电工电子技术

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,WXH,WXH,*,电工电子技术,要求：每周交作业一次，4 次不交者取消期末考试资格；无故旷课4次者取消期末考试资格,。,总学时：84学时,第一学期：42学时,第二学期：42学时,其中实验：8学时,9/21/2024,1,绪论,电工电子学,是一门研究电能在技术领域中应用的,技术基础课,，它包括：,电工技术,和,电子技术,两部分。,电工技术：,电路理论：,直流、交流、暂态、非正弦。,磁路和电机：,变压器、电磁铁、,三相异步电动机及控制。,电子技术：,模拟电子线路：,半导体器件、分离件放大器、,集成运放、电源,数字电路：,各种门电路、组合电路、,时序电路及555的应用电路。,9/21/2024,2,一、电工电子学课程的作用和任务,电工电子学是研究,电工技术,和,电子技术,的理论和应用的技术基础课程。作为技术基础课程，它应具有,基础性、应用性,和,先进性,。,基础,是指基本理论、基本知识和基本技能。,应用,是指课程内容要理论联系实际，建立系统概念，培养大家分析和解决问题的能力；重视实验技能的训练。,先进性,是指电工学课程内容和体系随着电工技术和电子技术的发展应不断更新。,9/21/2024,3,二、电工技术和电子技术发展概况,1785年库仑确定了电荷间的相互作用力，电荷的概念开始有了定量的意义。,1826年欧姆发现了欧姆定律。,1831年法拉第发现了电磁感应定律。,1834年雅可比制造出第一台电动机。,1864年麦克斯韦提出了电磁波理论。,1888年赫兹通过实验获得了电磁波，证实了麦克斯韦提出了电磁波理论。,1895年意大利和俄国分别进行了通信实验，从而为无线电技术的发展开辟了道路。,9/21/2024,4,未来的发展是量子工学,1883年爱迪生发现了热电效应。,1904年弗莱明发明了电子二极管。,1948年贝尔实验室发明了晶体管。,1958年生产出集成电路（到现在已经是超大规模集成电路）。现在的集成电路线宽是0.3um，可望达到0.01um（30个原子的宽度）。,9/21/2024,5,三、课程的学习方法,2、上课注意听讲，下课要看除教材外的其它参考书及做适当的习题。解题前，要对所学内容基本掌握；解题时，要看懂题意，注意分析，用哪个理论和公式以及解题步骤也都要清楚。习题做在本子上，要书写整洁，图要标绘清楚，答数要注明单位。,1、重点放在物理概念和基本分析法。,3、要重视实践技能的培养。,9/21/2024,6,第一部分 电路基础,电路基础,是研究电路基本规律的一门学科，它是一门具有丰富内容的学科，它的理论和方法，在其它领域也得到了,广泛的应用。,已知输出输入的条件，求元件参数和电路结构。,电路基础：,电路分析,：,电路综合,：,已知电路结构、元件参数，求电路中的电流、电压和功率。,9/21/2024,7,下面我们看一个例题，,U,S,R,R,L,I,L,U,S,R+R,L,U,S1,-U,S1,?,不会求的原因是电路中出现了两个回路，,我们对电路结构的约束关系不了解，所以不会求。,求图示电路中的电流。,U,S2,R,2,9/21/2024,8,第一章 直流电路,1.1 电路模型,一、电路的组成,1电路：,电池,负载,开关,电流流通的路径称为电路。,2组成：,（1）电源：提供能量。,（2）负载：消耗能量。,（ 3）中间环节：连接电源和负载的导线及控制元件。,9/21/2024,9,（1）电能的传输与转换。,3作用,发电机,升压,变压器,降压,变压器,用户,负载,如：输配电电路。,9/21/2024,10,（2）信息的传输与处理。,放大器,话筒,扬声器,如：各种信息处理电路等。,E111A.EXE,9/21/2024,11,二、 电路模型,所谓,电路模型,就是指一个,实际元件,在,特定的条件下,，所表现的,主要的,电磁特性,，而忽略其次要因素，如,R、L、C,等。这种表示的参数，我们称为,集总参数,。,电池,负载,开关,开关,+,+,-,-,E,R,0,U,R,实际电路都是由一些,实际的元器件,所组成。在分析电路时，我们要对实际电路建立,数学模型,电路模型,。,E111B,9/21/2024,12,1.2 电路的基本物理量,一. 电流,电流是由电荷的定向移动而形成的。当金属导体处于电场之内时，自由电子要受到电场力的作用， 逆着电场的方向作定向移动，这就形成了电流。 ,其大小和方向均不随时间变化的电流叫恒定电流，简称直流。 电流的强弱用电流强度来表示， 对于恒定直流， 电流强度I用单位时间内通过导体截面的电量Q来表示，即,9/21/2024,13,电流的单位是A(安培)。 在1秒内通过导体横截面的电荷为1C(库仑)时，其电流则为1A。,计算微小电流时, 电流的单位用mA(毫安)、A(微安）或nA(纳安），其换算关系为：,1mA=10-3A，1A=10-6A，1nA = 10-9A,习惯上，规定正电荷的移动方向表示电流的实际方向。 在外电路，电流由正极流向负极；在内电路，电流由负极流向正极。 ,9/21/2024,14,二. 电压, 电场力把单位正电荷从电场中点A移到点B所做的功WAB称为A、B间的电压,用,U,AB,表示，即,U,AB,=,电压的单位为V(伏特)。 如果电场力把1C电量从点A移到点B所作的功是1J(焦耳)， 则A与B两点间的电压就是1V。 ,计算较大的电压时用kV(千伏）， 计算较小的电压时用mV(毫伏）。其换算关系为：,9/21/2024,15,1kV=10,3,V，1mV=10,-3,V,电压的实际方向规定为从高电位点指向低电位点，即由“+”极指向“”极，因此，在电压的方向上电位是逐渐降低的。,电压总是相对两点之间的电位而言的， 所以用双下标表示，一个下标(如A)代表起点，后一个下标(如B)代表终点。电压的方向则由起点指向终点， 有时用箭头在图上标明。,9/21/2024,16,三. 电动势,为了维持电路中有持续不断的电流，必须有一种外力， 把正电荷从低电位处（如负极B）移到高电位处（如正极A）。在电源内部就存在着这种外力。 ,如图 1 .4所示，外力克服电场力把单位正电荷由低电位B端移到高电位A端，所做的功称为电动势，用E表示。 电动势的单位也是V。如果外力把1C的电量从点B移到点A， 所做的功是1J，则电动势就等于1V。 ,9/21/2024,17,图 1 - 4电动势,电动势的方向规定为从低电位指向高电位，即由“”极指向“+”极。,9/21/2024,18,1.3 电压和电流的参考方向,+,+,-,-,E,R,0,U,R,+,-,E,1,R,1,R,-,+,E,2,R,2,I,I,一.电流的参考方向,电流的实际方向为正电荷的运动方向。,（1）为什么要引入参考方向？,a）复杂电路很难确定电流的实际方向。,b）交流电路中，电流本身就是交变的。,（2）参考方向的选择：,原则上是任意的，实际和,电压的参考方向一起选。,参考方向的表示方法：,a）箭头；,b）双下标。,电流正负的意义：,E112A,E112D,负表示参考方向和实际方向相反。,正表示参考方向和实际方向一致。,9/21/2024,19,-4V,c)正负号。,二.电压和电动势的参考方向,5V,4,I,L,+,-,U,a,b,1,1A,4V,-1A,a)箭头；,b)双下标；,那么，在一个电路中，电流和电压的参考方向应该,怎样选择,呢？,E112B,9/21/2024,20,1.4功率及电源工作状态,主要讨论电路中,电流、电压,和,功率,方面的内容。,1.3.1 电源有载工作,R,0,E,U,R,a,b,c,d,+,+,-,-,I,R,0,E,U,R,a,b,c,d,+,+,-,-,I,所谓有载工作状态，是指电源与负载相连通，构成一个电流的回路。,E电动势,U端电压,R,0,电源内阻,R负载,E114A,9/21/2024,21,一、电压与电流,电源的伏安特性是指电源对外供电时，其,端电压U,和流过其中,电流I,的关系。此种关系也称,电源的外特性。,U=E-R,0,I,U,I,0,E,电源的外特性曲线,理想电源的外特性曲线,U=E,R,0,E,U,R,a,b,c,d,+,+,-,-,I,9/21/2024,22,3）伏安特性曲线。,线性电阻为一直线。,1.5 电阻元件,U=RI，,它是电阻元件的约束方程，也是我们分析电路的主要的理论依据。,I（A）,U（V）,0,流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这就是,欧姆定律,。,U,-,+,I,U,+,-,I,使用时应注意：,1）U=RI为关联方向得出的；,2）U=,-,RI为非关联方向；,欧姆定律是德国物理学家,乔治,欧姆,在1826年发现的（1787年1854年）,E112E,E113A,E113B,9/21/2024,23,二功率及功率平衡,因为：U=E-R,0,I,所以各项同乘电流后可得功率平衡式：,可以看出电源产生的功率和电路中所有消耗的功率是平衡的。,R,0,E,U,R,a,b,c,d,+,+,-,-,I,式中：,P为电源输出功率；,P,E,为电源产生功率；,P为内阻损耗的功率。,P,E,= P +P,功率的单位是瓦特（W）或千瓦（KW）。,U,=E,-R,0,I,P=P,E,-P,I,I,I,9/21/2024,24,三、电源与负载的判别方法,元件,I,+,-,U,P=UI,关联方向,0电源,0负载,元件,I,-,+,U,非关联方向,0电源,0负载,9/21/2024,25,例题,5V,4,I,+,-,U,a,b,1,1A,4V,E,R,0,R,U,0,试求电路中各元件的功率，并验证功率平衡。,解：,9/21/2024,26,（5）当R=R,O,时，电源输出功率为最大（最大功率传输）。,几点注意事项：,（1）功率与电压的平方成比，即电压增大1倍，P增大4倍。,（2）P=UI为关联方向的关系式。,（3）在关联方向下功率大于0为耗能，小于0为放能（,电源与负载的判别,）。,（4）对于独立电路来说P0。,9/21/2024,27,四额定值与实际值,通常负载都是并联运行的。当负载增加时，电源输出的功率也相应增加。即电源输出的功率和电流决定于负载的大小。,既然电源输出的功率和电流决定于负载的大小，是可大可小的，那么，有没有一个最合适的数值呢？回答是肯定的，这个合适的值就是额定值。,各种电气设备的,电压、电流及功率,都有一个额定值，,额定值,是,标明设备在给定条件下能正常工作而规定的正常允许值。,U,N,额定电压,I,N,额定电流,P,N,额定功率,E114A,9/21/2024,28,特征,1.4.2电源开路（引伸为支路电流为零）,R,0,E,U,R,a,b,c,d,+,+,-,-,I,I=0,P=0,U=E=U,0,（开路电压）,E114B,9/21/2024,29,特征,1.4.3 电源短路,R,0,E,U,R,a,b,c,d,+,+,-,-,I,U=0,I=I,S,=E/R,0,P,E,=P=R,0,I,2,，P=0,短路通常是一种严重事故，应该尽力预防。,9/21/2024,30,例题:求图示电路的电流I。,I,+,-,-,+,6V,4V,2,3,6,4,1,I=？,下面我们讲解求解电路的另外一种解题方法。,1.7,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,31,3性质：,电压源与电流源及其等效变换,1.7.1、电压源,如果一个二端元件在任一时刻，在任何 电路中，其端电压总能保持为某一给定的时间函数，而与通过它的电流无关。,2符号：,+,-,U,S,E,+,-,u,S,e,1定义：,（2）流过us的电流与外电路有关。,（1）us与外电路无关；,9/21/2024,32,注意式中u与i为关联方向,4电源的外特性,（1）理想电压源的外特性,（2）有内阻时的外特性,0,u,S,i,5功率,p=ui=,0吸收功率,0释放功率,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,33,1.7.2、电流源,如果一个二端元件在,任一时刻,，任何电路中，其流过元件的电流总能保持 为某一给定的,时间函数,而与其两端的电压无关。,1定义：,2符号：,I,S,Is称为电流源的电激流,3性质：,电压源与电流源及其等效变换,（1）Is与外电路无关；,（2）u与外电路有关。,9/21/2024,34,5功率：,4外特性：,（1）理想电流源的外特性,（2）有内阻时的外特性,0,u,S,i,注意式中u与i为关联方向,p=ui=,0吸收功率,0释放功率,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,35,1.7.3、理想电压源与电流源的串并联,1电压源的串联,+,-,U,I,+,+,+,-,-,-,U,S1,U,S2,U,S3,+,-,U,I,U,S,+,-,U,S,=U,S1,U,S2, U,S3,注意电源的极性,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,36,2电压源的并联,只有电压源的电压相等时才成立。,+,+,-,-,U,S1,U,S2,+,-,U,S,3电流源的串联,只有电流源的电流相等时才成立。,I,S,I,S1,I,S2,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,37,4电流源的并联,+,-,U,I,I,S1,I,S2,+,U,I,I,S,I,S,=I,S1,+I,S2,注意电流源的极性,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,38,5电流源和电压源的串联,+,-,U,I,+,+,+,-,-,-,U,S1,U,S2,I,S3,+,-,U,I,I,S3,+,-,电压源与电流源及其等效变换,等效为电流源,+,-,U,I,+,-,I,S3,网络,9/21/2024,39,6电流源和电压源的并联,+,-,U,I,I,S1,U,S,+,-,+,U,I,U,S,+,-,电压源与电流源及其等效变换,等效为电压源,+,-,U,I,U,S,+,-,网络,9/21/2024,40,1.7.4、电压源与电流源的等效变换,R,0,+,-,U,I,I,S,U,S,=R,0,I,S,I,S,=U,S,/R,0,R,0,+,-,U,I,+,-,U,S,电压源与电流源及其等效变换,使用注意事项：,（1）理想电源不能变换。,（2）注意参考方向。,（3）,串联时变为电压源，并联时变为电流源。,（4）,只对外部等效，对内不等效。,9/21/2024,41,例：求图示电路中的I。,3,3,2,6,4,1,6V,2A,4V,+,+,-,-,I,解：,3,2,6,4,1,6V,2A,4V,+,+,-,-,I,3,2,6,4,1,2A,4V,+,-,I,2A,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,42,3,2,6,4,1,2A,4V,+,-,I,2A,2,2,4,1,4V,+,-,I,4A,2,4,1,4V,+,-,I,+,-,2,8V,4,1,4V,+,-,I,+,-,4,8V,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,43,4,4,1,I,2A,1A,2,1,I,3A,1,I,+,-,2,6V,I=2A,4,1,4V,+,-,I,+,-,4,8V,电压源与电流源及其等效变换,解题规则：并联变为电流源；串联变为电压源。,9/21/2024,44,例：求图示电路中的U。,+,+,+,+,-,-,-,-,1,5,4,4,10V,5V,15V,5V,5A,+,-,U,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,45,+,+,+,+,-,-,-,-,1,5,4,4,10V,5V,15V,5V,5A,+,-,U,+,+,+,-,-,4,4,15V,5V,5A,+,-,U,+,-,4,4,20V,5A,+,-,U,4,4,5A,5A,+,-,U,2,5A,5A,+,-,U,U=0V,电压源与电流源及其等效变换,9/21/2024,46,+,+,+,+,-,-,-,-,1,5,4,4,10V,5V,15V,5V,5A,+,-,U,例：求图示电路中的U。,+,-,9/21/2024,47,1.8,基尔霍夫,定律,（德国物理学家）,除了欧姆定律外，分析与计算电路的基本定律，还有基尔霍夫,电流定律(KCL),和,电压定律(KVL),。基尔霍夫电流定律应用于,结点,，基尔霍夫电压定律应用于,回路,。,+,+,-,-,E,1,E,2,R,2,R,1,R,3,I,1,I,2,I,3,c,a,b,d,9/21/2024,48,5网络：指较多元件组成的电路。,1.8.1 名词解释,+,+,-,-,E,1,E,2,R,2,R,1,R,3,I,1,I,2,I,3,c,a,b,d,1支路：电路中的每一分支称为支路（流过同一电流）。流过支路的电流称为,支路电流,。,2结点：支路的交叉称为结点。,3回路：一条或多条支路所组成的闭合电路。,4网孔：不含支路的回路。,E115A,9/21/2024,49,1定义：在任一时刻，任一结点上的所有支,路电流的代数和恒为零。,即,I=0；或 I,入,= I,出,1.8.2 KCL（电流定律）,I,1,+ I,2,-I,3,=0,或 -,I,1,- I,2,+I,3,=0,也可写成：,I,1,+ I,2,= I,3,（入） （出）,2注意正负号的取法,（两套符号）,+,+,-,-,E,1,E,2,R,2,R,1,R,3,I,1,I,2,I,3,c,a,b,d,9/21/2024,50,3推广到广义结点上使用，任一闭合面。,I,A,I,B,I,C,I,AB,I,BC,I,CA,A,B,C,I,C,= I,CA,- I,BC,将三式相加得：,I,A,+I,B,+I,C,=0,或,I=0,I,A,= I,AB,- I,CA,I,B,= I,BC,- I,AB,I,A,+I,B,+I,C,=0,【证明】,9/21/2024,51,图示电路中，已知,I,1,=11mA，,I,4,=12mA，,I,5,=6mA。求,I,2,，,I,3,和,I,6,。,I,1,R,1,R,2,R,3,I,2,I,3,I,4,I,5,I,6,例题,解：,I,3,=I,1,I,5,=116=5（mA),I,2,=I,3,I,4,=5,12=,7（mA),I,6,=I,1,I,2,=11,(,7)=18（mA),I,6,=I,4,+I,5,=12+6=18（mA),9/21/2024,52,4物理意义：KCL是电流的连续,性的体现，也是能量守衡的体现。,5KCL对各支路电流施加了约束，,而与支路元件的性质无关。,q,q,2,q,1,9/21/2024,53,1定义：,在任一时刻，沿任一回路内所有支路或元件,电压降,的代数和,恒为零,。,1.8.3 KVL（电压定律）,E= U,2表达式 U=0,+,+,-,-,E,1,E,2,R,2,R,1,R,3,I,1,I,2,I,3,c,a,b,d,E,1,=I,1,R,1,+ I,3,R,3,E,2,=I,2,R,2,+ I,3,R,3,E,1,=I,1,R,1,I,2,R,2,+E,2,9/21/2024,54,例题：,电路如图所示，已知U,AB,=5V，U,BC,=4V，,U,DA,=3V。试求：（1）U,CD,；（2）U,CA,+,+,+,+,-,-,-,-,U,AB,U,DA,U,CD,U,BC,A,B,C,D,+,-,U,CA,解：,（2）,ABCA不是,闭合回路，也可应用KVL求解。,（1）,U,AB,+U,BC,+U,CD,+U,DA,=0,5+（4）+U,CD,+（3）=0,U,CD,=2V,U,AB,+U,BC,+U,CA,=0,U,CA,=1V,9/21/2024,55,（1）列KVL前，要首先选定回路绕行方向，然后再列方程，电压降和回路绕行方向一致取正，否则取负。,（3）KVL对闭合回路中各支路电压施加了约束，,它与元件性质无关。,3讨论,U=E,（2）KVL的另一种表达式。,此时注意正负号的取法。,4绕行方向的选择：原则上是任意。,9/21/2024,56,KCL和KVL是在实验的基础上得出的，是分析电路的理论基础，它和欧姆定律一起构成了电路分析的,两个,基本依据,。,局部约束方程：,U=RI,整体约束方程：,KCL和KVL,9/21/2024,57,1.8.4 电阻的串并联等效变换,一、电阻的串联,注意分压公式的使用：,R=R,1,+R,2,+R,3,=R,U,R,1,R,2,R,3,I,+,-,+,-,U,1,R,I,U,-,+,流过同一电流的电阻称为串联。,9/21/2024,58,注意分流公式的使用,电阻的串并联等效变换,二、电阻的并联,电阻两端为同一电压。,R,1,R,2,U,+,-,I,I,1,I,2,R,U,+,-,I,G=G,1,+G,2,9/21/2024,59,例题,求图示电路的电流I。,R,1,2,R,2,2,R,7,3,R,5,6,R,6,1,R,3,4,+,U,3V,-,I,R,4,4,R,12,1,+,U,3V,-,R,7,3,R,5,6,R,6,1,R,34,2,I,R,7,3,R,3456,2,R,12,1,+,-,I,3V,+,I,3V,R,1.5,-,I=3/1.5=2A,电阻的串并联等效变换,9/21/2024,60,例题,求图示电路的电流I。,E,R,1,R,2,R,3,R,4,I,解：,R,5,电阻的串并联等效变换,9/21/2024,61,例题,求图示电路的电流I。,E,R,1,R,2,R,3,R,4,I,R,5,E,R,1,R,2,R,3,R,4,I,R,5,电阻的串并联等效变换,9/21/2024,62,例题,求图示电路的电流I。,E,R,1,R,2,R,3,R,4,I,R,5,E,R,1,R,2,R,3,R,4,I,R,5,电阻的串并联等效变换,9/21/2024,63,L个网孔,支路电流法就是以支路电流为未知量列方程进行求解。,如果电路中有,b条支路,n个结点,下面我们就来讨论之,电路如图所示,（6）；,（4）；,（3）。,在该电路中共有I,1,I,6,六个未知支路电流，如何列这六个方程呢？,1.9,支路电流法（1b法、2b法),U,S1,U,S6,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,U,S3,U,S5,U,S4,I,3,I,1,I,6,I,2,I,4,I,5,9/21/2024,64,U,S1,U,S6,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,U,S3,U,S5,U,S4,I,3,I,1,I,6,I,2,I,4,I,5,b个方程的列法为：,据KCL列（n-1）个,设电流流进为正；流出为负,上述4个方程只有3个是独立的；即n个结点只能列（ n-1）个独立方程。,支路电流法,9/21/2024,65,另外3个独立方程，可据KVL列出。该方程数正好等于电路的网孔数。,R,4,I,4,+ R,2,I,2,+ R,1,I,1,=U,S1,-U,S4,R,5,I,5,+ R,3,I,3,- R,2,I,2,=-U,S5,-U,S3,=U,S5,+U,S4,- U,S6,据KVL列 b-（n-1）=L个,网孔1：,网孔2：,网孔3：,列方程时要选择回路的方向,R,6,I,6, R,5,I,5, R,4,I,4,U,S1,U,S6,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,U,S3,U,S5,U,S4,I,3,I,1,I,6,I,2,I,4,I,5,支路电流法,9/21/2024,66,支路电流法,据KVL列 b-（n-1）=L个,网孔1：,网孔2：,网孔3：,据KCL列（n-1）个,由上可知：,R,4,I,4,+ R,2,I,2,+ R,1,I,1,=U,S1,-U,S4,（5）,R,5,I,5,+ R,3,I,3,- R,2,I,2,=-U,S5,-U,S3,（6）,R,6,I,6,- R,5,I,5,- R,4,I,4,=U,S5,+U,S4,- U,S6,（4）,U,S1,U,S6,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,U,S3,U,S5,U,S4,I,3,I,1,I,6,I,2,I,4,I,5,9/21/2024,67,解题步骤：,1选取各支路电流的参考方向，,回路的绕行方向。,2据KCL列出（n-1）个独立方程。,3据KVL列b-（n-1）外独立方程，,一般为网孔数。,4求解各支路电流及其它各量。,支路电流法,9/21/2024,68,注意：,电路中如有电流源时，则电流源所在支路的电流为已知，在列方程时可少列相应数量的KVL方程，且回路方程应避免该电流源支路。,I,S1,U,S6,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,U,S3,U,S5,U,S4,I,3,I,1,I,6,I,2,I,4,I,5,支路电流法,9/21/2024,69,1.10,结点电压法,2简单方法，在列方程时，如能自然满足KCL或KVL，则在列方程时就可以少列一些方程，这就是网孔电流法和,结点电压法,的由来。,1支路电流法的缺点,如果支路数很大，解题就很麻烦。,9/21/2024,70,结点电压法,结点电压法就是以结点电位为未知量进行求解，它适用于电流源的形式。,电路如图所示,I,S1,G,1,I,S6,G,2,G,3,G,5,G,6,I,S4,U,n1,U,n2,U,n3,该电路有4个结点，选其中的一点为参考点，据KCL可列3个独立方程它们分别是：,9/21/2024,71,I,S1,G,1,I,S6,G,2,G,3,G,5,G,6,I,S4,U,n1,U,n2,U,n3,I,流出,=I,流进,U,n1,G,1,+（ U,n1,-U,n2,）G,3,+（U,n1,-U,n3,）G,6,=I,S1,-I,S6,结点1：,U,n2,G,2,+（ U,n2,-U,n1,）G,3,=-I,S4,U,n3,G,5,+（ U,n3,-U,n1,）G,6,=I,S4,+I,S6,U,n1,、 U,n2,、 U,n3,自动满足KVL。,结点2：,结点3：,结点电压法,9/21/2024,72,（G,1,+G,3,+G,6,）,U,n1,-,G,3,U,n2,-G,6,U,n3,=I,S1,-I,S6,（G,2,+G,3,）,U,n2,-,G,3,U,n1,=-I,S4,（G,5,+G,6,）,U,n3,-G,6,U,n1,=I,S4,+I,S6,整理得：,U,n1,G,1,+（ U,n1,-U,n2,）G,3,+（U,n1,-U,n3,）G,6,=I,S1,-I,S6,U,n2,G,2,+（ U,n2,-U,n1,）G,3,=-I,S4,U,n3,G,5,+（ U,n3,-U,n1,）G,6,=I,S4,+I,S6,I,S1,G,1,I,S6,G,2,G,3,G,5,G,6,I,S4,U,n1,U,n2,U,n3,结点电压法,G,11,=G,1,+ G,3,+ G,6,G,22,=G,2,+ G,3,G,33,= G,5,+ G,6,G,12,=G,21,=-G,3,G,23,=G,32,=0,I,S11,=I,S1,-I,S6,9/21/2024,73,式中：G,kk,为结点k的自电导。它是与结点k相,连的所有电导之和，,恒为正,。,G,11,U,n1,+G,12,U,n2,+G,13,U,n3,=I,S11,G,21,U,n1,+G,22,U,n2,+G,23,U,n3,=I,S22,G,31,U,n1,+G,32,U,n2,+G,33,U,n3,=I,S33,整理得：一般表达式：,G,jk,=G,kj,为结点k与j之间公共支路的电,导之和，,恒为负,，称为互电导。,I,sjj,为结点j的总电流源。,流入为正，流,出为负。,结点电压法,9/21/2024,74,4求各物理量。,解题步骤：,1选参考点，确定各结点电压。,2确定方程中各项的值。,3列出方程求解结点电压。,结点电压法,9/21/2024,75,2如有电压源时的处理方法如下：,（1）电流源与电压源的等效变换。,（2）设流过电压源的电流为I，然后补充,一个方程。,讨论：,1本方法适用于电流源,结点电压法,9/21/2024,76,3当电路中只有两个结点时，如图所示,+,-,E,1,R,1,I,1,+,-,E,2,R,2,I,2,+,-,E,3,R,3,I,3,R,4,I,4,U,a,b,由欧姆定律可得：,U=E,I,1,R,1,U=E,2,I,2,R,2,U=E,3,I,3,R,3,U=I,4,R,4, I,1,I,2,I,3,I,4,0,结点电压法,9/21/2024,77,+,-,E,1,R,1,I,1,+,-,E,2,R,2,I,2,+,-,E,3,R,3,I,3,R,4,I,4,U,a,b,整理得：,该式称为弥尔曼定理，它是弥尔曼在1940年提出来的。,结点电压法,9/21/2024,78,1.11 叠加原理,1、举例 电路如图所示，试求电路I,R,1,R,I,S,I,+,-,U,S,解：用戴维宁定理求解,U,OC,=I,S,R,1,-U,S,R,0,=R,1,R,0,R,I,+,-,U,OC,9/21/2024,79,R,1,R,I,S,I,/,+,-,U,S,R,1,R,I,S,I,/,+,-,U,S,=,+,R,1,R,I,S,I,+,-,U,S,9/21/2024,80,2 定义：在,线性电路,中，任一支路的电流（或电,压）都是电路中各个电源,单独作用,时，,在该支路中产生的电流（或电压）,之和,。,4电阻不许更动。,3讨论：,1适用条件为线性电路，而且只能对电流和,电压叠加，功率不能叠加。,2所谓某个电源单独作用，就是令其余电,源 为零。即，,电压源短路，电流源开路。,3注意参考方向,叠加原理,9/21/2024,81,例：求图示的U,解：3A单独作用时,3A,5,1,6,9V,6,-,+,+,-,U,9V单独作用时,=,5,1,6,9V,6,-,+,+,-,U,/,+,3A,5,1,6,6,+,-,U,/,U,/,=5V,U,/,=3V,U=U,/,+U,/,=5+3=8V,可否用其它方法求解,叠加原理,9/21/2024,82,4,4,1,I,2A,1A,2,1,I,3A,1,I,+,-,2,6V,4,1,4V,+,-,I,+,-,4,8V,1.12,戴维宁定理与诺顿定理,诺顿定理,戴维宁定理,9/21/2024,83,戴维宁定理与诺顿定理,1,I,+,-,2,6V,+,-,2,6V,U,OC,=6V,2,R,eq,=,2,戴维宁定理,4,1,4V,+,-,I,+,-,4,8V,9/21/2024,84,1.12.1、戴维宁定理,（法国电报工程师，1883年发表的论著）,图中：Uoc为开路电压，,R,0,为除源后的等效电阻。,有源二端网络,U,I,U,I,R,0,U,OC,+,-,1定义：任何一个含源单口网络，对,外电路,来,说总可以用一个,电压源和一电阻的串联,支路来等效，这就是戴维宁定理。,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,85,2Uoc和R,0,的求法,（1）Uoc的求法（开路电压）。,3,3,2,6,4,1,6V,2A,4V,+,+,-,-,I,3,3,2,6,4,6V,2A,4V,+,+,-,-,I,+,-,U,OC,戴维宁定理与诺顿定理,注意：必须去掉待求支路。,9/21/2024,86,3,3,2,6,4,6V,2A,4V,+,+,-,-,I,+,-,U,OC,（2）R,0,的求法：,a）串并联,3,3,2,6,4,6V,2A,4V,+,+,-,-,I,+,-,U,OC,3,3,2,6,4,6V,4V,+,+,-,-,I,+,-,U,OC,R=（6/3+2）/4=2,除源,除源的原则：电压源短路；,电流源开路；,电源内阻不变。,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,87,b）外设电压源求电流，然后求其U/I=R,0,3,3,2,6,4,+,-,U,OC,U,I,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,88,3,3,2,6,4,+,-,U,OC,c）外设电流源求电压，然后求其U/I=R,0,I,U,+,-,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,89,注意：,a、b、c,是除源后，再求等效电阻；,d,是不除源，求等效电阻。,d）求短路电流I,sc,则R,0,=U,oc,/I,sc,3,3,2,6,4,6V,2A,4V,+,+,-,-,I,+,-,U,OC,I,SC,+,-,U,OC,R,0,I,SC,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,90,电路如图所示，试求电流I。,例题：,4,6,2A,I,+,-,18V,解：,4,2A,+,-,18V,+,-,U,OC,U,OC,=4218=10V,（1）求开路电压,负载开路等效电路,除源后的等效电路,4,+,-,U,OC,R,0,= 4,（2）求等效电阻R,0,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,91,4,6,I,+,-,10V,等效电路,I= -1,A,（3）画出,等效电路,R,0,= 4,（2）求等效电阻R,0,电路如图所示，试求电路I。,例题：,4,6,2A,I,+,-,18V,解：,U,OC,=4218=10V,（1）求开路电压,也可以用电源等效变换法求得。,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,92,电路如图所示，试求电路I。,例题：,4,6,2A,I,+,-,18V,解：,4,6,2A,I,4.5A,4,6,2.5A,I,4,6,I,+,-,10v,I=-1A,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,93,电路如图所示，试求电路I。,例题：,+,+,-,-,2,2,2,3,I,2A,4V,2V,解：,+,+,-,-,2,2,3,U,OC,2A,4V,2V,U,OC,=2,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,94,2,2,3,R,O,电路如图所示，试求电路I。,例题：,解：,+,+,-,-,2,2,2,3,I,2A,4V,2V,/2,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,95,电路如图所示，试求电路I。,例题：,解：,+,+,-,-,2,2,2,3,I,2A,4V,2V,4,I,v,I=1A,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,96,3对外等效，对内不等效,4,6,2A,I,+,-,18V,4,6,I,+,-,10V,例如,4,2A,+,-,18V,4,+,-,10V,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,97,(1)对于复杂的电路可多次使用戴维宁定理。,注 意,解题步骤：,1、在求戴维宁等效电路之前，应先去掉待求支路。,2、求开路电压U,OC,。,3、求等效电阻R,0,。,4、画出戴维宁等效电路。,5、求出待求的物理量。,(2)等效的电路图一定要画出来。,R,0,R,I,+,-,U,OC,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,98,3,3,2,6,4,1,6V,2A,4V,+,+,-,-,I,电路如图所示，试求电路I。,例题：,解：,3,3,2,6,4,6V,2A,4V,+,+,-,-,U,OC,按步骤先去掉待求支路，电路如图所示,在此电路中U,OC,并不好求；可先经电源等效变换后再求U,OC,；,也可多次使用戴维宁定理。,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,99,例题：,3,3,2,6,4,1,6V,2A,4V,+,+,-,-,I,电路如图所示，试求电路I。,解：,第一次使用,U,OC1,=12V,R,01,=3,U,OC2,=8V,R,02,=4,第二次使用,+,-,U,OC1,R,01,+,-,U,OC2,R,02,第三次使用,+,-,U,OC3,R,03,U,OC3,=6V,R,03,=2,I=2A,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,100,例题：,电路如图所示，R为可变电阻，调节 R使电流 表的读数为零，求此时的R。,A,A,-,+,+,-,12V,6V,2,6,2A,R,5,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,101,例题：,A,-,+,+,-,12V,6V,2,6,2A,R,5,解：,U,OC1,=22+6=10V,-,+,A,+,-,10V,10V,2,R,02,解得：R=30,应用戴维宁定理,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,102,1.12.2、诺顿定理,（美国科学家）,1定义:,任何一个含源单口网络，对,外电路,来 说总可以用一个电流源和一电阻的并联支路来等效，这就是,诺顿定理,。,有源二端网络,U,I,U,I,R,0,I,SC,图中：,I,SC,为短路电流，,R,0,为除源后的等效电阻。,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,103,2R,0,和Isc的求法,电路如图所示，试求电路I。,例题：,4,6,2A,I,+,-,18V,解：,4,2A,+,-,18V,R,0,I,SC,=2-18/4=-2.5A,R,0,= 4,4,2A,+,-,18V,I,SC,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,104,3注意事项,（1）去掉待求支路,（2）可多次使用,（3）可从戴维宁等效电路中求得,4,-2.5A,6,I,画出等效电路,戴维宁定理与诺顿定理,9/21/2024,105,作业2：P21,1.18；1.24; 1.26,作业1：P18,1.2；1.8; 1.9,9/21/2024,106,