两个否定前提不能推出必然结论

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3、两个否定前提不能推出必然结论,此时：S和P的关系不确定,所以，所有S？,P,。,S,M,P,例：,凡民兵都不是脱离生产的，某人不是民兵，,所以？,既不能得出“某人是脱离生产的”的结论，也不能得出“某人不是脱离生产的”的结论。,所有的四边形都不是曲线。 所有的四边形都不是抛物线。,所以，所有的抛物线都不是曲线。,S,M,P,MEP真，MES真,S,M,P,两个前提都否定，中项没有起到联结作用。,1,4、前提中有一个否定，结论否定。,例,1,：大前提,A,和小前提,E.,则,M,和,S,排斥,M,和,P,相容,大项和小项排斥,例,2,：大前提,O,和小前提,A,则,M,部分和,P,排斥,.,M,和,S,相容,大项和小项部分排斥,M,P,S,S,M,P,2,4、前提中有一个否定，结论否定。,例1：凡证据都是真实可靠的客观事实，,有的书证不是真实可靠的事实，,所以，有的书证不是证据。,例1中小前提是否定的，小项与中项被陈述的外延相排斥，大项与中项被陈述的外延相容，则大项通过中项与小项发生关系的那部分外延，即与中项相容的那部分外延必然与小项被陈述的外延相排斥，因而结论是否定的。,例2：,犯罪未遂不是犯罪中止，,被告的行为是犯罪未遂，,所以，被告的行为不是犯罪中止。,例2中的大前提是否定的，大项与中项被陈述的外延相排斥，小项与中项被陈述的外延相容，则小项通过中项与大项发生关系的那部分外延，即与中项相容的那部分外延必然与大项被陈述的外延相排斥，因而结论也是否定的。,3,4、如果两个前提都是肯定的，则结论必是肯定的。,如果两个前提都是肯定的，则中项同大项和小项都没有互相排斥的关系。这样，通过中项的媒介作用，大项和小项之间也不会有互相排斥的关系，因而结论必然是肯定的。,例如：所有违反国家政策的合同都是无效合同，,某承包合同是违反国家政策的合同，,所以，某承包合同是无效合同。,上例只能得出肯定的结论，而不能得出“某承包合同不是无效合同”的否定结论。,4,如果把3、4规则结合起来考虑，那么还可引申出：,一个有效三段论，若结论是肯定的，则二前提必是肯定的；若结论是否定的，则二前提必有一个是否定的。总之，一个有效三段论的三个性质判断中，其肯定判断题，要么是三个，要么是一个；其否定命题，要么没有，要么是两个。,以上4条是三段论的基本规则。下面两条是由前面4条推导出来的规则，故称导出规则。遵守了基本规则，就不会违反导出规则。之所以列出这两条导出规则，并把它们与基本规则平行排列顺序，其主要目的是：给初学逻辑者检验一个三段论形式是否有效提供方便。,5,导出规则：5、两个特称前提不能得结论,证明：,以两个特称命题做前提，其组合情况不外乎三种：两个前提都是I命题；两个前提都是O命题；两个前提中，一个是I命题，一个是O命题。在这三种情况下，都不能推出必然结论。因为：,如果两个前提都是I命题，那么由于I命题的主、谓项都不周延，因此，两个前提中没有一个项是周延的，不能满足中项至少要周延一次的要求，违反了规则1，所以，不能得出必然结论。,如果两个前提都是O命题，那么根据规则3，不能得出必然结论。,6,如果两个前提中，一个是I命题，一个是O命题，那么，两个前提中只有一个项是周延的，即O命题的谓项。根据规则1，这个唯一周延的项应为中项，否则会犯“中项不周延”的错误。这样，大、小项在前提中都不周延。又根据规则4，结论是否定的，而否定命题的谓项是周延的，即大项大结论中周延；但大项在前提中是不周延的，这就违反规则2，犯了“大项不当周延”的错误。而如果避免“大项不当周延”的错误，用前提中唯一周延的项作为大项，中项又会一次不周延，从而会犯“中项不周延”的错误。因而，以I命题和O命题为前提，也不能必然得出结论。,综上所述，两个特称命题前提不能推出必然结论,。,7,导出规则：,6、如前提中有一个是特称，则结论必是特称。,根据规则6，如果两个前提中有一个特称的，那么另一个必是全称的。因此，包括一个特称判断的两个前提，其组合情况不外乎这样四种：,A和I；A和O；E和I；E和O。E和O的组合明显违反规则3，无效，所以，可以排除这种情况。现在看其它三种情况。,证明？,在把握这条规则时应注意：,若二前提无一特称（即都是全称），则结论可以是全称，也可以是特称；若结论是特称，则二前提可以有一个是特称，也可以都是全称；,若结论是全称的，则二前提必均为全称。,8,已知：某有效三段论的小前提是否定命题。,试证：该三段论的大前提只能是全称肯定命题。,证明：,方法1：,小前提是否定命题，则结论否定；大项须周延。,小前提是否定命题，则大前提必肯定。,大项必须为主项，并且必须周延，所以大前提必全称。）,所以，大前提为全称肯定命题。,方法2：,设：大前提特称肯定，大项必不周延。,结论必否定，大项必周延。,大项既周延，又不周延，违反矛盾律,所以，大前提为全称肯定命题。,9,方法3：归纳法,大前提只能有A、E、I和O四种形式。,E和O不成立，I也不成立。,所以，只能是A,方法4：反证法。,设：大前提否定，违反规则，两个否定的前提不能得出结论。,大前提为特称肯定，根据规则，结论必为特称否定命题。犯大项不当周延错误。,所以，大前提为全称肯定命题。,10,省略三段论,在日常的讲话或文章中，为了简练，人们常常将三段论的某一部分省略掉。这种没有明白表现出大前提或小前提或结论的三段论，称之为省略三段论。,应该注意，这种省略只是语言表达上的省略，而不是三段论在结构上的省略。任何一个三段论，在逻辑结构上都必须包括大前提、小前提和结论三部分，三者缺一不可。因此，从三段论的构成上看，被省略的部分，仍然是它的必要部分，只不过没有明白地表示出来而已。,1.该被告犯罪的时候不满18岁，所以，该被告不适用死刑。,2.凡司法干部都应当熟悉法律，你也应当熟悉法律。,3.诬告陷害他人是犯罪行为，而犯罪行为是会受到法律制裁的。,1.省略了大前提“犯罪时不满18周岁的人不适用死刑”。2.省略了小前提“你是司法干部”。,3.省略了结论“诬告陷害他人是会受到法律制裁的”。,11,自然语言表达时省略的命题，是在其语境中不言自明的命题。由上例可知，这个省略的命题可以是大前提、小前提，也可以是结论。,在日常生活中，人们大量使用的是这种省略三段论，因为它便于人们敏捷地进行思维活动，使语言表达更简练、更明快。但是，由于省略，有时也会使一些虚假前提或无效形式被掩盖起来。这就需要我们善于把被省略的部分加以补充，使省略三段论恢复成一个完整的三段论，以便于检查出可能存在的逻辑错误。,12,一般说来，省略三段论的恢复，有以下步骤：,首先，确定已知的判断是两个前提还是一个前提一个结论。一般而言，可根据联结词来确定。如果缺乏推理联结项，就要依据语境来确定。,其次，如果省略的是结论，那就依据两个前提中中项所处的位置，按规则推出结论。,再次，如果省略的是某个前提，那就要进一步确定省略的是大前提还是小前提。,最后，恢复补充省略的前提。,经过以上步骤，如果所得三段论的形式是符合规则的，该省略三段论的形式就是有效的；反之，就是无效的。,在恢复省略三段论时要注意：不能为了避免省略三段论恢复后出现形式错误而违反它的原意进行恢复；但如果对省略三段论原意的理解存在歧义，那么，在恢复时所补充的判断应力求是真实的。,13,有些损害合法利益的行为不是犯罪行为，例如，紧急避险就不是犯罪行为。,未经查证属实的证据是不能作为定案依据的，这个证据是未经查证属实的。,有的被告人表情紧张，所以，有的被告人是罪犯。,根据上述恢复三段论的步骤和语境，可判定省略了小前提“紧急避险是损害合法利益的行为”，省略了结论“这个证据是不能作为定案依据的”。将它们恢复为完整的三段论后，既不违背原意，又合乎推理规则，因而均是有效的。省略的是大前提、但怎样将大项“犯罪”和中项“表情紧张”组成补充的大前提呢？根据规则，由于这个三段论的结论是肯定的，所以被省略的大前提应该是肯定的。若补充的大前提为“所有的罪犯都是表情紧张的”或“所有表情紧张的都是罪犯”，显然，这两个判断都是虚假的；若补充为“有的罪犯是表情紧张的”或“有的表情紧张的是罪犯”，虽然这两个判断都是真实的，但补充哪一个，都会犯“中项不周延”的错误。总之，这个三段论恢复完整以后，或前提虚假，或形式无效，因此，它是错误的。,14,顽固派的诡辩,鲁迅先生在论辩的魂灵一文中揭露了顽固派的诡辩手法，指出，按照顽固派的说法：“卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”,请分析上述说法中的逻辑错误。,15,、某校长在校庆大会上讲话时说：“我们许多毕业同学以自己的努力已在各自领域中获得了优异成绩。他们有的已成为科学家、将军、市长、大企业家，我们学校以他们为荣。毋庸置疑，我们已毕业的同学中有许多女同学”,如果校长讲话中的断定都是真的，那么以下哪项必定也是真的？,A、取得优异成绩的全部是女同学。,B、取得优异成绩的至少有女同学。,C、取得优异成绩的女同学多于男同学。,D、取得优异成绩的男同学多于女同学。,、取得优异成绩的也许没有女同学。,16,、除了吃川菜，张涛不吃其他菜肴。所有林村人都爱吃川菜。川菜的特色为麻辣香,其中有大量的干鲜辣椒、花椒、大蒜、姜、葱、香菜等调料。大部分吃川菜的人都喜好一边吃川菜,一边喝四川物有的盖碗茶。,如果上述断定为真,则以下哪项一定为真？,A、所有林村人都爱吃麻辣香的食物。,B、所有林村人都喝四川出产的茶。,C、大部分林村人喝盖碗茶。,D、张涛喝盖碗。,、张涛是四川人。,17,、某些理发师留胡子。因此，某些留胡子的人穿白衣服。,下述哪些如果为真，足以佐证上述论断的正确性?,A、某些理发师不喜欢穿白衣服。,B、某些穿白衣服的理发师不留胡子。,C、所有理发师都穿白衣服。,D、某些理发师不喜欢留胡子。,E、所有穿白衣服的人都是理发师。,18,、没有脊索动物是导管动物，所有的翼龙都是导管动物，所以，没有翼龙属于类人猿家族。,以下哪项陈述是上述推理所必须假设的？,A、所有类人猿都是导管动物。,B、所有类人猿都是脊索动物。,C、所有脊索动物都是类人猿。,D、没有类人猿是脊索动物。,、没有脊索动物是翼龙。,19,、所有物质实体都是可见的，而任何可见的东西的东西都没有神秘感。因此，精神世界不是物质实体。,以下哪项最可能是上述论证所假设的？,A、精神世界是不可见的。,B、有神秘感的东西是不可见的。,C、可见的东西都是物质实体。,D、精神世界有时也是可见的。,、精神世界具有神秘感。,20,、“有些好货不便宜，因此，便宜不都是好货。”,与以下哪项推理作类比说明以上推理不成立？,A、湖南人不都爱吃辣椒，因此，有些爱吃辣椒的不是湖南人。,B、有些人不自私，因此，人并不自私。,C、好的动机不一定有好的效果，因此，好的效果不一定都产生好的动机。,D、金属都导电，因此，导电的都是金属。,E、有些南方人不是广东人，因此，广东人不都是南方人。,21,、某实验室一共有、三种类型类型的机器人，A型能识别颜色，型能识别形状，C型既不能识别颜色，也不能识别形状。实验室用红球、蓝球、红方块和蓝方块对1号和2号机器人进行实验，命令它们拿起红球。但1号拿起了红方块，2号拿起了蓝球。,根据上述实验，以下哪项断定一定为真？,A、1号和2号都是C型。,、1号和2号中有且只有一个是C型。,C、1号是A型且2号是型。,D、1号不是型且2号不是A型。,E1号不可能是A、三种类型中的任何一种。,22,、张华是甲班学生，对围棋感兴趣，该班学生或者对国际象棋感兴趣，或者对军棋感兴趣；如果对围棋感兴趣，则对军棋不感兴趣，因此，张华对中国象棋感兴趣。,以下哪项可能是上述论证的假设？,A、如果对国际象棋感兴趣，则对中国象棋感兴趣。,B、甲班对国际象棋感兴趣的学生都对中国象棋感兴趣。,C、围棋和中国象棋比军棋更具挑战性。,D、甲班同学感兴趣的棋类只限围棋、国际象棋、军棋和中国象棋。,、甲班所有学生都对中国象棋感兴趣。,23,、有些球迷喜欢所有参赛球队。,如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？,、所有参赛球队都有球迷喜欢。,、有球迷不喜欢所有参赛球队,、所有球迷都不喜欢某个参赛球队。,、有球迷不喜欢某个参赛球队。,、每个参赛球队都有球迷不喜欢。,24,、蓝星航线上所有货轮的长度都大于100米，该航线上所有客轮的长度都小于100米。蓝星航线上的大多数轮船都是1990年以前下水的。金星航线上的所有货轮和客轮都是1990年以后下水的，其长度都小于100米。大通港一号码头只对上述两条航线的轮船开放，该码头设施只适用于长度小于100米的轮船。捷运号是最近停靠在大通港一号码头的一艘货轮。,如果上述判定为真，则以下哪项一定为真？,A、捷运号是1990年后下水的。,B、捷运号属于蓝星航线。,C、大通港只适于长度小于100米的货轮。,D、大通港不对其他航线开放。,E、蓝星航线上的所有轮船都早于金星航线上的轮船下水。,25,、有些具有优良效果的护肤化妆品是诺亚公司生产的。所有诺亚公司生产的护肤化妆品都价格昂贵，而价格昂贵的护肤化妆品无一例外地受到女士们的信任。,以下各项都能从题干的断定中推出，除了？,A、受到女士们信任的护肤化妆品中，有些实际效果并不优良。,B、有些效果优良的化妆品受到女士们的信任。,C、所有诺亚公司生产的护肤化妆品都受到女士们的信任。,D、有些价格昂贵的护肤化妆品效果优良。,E、所有被女士们不信任的护肤化妆品价格都不昂贵。,26,