应变张量分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/11/27,#,1,一、主应变、应变张量不变量、主切应变和最大切应变,二、应变偏张量和应变球张量、八面体应变和等效应变,三、塑性变形时的体积不变条件,2,（,11-60,）,求得，其式中,存在三个应变张量不变量,I,1,、,I,2,、,I,3,主应变可由应变状态特征方程,（,11-61,）,主应变：通过一点，存在着三个相互垂直的应变主方向和主轴。在主方向上的线元没有角度偏转，只有正应变，该正应变称为主应变。一般表示为,应变主轴为坐标轴,应变张量简化为：,3,I,1,、,I,2,、,I,3,分别为应变张量的第一，第二和第三不变量，且：,塑性变形时体积不变，故,I,1,=,0,。,同时,在与主应变方向成,45,的方向,上存在主切应变，其大小,为：,（,11-62,）,（,11-63,）,4,应变张量,可以分解为应变球张量和,应变偏张量,：,（,11-66,）,为三个正应变分量的平均值：,（,11-65,）,5,应力偏张量：表示单元体的形状变化。,应变球张量：表示单元体的体积变化。,注意：塑性变形时体积不变，所以应变偏张量就是应变张量。,6,7,8,9,10,I,1,、,I,2,、,I,3,分别为应变张量的第一，第二和第三不变量，且：,塑性变形时体积不变，故,I,1,=,0,。,同时在与主应变方向成,45,的方向,上存在主切应变，其大小,为,（,11-62,）,（,11-63,）,11,