动能 动能定理4

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,动能，动能定理,学习目标：,1,2,E,k,= mv,2,.,1,、知道动能定义,掌握动能表达式,4,、会用动能定理解决力学题，知道用动能定理解题的步骤。,2,、理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。,3,、理解动能定理的推导过程。,1,1,、概念：物体由于运动具有的能量叫做动能。,一、动能,（想一想：动能与哪些因素有关）,物体的运动速度越快，质量越大，动能越大。,2,、定义：物理学中把物体,的质量与它的速度平方乘积的一半,定义为,物体的动能，用,E,k,表示，即：,1,2,E,k,= mv,2,定义式：,3,、性质：,动能是描述物体运动状态的物理量。,动能是标量，只有大小，没有方向。,单位：“焦耳” （,J,）,2,3,1,、关于功和能的关系，正确的是：,A.,能是描述物体做功本领的物理量,B.,功是能量转化的量度,C.,功是在物体状态发生变化过程中的过程量,能是物体的状态量,.,D.,功和能具有相同的单位,它们的意义完全相同,.,2,、对于一定质量的物体,正确的说法是,:,A,、物体速度发生变化，动能也一定变化。,B,、物体速度不变，动能也一定不变。,C,、物体动能发生变化，速度也一定变化。,D,、物体动能不变，速度也一定不变。,练习：,ABC,BC,4,1,、内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。,2,、推导：,二、动能定理：,3,、数学表达式：,W,合,=E,k,=E,k,末,-E,k,初,或：,W,合,= mv,2,2,mv,1,2,1,2,1,2,或：,W,1,+W,2,+W,3,+,= mv,2,2,mv,1,2,1,2,1,2,E,k,是物体动能的增量,;E,k,0时,动能增加,E,k,0时,动能减少,.,4,、含义：,动能定理反映了：,合,力对空间的积累效果使物体的动能发生变化。,W,合,为外力做功的代数和,即合功。,5,三、动能定理的讨论：,W,合,=E,k,= E,k,末,- E,k,初,动能定理说明合功是物体动能变化的量度；,若,W,合,0,，,E,k2,-E,k1,0,即,E,k2,E,k1,，说明合力为动力，在动力作用下物体作加速运动：即合力对物体做正功，它的值等于物体动能的增加量。反之表示合力作负功，它的值等于物体动能的减小量。,动能定理只涉及物体运动过程中合功及物体初末两状态的动能；而不考虑运动过程中的各细节情况，如,a,，,t,等。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在变力 情况下。,若,W,合,=0,，即,E,k2,=E,k1,，表示合力对物体不作功，物体的功能是守恒的。,6,四、动能定理的应用：,应用范围：可用于恒力，也可用于变力,既适用于直线运动，也适用于曲线运动。,应用动能定理解题的步骤：,确定研究对象,明确它的运动过程,;,并建立好模型。,分析物体在运动过程中的受力情况,明确各个力是否做功,是正功还是负功,;,明确初状态和末状态的动能,(,可分段、亦可对整个运动过程,).,用,W,总,=E,k,=E,k2,-E,k1,列方程求解,.,7,应用动能定理解题的步骤,8,例,2,、用拉力,F,拉一个质量为,m,的木箱由静止开始在水平冰道上移动了,S,拉力,F,跟木箱前进的方向的夹角为,木箱与冰道间的动摩擦因数为,求木箱获得的速度,.,F,F,N,f,G,例,1,、一架飞机，质量,m=5.010,3,Kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为,l =5.310,2,m,时,达到起飞速度,v=60m/s.,在此过程中飞机受到的平均阻力是重量的,0.02,倍,求飞机受到的牵引力,?,1.810,4,N,2s(Fcos +Fsin-mg)/m,9,例,3,、物体从高出地面,H,处自由落下，不计空气阻 力，落至地面掉入沙坑,h,停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？,H,h,解法一,:,分过程处理,解法二,:,整体法,例,4,、一个质点在一个恒力,F,作用下由静止开始运动,速度达到,V,然后换成一个方向相反大小为,3F,的恒力作用,经过一段时间后,质点回到出发点,求质点回到原出发点时的速度,.,10,用动能定理解决变力做功的方法:,一般不直接求功,而是先分析动能变化,再由动能定理求功.,例1从高为,h,处水平地抛出一个质量为,m,的小球,落地点与抛出点水平距离为,s,求抛球时人对球所做的功.,分析和解答本题中人对球做的功不能用,Fs,求出,只能通过做功等于小球动能的变化这个关系求,小球初速度为零,抛出时末速度即平抛运动的初速度,v=s /t,所以抛球时所做的功为:,W=mv,2,/2-0=ms,2,g/4h,练习:质量为,m,的汽车,启动后在发动机的功率保持不变的条件下行驶,经时间,t,前进距离为,s,后,速度达量大值,v,若行驶中受到的阻力大小不变,求汽车发动机的功率?,11,例2如图4-12所示,质量为,m,的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度,v,0,向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30角处,在此过程中人所做的功为:,A.mv,0,2,/2; B.mv,0,2,; C.2mv,0,2,/3; D.3mv,0,2,/8.,可见,用动能定理解决变力做功是一种常用方法,解此类问题关键是分清各力做功情况和初末动能.,分析和解答当右段绳与水平夹角为,时,沿着绳子方向的速率知绳子的拉力是变力,若直接用,W=Fscos,求功是不可能的,由动能定理可得:人所做的功等于物体动能的增量,即:,W=mv,2,2,/2-mv,2,1,/2,v,1,=0 v,2,=v,0,cos30=3 v,0,/2. W=m( 3v,0,/2),2,/2=3mv,0,2,/8.,故正确答案是,D.,12,1.动能定理的另一种表示:,W,合,=,W,1,+=E,K,。,2.,运用动能定理对复杂过程列式求解的方法：分段列式法；全程列式法。,例1、质量为1,kg,物体与水平面间摩擦力为5,N,在10,N,水平力作用下由静止开始前进2,m,后撤去外力,再前进1,m,此时物体仍在运动,其速度为多大?物体最终停止运动,其经过的全部位移为多大?,解答物体所受外力有先后不同情况,本题设第1 段位移为,s,1,第2段位移为,s,2,拉力为,F,摩擦力为,f,则对第1、第2段运动过程应用动能定理得:,：,Fs,1,-f(s,1,+s,2,)= 1/2mv,t,2,-0, v,t,=2(Fs,1,-f(S,1,+s,2,) =2(102-5(2+1)/1=3.16(m/s).,（2）：全部位移:设撤去外力后直到静止的位移为,s,则对全过程应用动能定理得:,Fs,1,-f(s,1,+s)=0,s= =2(m),则全部位移为,s,1,+s=(2+2)=4(m).,13,可见,物体运动有几个过程时,对全程列式较简单,对全程列式时,关键是分清整个过程有哪些力做功,且各力做功应与位移对应,并确定初末态动能.,练习:如图质量为,m,的物体从高为,h,斜面由静止滑下,然后在水平面上滑行一段距离后停下来,已知倾角为,动磨擦因素为,求物体滑行的距离?,14,