行程问题中的相遇和追击

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相遇,问题,和,追及,问题,例,1.,A,、,B,两地相距,230,千米，甲队从,A,地出发两小时后，乙队从,B,地出发与甲相向而行，乙队出发,20,小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快,1,千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,甲,2,小时所走的路程,甲,20,小时所走的,路程,乙,20,小时所走的,路程,C,230KM,B,A,D,相等关系,甲走总路程,+,乙走路程,=,甲乙相距路程,2x,20x,20(x+1),设：甲速为,x,千米,/,时，则乙速为（,x+1,）,千米,/,时,解：设甲的速度为,x,千米,/,时，则乙的速度,为（,x+1,）千米,/,时，根据题意，得,答：甲、乙的速度分别是,5,千米,/,时、,6,千米,/,时,.,2x+20x+20(x+1)=230,解之得：,x=5,乙的速度为,x+1=5+1=6,1,、甲、乙骑自行车同时从相距,65,千米的两地相,向而行，,2,小时相遇甲比乙每小时多骑,2.5,千,米，求乙的时速,解：设乙的速度为,x,千米,/,时，则甲的速度,为（,x+2.5,）,千米,/,时，根据题意，得,2(x+2.5)+2x=65,解得,X=15,答：乙的时速为,15,千米,/,时,课练一,例,2,、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时,48,千米，乙车的速度是每小时,72,千米，甲车开出,25,分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,分析：,A,甲先走,25,分钟的路程,甲走 小时所走的路程,乙走 小时所走的路程,C,B,设,x,小时后乙车追上甲车,相等关系：,甲走的路程,=,乙走的路程,X,X,48,48x,72x,答：乙开出 小时后追上甲车,解：设乙车开出,x,小时后追上甲车，,根据题意，得,48+ 48x = 72x,x=,解之得：,甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑,7,米，乙每秒跑,6.5,米（,1,）如果甲让乙先跑,5,米，几秒钟后甲可以追上乙？ （,2,）如果甲让乙先跑,1,秒，几秒钟后甲可以追上乙？,解：（,1,）设,x,秒后甲可以追上乙，,根据题意，得,(2),设,x,秒后甲可以追上乙，,根据题意，得,课练二,、,（只列方程不解）,7x-6.5x=5,7x-6.5x=6.5,甲、乙两人在圆形跑道上练习跑步，甲的速度为每秒钟跑,8,米，乙的速度为每秒钟跑,6,米，圆形跑道一圈长,400,米,（,1,）若两人同时同地反向而行，经过多少时间第,1,次相遇。,（,2,）若两人同时同地同向而行，经过多少时间第,1,次相遇。,课练三,、,速度,时间,三、小结,1,、行程问题中的相等关系是：,路程,=_,2,、相遇问题,常用,的等量关系是：,3,、追,及,问题,常用,的等量关系是：,行程和,=,速度和,相遇时间,行程差,=,速度差,追,及,时间,