电气测量第2讲

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,国际单位制（SI）International System of Units,1980年由国际计量大会（CGPM）采纳和推荐的一种一贯单位制。注： SI是国际单位制的国际通用符号。,长 度 米,M,质 量 千克（公斤）,Kg,时 间 秒,S,测量基本知识,9/21/2024,1,目前，国际单位制下7个基本单位：,电 流 安培 A,热力学温度 开,尔文, K,物质的量 摩,尔,Mol,发光强度 坎,德拉,cd,测量基本知识,9/21/2024,2,SI基本单位的定义,米：,光在真空中（1/299792458s）时间间隔内所经过路径的长度。第17届国际计量大会（1983）,千克：,国际千克原器的质量。第1届国际计量大会（1889）和第3届国际计量大会（1901）,秒：,铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间。第13届国际计量大会（1967），决议1,9/21/2024,3,SI基本单位的定义,安培：,在真空中，截面积可忽略的两根相距1 m的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为210-7 N，则每根导线中的电流为1 A。国际计量委员会（1946）决议2。第9届国际计量大会（1948）批准,开尔文：,水三相点热力学温度的1/273.16。第13届国际计量大会（1967），决议4,9/21/2024,4,SI基本单位的定义,摩尔：,是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元（原子、分子、离子、电子及其他粒子，或这些粒子的特定组合）数与0.012 kg碳-12的原子数目相等。第14届国际计量大会（1971），决议3,坎德拉：,是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为5401012 Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为（1/683）W/sr。第16届国际计量大会（1979），决议3,9/21/2024,5,国际单位制（SI）的导出单位,国际单位制中具有专门名称的导出单位量,平面角 弧度 rad,立体角 球面度 sr,频率 赫兹 Hz,力（重力、压力） 牛顿 N,压强（应力） 帕斯卡 Pa,能量（功、热） 焦耳 J,功率（辐射通量） 瓦特 W,9/21/2024,6,国际单位制（SI）的导出单位,电荷量 库仑,0,C,电位（电压、电动势） 伏特,V,电容 法拉,F,电阻 欧姆,电导 西门子,S,磁通量 韦伯,Wb,磁通量密度磁感应强度 特斯拉,TH,电感 亨利,H,9/21/2024,7,国际单位制（SI）的导出单位,摄氏温度 摄氏度,0,C,光通量 流明 lm,光照度 勒克斯 lx,放射性活度 贝可勒尔 Bq,吸收剂量 戈瑞 Gy,剂量当量 希沃特 Sv,9/21/2024,8,内容提要,误差的基本概念,仪表的误差和准确度,9/21/2024,9,第三节 误差的概念,误差,真值,:在一定条件下，被测量客观存在的确定值，称为。,误差:,是测量值与真值相差的程度。,误差公理：,测量的过程必然存在着误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。因此研究误差规律，并尽量减小误差是测量的任务之一。,9/21/2024,10,误差的产生原因,仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏域和精确度。,环境的变更；如温度，纬度，湿度，电磁场的变化。,实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样调查中的代表性误差（抽样平均误差），,操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受教育，训练的程度不同。,值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含了误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测量结果数值要用有效数字来表示。,第三节 误差的概念,9/21/2024,11,误差的表示方法,绝对误差,相对误差,引用误差,n,最大引用误差,mn,9/21/2024,12,误差的表示方法,绝对误差：测量值,A,x,与被测量真值,A,0,之差,=,A,x,- A,0,相对误差：绝对误差,与真值,A,0,之比，并用百分数表示。,=,引用误差：仪表某一刻度点读数的绝对误差比上仪表量程上限,Am,，并用百分数表示。,n,=,A,0,A,m,x100%,x100%,9/21/2024,13,误差的表示方法,最大引用误差：仪表在整个量程范围内的最大示值的绝对误差,m比仪表量程上限Am ，并用百分数表示。,mn,=,A,m,m,x100%,9/21/2024,14,关于真值,实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。,一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值，,另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。,理论值作为真值，,如三角形内角和为,180,0,9/21/2024,15,另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差,（注意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。,关于真值,9/21/2024,16,第四节：仪表的误差及仪表的准确度,1 仪表的误差：仪表指示值与被测量真值之间相差程度,2 仪表误差的分类,基本误差：在规定条件下，仪表本身所产生的误差；,附加误差：在规定条件之外，所产生的误差；,9/21/2024,17,仪表的准确度,3 仪表的准确度：在规定使用条件下，仪表最大引用误差绝对值的百分数；它表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度；即,K%=,A,m,m,x100%,9/21/2024,18,仪表的准确度,GB776-76电测量指示仪表通用技术条件给仪表规定了7个等级准确度。,仪表准确度等级,0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0,基本误差(%),0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0,9/21/2024,19,分析,通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪器的优劣，只能说明测量结果的准确程度。引用误差则由于式中的分子、分母都由仪表本身性能所决定，不随被测量变化，所以用其来表示仪表的准确程度。,9/21/2024,20,随机误差（偶然误差）,68.3%,95.5%,99.7%,9/21/2024,21,疏失误差（粗大误差、过失误差）,过失误差：测量误差明显地超出正常值，由于人员的疏失，如测错、读错、记错或计算错误等；或测试条件突变所致。,含有过失误差的测量数据是不能采用的，必须利用一定的准则从测得的数据中剔除。如比赛中采用的“去掉一个最大值和最小值的计分方法，以及数据处理中常采用的3,原则等既是典型的例子。,9/21/2024,22,三类误差的关系,应当指出，上述三类误差之间在一定条件下是可以互相转化的。对于某一具体误差，在此条件下为系统误差，而在另一条件下可为随机误差，反之亦然。例如，按一定公称尺寸制造一批量块，其中任一块的制造误差，对“一批”来说是随机误差；而对其中某一块而言，它的制造误差是固定值，在使用这个量块时，它的固定误差又属系统误差。,9/21/2024,23,三类误差的关系,掌握误差转化的特点，就可将系统误差转化为随机误差，用概率统计的方法来减小误差的影响；或将随机误差的某些成分分离出来，作为系统误差处理，用修正方法减小其影响，疏失误差有时亦难区别于随机误差，故常用随机误差来处理。,引起各类误差的因素，往往是多方面的，错综复杂的。但可归结为几个主要方面列于下表中。,9/21/2024,24,引起各种误差的主要因素,9/21/2024,25,第六节 测量误差及其消除方法,用,比较法,消除系统误差,正负误差补偿法,交换法,利用,校正值,求出被测量的真值,9/21/2024,26,电桥法测量电阻,由于R,1,R,2,R,3,存在误差，,使Rx测量出现误差，用标,准电阻Rs代替Rx接入电,桥，在R,1,R,2,R,3,保持不变,时仍使电桥平衡此时有:,Rs=Rx,而与R,1,R,2,R,3,的误差无,关；,1 消除系统误差-比较法,9/21/2024,27,2 消除系统误差-正负误差补偿法,为了消除系统误差，还可以采用正负误差补偿法，即对同一被测量反复测量两次，并使其中一次误差为正，另一次误差为负，取其平均值，便可消除系统误差。例如为消除外磁场对电流表读数的影响，可在一次测量后，将电流表位置调转，重新测量一次，取前后两次测量结果的平均值，可以消除外磁场带来的系统误差。,9/21/2024,28,3 消除系统误差-交换法,以等臂天平称量为例，第一次在右边称盘中放置被测物，左边称盘中放置砝码，使得天平平衡，如图，这时被测物的质量为X=PL,1,/L,2,，当两臂相等时，。如果两臂存在微小差异，就会使测量结果中含有系统误差。为了抵消这一系统误差，我们将被测物与砝码互换位置，则此时天平不会平衡，改变砝码质量为时，使天平平衡，,9/21/2024,29,则这时被测物的质量为X=PL2/L1，,所以,既正确值是交换前后两次测得值的几何平均值。这时测量结果中不再含有等臂天平不等臂引起的系统误差。（注意：这时还存在着其它因素产生的系统误差，如砝码本身的系统误差）。,3 消除系统误差-交换法,9/21/2024,30,不等臂天平系统误差的消除-交换法,P,X,L,1,L,2,P,X,L,1,L,2,9/21/2024,31,4 消除系统误差校正法,所谓校正值就是被测量的真值0（即标准仪表的读数）与仪表读数Ax之差，用表示。,校正值在数值上等于绝对误差，但符号相反。,如果在测量之前能预先求出测量仪表的校正值，或给出仪表校正后的校正曲线或校正表格，那么就可以从仪表读数与校正值求得被测量的真值,即：,A0=Ax+ ,9/21/2024,32,精密度、准确度（正确度） 、精确度,精度,与,误差,是反映测量结果真实性的两个相辅相成的概念。,误差,表示测量值,偏离真值的程度,；,精度,表示测量值,接近真值的程度,。习惯上所说的精度其含义是什么？为此需明确以下三个概念。,9/21/2024,33,精密度、准确度（正确度） 、精确度,精密度：指多次重复测量中，测量读数重复一致的程度。表征测量结果中的随机误差大小的程度。,准确度（正确度）：指测量结果与真值的偏离程度。表征测量结果中的系统误差大小的程度。,精确度：是测量结果中系统误差与随机误差的综合。指测量结果与真值的一致程度。,9/21/2024,34,精密度、准确度（正确度） 、精确度,9/21/2024,35,精密度、准确度（正确度） 、精确度,(a)图表明数据均值（近似真值）偏离真值远，且数据的离散性大；前者说明测量的系统误差大，准确度差；后者说明随机误差大，即精密度差（重复性差）。,(b)图表明数据的算术平均值偏离真值近，系统误差小，即准确度好，而随机误差与（a）差不多，既精密度差。,(c)与(b)相反，数据均值偏离真值较远，系统误差大，正确度差而数据又相对密集，随机误差小，说明重复性好，既精密度好。,(d)表明数据相对真值密集，系统误差小，随机误差也小。即精确度好。,9/21/2024,36,第八节 工程上最大测量误差的估计,直接测量方式的最大误差,仪表给出的准确度等级一般是系统误差与随机误差的综合误差。一般仪表的系统误差远大于其随机误差，因此工程上一般就以仪表的准确度等级来确定直接测量中的系统误差。,间接测量方式的最大误差估计,被测量y为n个量的和,被测量y为两个量之差,被测量y为n个量的积,9/21/2024,37,直接测量方式的最大误差估计,可能最大误差（绝对误差）,可能最大相对误差,9/21/2024,38,例题,例：用量限30A，准确度1.5级的安培表测得某电流为12A，估计可能的最大绝对和相对误差。,解：可能的最大绝对误差为：,可能的最大相对误差为：,9/21/2024,39,间接测量方式的最大误差估计,被测量y为n个量的和,当：,得：最大绝对误差估计,得：最大相对误差估计,9/21/2024,40,例题,例：用安培表测量各支路电流，第一支路为I,1,=15，,1,=2%；第二支路为I,2,=25,2,=3%；求电路总电流和可能的最大相对误差。,解：I=I,1,+I,2,=15+25=40A,最不利时被测结果的最大相对误差取同符号，即,9/21/2024,41,例图,9/21/2024,42,间接测量方式的最大误差估计,被测量y为两个量之差,可见被测结果为两量之差时，可能的最大相对误差不仅与各个测量结果的相对误差有关，而且与两个已知量之差有关。若两量之差越大，被测量可能的最大相对误差越小，反之两量之差越小，则相对误差急骤上升，故通过两个量之差求被测量的方法应尽量少用。,9/21/2024,43,间接测量方式的最大误差估计,被测量为个量的积,被测量为个量的商,显然被测量为个量之商时，其情况与积的结论相同。,9/21/2024,44,第十节 电工仪表的种类,测量各种,电磁量,的仪表、仪器统称为,电工仪表,；,电工仪表不仅可测量电磁量，通过相应的变换器可测量非电量；,指示仪表、记录仪表,按测量方法,电测量指示仪表,比较仪器,按技术类型,模拟仪表,数字仪表,智能仪表,9/21/2024,45,电测量指示仪表 ：电测量指示仪表又称直读仪表，各种交直流电流表、电压表、功率表、万用表、多系电测量指示仪表 。,比较仪器 ：用比较法测量的仪表，如各类电桥测量仪表。,电工仪表的种类,9/21/2024,46,按准确度等级可分为：.1、.2、.5、.0、.5、.5、.0 七级。,按使用环境条件,按外壳防护性能,按仪表防御外界磁场或电场影响的性能,按读数装置：可分为指针式、光指示式,按使用方式：可分为安装式、可携式等,按工作原理：分为磁电系、电磁系、电动系、感应系、静电系、振簧系等。,电工仪表的种类,9/21/2024,47,电测量仪表的主要技术性能,在国家标准中规定了各类仪表技术性能，主要指标有：,仪表灵敏度,仪表误差,仪表的阻尼时间,仪表的功率损耗,仪表的坚固性与可靠性,9/21/2024,48,电工仪表的表面标记和型号定义,电工仪表的表面标记,型号定义,开关板式仪表的型号组成,携带式仪表的型号组成,9/21/2024,49,4、电工仪表常见的表面标记符号,9/21/2024,50,4、电工仪表标记符号,电流表,安培表,毫安表,电压表,千伏表,功率表,瓦特表,电能表,电度表,9/21/2024,51,4、电工仪表标记符号,9/21/2024,52,5、开关板式仪表的型号组成,9/21/2024,53,第11节 电测量指示仪表的组成,测量线路,测量机构,被测量,测量线路的作用是把被测量x转换为测量机构可接受的过渡量y（例如转换为电流）；然后，再通过测量机构把过渡量转换为指针的角位移。,过渡电量,指针偏转角,x,Y=f(x),=F(y)=(x),9/21/2024,54,第12节 电测量指示仪表的组成,测量机构是电测量指示仪表的核心，没有测量机构就不成为电测量指示仪表，而测量线路则根据被测对象的不同而配置，如果被测对象可以直接为测量机构接受，也可以不配置测量线路。例如变换式仪表，就是用磁电系仪表作为测量机构，不论是功率表、频率表、相位表都用相同的测量机构做表芯，然后配上不同的变换器（即测量线路）以达到测量不同被测量的目的。为此在下面着重讨论一下测量机构的组成。,9/21/2024,55,测量机构的组成-驱动装置,固定部分,可动部分,产生转动力矩的驱动装置,为了使电测量指示仪表的指针能够在被测量的作用下产生偏转，就必须有一个能产生转动力矩的驱动装置，不同类型的仪表，驱动原理也不一样,对电磁系、电动系仪表,M=F（X,),对磁电系仪表,M=F（X),9/21/2024,56,测量机构的组成-控制装置,产生反作力矩,的控制装置,如果测量机构只有驱动装置，而没有控制装置，则不论被测量x是大还是小，可动部分在转动力矩作用下，总是偏转到尽头，好象一杆不挂秤砣的秤，不论被测重量多大，秤秆总是向上翘起。,=D,D-反作用力矩系数（弹性模量）；,-可动部分偏转角；,9/21/2024,57,测量机构的组成-阻尼装置,产生阻尼力矩d的阻尼装置,可动部分具有一定的转动惯量，会造成指针在平衡位置附近来回摆动。,为了尽快读数，测量机构必须设有吸收这种振荡能量的阻尼装置，以便产生与可动部分运动方向相反的力矩，即阻尼力矩。,常用的阻尼装置有两种，一种是空气阻尼器，另一种是电磁阻尼,9/21/2024,58,测量机构的组成-阻尼装置,9/21/2024,59,测量机构的组成-其它装置,除了以上三种主要装置外，还应有指示装置，即指针式的指针与度盘、光标式的光路系统和刻度尺、调零器、平衡锤、止动器、外壳等部分。,9/21/2024,60,测量机构的原理,当转动力矩等于反作用力矩时，可动部分就停止，这时对应的偏转角,可按下式推得，对于磁电系仪表,F(x)=D,= F(x)/D,9/21/2024,61,测量机构的原理,从图上可以看出，当外界因素（如振动）使可动部分偏离平衡位置时，将使MM，从而产生差力矩Mb=M，这个力矩我们称之为定位力矩。,定位力矩将力图使仪表的可动部分返回原来的平衡位置。但是由于轴尖与轴间总是存在摩擦力，可动部分总是没有办法回到原来的平衡点，从而造成仪表的示数误差，这种误差也称为摩擦误差，它是仪表基本误差的一个部分。,9/21/2024,62,测量机构的原理,为了减少摩擦误差，可以提高游丝反作用力矩系数，以便增加定位力矩，也可以想法减轻可动部分的重量，或提高制造精度减少摩擦力矩。,除了用游丝产生反作用力矩外，还可以用张丝、吊丝或重力装置，也有用电磁力产生反用作力矩，例如比率型电表,9/21/2024,63,