九年级数学求概率的方法

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.1求概率的方法,1,教学目标：,知识与技能：,1,.,掌握用列举法中的画树状图的方法计算,简单事件的概率。,2,.,能运用画树状图的方法列出简单事件的所,有可能发生的结果，并判断每个结果发生,的可能性是否都相等，从而能用概率公式,计算所求事件的概率。,2,教学目标：,过程与方法：,1,.,通过画树状图法求概率，使学生经历,“,建,立树状分析图,进行实验,分析实,验结果,”,的过程，不断提高学生分析问,题，解决问题的能力。,2,.,在学生参与的各个活动中，使学生体会,其中所蕴涵的随机思想。,3,教学目标：,情感与态度：,通过本节课的学习，使学生在与人合作交流、探索规律，形成共识方面会有进一步的增强，在对事件概率的刻画中养成做出合理决策的习惯。,4,教学重点：,会运用画树状图的方法求简单事件的概率。,教学难点：,掌握画树状图列出所有可能发生的结果的方法。,5,教学方法：,小组合作，自主探究，教师引导,教学用具：,多媒体辅助教学,6,一、创设情境，引出新知,活动1：,一支蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？,食物,4,1,2,3,5,6,7,8,9,10,7,1,2,3,4,（1，4）,5,（1，5）,6,（2，6）,7,（2，7）,8,（3，8）,9,（3，9）,10,（3，10）,通过图中所示，其中“获得食物”的结果只有,（1，5），（2，7），由于在题目中假定蚂蚁在,每个岔路口都会随机地选择一条路径，因此可以,判定每个结果发生的可能性都相同。,P(,获得食物)=,8,二、学习新知，探究方法,食物,1,2,3,5,6,7,8,9,10,4,9,请同学们想一想，我们如何建立树状图，从而方便我们列出所有可能出现的结果呢,？,用树形图进行分析的步骤：,1,.,首先要明确完成此事件需要分几个步骤或几个阶段。,2,.,明确第一个步骤实施时可能出现的结果，将其一一列举出来。,3,.,在第一步骤完成之后继续列举出下一个步骤可能出现的结果，依次,往下继续。,4,.,最后将所有可能出现的结果列举出来。,而以下的步骤同列表法的步骤是一样的。,10,三、创设活动，小组探究,活动2：,小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用,“,抛硬币,”,的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如图：,游戏规则,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋。,（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图。,11,三、创设活动，小组探究,活动2：,小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用,“,抛硬币,”,的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如图：,游戏规则,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋。,（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率。,12,活动3：,把,A、K、Q,三张扑克牌背面朝上，随机,排成一行。,（1）利用树状图法列出所有可能发生的结果。,（2）求翻开后,A,牌恰好排在中间的概率。,（,3,）如果不规定方法，你可以怎样列出所有,可能发生的结果？,13,活动4：,盒中有3个外形相同的球，其中有1个白球，,2个红球，从盒子中随机抽取2个，按下列3种,不同的抽法，分别计算,“,1个是白球，1个是红,球,”,的概率。,（1）一次从盒子中抽取2个；,（2）从盒子中每次抽取1个，抽取后不放回，连续,抽取两次；,（3）从盒子中每次抽取1个，抽取后放回，连续,抽取两次。,14,课后小结：,知识小结：,本节课我们主要了解树形图的意义，掌握建立,树形分析图的方法。,学法小结：,学会利用树状图求事件的概率。使我们求树,形图的方法增加到了两种方法：列表法和树状,图法。,15,惠安墓碑石材厂家,繁荣,/,街上摆着各种小摊,/,吖德那几年壹直专注于工作,/,基本上没什么逛过夜市,/,现在走在街上,/,双眼满满全是好奇,/,封噢壹直注意着吖德目光,/,当发现吖德对某样东西很感兴趣时,/,他就将那样东西买下来,/,逛累咯,/,就到小吃店,/,奶茶店坐坐,/,三天假期就那样过去咯壹天,/,今天玩很开心,/,谢谢您,/,吖德说道,/,封噢亲咯亲吖德额头：,/,今晚好好休息,/,明天还有更好玩地方等着您,/,晚安,/,晚安,/,吖德红着脸说完,/,第,082,分页,/,意料别到结果,/,封噢心心念念三天假期泡汤咯,/,当天晚上封噢回到房间,/,还没睡下,/,就接到咯得哦电话,/,阿良,/,潇潇住院咯,/,得哦语气十分紧张,/,封噢只觉得脑袋壹空,/,拿着手机手抑制别住地抖咯起来,/,您说啥啊？,/,得哦说道：,/,今天我回到家,/,就看到潇潇晕倒在地上,/,您先回来吧,/,我已经叫人去接您咯,/,封噢壹挂咯得哦电话,/,就壹各人上咯酒店楼顶吹风,/,也别晓得吹咯多久,/,封噢就看到咯得哦派来接他人,/,此时天已经微微亮咯,/,封噢吹咯壹夜风有些着凉,/,直升机在酒店楼顶降下,/,封噢上去之后,/,给吖德发咯条短信,/,告诉她自己先回去咯,/,她应该还在睡着吧,/,封噢盯着手机看咯壹会,/,别由地苦笑壹声,/,自己那是希望吖德能马上打电话询问他吗？别过,/,他就那样把吖德壹各人留在,S,市,虽然别料那样,/,但他更别料吖德担心,/,直升机壹路开到,H,市人民医院,/,也就是邱亚潇住院地方,/,刚进到,H,市时,/,得哦就告知他潇潇醒咯,/,医生是说没什么啥啊大碍,/,封噢提到嗓子眼儿心终于可以稍微落下壹点咯,/,壹下飞机,/,封噢就直奔得哦告诉他病房,/,刚走到门口,/,就听到咯邱亚潇浅浅笑声,/,封噢探头壹看,/,自己妹妹靠在床上坐着,/,旁边许文坷正在跟她说着啥啊,/,哥哥？,/,邱亚潇很快就发现咯站在门口封噢,/,您怎么回来咯？您别是跟嫂子在,S,市吗？,/,封噢走进来,/,跟许文坷打咯各招呼,/,也没回答,/,就问道：,/,您是哪里别舒服？做过全身检查没什么？,/,哥,/,邱亚潇别满地道,/,我没事,/,医生说只是低血糖而已,/,真？,/,封噢别是很信,/,又看向许文坷,/,许文坷点咯点头：,/,行咯,/,您吃咯没,/,那里有些水果,/,都住院咯还别严重,/,封噢还是别放心,/,我让得哦去叫医生给您做检查,/,哥,/,都说别用咯,/,我昨天才做咯检查,/,邱亚潇叹咯口气,/,本来早就可以回去咯,/,别过露露姐说让我再在医院休息壹下,/,哥,/,我晓得您疼我,/,邱亚潇对自己哥哥露出壹各大大笑容,/,自己妹妹都说到那份上咯,/,封噢也别好勉强,/,虽然还是有些别放心,/,但总算是别逼着邱亚潇做检查咯,/,对咯,/,哥您回来咯,/,那嫂子呢？,/,邱亚潇看咯看门口,/,没见有吖德身影,/,我没告诉她,/,啥啊,/,您把嫂子壹各人留在,S,市咯？,/,邱亚潇差点被自己哥哥气晕,/,另外壹边,/,吖德盯着自己手机发着呆,/,上面是封噢凌晨时发来短信：公司突然有事,/,我先回去咯,/,您再在,S,市玩两天吧,/,吖德别晓得该用啥啊来形容自己此刻心情咯,/,那就是封噢让她等着第二天吗？说好咯带她去更好玩地方呢？第,083,分页,/,等待吖德订咯机票,/,壹各人去机场,/,她没什么料到,/,她竟然会在飞机上遇到杜茗雪,/,而且对方就坐她旁边,/,杜茗雪倒是壹脸开心样子,/,她笑着跟吖德打招呼：,/,嗨,真巧,/,您是要回,H,市咯吗？,/,吖德坐下,/,点咯点头：,/,嗯,/,那我们正好做各伴,/,我也要去,H,市办点事,/,好在有杜茗雪在,/,吖德心情才好咯起来,/,壹路上唠着嗑,/,吖德跟杜茗雪别管是啥啊时候,/,都很谈得来,/,下咯飞机之后,/,吖德就跟杜茗雪分开咯,/,吖德是十分别舍,/,在飞机上那段时间,/,让她感觉就像回到咯以前,/,而且,/,吖德能感觉到杜茗雪也很高兴能跟她壹起聊天,/,但是,/,她们很久以前就是很好朋友那件事,/,吖德无论如何也对杜茗雪说别出口,/,下咯飞机已经是第二天早上咯,/,吖德并没什么回家休息,/,而是直接去咯公司,/,李湘刚好走出办公室,/,就见到迎面走过来吖德,/,李湘疑惑道：,/,您别是跟总经理去,S,市咯吗？,/,哦,/,事情已经办完咯,/,所以就提前回来咯,/,吖德微微壹笑,/,李湘皱起眉,/,他觉得吖德别太对劲,/,对咯,/,老师,/,吖德忽然料起咯啥啊,/,问道：,/,我们是别是又要出壹套新品咯,/,李湘点点头：,/,本来以为您明天才会回来,/,所以还没告诉您,/,那次我们还是打算让您设计主打服装,/,李湘继续说道,/,详细事宜我们待会再谈,/,您现在看起来状态别太好,/,先休息壹下,/,老师,/,我料现在就听,/,吖德坚持道,/,李湘盯着吖德没什么说话,/,吖德带着几分哀求语气,/,说：,/,老师,/,拜托您咯,/,我需要让自己忙起来,/,那样就别会有时间胡思乱料咯,/,吖德在等,/,她在等封噢来找她,/,好吧,/,李湘终于妥协咯,/,而封噢并别晓得吖德已经回到,H,市咯,/,他更没什么料到吖德会回公司,/,此刻封噢正陪在自己妹妹身边,/,照顾她,/,虽然邱亚潇壹直跟哥哥说自己已经好咯,/,但封噢还是别放心,/,邱亚潇很无奈,/,只得由着自己哥哥,/,封噢壹直在料着邱亚潇病情,/,以至于忘记给吖德发短信,/,坚持咯那么久壹件事,/,第壹次吖德壹直埋头苦干,/,等到公司人都基本走完时,/,她才出咯壹下门,/,吖德走到封噢办公室门前,/,今天壹整天,/,她都没什么见到封噢,/,而且,/,她今天没什么像平时那样收到封噢短信,/,而且其他人并别晓得封噢早就回,H,市咯,/,比她还早咯大半天,/,是出啥啊事咯吗？吖德竟然有壹瞬间料到咯报警,/,突然,/,后面传来熟悉声音：,/,洛洛？,/,吖德回头,/,就看到壹脸惊讶封噢,/,您怎么回来咯？,/,封噢走过去,/,抬起手料摸摸吖德头,/,却被对方躲开咯,/,封噢壹愣,/,放下手,/,说：,/,对别起,/,为啥啊说对别起？,/,吖德看着他眼睛,/,问道,/,封噢张咯张口,/,说：,/,我别应该把您壹各人丢在,S,市,/,吖德干笑壹声：,/,封噢,/,为啥啊您就别能直接告诉我潇潇病咯呢？,/,第,084,分页,/,生日,/,您怎么晓得？,/,吖德看着封噢,/,许久,/,叹咯口气：,/,是文坷告诉我,/,对别起,/,封噢说,/,我别料您担心,/,吖德叹咯口气：,/,带我去看潇潇吧,/,好,/,壹路上,/,吖德都没什么说话,/,而封噢也别敢跟吖德搭话,/,您怎么会去公司,/,别是应该在家照顾潇潇吗？,/,吖德突然问道,/,封噢愣咯壹下,/,回答道：,/,得哦说让我去公司拿份文件,/,说是很重要,/,但是他并没什么见到得哦,/,嗯,/,吖德点咯下头,/,又别说话咯,/,在邱亚潇壹再坚持下,/,封噢在今早终于让邱亚潇回家咯,/,所以封噢现在带吖德去咯他家,/,嫂子,/,邱亚潇壹见到吖德,/,就兴奋地叫道,/,吖德走过去,/,摸咯摸邱亚潇脑袋,/,问道：,/,现在感觉怎么样咯？,/,好多咯,/,邱亚潇看咯眼站在别远处哥哥,/,小声地对吖德说道,/,嫂子,/,您别生哥哥气,/,他别是故意要把您壹各人丢在那边,/,我别生气,/,吖德微微壹笑,/,邱亚潇双眼弯成月牙状：,/,那就好,/,封噢有些尴尬地站在壹旁,/,对吖德说：,/,很晚咯,/,今晚壹起吃饭吧,/,嗯,/,哥哥要做多壹些好吃补偿嫂子哦,/,那是自然,/,说完,/,封噢就走进咯厨房,/,在吖德回到,H,市同时,/,许文坷也来到咯,S,市,/,他去找到咯刚刚订婚古颢,/,壹见到古颢,/,许文坷就问：,/,潇潇她前天晕倒住院咯,/,您晓得吗？,/,您说啥啊？,/,古颢有些被吓到咯,/,伸手抓住许文坷肩膀,/,潇潇她现在怎么样咯？,/,许文坷推开古颢双手,/,没什么回答,/,而且继续问道：,/,您别是跟我说您喜欢潇潇吗？那为啥啊还要跟别女人订婚？,/,古颢壹愣,/,又重复咯壹遍：,/,潇潇她现在怎么样咯？,/,为啥啊别愿意说？,/,许文坷冷冷地盯着古颢,/,既然许先生没什么啥啊事我就先走咯,/,说着,/,古颢就料转身离开,/,许文坷见状,/,抓住古颢肩膀,/,壹拳打咯过去,/,古颢也没什么躲,/,硬生生地接下咯许文坷拳头,/,脸上顿时肿咯起来,/,那壹拳,/,我别还手,/,古颢擦咯壹下嘴角,/,刚才撞到使得嘴唇被自己咬破咯,/,古颢对许文坷说：,/,那件事就算过去咯,/,假设还有下次,/,我会还手,/,您难道壹点都别关心潇潇吗？,/,古颢干笑壹声：,/,我现在可是有未婚妻人咯,/,怎么能跟其他女人暧昧别清,/,说完,/,古颢直接走掉咯,/,许文坷那次没什么再拦住对方,/,潇潇,/,古颢壹边走,/,壹边喃喃道,/,对别起,/,封噢那次特意做咯吖德最爱吃壹些菜,/,突然,/,家里灯壹黑,/,封噢别由地被吓咯壹跳,/,停电咯？,/,邱亚怀疑,/,随后摸索着走出厨房,/,洛洛,/,潇潇,/,是停电,/,还没说完,/,封噢突然在耳边听到咯唱歌声音,/,吖德推着邱亚潇,/,邱亚潇腿上放着壹各蛋糕,/,两人轻轻地唱着生日快乐歌,/,生日快乐,/,封噢,/,生日快乐,/,哥哥,/,两人同时说道,/,第,085,分页,/,和好封噢愣住咯,/,直到邱亚潇叫他,/,才回过神来,/,哥哥,/,有没什么很感动啊,/,邱亚潇调皮地笑咯笑,/,封噢点咯下头：,/,谢谢您们,/,快,/,许各愿,/,然后吹蜡烛吧,/,吃完蛋糕,/,吖德坐在阳台上吹风,/,封噢走咯过去,/,递给吖德壹杯奶茶,/,对别起,/,封噢别晓得该说啥啊,/,只好先那样开咯各头,/,吖德捧着杯子,/,对封噢说：,/,今天您生日,/,您最大,/,别用跟我说对别起,/,您别生气咯？,/,我没什么生您气,/,吖德说,/,我只是有些伤心而已,/,封噢看着吖德,/,十分认真地说：,/,以后别管发生啥啊事,/,我都会先跟您商量,/,吖德微微壹笑：,/,希望您能做到,/,那么我们那是和好咯？,/,封噢问道,/,吖德突然凑上去,/,亲咯下封噢,/,在他耳边说道：,/,应该吧,/,说完,/,吖德就走回咯屋里,/,封噢摸咯摸自己嘴唇,/,嘴角轻轻勾起,/,封噢终于能把悬起心放下咯,/,我先回去咯,/,潇潇,/,您有啥啊事别要憋着,/,可以告诉我,/,吖德临走前,/,弯下腰对邱亚潇说道,/,虽然我别壹定能够给出十分完美意见,/,也别是很会安慰人,/,但是,/,总能帮您分担壹些,/,邱亚潇弯咯弯嘴角,/,笑着说：,/,晓得咯,/,嫂子您也是,/,别要把啥啊都憋在心里,/,晚上,/,吖德正在画着设计图,/,手机突然响咯起来,/,吖德看咯壹眼来电显示,/,手上笔掉咯下来,/,吖德没什么接,/,就让手机那样响着,/,响咯整整十次,/,才终于停咯下来,/,随即收到咯壹条短信,/,上面写着：,/,回家吧,/,署名是妈妈,/,吖德看完后就直接删除咯,/,但是她已经没什么心情再画设计图咯,/,因为又要出新品咯,/,吖德跟封噢最近都比较忙,/,两各人几乎没什么机会说上话,/,偶尔见上壹面也是在开会中,/,吖德是没觉得怎么样,/,但是封噢快要被憋疯咯,/,他现在壹天跟吖德说话别超过五句,/,要别把她调回来当助理好咯？封噢被自己脑子突然冒出来料法吓咯壹跳,/,使劲晃咯晃脑袋,/,封噢对自己说：,/,再忍壹段时间就好咯,/,可是明明在同壹家公司上班,/,却别能像壹对普通情侣壹样黏在壹起,/,封噢感到十分伤心,/,而且他刚跟吖德和好,/,要是那么长时间没什么办法交流,/,吖德对自己感情逐渐流失咯怎么办？封噢已经开始杞人忧天咯,/,那天下班时,/,吖德看到咯在公司门口处邱亚潇,/,急忙上去问道：,/,潇潇,/,您怎么来咯？,/,我是来接嫂子,/,邱亚潇甜甜壹笑,/,我有话料跟嫂子说,/,别晓得嫂子有没什么时间？,/,吖德恍然,/,是因为那天她对潇潇说话吧,/,自然是有,/,吖德抓住轮椅把手,/,咱们边吃边聊吧,/,封噢赶着出来时,/,正好看到吖德跟邱亚潇背影,/,微微壹愣,/,却没什么追上去,/,既然她们没什么等自己,/,那么还是别要凑上去好咯,/,虽然那样料着,/,封噢仍然有些失望,/,第,086,分页,/,喜欢谁邱亚潇低头喝着壹杯热咖啡奶茶,/,时别时抬眼瞄壹下坐在她对面吖德,/,却迟迟别开口,/,吖德看在眼里,/,也别急,/,就旁若无人地喝她奶盖茶,/,邱亚潇等咯半天,/,也别见吖德问她啥啊,/,终于忍别住咯,/,可是她又别晓得从哪说起,/,最后,/,邱亚潇弱弱地问咯句：,/,颢哥订婚宴怎么样咯？,/,吖德手别咯察觉地抖咯抖,/,看来还得敲击壹下那妮子她才会把话讲出来,/,您找我只是料问那各？,/,吖德慢悠悠地说,/,古,颢哥他订婚宴很圆满,/,您们关系那么亲,/,您还是自己去问他吧,/,邱亚潇绞咯绞手指,/,终于下定咯决心,/,她小声地说道：,/,嫂子,/,我料问您各问题,/,说吧,/,吖德抿咯口茶,/,聚精会神地听咯起来,/,您是怎么发现您喜欢哥哥？,/,吖德壹愣,/,略微思索咯壹下,/,道：,/,那各别太好说,/,每各人情况别壹样,/,假设您料晓得您是别是喜欢壹各人,/,还得由您自己去感受,/,我跟颢哥情同兄妹,/,为啥啊晓得他订婚时,/,我心里会非常别舒服？明明我应该祝福他才对,/,邱亚潇十分疑惑地问道,/,而我那么喜欢许哥哥,/,可是为啥啊当我晓得他有喜欢人时,/,我能够那么平静地接受咯？,/,吖德听完,/,料咯料,/,对邱亚潇说：,/,那样吧,/,您约许文坷出来,/,自己再去感受壹下,/,怎么感受？,/,邱亚潇壹脸疑惑地看着吖德,/,像是壹只迷路小猫咪,/,吖德微微壹笑：,/,我只能那样说,/,当您跟壹各人在壹起时,/,别会料起另壹各人,/,那么此时跟您在壹起那各人在您心中分量必定是很大,/,邱亚潇若有所思地点点头,/,也别晓得她到底有没什么明白,/,最后,/,邱亚潇终于露出壹各大大笑容：,/,谢谢您,/,嫂子,/,吖德摸咯摸邱亚潇头,/,笑道：,/,傻孩子,/,她现在已经彻底将邱亚潇当做自己妹妹咯,/,邱亚潇突然料到咯啥啊,/,神情又沮丧咯起来,/,怎么咯？,/,吖德立马就感觉到咯邱亚潇变化,/,假设我喜欢是颢哥,/,那怎么办？他都已经订婚咯,/,您都还没试过,/,就料着那各问题咯吗？,/,看来邱亚潇对古颢感情比她料要深许多,/,吖德顿咯顿,/,又说：,/,别担心咯,/,别管怎么样,/,我跟您哥哥都,16,