实验飞行航程计算

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,13,/14,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,实验二 飞行航程计算实验,飞行航程背景介绍,短程线计算原理,程序举例与实验要求,思考练习题及附录,1,飞行航程计算的问题背景,北京时间,2002,年,9,月,27,日,14,点，国航,CA981,航班从首都国际机场起飞，当地时间,9,月,27,日,15,点,30,分，降落在纽约肯尼迪机场。,北京,上海,东京,旧金山,纽约,两条飞行路线，,路程,各有多长？,直达航线缩短了多少千米？,球面短程线长度计算公式,L = R,球面短程线,球面上给定两点,P,1,、,P,2,，,由,P,1,到,P,2,长度最短的,球面曲线称为,球面短程线,。,球面短程线位于过球心,O,以及,P,1,、,P,2,的平面与球面,相交的大圆弧上,。,如何得到？,记球面上两点坐标分别为：,P,1,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),和,P,2,(,x,2,，,y,2,，,z,2,),，,则：,两向量所张夹角,的计算方法,如何计算,航点的直,角坐标？,赤道平面,x,y,z,S,O,R,本初子午线,经度为,0,P,经纬度及转换为地心直角坐标原理,向北取正为北纬,向南取负为南纬,(,90,90),向东取正为东经,向西取负为西经,(,180,180),小结,要计算两航点间的短程线距离：,1,、两航点的经纬度转化为数学形式,2,、把经纬度坐标转换为地心直角坐标,3,、计算球心到两航点的向量夹角,4,、计算短程线距离,小结,航点,北京,上海,东京,旧金山,纽约,经度,E116,o,E122,o,E140,o,W123,o,W76,o,纬度,N40,o,N31,o,N36,o,N37,o,N41,o,航点,P,1,P,2,P,3,P,4,P,5,经度,+116,+122,+140,123,76,纬度,+40,+31,+36,+,37,+41,实验任务,分别计算：,北京,纽约,北京,上海 上海东京,东京旧金山 旧金山纽约,五个区间的飞行距离。,若飞机的飞行速度为：,980,千米,/,小时，计算,五个区间的飞行时间。,假设原路线中转站不停，求直达航班节约路,程与时间各是多少？,单位,:,千米,北京,上海,东京,旧金山,纽约,x,(,10,3,),y,(,10,3,),z,(,10,3,),北京,纽约,北京,上海,上海,东京,东京,旧金山,旧金山,纽约,距离,(,千米,),时间,(,小时,),节约路程,节约时间,实验表格,思 考 问 题,根据,“,北京时间,2002,年,9,月,27,日,14,点，航班从北京起飞，纽约时间,9,月,27,日,15,点,30,分，降落在纽约,”,这段消息，分析两地经差和时差，计算飞行时间。,2.,数学实验所用的计算方法是近似方法,其误差跟哪些参数有关,?,如何提高精度？,3.,在互联网上利用,“,谷歌地球,”,(google earth),，了解电子地图，寻找,“,北京,、纽约,”,的经纬度等数据。,R=6400;,theta=(-90:15:90)*pi/180;,fai=(-180:15:180)*pi/180;,X=R*cos(theta)*cos(fai);,Y=R*cos(theta)*sin(fai);,Z=R*sin(theta)*ones(size(fai);,colormap(0 0 0),mesh(X,Y,Z),axis off,hold on,city=40,118;41,-76;,theta=city(:,1)*pi/180;fai=city(:,2)*pi/180;,4.,下面程序是绘制地球上北京和纽约两城市之间球面短程线,试对程序中的语句作功能性注释,x=R*cos(theta).*cos(fai);,y=R*cos(theta).*sin(fai);,z=R*sin(theta);,t=(0:20)/20;,X=(1-t)*x(1)+t*x(2);,Y=(1-t)*y(1)+t*y(2);,Z=(1-t)*z(1)+t*z(2);,r=sqrt(X.*X+Y.*Y+Z.*Z);,X=R*X./r;Y=R*Y./r;Z=R*Z./r;,plot3(x,y,z,r,X,Y,Z,b,LineWidth,2),Thank You !,14,