灰度值,线性滤波定义的简化形式：,其中，,w,是滤波器系数，,z,是与该系数对应的图像灰度值，,mn,为滤波器中包含的像素点总数。,2024/9/21,16,空域平滑滤波,均值滤波器（线性）,原理,：取包含在滤波器（模板）内,像素灰度值的平均值,。,计算公式：,均值滤波器属于线性滤波。,2024/9/21,17,空域平滑滤波,均值滤波器（模板）,1,1,1,1,1*,1,1,1,1,1/9,1,2,1,2,4*,2,1,2,1,1/16,标准均值滤波,模板,高斯滤波,模板,加权平均滤波，通过采样,2,维高斯函数获得。,2024/9/21,18,空域平滑滤波,均值滤波器,算法特点,减小图像灰度的“尖锐”变化，,减小噪声,。,由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的，所以也,存在边缘模糊,的问题。,2024/9/21,19,均值滤波实例,模板,尺寸越大,，,平滑的力度越大,，但同时所得到的图像变得,更模糊,。,实际应用时，使用较小的模板对于消噪的视觉效果更好一些。,2024/9/21,20,空域平滑滤波,中值滤波器,中值滤波属于,非,线性滤波。,非,线性滤波的结果值直接取决于,像素邻域的值,，而,不使用乘积和,的计算。,原理,：,用像素邻域内的中间值代替该像素,。强迫突出的亮点（暗点）更像它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）,R,=,mid,z,k,|,k,= 1,2,n,计算公式,：,2024/9/21,21,空域平滑滤波,中值滤波器,算法步骤,Step1:,将模板在原图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；,Step2:,读取模板内各对应像素的灰度值；,Step3:,对这些值进行排序，找出排在中间的值；,Step4:,将这个中间值赋给对应模板中心位置的像素。,2024/9/21,22,空域平滑滤波,中值滤波器,算法特点,在,去除噪音,的同时，可以比较好,地保留边缘的锐度和图像的细节,（优于均值滤波器）。,能够,有效去除脉冲噪声,（椒盐噪声）：以黑白点分散叠加在图像上。,2024/9/21,23,空域平滑滤波,中值滤波器实例,2024/9/21,24,图像增强,主要内容,概述和分类,模板操作,空域平滑滤波,空域锐化滤波,频域滤波概述,频域低通（平滑）滤波,频域高通（锐化）滤波,2024/9/21,25,空域锐化滤波,锐化滤波器的作用与分类,锐化滤波器的作用：,突出细节：增强被模糊了的细节。,边缘提取：图像识别中，分割前的边缘提取。,锐化滤波器的分类：,一阶微分,滤波器：,梯度,锐化。,二阶微分,滤波器：,拉普拉斯,锐化。,2024/9/21,26,空域锐化滤波,微分滤波器的原理,均值,产生,平滑,的效果，而均值与,积分,相似（都经过累加求和的计算），由此而联想到，,微分,能不能产生相反的效果，即,锐化,的效果？,结论是肯定的。,2024/9/21,27,空域锐化滤波,梯度锐化,在图像处理中，应用微分实现锐化的最简单方法是,一阶微分,滤波，即计算,梯度,。,函数,f,(,x,y,),在点,(,x,y,),处的梯度为一个向量：,梯度的方向在,f,(,x,y,),最大变化率方向上，梯度值（模）为：,2024/9/21,28,空域锐化滤波,数字图像中的梯度计算,对于离散的数字图像,f,(,i,j,),，点,(,i,j,),处的梯度值可以写成：,近似,近似,计算公式示意图,2024/9/21,29,空域锐化滤波,数字图像中的梯度计算（续）,梯度近似计算的另一种形式：,在实际应用中，为计算方便，一般用绝对值替换平方和与平方根：,f,(,i,j,),f,(,i,j,+1),f,(,i,+1,j,),f,(,i+1,j,+1),计算示意图,2024/9/21,30,空域锐化滤波,梯度锐化实例,1,2024/9/21,31,空域锐化滤波,梯度锐化实例,2,2024/9/21,32,空域锐化滤波,拉普拉斯锐化,拉普拉斯锐化,是一种采用,二阶微分,滤波实现图像锐化的方法。,函数,f,(,x,y,),的拉普拉斯算子定义为：,2024/9/21,33,空域锐化滤波,数字图像中的拉普拉斯算子计算,对于离散的数字图像,f,(,i,j,),，点,(,i,j,),处的二阶偏导数为：,拉普拉斯算子计算公式为：,2024/9/21,34,空域锐化滤波,采用拉普拉斯算子进行锐化的方法,采用拉普拉斯算子对图像进行锐化处理的计算公式为：,其中,k,为与图像模糊扩散效应有关的系数。该系数取值要合理。如果,k,过大，图像轮廓边缘会产生过冲，反之如果,k,过小，锐化效果不明显。,如令,k,=,1,，则锐化计算公式为：,2024/9/21,35,空域锐化滤波,拉普拉斯锐化的模板操作形式,拉普拉斯锐化运算完全可以转换成,模板操作,来实现。,例如，前式对应的拉普拉斯锐化模板为：,0,-1,0,-1,5*,-1,0,-1,0,常用的拉普拉斯锐化模板还有另外一种形式：,-1,-1,-1,-1,9*,-1,-1,-1,-1,2024/9/21,36,空域锐化滤波,拉普拉斯锐化实例,2024/9/21,37,图像增强,主要内容,概述和分类,模板操作,空域平滑滤波,空域锐化滤波,频域滤波概述,频域低通（平滑）滤波,频域高通（锐化）滤波,2024/9/21,38,频域滤波概述,为什么要在频域研究图像增强？,可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。一些在,空间域表述困难,的增强任务，在,频域中变得非常普通,。,滤波在频率域更为,直观,，它可以解释空间域滤波的某些性质。,2024/9/21,39,频域滤波概述,FT,变换的频率分量和图像空间特征之间的联系,变化最慢的频率,成分（,=,= 0,）对应一幅图像的,平均灰度级,。,2024/9/21,40,频域滤波概述,FT,变换的频率分量和图像空间特征之间的联系,当从变换的原点移开时，,低频,对应着图像的慢变化分量，如图像的,平坦光滑,部分。,进一步离开原点时，,较高的频率,对应图像中变化越来越快的灰度级，如边缘或噪声等,尖锐细节,部分。,2024/9/21,41,频域滤波概述,频域滤波的基本思想,通过,滤波器函数,，以某种方式来,修改图像变换,（频域），然后通过取结果的,反变换,来获得处理后的输出图像（空间域）。,滤波器函数,H,(,v,),傅里叶变换,傅里叶反变换,输入图像,输出图像,f,(,x,y,),F,(,v,),g,(,x,y,),F,(,v,),H(,v),2024/9/21,42,频域滤波概述,频域滤波的基本步骤,Step1:,用,(-1),x,+,y,乘以输入图像进行中心变换；,Step2:,计算,Step1,中的,DFT,F,(,v,),；,Step3:,用滤波器函数,H,(,v,),乘以,F,(,v,),；,Step4:,计算,Step3,中结果的反,DFT,；,Step5:,得到,Step4,中结果的实部；,Step6:,用,Step5,中的结果除以,(-1),x,+,y,，取消输入图像的乘数；,2024/9/21,43,频域滤波概述,频域滤波器函数,G,(,v,),=,F,(,v,),H,(,v,),H,和,F,的相乘在逐元素的基础上定义，即,H,的第一元素乘以,F,的第一个元素，,H,的第二个元素乘以,F,的第二个元素。,一般，,F,的元素为复数，,H,的元素为实数,。,H,为零相移滤波器，因为滤波器不改变变换的相位，,F,中实部和虚部的乘数,(,H,),可抵消。,2024/9/21,44,频域滤波概述,频域滤波与空域滤波的对应关系,频域滤波：,G,(,v,),= F,(,v,),H,(,v,),如果滤波器函数,H,(,v,),与,h,(,x,y,),构成一对傅里叶变换对，,频域乘积,实现滤波与,空间域卷积,（模板操作）实现滤波的效果等价。,（详见,FT,的卷积定理）,空域滤波：,g,(,x,y,) =,f,(,x,y,) *,h,(,x,y,),2024/9/21,45,频域滤波概述,频域滤波与空域滤波的对应关系,给出在频域的滤波器,H,，可以通过反傅里叶变换得到在空域对应的滤波器,h,，反之亦然。,滤波在频域中更为直观，但在空域里使用小的滤波器模板（,3,3,），滤波速度较快。,可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用反变换结果作为在空间域构建小滤波器模板的指导。,2024/9/21,46,频域滤波概述,频域基本滤波器,低通（平滑）滤波器,：,低频通过,而使,高频衰减,的滤波。,被低通滤波的图像比原始图像少尖锐的细节部分，而突出平滑过渡部分。,对比空间域滤波的平滑处理，如均值滤波器,高通（锐化）滤波器,：,高频通过,而使,低频衰减,的滤波。,被高通滤波的图像比原始图像少灰度级的平滑过渡，而突出边缘等细节部分,对比空间域的梯度算子、拉普拉斯算子,2024/9/21,47,图像增强,主要内容,概述和分类,模板操作,空域平滑滤波,空域锐化滤波,频域滤波概述,频域低通（平滑）滤波,频域高通（锐化）滤波,2024/9/21,48,频域滤波,频域低通（平滑）滤波器,理想,低通滤波器（,ILPF,）,巴特沃斯,低通滤波器（,BLPF,）,高斯,低通滤波器（,GLPF,）,应用实例,2024/9/21,49,频域滤波,频域低通（平滑）滤波器概要,边缘和噪声等,尖锐变化,处于傅里叶变换的,高频,部分。,平滑,程度,可以通过衰减高频成分的,范围,来实现。,理想低通滤波器：滤波器函数阶跃,高斯低通滤波器：滤波器函数平滑,巴特沃斯低通滤波器：处于理想和高斯滤波器之间,2024/9/21,50,频域低通（平滑）滤波器,理想低通滤波器（,ILPF,）定义,ILPF,定义如下：,频率矩形的中心在,(,v,)=(,M,/2,N,/2),，从点,(,v,),到中心（原点）的距离如下：,H,(,v,),1,0,D,(,v,),D,0,D,(,v,),D,0,截断傅里叶变换中的所有高频成分，这些高频成分处于指定距离,D,0,之外。,2024/9/21,51,频域低通（平滑）滤波器,ILPF,频域示意图,在半径为,D,0,的圆内，所有频率没有衰减地通过滤波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉。 因此,D,0,也叫截断频率,。,透视图,图像表示,滤波器横截面,H,ILPF,物理上不可实现（不能用实际的电子器件实现）,2024/9/21,52,频域低通（平滑）滤波器,ILPF,空域示意图,h,滤波器横截面,图像表示,对频域滤波器,H,(,v,),进行傅里叶反变换可得到空域滤波器,h,(,x,y,),，,空域滤波器,h,(,x,y,),的示意图如下：,使用该图像与原图像进行,卷积,，可获得与频域滤波相同的平滑效果,透视图,2024/9/21,53,频域低通（平滑）滤波器,ILPF,滤波器举例,500,500,像素的原图,图像的傅里叶频谱,圆环具有半径有,5,、,15,、,30,、,80,和,230,个像素,图像功率为,92.0%,、,94.6%,、,96.4%,、,98.0%,和,99.5%,2024/9/21,54,ILPF,举例,D,0,=,5,的,ILPF,，滤除,8%,的能量，模糊说明多数尖锐细节在这,8%,的能量之内,D,0,=,15,的,ILPF,，滤除,5.4%,的能量。,D,0,=,30,的,ILPF,，滤除,3.6%,的能量。,D,0,=,80,的,ILPF,，滤除,2%,的能量。,D,0,=,230,的,ILPF,，滤除,0.5%,的能量，与原图接近说明肉眼难以辨识的细节在,0.5%,的能量中。,原图,2024/9/21,55,频域低通（平滑）滤波器,ILPF,滤波器举例（续）,D,0,=,5,D,0,=,15,D,0,=,30,D,0,=,80,D,0,=,230,D,0,D,0,D,0,D,0,D,0,H,H,H,H,H,频域,空域,h,h,h,h,h,对,H,(,v,),进行傅里叶反变换可得到,h,(,x,y,),2024/9/21,56,结论（适用于所有低通滤波器）,当,H,有很宽的轮廓时（截止半径,D,0,大），,h,有很窄的轮廓，反之亦然。当宽度接近无限大时，,H,趋于常量函数，而,h,趋于冲激函数，即没有滤波。,（,注：,冲激函数,h,与原图像做卷积，还是等于原图像本身，相当于没有滤波）,频域低通滤波器越窄（截止半径,D,0,越小），滤除的低频成分就越多，使得图像就越模糊；在空间域，这意味着低通滤波器就越宽，模板就越大。,频域低通（平滑）滤波器,2024/9/21,57,频域低通（平滑）滤波器,巴特沃斯低通滤波器（,BLPF,）定义,n,阶巴特沃斯低通滤波器（,BLPF,）定义如下,:,D,0,为截止频率距原点的距离，,D,(,v,),是点,(,v,),距原点的距离,不同,ILPF,，,BLPF,变换函数在通带与被滤除的频率之间没有明显的截断。,物理上可实现。,2024/9/21,58,频域低通（平滑）滤波器,BLPF,频域示意图,应用：可用于平滑处理，如图像由于量化不足产生虚假轮廓时，常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量。通常，,BLPF,的平滑效果好于,ILPF,（减少振铃现象）。,透视图,图像表示,n,=1-4,的滤波器横截面,H,2024/9/21,59,频域低通（平滑）滤波器,BLPF,空域示意图,二阶,BLPF,处于有效低通滤波和可接受的振铃特征之间,阶数,n,=1,阶数,n,=2,阶数,n,=5,阶数,n,=20,无振铃和负值,轻微振铃和负值,明显振铃和负值,与,ILPF,类似,h,截面图,图像表示,2024/9/21,60,BLPF,举例,原图,D,0,=,30,的,BLPF,D,0,=,5,的,BLPF,D,0,=,230,的,BLPF,D,0,=,15,的,BLPF,D,0,=,80,的,BLPF,阶数,n,=2,2024/9/21,61,频域低通（平滑）滤波器,BLPF,滤波器举例（,n=2,）,D,0,=,5,D,0,=,15,D,0,=,30,D,0,=,80,D,0,=,230,D,0,D,0,D,0,D,0,D,0,H,H,H,H,H,频域,空域,h,h,h,h,h,对,H,(,v,),进行傅里叶反变换可得到,h,(,x,y,),2024/9/21,62,频域低通（平滑）滤波器,低通滤波消除虚假轮廓实例,灰度级量化为,12,的图像,D,0,=,50,的,ILPF,D,0,=,50,的,BLPF,存在明显的虚假轮廓,虚假轮廓改善,但振铃问题明显,虚假轮廓改善,无明显振铃,2024/9/21,63,频域低通（平滑）滤波器,高斯低通滤波器（,GLPF,）定义,二维高斯低通滤波器（,GLPF,）定义如下：,D,0,为截止频率距原点的距离，,D,(,v,),是点,(,v,),距原点的距离,2024/9/21,64,频域低通（平滑）滤波器,GLPF,频域示意图,透视图,图像表示,不同,D,0,滤波器横截面,注：,由于高斯函数的傅里叶变换仍然是高斯函数，因此,GLPF,在空域的形状与频域想似（胖瘦不同）。,H,2024/9/21,65,GLPF,举例,原图,D,0,=,30,的,GLPF,D,0,=,5,的,GLPF,D,0,=,230,的,GLPF,D,0,=,15,的,GLPF,D,0,=,80,的,GLPF,2024/9/21,66,频域低通（平滑）滤波器,GLPF,滤波器举例（续）,D,0,=,5,D,0,=,15,D,0,=,30,D,0,=,80,D,0,=,230,D,0,D,0,D,0,D,0,D,0,H,H,H,H,H,频域,空域,h,h,h,h,h,对,H,(,v,),进行傅里叶反变换可得到,h,(,x,y,),2024/9/21,67,频域低通（平滑）滤波器,GLPF,结论,GLPF,不能达到有相同截止频率的,BLPF,的平滑效果。（只能做到慢慢衰减，不能截止）,GLPF,基本没有振铃效应。,如果需要严格控制低频和高频之间截止频率的过渡，选用,BLPF,，代价是可能产生振铃。,2024/9/21,68,频域低通（平滑）滤波器,高斯低通滤波应用实例,字符识别,：通过模糊图像，桥接断裂字符的裂缝。,印刷和出版业,：从一幅尖锐的原始图像产生平滑、柔和的外观，如人脸处理，减少皮肤细纹的锐化程度和小斑点。,处理卫星和航空图像,：尽可能模糊细节，而保留大的可识别特征，低通滤波通过消除不重要的特征来简化感兴趣特征的分析。,2024/9/21,69,频域低通（平滑）滤波器,字符识别举例,用于机器识别系统识别断裂字符的预处理。,高斯低通滤波修复字符,2024/9/21,70,频域低通（平滑）滤波器,人脸图像处理,D,0,=50,高斯低通滤波，细纹减少,D,0,=30,高斯低通滤波，细纹减少,原图,2024/9/21,71,图像增强,主要内容,概述和分类,模板操作,空域平滑滤波,空域锐化滤波,频域滤波概述,频域低通（平滑）滤波,频域高通（锐化）滤波,2024/9/21,72,频域滤波,频域高通（锐化）滤波,理想高通滤波器（,IHPF,）,巴特沃斯高通滤波器（,BHPF,）,高斯高通滤波器（,GHPF,）,频域高频增强,2024/9/21,73,频域高通（锐化）滤波器,频域高通（锐化）滤波器,透视图,图像表示,横截面,理想,高通滤波器,巴特沃斯,高通滤波器,高斯,高通滤波器,巴特沃斯滤波器为理想滤波器的阶跃化和高斯滤波器的完全光滑之间的一种过渡。,2024/9/21,74,频域高通（锐化）滤波器,理想高通滤波器（,IHPF,）定义,截断傅里叶变换中的所有低频成分，这些低频成分处于指定距离,D,0,之内。,频率矩形的中心在,(,v,)=(,M,/2,N,/2),，从点,(,v,),到中心（原点）的距离如下：,H,(,v,),1,0,D,(,v,),D,0,D,(,v,),D,0,2024/9/21,75,频域高通（锐化）滤波器,IHPF,举例,D,0,=,30,的,IHPF,D,0,=,15,的,IHPF,D,0,=,80,的,IHPF,第一个图与第二个图的振铃问题十分明显。,2024/9/21,76,频域高通（锐化）滤波器,巴特沃斯高通滤波器（,BHPF,）定义,n,阶巴特沃斯高通滤波器（,BHPF,）定义如下,:,D,0,为截止频率距原点的距离，,D,(,v,),是点,(,v,),距原点的距离,2024/9/21,77,频域高通（锐化）滤波器,BHPF,举例,D,0,=,30,的,BHPF,D,0,=,15,的,BHPF,D,0,=,80,的,BHPF,BHPF,的结果比,IHPF,的结果平滑的多,。,2024/9/21,78,频域高通（锐化）滤波器,高斯高通滤波器（,GHPF,）定义,二维高斯高通滤波器（,GHPF,）定义如下：,D,0,为截止频率距原点的距离，,D,(,v,),是点,(,v,),距原点的距离,2024/9/21,79,频域高通（锐化）滤波器,GHPF,举例,D,0,=,30,的,GHPF,D,0,=,15,的,GHPF,D,0,=,80,的,GHPF,GHPF,的结果比,BHPF,与,IHPF,的结果更平滑,。,2024/9/21,80,频域高通（锐化）滤波器,频域高频增强滤波,为什么要进行高频加强滤波？,高频滤波后的图像，其背景平均灰度减小到接近黑色，图像显得很昏暗。,因为高通滤波器滤除了傅里叶变换的零频部分：,解决办法：,把,原始图像加到过滤后的结果,（类似前面拉普拉斯算子增强的做法）,，这种处理成为,高频增强滤波,。,=,图像灰度均值,2024/9/21,81,频域高通（锐化）滤波器,频域高频增强滤波器,频域高频增强滤波器定义为：,当,A,=1,，即普通的高通滤波；当,A,1,，原始图像一部分与高通图像加，恢复了部分高通滤波时丢失的低频分量，使得最终结果与原图更接近。,2024/9/21,82,频域高通（锐化）滤波器,频域高频增强滤波器（续）,更进一步，如果把原始图像乘以放大系数,A,，再减去低通图像亦可构成高频增强滤波器。证明如下：,由于,代入前式可得：,2024/9/21,83,频域高通（锐化）滤波器,普通高频滤波与高频增强滤波比较,原始图像,D,0,=,50,的,BHPF,原图像,+BHPF,灰度均衡后的结果,普通高频滤波,高频增强滤波,不仅边缘得到了增强，整图层次也比较丰富,2024/9/21,84,频域高通（锐化）滤波器,高频增强滤波应用实例,高频增强滤波：,原图像,+BHPF,+,灰度均衡,原始图像：胸部,X,光图像,注：,高频增强,+,灰度均衡化的混合方法是一种非常实用的图像增强技术。,2024/9/21,85,本讲小结,需要掌握的知识点,图像增强的分类（空域、频域）,均值滤波与中值滤波,梯度锐化与拉普拉斯锐华,频域低,/,高通滤波,需要掌握的技能,编程实现模板操作与中值滤波,编程实现频域理想高,/,低通滤波,2024/9/21,86,