平行线的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015-1-28,#,欢迎回到数学课堂,1.,同位角相等,两直线平行,.,2.,内错角相等,两直线平行,.,3.,同旁内角互补,两直线平行,.,4.,如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,.,5.,如果两条直线都与第三条直线垂直，,那么这两条直线也互相平行,.,6.,平行线的定义,.,判定两条直线是否平行的方法有：,如,图,(1)3=B,，则,EFAB,，依据,是,；,(2)2+A=180,则,DCAB,依据,；,(3)1=4,，则,GCEF,，依据,是,；,(4)GC,EF,AB,EF,则,GCAB,，,依据,。,思考,C,D,A,B,E,8,5,6,1,2,3,4,7,若直线,AB,CD,，,你知道同位角有,什么,关系吗？,你有什么办法？,F,两,条直线被第三条直线所截,，,如果这,两条直线平行,，,那么,同位角,相等,。,简单说成：,两直线平行,，,同位角相等,。,平行线的性质一（公理）,几何语言,例,1,：如图，已知,AG/CF,，,AB/CD,，,A,40,，求,C,的度数。,若直线,AB,CD,，,你,知道内错角有什么,关系吗？,两,条直线被第三条直线所截,，,如果这,两条直线平行,，,那么,内错角,相等,。,简单说成：,两直线平行,，,内错角相等,。,平行线的性质二,几何语言,例,2 ：,如图所示 ,1 =2,求证 ： ,3 =4,c,d,a,b,3,4,2,1,若直线,AB,CD,，,你,知道同旁内角有什么,关系吗？,两,条直线被第三条直线所截,，,如果这,两条直线平行,，,那么,同旁内角互补,。,简单说成：,两直线平行,，,同旁内角互补,。,平行线的性质三,几何语言,例,3,：已知,AB/CD，1=110，,求,2、3、4,的度数。,平行线的性质,两直线平行,，,同位角相等,。,两直线平行,，,同旁内角互补,。,两直线平行,，,内错角相等,。,平行线判定与性质的关系如何？,“,平行线的判定”与“平行线的性质”,判定,性质,1,、,同位角相等,，,两直线平行,1,、两直线平行，,同位角相等,2,、,内错角相等,，,两直线平行,2,、两直线平行，,内错角相等,3,、,同旁内角互补,，,两直线平行,3,、两直线平行，,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,由,角的大小关系,转化为,直线的位置关系,由,直线的位置关系,转化为,角的大小关系,1,、,如图，,若,ADBC,，则,= ,，,= ,，,ABC+ ,=180,；,若,DCAB,，则,= ,， ,= ,，,ABC+ ,=180,；,练习,2,、已知如图：,ADE=60，,B=60，AED=40,（）求证：,DEBC,（） 求,C,的度数,练习,A,B,C,D,E,3、,如图，已知,AB/CD，A=C,， 试说明：,E=F,4、,已知,AB/EF/CD，ABC=46,，,CEF=154,，求,BCE,的度数。,5、,已知,ABCD，,直线,EF,分别交,AB、CD,于,E、F，EG,平分,BEF，,若,1=72，,求,2,的度数,A,B,C,D,E,2,G,1,F,本节课我们学习了什么知识？,作业,P,22,1、4、5,欢迎回到数学课堂,前面我们学习了平行线的哪些知识呀？,“,平行线的判定”与“平行线的性质”,判定,性质,1,、,同位角相等,，,两直线平行,1,、两直线平行，,同位角相等,2,、,内错角相等,，,两直线平行,2,、两直线平行，,内错角相等,3,、,同旁内角互补,，,两直线平行,3,、两直线平行，,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,由,角的大小关系,转化为,直线的位置关系,由,直线的位置关系,转化为,角的大小关系,如图，,ABCD,，,E,1,F,1,、,E,2,F,2,、,E,3,F,3,、,E,4,F,4,分别垂直于,AB,，那么,E,1,F,1,、,E,2,F,2,、,E,3,F,3,、,E,4,F,4,同时垂直于,CD,吗？这些,E,1,F,1,、,E,2,F,2,、,E,3,F,3,、,E,4,F,4,线段的大小有什么关系？,同时垂直于两条平行线，并且,夹在这两条平行线间的线段,的,长度,，,叫做两条平行线间的距离。,平行线间的距离,平行线间的距离的性质,平行线间的距离处处相等,如图，直线,ab,，那么，三角形,ABC,与,三角形,ABD,的面积有什么关系？为什么？,A,B,D,C,a,b,E,F,如图是一块梯形铁片的残余部分，,量得,A=100,， ,B=115 ,，,梯形另外两个角分别是多少度？,本节课我们又学习了什么知识？,欢迎回到数学课堂,1、,平行线有哪些判定方法？,2、,平行线有哪些性质？,1,、如图，,ABDC,，,GM,、,HN,分别是,BGH,、,DHF,的平分线，,GM,、,HN,有,什么关系？为什么？,2,、如图，,ABDC,，,GM,、,HN,分别是,AGH,、,GHD,的平分线，,GM,、,HN,有,什么关系？为什么？,3、,如,图：已知,1=,2,求证：,BCD+,D=180,1,2,A,D,B,C,4,、如图，,EAB,是直线，,ADBC,，,AD,平分,EAC,，试判定,B,与,C,的大小关系。,E,D,B,A,C,5,、如图，,A,、,B,、,C,三点在同一直线上，,1 =2,， ,3 =D,，试说明,BDCE,。,6,、如图，,AF,、,AC,、,DF,、,DB,、,EC,都是直线， ,1= 2,，,C=D,，试说明,A=F,。,通过本节课的学习，你知道在什么情况下用判定，什么情况下用性质吗？,作业,P,25,13、14、15,欢迎回到数学课堂,1、,如图，若,AB/CD,，你能确定,B,、,D,与,BED,的大小关系吗？说说你的看法,A,D,E,B,C,2,、如图，,ABCD,，试说明,B,、,D,、,BED,之间的大小关系。,A,D,E,B,C,4,、如图，,B+D +BED=360,，,试说明,ABCD,。,5,、如图，,ABCD,，试说明,B,、,D 、,BED,之间的大小关系。,6,、如图，,ABCD,，试说明,ABE,、,D,、,E,之间的大小关系。,7,、如图，已知三角形,ABC,，,试说明,A+B +C=180,。,通过本节课，你又学习到什么知识了？,作业,P,36,6、8、13,