实验：验证牛顿运动定律

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实验：验证牛顿运动定律,1,一、实验原理,1,保持研究对象即小车的质量不变，改变砂桶内砂的质量，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图象法验证加速度是否正比于作用力,2,保持砂桶内砂的质量不变，改变研究对象的质量，即往小车内加砝码，用电磁打点计时器测出小车的对应加速度，用图象法验证加速度是否反比于质量,2,二、实验器材,附有定滑轮的长木板；薄木板；小车；细线；小桶及砂；打点计时器；低压交流电源；导线；天平,(,带一套砝码,),；砝码；毫米刻度尺；纸带及复写纸等,3,三、实验步骤,1,用天平测出小车和小桶的质量,M,和,M,，并把数值记录下来,2,按图,1,所示，安装实验器材，只是不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力,图,1,4,3,平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫薄木板并反复移动其位置，直到在打点计时器正常工作后，小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态为止,4,记录小车内所加砝码的质量，称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行，接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带并作好标记,5,5,保持小车总质量不变，改变砂的质量,(,均要用天平称量,),，按步骤,4,中方法打好纸带并作好标记,6,在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，算出加速度的值,7,用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力,(,即砂和桶的总重力,),，根据实验结果描出相应的点，如这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比,6,8,保持砂和桶的质量不变，在小车上加放砝码,(,也需记录好,),，重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度,a,，横坐标表示质量的倒数，根据实验结果描出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了加速度与质量成反比,7,四、数据处理,1,把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：,8,由以上数据画出它的,a,F,关系图象如图,2,所示,通过,a,F,关系图象，我们可以得出小车的加速度,a,与力,F,成正比,图,2,9,2,把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：,10,由以上数据画出它的,a,M,图象及,a,图象，如图,3,甲、乙所示,图,3,11,12,五、注意事项,1,一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力在平衡摩擦力时，不要把悬挂重物的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动,2,整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力,13,3,每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物质量的条件下打出只有如此，重物重力才可视为小车受到的拉力,4,改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车,5,作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧,14,6,作图时两轴标度比例要选择适当各量须采用国际单位这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些,7,为提高测量精度，可以采取下列措施：,(1),应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点,(2),可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每隔五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为,T,0.1,秒,15,六、误差分析,1,质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差,2,因实验原理不完善造成误差：本实验中用重物的重力代替小车受到的拉力,(,实际上小车受到的拉力要小于重物的重力,),，存在系统误差重物质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，重物质量越小于小车的质量，误差就越小,16,3,平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂重物外，其他的都跟正式实验一样,(,比如要挂好纸带、接通打点计时器,),，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等,17,【,例,1】,在,“,验证牛顿第二定律,”,的实验中，测得的加速度,a,和,F,的关系数据记录如表一，测得的加速度,a,和,1/,M,的关系数据记录如表二,18,表一,a,/(m,s,2,),1.98,4.06,5.95,8.12,F,/N,1.00,2.00,3.00,4.00,19,表二,a,/(m,s,2,),2.04,2.66,3.23,3.98,1/,M,(kg,1,),0.50,0.67,0.80,1.00,20,(1),由表一、表二数据用描点法作出,a,F,图象、,a,图象,(2),由图象可得加速度与力是什么关系？加速度与质量是什么关系？,(3),物体的质量,M,为多少？产生加速度的力为多大？,21,解析：,本题主要考查用图象法处理实验数据的能力,(1),建立坐标系，确定标度，描点画出，得出,a,F,图象和,a,图象分别如图,4,甲、乙所示,(2),正比关系反比关系,(3)0.50 kg,4.02 N,图,4,22,答案：,（,1,）见解析图 （,2,）正比 反比 （,3,）,0.50Kg,4.02N,23,【,例,2】,某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第,3,组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如图,5,所示,(,长度单位：,cm),，图中各点为每打,5,个点选出的计数点,(,两计数点间还有,4,个打点未标出,).,24,25,图,5,26,(1),由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中,(,小数点后保留两位数,),(2),建立合适的坐标系，如图,6,，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线,图,6,27,(3),由图象得出的结论是：,_.,解析：,物体的加速度可以由纸带利用逐差法求得为了便于研究,a,与,m,之间的关系，可以作出,a,图象，图象为直线说明物体在拉力一定时加速度与质量成反比,(1),a,的计算利用逐差法,28,(2),描点绘图，如图,7,所示,图,7,29,(3),由图象知,a, 图象是一条过原点的直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比,答案：,(1)0.99,(2),如图,7,所示,(3),在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比,(,与质量的倒数成正比,),30,高分通道,验证牛顿第二定律实验主要是验证力、加速度与质量三者间的关系，可以将实验数据分别通过数学公式验证是否符合牛顿第二定律即可，也可将实验数据描绘在图象中，结合实验数据和实验操作仔细分析实验中存在的系统误差和偶然误差偏离直线太大的数据为无效数据，要删除，不要把图线画成过各点的折线,31,【,例,3】,(2009,年江苏卷,),“,探究加速度与物体质量、物体受力的关系,”,的实验装置如图,8,甲所示,图,8,32,(1),在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示计时器打点的时间间隔为,0.02 s,从比较清晰的点起，每,5,个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离该小车的加速度,a,_m/s,2,.(,结果保留两位有效数字,),(2),平衡摩擦力后，将,5,个相同的砝码都放在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度小车的加速度,a,与砝码盘中砝码总重力,F,的实验数据如下表：,33,砝码盘中砝码,总重力,F,(N),0.196,0.392,0.588,0.784,0.980,加速度,a,(m,s,2,),0.69,1.18,1.66,2.18,2.70,34,请根据实验数据作出,a,F,的关系图象,图,9,35,(3),根据提供的实验数据作出的,a,F,图线不通过原点请说明主要原因,(2),见答案,(3),小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力,F,的测量值小于真实值，,a,F,的图线不过原点,36,答案：,(1)0.16(0.15,也算对,),(2),见图,10,图,10,(3),未计入砝码盘的重力,37,高分通道,(1),审题要细心，每,5,个点取一个计数点，故,T,0.1 s,，而不是,0.02 s.,(2),描点要细心，不可用折线连接各点,(3),以小车为研究对象研究,a,F,关系时，为减小系统误差，要求满足,m,M,的条件，故很容易认为本题中图线不过原点的原因就是未满足,m,M,，从而失分由题述实验操作过程可知，在实验中是以小车、砝码和砝码盘组成的系统为研究对象，不存在上述系统误差，而表格中只把砝码的重力作为系统所受合外力，显然是不妥的,.,38,1,在利用打点计时器和小车来做,“,验证牛顿运动定律,”,的实验时，下列说法中正确的是,(,),A,平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上,B,连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行,C,平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动,D,小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车,39,解析：,本题考查实验过程中应注意的事项，选项,A,中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码,(,或小桶,),通过细绳拴在小车上，,A,错；选项,B,、,C,、,D,符合正确的操作方法，,B,、,C,、,D,对,答案：,BCD,40,2,(2010,年南通质检,),“,验证牛顿运动定律,”,的实验，主要的步骤有：,A,将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上；,B,打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小；,C,分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系；,41,D,在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳；,E,在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量,上述实验步骤，正确的排列顺序是,_,42,解析：,此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序为,AEDBC.,答案：,AEDBC,43,3,在,“,验证牛顿第二定律,”,的实验中，在研究加速度,a,与小车的质量,M,的关系时，由于没有注意始终满足,M,m,的条件，结果得到的图象应是下图中的,(,),44,答案：,D,45,4,在验证牛顿第二定律实验中，实验可以利用沙与沙桶替代砝码及砝码盘，图,11,即为某同学安装的实验装置图，在如图,11,所示状态下，开始做实验，该同学在装置和操作中的主要错误是,_.,46,图,11,47,解析：,可根据有关实验的原理、误差原因、结果合理等方面考虑，打点计时器必须用低压交流电；细线需与木板平行；小车要靠近打点计时器,答案：,长木板右端未垫高以平衡摩擦力；,电源应改用,10 V,以下交流电源；,牵引小车的细线与木板不平行；,开始实验时，小车离打点计时器太远,48,5,在探究加速度,a,与物体受力,F,之间关系的实验中，小车的质量,M,和砝码的质量,m,分别选用下列四组值：,(1),M,500 g,，,m,分别为,50 g,、,70 g,、,100 g,、,125 g,(2),M,500 g,，,m,分别为,20 g,、,30 g,、,40 g,、,50 g,(3),M,200 g,，,m,分别为,50 g,、,70 g,、,100 g,、,125 g,(4),M,200 g,，,m,分别为,20 g,、,30 g,、,40 g,、,50 g,若其他操作都正确，那么在选用,_,组测量时所作出的图线较准确，而选这组值作,a,F,图象时，其中,m,为,_,坐标,49,解析：,探究加速度,a,与外力,F,之间的关系时，只有当,m,M,的条件下，,F,才接近,mg,，画图象时,F,亦即,m,，应作为横坐标轴,答案：,(2),横,50,6,如图,12(,a,),为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,、,G,为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是,0.1 s,，距离如图,12,，单位是,cm,，小车的加速度是,_m/s,2,，在验证质量一定时加速度,a,和合外力,F,的关系时，某学生根据实验数据作出了如图所示的,a,F,图象，其原因是,_,51,图,12,52,答案：,1.60,平衡摩擦力过度,53,7,如图,13,所示为某同学为探究加速度与力和质量关系的实验装置，两个相同质量的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码两小车后端各系一条细绳，一起被夹子夹着而使小车静止打开夹子，两小车同时开始运动，关上夹子，两小车同时停下来，用刻度尺测出两小车的位移下表是几次实验记录的数据,54,图,13,55,56,请回答下述问题：,(1),在每一次实验中甲、乙两车的位移之比等于,_,，请简要说明实验原理,_,从表中数据可以看出,(2),第一次实验是控制了,_,不变的，得出结论是,_,57,(3),第二次实验是控制了,_,不变的，在实验误差范围内可得出结论是,_,(4),第三次实验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次实验结论，他计算出乙车应该发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的预言与实际符合得相当好请问，他计算出的乙车位移应该是,_,58,59,60,8,某位同学利用气垫导轨装置做,“,探究加速度与物体所受力的关系,”,的实验中，记录了有关数值，如下表所示：,61,62,请你帮助他：,(1),填好表格中的有关数据,(2),画出,a,F,图象,(3),由图象得到什么结论？,63,解析：,(1),拉力近似值,/N,v,1,v,2,v,3,0.05,0.26,0.33,0.1,0.10,0.37,0.47,0.2,0.15,0.45,0.57,0.3,0.20,0.53,0.66,0.4,64,(2),图,14,(3),由图象是一条直线说明，加速度与物体所受的合外力成正比,65,答案：,(1),拉力近似值,/N,v,1,v,2,v,3,0.05,0.26,0.33,0.1,0.10,0.37,0.47,0.2,0.15,0.45,0.57,0.3,0.20,0.53,0.66,0.4,66,(2),(3),由图象是一条直线说明，加速度与物体所受的合外力成正比,图,15,67,