五年级上册数学知识点归纳

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,小学最新人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结,潘老师,第一单元,小数乘法,第一单元小数乘法,1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。,如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。,计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。,2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。,如：1.50.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。,1.51.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。,计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。,注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。,3、规律：,一个数（0除外）,乘,大于1,的数，,积,比原来的数,大,； 一个数,（0除外）,乘,小于1,的数，,积比,原来的数,小,。,4、求近似数的方法一般有三种：,四舍五入法；进一法；去尾法,5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。,6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。,第一单元小数乘法,7、运算定律和性质：,加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),乘法：乘法交换律：ab=ba,乘法结合律：(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8,乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+,b,c=(a+b)c（b=1时，省略b）,变式： (a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c,减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c),除法：除法性质：abc=a(bc),第一单元小数乘法,第二单元,位置,7、运算定律和性质：,加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),乘法：乘法交换律：ab=ba,乘法结合律：(ab)c=a(bc)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8,乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+,b,c=(a+b)c（b=1时，省略b）,变式： (a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c,减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c),除法：除法性质：abc=a(bc),第二单元 位置,第三单元,小数除法,9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。,10、小数除以整数的计算方法：,小数除以整数,，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。,11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。,注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。,第三单元小数除法,12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。,13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（,0除外,），商不变。,除数不变,，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。,被除数不变,，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。,14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.简写作6.32,15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。,第三单元小数除法,第四单元,可能性,16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。,17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。,第四单元可能性,第五单元,简易方程,18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。,加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略,。,19、aa可以写作aa或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a,特别地1a=a这里的：“1“我们不写,20、方程：含有未知数的等式称为方程（,方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可,）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。,21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。,第五单元简易方程,22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数,减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差,乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数,除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商,23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。,24、方程的检验过程：方程左边=,25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=是方程的解。,第五单元简易方程,第六单元,多边形的面积,公式：,第六单元多边形的面积,多边形,面积公式,面积公式的变式,说明,正方形,正方形的面积,=,边长,X,边长,S,正,=aXa=a,2,已知：正方形的面积，求边长,长方形,长方形的面积,=,长,X,宽,S,长,=aXb,已知：长方形的面积和长，求宽,平行四边形,平行四边形的面积,=,底,X,高,S,平,=aXh,已知：平行四边形的面积和底，求高,h=S,平,a,三角形,三角形的面积,=,底,X,宽高,2,S,三,=aXh,2,已知：三角形的面积和底，求高,H=S,三,X,2,a,梯形,梯形形的面积,=,（上底,+,下底）,X,高,2,S,梯,=,（,a+b,）,X2,已知：梯形的面积与上下底之和，求高高,=,面积,2,（上底,+,下底）上底,=,面积,2,高下底,组合图形,当组合图形是,凸出,的，用两种或三种简单图形面积相,加,进行计算。,当组合图形是,凹陷,的，用一种最大的简单图形面积,减,较小的简单图形面积进行计算。,27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移,平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。,28、三角形面积公式推导：旋转,两个,完全一样的三角形,可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2,29、梯形面积公式推导：旋转,30、两个,完全一样的梯形,可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2,第六单元多边形的面积,31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；,等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。,32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。,33、组合图形面积计算：,必须转化成已学的简单图形,。,当组合图形是,凸出,的，用虚线,分割,成,几种,简单图形，把简单图形面积相,加,计算。,当组合图形是,凹陷,的，用虚线,补齐,成,一种,最大的简单图形，用最大简单图形面积,减,几个较小的简单图形面积进行计算。,第六单元多边形的面积,第七单元,数学广角植树问题、鸡兔同笼问题,34、不封闭栽树问题：,（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；,已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数（树的棵树-1）,（2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2,（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1,（4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2,（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1）,35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔,第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题,36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）,（1）,算术假设法1：假设,几只,都是兔子,，（都是脚多的兔子），,先求鸡的只数,鸡的只数：（总头数4-总脚数）（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）,兔的只数：总头数-鸡的只数,算术假设法2：假设,几只,都是鸡,，（都是脚少的鸡），,先求兔子的只数,兔子的只数：（总脚数-总头数2）（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）,鸡的只数：总头数-兔子的只数,第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题,（2）方程法：,设兔子有x只,，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只,根据“兔子脚+鸡脚 =总脚数”列方程解答,先求兔子只数,，再算出鸡的只数。,即： 4x +2（总头数-x）=总脚数,解 4x + 2总头数-2x =总脚数,4x-2x+2总头数,-2总头数,=总脚数,-2总头数,2x=,X=,补充内容：观察物体,第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题,36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（,习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图,）,37、,图形的运动：轴对称图形,。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,圆,有,无数条,对称轴。,正方形,有,4,条对称轴。,等边三角形,有,3,条对称轴。,长方形,有,2,条对称轴。,等腰三角形,和,等腰梯形,有,1,条对称轴。（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。,38、数字编码：（1）、数不仅可以用来表示,数量和顺序,，还可以用来,编码,。,（2）、邮政编码由,6,位数字组成，67 5 0 2 2前2位表示,省,；前3位表示,邮区,（云南省楚雄州），前4位表示,县,市（云南省楚雄州楚雄市）最后2位表示,投递局,（大地基乡投递局）,第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题,（3）、身份证18位：第,7至14,位表示出生年月日,倒数第二位的数字,表示,性别,，单数-男，双数-女,5 3 23 01 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0,1,9,云南省 楚雄州 楚雄市 出生日期 顺序码 校验码,（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。,第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题,