法拉第电磁感应定律习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁感应定律习题课,磁通量 变化,感应电流,感应电动势,右手定则,楞次定律,等效电源,等效电路,求电流,I,求安培力,F,力与运动,功能关系,受力示意图,例,1,：定值电阻,R,，导体棒,ab,电阻,r,，水平光滑导轨间距,l,，匀强磁场磁感应强度为,B,，当棒,ab,以速度,v,向右匀速运动时：,产生电动势,回路电流,ab,两端电压,电流的总功率,ab,棒消耗的电功率,问题,1,：,v,R,a,b,r,v,R,a,b,例,1,：定值电阻,R,，导体棒,ab,电阻,r,，水平光滑导轨间距,l,，匀强磁场磁感应强度为,B,，当棒,ab,以速度,v,向右匀速运动时：,问题,2,：,棒,ab,受到的安培力为多大；要使棒,ab,匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？,问题,3,：,整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？,外力,F,对棒,ab,做功,l,F,R,a,b,例,2,：其他条件不变，,ab,棒质量为,m,，开始静止，当受到一个向右恒力,F,的作用，则：,r,B,问,1,：,ab,将如何运动？,问,2,：,ab,的最大速度是多少？这时,ab,两端的电压为多少？,加速度,a,减小的加速运动,问,3,：,ab,的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率有什么样的关系？,W,外,=Q,热,+E,K,P,外,P,电，,F,R,a,b,r,问,3,：,若,ab,向右运动位移为,x,时，速度达到最大值,v,m,，,这一过程中回路产生的焦耳热为多少，,ab,产生的焦耳热又为多少？,例,2,：其他条件不变，,ab,棒质量为,m,，开始静止，当受到一个向右恒力,F,的作用，则：,F,R,a,b,r,问,4,：,在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？,例,2,：其他条件不变，,ab,棒质量为,m,，开始静止，当受到一个向右恒力,F,的作用，则：,F,R,a,b,r,例,3,：其他条件不变，,ab,棒质量为,m,，开始时静止，当受到一水平向右拉力的作用，若拉力的功率,P,保持不变，则：,问,1,：,ab,将如何运动？,问,2,：,ab,的最大速度是多少？这时,ab,两端的电压为多少？,F,减小，,F,安,增加，做加速度,a,减小的加速运动,F,R,a,b,r,例,3,：其他条件不变，,ab,棒质量为,m,，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力的功率,P,保持不变，则：,问,3,：,若,ab,向右运动时间为,t,时，速度达到最大值,v,m,，,这一过程中回路产生的焦耳热为多少， 电阻,R,产生的焦耳热又为多少？,方法小结：,1,、受力分析：必要时,画出相应的平面图。,受力平衡时，速度最大。,2,、电路问题：,画出等效电路图,，产生感应电动势的导体相当于电源，其电阻为内阻。,3,、能量问题：,安培力做负功，其它能转化为电能。,P,安,（,=F,安,V,）,=P,电,（,=EI,）,4,、解题方法：,动能定理、能量守恒定律或功能关系,例,4,：如图所示，,B,0.2T,与导轨垂直向上，导轨宽度,L,1m,，,30,0,，电阻可忽略不计，导体棒,ab,质量为,m,0.2kg,，其电阻,R,0.1,，跨放在,U,形框架上，并能无摩擦的滑动，求：,（,1,）导体下滑的最大速度,v,m,。,（,2,）在最大速度,v,m,时，,ab,上消耗的电功率,P,m,30,0,B,mg,F,F,N,a,b,B,30,0,例,4,：如图所示，,B,0.2T,与导轨垂直向上，导轨宽度,L,1m,，,30,0,，电阻可忽略不计，导体棒,ab,质量为,m,0.2kg,，其电阻,R,0.1,，跨放在,U,形框架上，并能无摩擦的滑动，求：,（,1,）导体下滑的最大速度,v,m,。,30,0,B,mg,F,F,N,解：（,1,）,导体下滑的最大速度,v,m,例,4,：如图所示，,B,0.2T,与导轨垂直向上，导轨宽度,L,1m,，,30,0,，电阻可忽略不计，导体棒,ab,质量为,m,0.2kg,，其电阻,R,0.1,，跨放在,U,形框架上，并能无摩擦的滑动，求：,（,2,）在最大速度,v,m,后，,ab,上消耗的电功率,P,m,解：（,2,）,导体棒达最大速度,v,m,后,30,0,B,mg,F,F,N,例,5,如图，竖直放置的光滑平行金属导轨,MN,、,PQ,相距,L,，在,M,点和,P,点间接一个阻值为,R,的电阻，在两导轨间,OO,1,O,1,O,矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为,d,的匀强磁场，磁感应强度为,B,一质量为,m,，电阻为,r,的导体棒,ab,垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距,d,0,现使,ab,棒由静止开始释放，棒,ab,在离开磁场前,已经做匀速直线运动（棒,ab,与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计,),求：,（,1,）棒,ab,在离开磁场下边界时,的速度,;,（,2,）棒,ab,在通过磁场区的过程,中产生的焦耳热；,（,3,）试分析讨论,ab,棒在磁场中,可能出现的运动情况,R,P,M,a,b,d,0,d,O,B,Q,N,O,1,O,1,O,（,1,）设,ab,棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为,v,，产生的电动势为,解：,E,=,BLv,电路中电流,对,ab,棒，由平衡条件得,mg,=,IBL,解得,(2),由能量守恒定律：,解得,R,P,M,a,b,d,0,d,O,B,Q,N,O,1,O,1,O,（,3,）三种 可能,例,1,、,圆环水平、半径为,a,、总电阻为,2R,；磁场竖直向下、,磁感强度为,B,；导体棒,MN,长为,2a,、电阻为,R,、粗细均匀、与,圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度,v,向,右移动经过环心,O,时，求：（,1,）棒上电流的大小和方向及,棒两端的电压,U,MN,（,2,）在圆环和金属棒上消耗的总的,热功率。,B,v,M,N,o,一：典型分析,电磁感应中的电路问题,利用,E=BLV,求电动势，右手定则判断方向,分析电路画等效电路图,如图所示，导线全部为裸导线，半径为,r,的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为,B,，方向如图。一根长度大于,2r,的直导线,MN,，以速率,V,在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为,R,，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻,R,的电流的平均值为,_;,当,MN,从圆环左端滑到右端的过程中，通过,R,的电荷量为,_,当,MN,通过圆环中心,O,时，通过,R,的电流为,_.,(Brv/2R, Br,2,/R,2Brv/R),例,2,、,线圈,50,匝、横截面积,20cm2,、电阻为,1,；已知电,阻,R=99,；磁场竖直向下，磁感应强度以,100T/s,的变化,度均匀减小。在这一过程中通过电阻,R,的电流多大小和,方向？,B,R,利用楞次定律判断方向,画等效电路图利用闭合欧姆定律求电流,例,1,、,=30,，,L=1m,，,B=1T,，导轨光滑电阻不计，,F,功率,恒定且为,6W,，,m=0.2kg,、,R=1,，,ab,由由静止开始运动，,当,s=2.8m,时，获得稳定速度，在此过程中,ab,产生的热量,Q=5.8J,，,g=10m/s,2,，求：（,1,）,ab,棒的稳定速度,（,2,）,ab,棒从静止开始达到稳定速度所需时间。,a,b,B,F,例,3,、,电磁感应中的能量问题,例,4,、,水平面光滑，金属环,r=10cm,、,R=1,、,m=1kg,，,v=,10m/s,向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场,B=0.5T,；从环,刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放,了,32J,的热量，求：（,1,）此时圆环中电流的即时功率；,（,2,）此时圆环运动的加速度。,B,v,1.,如图所示，一宽,40cm,的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为,20cm,的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度,v,20cm/s,通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻,t,0.,在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是,d,c,b,a,思考,:,你能作出,ad,间电压与时间的关系图象吗,?, c ,典型题型,-,电磁感应中的图象问题,2,、如图所示竖直放置的螺线管和导线,abcd,构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线,abcd,所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？,a,d,c,b,B,0,t,B,0,t,B,0,t,B,0,t,B,A,B,C,D, A ,1.,如图所示，边长为,a,的正方形金属线圈绕通过,OO,轴，以角速度,做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为,B,，,求下列情况的平均感应电动势,1,）线框从图示位置转过,90,0,2,）,线框从图示位置转过,30,0,典型题型,-,线框在磁场中的转动,o,O,应用分析,例,1,、如图所示为穿过某线路的磁通量,随,时间,t,变化的关系图，试根据图说明：,（,1,）穿过某线路的磁通量,何时最大？,何时最小？,（,2,）,/t,何时最大？何时最小？,（,3,）感应电动势,E,何时最大？何时最小？,t,O,t,1,t,2,t,3,t,4,注意区分几个物理量：,、,、,/t,E,只与,/t,有关，,而与,、,无关。,2,一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的：,A.,磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大,B.,磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大,C.,磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大,D.,磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大,