建设项目技术经济评价方法

*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,123,第3.2节 经济评价方法,1,本 节 内 容,2,基准收益率的确定方法,1,经济评价指标,3,项目技术方案经济评价,融资前分析排除了融资方案变化的影响，不考虑资金来源，从项目投资总获利角度，考察项目方案设计的合理性。,融资前分析计算的相关指标，应作为初步投资决策与融资方案研究的依据和基础。,融资前分析,融资后分析应以融资前分析和初步的融资方案为基础，考察项目在拟定融资条件下的,盈利能力、偿债能力和财务生存能力,，判断项目方案在融资条件下的可行性。,融资后分析用于比选融资方案，帮助投资者作出融资决策。,融资后分析,财务分析,资料,1 经济评价指标,一般宜先进行融资前分析，在融资前分析分析结论满足要求的情况下，初步设定融资方案，再进行融资后分析。,财务分析,融资前分析,融资后分析,融资前分析应该以动态（折现现金流量）为主，静态分析（非折现现金流量分析）为辅。计算项目投资内部收益率、净现值和静态投资回收期等指标,融资后的盈利能力分析应包括动态分析和静态分析两种。计算内部收益率、投资回收期、总投资收益率、项目资本金净利润率等指标,1 经济评价指标,总投资收益率（E）,项目资本金净利润率,静态投资回收期（P,t,）,指,标,分,类,1 经济评价指标,静态指标,(不考虑资金时间价值）,盈利能力,分析指标,清偿能力,分析指标,动态指标,（考虑资金时间价值）,费用现值(PC),费用年值(AC),资产负债率,借款偿还期（ P,d,）,速动比率,流动比率,净年值(NAV),内部收益率(IRR),动态投资回收期（ P,t,）,净现值指数(NPVI),净现值(NPV),盈利能力,分析指标,费用评价,分析指标,一、经济评价指标,（1） 原理,累计净现金流量为0时所需时间,用项目各年的净收益来回收全部投资所需要的期限,1 经济评价指标,1.静态投资回收期（,P,t,）,二、盈利能力分析指标,（2）,实用公式,当年收益（,A,）相等时：,I总投资,A,0 1 2,n-1 n,t,I,当年收益（,A,）不等时：,例题,1 经济评价指标,二、盈利能力分析指标,（3） 判别准则,P,t,P,c,可行；反之，不可行。其中P,c,为基准投资回收期。投资回收期越短，项目抗风险能力越强。,（4） 特点,1 经济评价指标,优 点,概念清晰，简单易用；可反映项目风险大小；被广泛用作项目评价的辅助性指标。,缺 点,不能较全面地反映项目全貌；难以对不同方案的比较选择作出正确判断。,二、盈利能力分析指标,（1）原理：,动态投资回收期是在计算投资回收期时考虑了资金的时间价值。,H,G,O,金额,t,累计净现金流量,累计折现值,OG,静态投资回收期,OH,动态投资回收期,当累计净现金流量0时,当累计折现值0时,二、盈利能力分析指标,例题,1 经济评价指标,2.动态投资回收期（,P,t,）,（3）判别准则：,从例3.1得到该方案的静态投资回收期为2.5年，而此例计算得出动态投资回收期为3.47年，一般而言，投资项目的动态投资回收期大于静态投资回收期。,动态投资回收期不大于基准投资回收期，,即：P,t,P,c,，可行；反之，不可行。,二、盈利能力分析指标,（2）实用公式：,由上可得动态投资回收期的实用公式：,1 经济评价指标,（1） 原理,式中： TI项目总投资。,EBTI项目正常年份的,年息税前利润,或,运营期内年平均息税前利润,。,(通俗地说就是不扣除利息也不扣除所得税的利润),EBIT=利润总额+利息=净利润+所得税+利息,1 经济评价指标,例题,二、盈利能力分析指标,（2） 判别准则,ROI同行业的收益率参考值，表明用投资收益率表示的盈利能力满足要求，可行；反之，不可行。,3.总投资收益率（ROI）（P74）,1 经济评价指标,4.项目资本金净利润率（ROE）,表示项目资本金的盈利水平，系指项目达到设计能力后正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润（NP）与项目资本金（EC）的比率。,（1） 原理,二、盈利能力分析指标,式中：NP项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润;,EC项目资本金。,（2） 判别准则,项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。,资 本 金,1. 什么是资本金？,据我国企业财务通则规定,：“设立企业必须有法定的资本金。资本金是指企业在工商行政管理部门登记的注册资金。”,我国有关法规遵循实收资本与注册资金相一致的原则。,资本金在不同类型的企业中的表现形式有所不同。股份有限公司的资本金被称为股本，股份有限公司以外的一般企业的资本金被称为实收资本。,实收资本制，,即在公司成立时，必须确定资本金总额，并一次认足；,建设项目资本金一直是一个颇具争议性的问题,之所以要求项目资本金，主要是从防范项目本身风险、金融风险等方面考虑。项目建设方希望资本金越低越好，金融部门则希望资本金越高越好，贷款风险越小越好。过去曾出现许多企业项目资本金比例非常低甚至无资本金，最终给银行贷款造成巨大损失，酿成金融风险。比较典型的是，个别房地产企业“空手套白狼”：一些开发商与政府有关部门个别官员勾结拿到建设用地批文，然后用批文到银行贷款，偿付土地预付款项；再利用住房预售预付款进行住房开发建设。自始至终开发商一分钱资本金都没有，空手套白狼赚钱。一旦项目有问题，风险全部由银行扛着，开发商拍屁股走人，一点损失也没有。这种做法其实套的是银行贷款。,资 本 金,净现值（NPV）,（1）原理：,按设定的折现率，将项目寿命期内每年发生的现金流量折现到建设期初的现值之和。,例,：,现金流量图如下：,NPV,？,折现,CI-CO,0 1 2 3,n,i10,二、盈利能力分析指标,1 经济评价指标,5.净现值（NPV）,（2）判别准则：,净现值（NPV）是评价项目盈利能力的,绝对指标。,对单方案来说，NPV0，说明,该方案能满足基准收益率要求的盈利水并且还能得到超额收益，故方案可行,；,NPV,0时，说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平，该方案不可行。,多方案比选时，,NPV越大的方案相对越优。,例题,二、盈利能力分析指标,1 经济评价指标,（3）要说明的几个问题：,H,A,B,C,D,E,F,G,O,金额,t,累计净现金流量,累计折现值, 累计净现值曲线,DF,EF,OG,OH,累计净现金流量（期末）,净现值,静态投资回收期,动态投资回收期,二、盈利能力分析指标,1 经济评价指标,净现值与i的关系,i,当i=i时，NPV=0；,当i0；,当ii时，NPV0。,i，NPV，故i,c,定的越高，可接受的方案越少；,NPV,i(%),0,基准收益率确定得合理与否，对投资方案经济效果评价有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策失误。,内部收益率,二、盈利能力分析指标,1 经济评价指标,净现值指标的不足之处：,NPV与I,C,有关，而I,C,的确定往往比较复杂，故其评价的可靠性和可信度下降；,NPV,i(%),0,可通过引入内部收益率（IRR）来解,决此问题。,二、盈利能力分析指标,1 经济评价指标,在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选；,净现值指标的不足之处（续）：,A方案,500,500,0 1,t,B方案,0,1000,单位：万元,t,可通过引入,净年值（NAV）,来解决此问题。,二、盈利能力分析指标,1 经济评价指标,基准收益率的确定,1、基准收益率的概念,基准收益率也称基准折现率，,是企业或行业投资者以动态的观点所确定的、可接受的技术方案,最低标准的收益水平,。其在本质上体现了投资决策者对技术方案资金时间价值的判断和对技术方案风险程度的估计，是投资资金应当获得的最低盈利率水平，它是评价和判断技术方案在财务上是否可行和技术方案比选的主要依据。,因此基准收益率确定得合理与否，对技术方案经济效果的评价结论有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策的失误。,部分行业建设项目财务基准收益率测算与协调,序号,行业名称,财务基准收益率（融资前税前指标）,财务基准收益率（项目资本金税后指标）,19,市政,191,城市快速轨道,5,6,192,供水,8,8,193,排水,4,4,196,垃圾处理,8,10,20,公路与水运交通,201,公路建设,6,7,203,泊位,8,8,204,航道,4,6,21,房地产项目,12,13,22,商业性卫生项目,10,12,24,商业性文化娱乐设施,12,13,备注,本表格选取部分行业指标示例；以上指标均为专家调查结果；行业序号按照国民经济行业分类和代码。,2、基准收益率的测定:,（1）在,政府投资项目,以及按政府要求进行财务评价的建设项目中采用的行业财务基准收益率，应根据,政府的政策导向,进行确定。,（2）在,企业各类技术方案,的经济效果评价中,参考选用的行业财务基准收益率,，应在分析一定时期内国家和行业发展战略、发展规划、产业政策、资源供给、市场需求、资金时间价值、技术方案目标等情况的基础上，结合行业特点、行业资本构成情况等因素综合测定。,2、基准收益率的测定:,（3）在中国,境外投资的,技术方案财务基准收益率的测定，应,首先考虑国家风险,因素。,（4）投资者,自行测定技术方案,的最低可接受财务收益率，除了应考虑上述第2条中所涉及的因素外，还应根据自身的发展战略和经营策略、技术方案的特点与风险、资金成本、机会成本等因素,综合测定。,自行测定技术方案,1),资金成本,是为取得资金使用权所支付的费用，主要包括筹资费和资金的使用费。,2),投资的机会成本,是指投资者将有限的资金用于拟实施技术方案而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益。,显然，基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本，这样才能使资金得到最有效的利用。这一要求可用下式表达:,i,c,i,1,=max单位资金成本，单位投资机会成本,(3)投资风险。,在整个技术方案计算期内，投资者要冒着一定的风险作决策。为此，投资者自然就要求获得较高的利润，否则他是不愿去冒风险的。所以在确定基准收益率时，仅考虑资金成本、机会成本因素是不够的，还应考虑风险因素，通常以一个适当的,风险贴补率i,2,来提高i,c,值。,就是说，以一个较高的收益水平补偿投资者所承担的风险，风险越大，贴补率越高。,一般说来，从客观上看，资金密集型的技术方案，其风险高于劳动密集型的;资产专用性强的风险高于资产通用性强的;以降低生产成本为目的的风险低于以扩大产量、扩大市场份额为目的的。从主观上看，资金雄厚的投资主体的风险低于资金拮据者。,(4)通货膨胀。,通货膨胀以,通货膨胀率,来表示，通货膨胀率主要表现为物价指数的变化，即通货膨胀率约等于物价指数变化率。,由于通货膨胀年年存在，因此，通货膨胀的影响,具有复利性质。,一般每年的通货膨胀率是不同的，但为了便于研究，常取一段时间的平均通货膨胀率，即在所研究的时期内，通货膨胀率可以视为固定的。,若技术方案现金流量是按当年价格预测估算的，则应以,年通货膨胀率i,3,修正i,c,值。,i,c,i,1,+,i,2,+,i,3,总之，合理确定基准收益率，对于投资决策极为重要。,确定基准收益率的,基础,是资金成本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是,必须考虑的影响因素,。,内部收益率（IRR）,6.内部收益率（IRR）,内部收益率(IRR)的实质就是使投资方案在,计算期,内各年,净现金流量的现值累计,等于零时的折现率,i?,NPV=0,折现,CI-CO,0 1 2 3,n,净现值为,0,时的折现率,二、盈利能力分析指标,1 经济评价指标,（2）评价准则：,若IRR,i,c,，则NPV,0，项目在经济效果上可行；,若IRR,i,*,，,则,NPV,(,i,c,),50年,绝对效果检验,相对效果检验,方案比选,桥梁、铁路、,运河、机场,三、互斥方案经济评价,3 项目技术方案经济评价,三、互斥方案经济评价,3 项目技术方案经济评价,1.互斥方案静态评价,（1）增量投资收益率法,增量投资所带来的经营成本上的节约与增量投资之比就叫增量投资收益率。,增量投资收益率法就是通过计算互斥方案增量投资收益率，以此判断互斥方案相,对经济效果，据此选择方案。,对比方案的产出量（或生产率、年营业收入）相同的情形,式中：I,1,、I,2,分别为方案1、2的投资额，C,1,、C,2,分别为经营成本，且设I,2,I,1,，C,2,C,1,。若计算出来的增量投资收益率大于基准投资收益率，则投资大的方案可行。,三、互斥方案经济评价,3 项目技术方案经济评价,（2）增量投资回收期法（P54),增量投资回收期就是用互斥方案经营成本的节约或增量净收益来补偿其增量投资的年限。,若计算出来的增量投资回收期小于基准投资回收期，则投资大的方案就是可行的，反之，选投资小的方案。,例题,净现值法与净年值法,净现值法是对计算期相同的互斥方案进行相对经济效果评价最常用的方法。,绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验；,相对效果检验：计算通过绝对效果检验后的两两方案的,NPV或NAV；,选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。,a.操作步骤,（1）计算期相同的互斥方案经济评价,例题,三、互斥方案经济评价,3 项目技术方案经济评价,2.互斥方案动态评价,b.判别准则,NPV,i,0且max（NPV,i,）所对应的方案为最优方案,NAV,i,0且max（NAV,i,）所对应的方案为最优方案, 费用现值法与费用年值法,对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，只须进行相对效果检验，判别准则是：,费用现值或费用年值最小者为最优方案。,例题,三、互斥方案经济评价,3 项目技术方案经济评价,增量内部收益率法操作步骤如下：,a.将方案按投资额由小到大排序；,b.进行绝对效果检验：计算各方案的IRR（或NPV，NAV)，淘汰IRRi,c,（或NPV0，NAVI,c,，则投资（现值）大的方案为优；,若,IRRl时，以投资较大方案为优,无资金限制时，可选择NPV较大者,方案比选(互斥方案选优),内部收益率,净现值,指标,用途,本节结束,【资料】,方案比选中经济评价指标的应用范围表,资料来源：建设项目经济评价方法与参数（第三版）P63,3 项目技术方案经济评价,静态、动态经济效果评价指标的含义、特点,静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则,不同类型投资方案适用的评价指标和方法,本章作业：,P “习题” 1、2、4、5、6、7、8、9,题,本 节 小 结,投资回收期的概念和计算,净现值和净年值的概念和计算,基准收益率的概念和确定,净现值与收益率的关系,内部收益率的含义和计算,利息备付率和偿债备付率的含义和计算,互斥方案的经济评价方法,本节重点,熟悉静态、动态经济效果评价指标的含义、特点,掌握静态、动态经济效果评价指标计算方法和评价准则,掌握不同类型投资方案适用的评价指标和方法,净现值与收益率的关系,内部收益率的含义和计算,互斥方案的经济评价方法,本节要求,本节难点,本节结束,年份,0,1,2,3,4,5,6,净现金流量,1000,500,400,200,200,200,200,累计净现金流量,1000,500,100,100,300,500,700,【,例题3,-,1,】,某项目投资方案各年份净现金流量如下表所示：,可知：2P,t,3,解：根据投资回收期的原理：,年份,0,1,2,3,4,5,6,净现金流量,1000,500,400,200,200,200,200,累计净现金流量,1000,500,100,100,300,500,700,线性插入,由上可知：,【,例题3,-2,】,对例3.1的项目考虑资金时间价值后，净现金流量,序列如下表所示，i=10%，试求动态投资回收期。,年份,0,1,2,3,4,5,6,净现金流量,1000,500,400,200,200,200,200,折现,系数,1,0.9091,0.8264,0.7513,0.6830,0.6209,0.5645,折现值,-1000,454.55,330.56,150.26,136.6,累计折现值,-1000,-545.45,-214.89,64.63,71.97,可知：3 0，故该方案在经济效果上是可行的。,【,例题3,-5,】,某项目净现金流量如下表所示。当基准收益率为12%时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。,年份,0,1,2,3,4,5,6,净现金流量,-200,40,50,40,50,60,70,解,：,根据IRR试算法的步骤：,第一步，估算一个适当的试算收益率，令i,1,12 ，,计算NPV1的值。,NPV,1,=-200+40（P/F,12%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,12%,3）+50（P/F,12%,4）+60（P/F,12%,5）+70（P/F,12%,6）,=-200+400.8929+500.7972+400.7118+500.6355+60,0.5674+700.5066=5.329（万元）,NPV,2,=-200+40（P/F,14%,1）+50（P/F,12%,2）+40（P/F,14%,3 +50（P/F,14%,4） +60（P/F,14%,5）+70（P/F,14%,6）,=-200+400.8772+500.7695+400.6750+500.5921+60,0.5194+700.4556,=-6.776（万元）,第二步，令i,2,14 ，计算NPV,2,的值。,（i,2,i,1,）,可得,IRR = i,1,+,由式,第三步，用线性内插法算出IRR,由于IRR=12.88%,i,c,12 ，故此方案是可以接受的。,=0.12+,=0.1288=12.88%,IRR,【,例题3,-6,】,以例题3.4为例，某项目各年的净现金流量如下图所示，试计算其净现值指数（i10）。,200万元,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,t,A140万元,P?,由净现值指数的计算公式得：,对于单一项目而言，净现值指数的判别准则与净现值一样。对多方案评价，净现值指数越大越好。,解：通过例题3.4已经知道，,【,例题3,-7,】,某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？,NAV=30-10-100（A/P，10%，8）+2（A/F，10%，8）,=20-1000.18744+20.08744,=1.43（万元）0,根据NAV的判别准则可知该项目可行。,解,：,现金流量图如下：,投资100万,成本10万,0 1 2 3 4 5 6 7 8,t,收入30万,残值2万,【,例题3,-8,】,三个投资方案的投资费用数据列于下表，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。,年 份,0,1,2,3,4,5,方案A,投资,3.5,0.7,年经营费用,0.12,0.12,0.11,0.11,0.13,方案B,投资,4.2,年经营费用,0.13,0.13,0.145,0.16,0.18,方案C,投资,5.0,年经营费用,0.1,0.085,0.1,0.1,0.12,单位：百万元,解：,首先分别画出三个方案的现金流量图，分别见下图：,用费用现值指标进行判别,PC,A,= 3.5+0.12(P/F,8%,1)+0.12 (P/F, 8%, 2)+(0.7+0.11)(P/F, 8%, 3),+0.11(P/F, 8%, 4)+0.13(P/F, 8%, 5),= 3.5+0.120.9259+0.120.8573+0.810.7938+0.110.735,+0.130.6806,=4.5264（万元）,A方案现金流量图：,0.12,0.12,0.11,0,.,7,0.11,0.13,0,1,2,3,4,5,3.5,t,PC,B,=4.2+0.13(P/F, 8%, 1)+0.13(P/F, 8%, 2)+0.145 (P/F, 8%, 3),+0.16(P/F, 8%, 4)+0.18(P/F, 8,5),=4.2+0.130.9258+0.130.8573+0.1450.7938+0.160.735,+0.180.6806,=4.7871（万元）,B方案现金流量图：,4.2,0.13,0.13,0.145,0.16,0,1,2,3,4,5,0.18,t,PC,C,=5.0+0.1(P/F, 8%, 1)+0.085(P/F, 8%, 2)+0.1(P/F, 8%, 3),+0.1(P/F, 8%, 4)+0.12(P/F, 8%, 5),=5.0+0.10.9259+0.0850.8573+0.10.7938+0.10.735,+0.120.6806,=5.4（万元）,C方案现金流量图：,5.0,0.1,0.1,0.085,0.1,0,1,2,3,4,5,0.12,t,由于PC,A,PC,B,PC,C,，所以方案A最优。,用费用年值指标判别：,AC,A,=PC,A,（A/P, 8%,5）=4.52640.2505=1.1339（万元）,AC,B,=PC,B,（A/P, 8%,5）=4.78710.2505=1.1992（万元）,AC,C,=PC,C,（A/P, 8%,5）=5.40.2505 =1.3527 (万元),A方案费用最低，A方案最优，可见采用费用年值法更简便。,【,例题3-9,】,某企业借款偿还期为4年，各年利润总额、税前利润、折旧和摊销费数额如下表所示，请计算其利息备付率和偿债备付率。,年初累计借款总额利率,税前利润总额25,EBITDA所得税,/,销售收入经营成本,/,265493,254315,204405,155174,15510,0,0,0,1.13,1.17,0.94,0.72,245019,254315,204405,155174,217573,217572,217075,216577,43799,54977,64932,74208,275.4,199.1,91.97,13.90,63891,42543,173774,162595,152143,142369,61326,54481,-5384,-63891,76837,54481,5384,42543,42543,42543,102314,102314,102314,102314,120636,109458,59548,10317,4,3,2,1,年,偿债备付率,还本付息资金来源,利息备付率,还本付息总额,付息,还本,税后利润,所得税,税前利润,摊销,折旧,息税前利润,EBITDA,单位：万元,上述计算结果表明，本企业前两年的利息备付率均远低于2，偿债备付率低于1，企业在前两年具有很大的还本付息压力，但到第4年后这种状况将得到好转。,【,例题3,-10,】,三个独立方案A、B、C，其现金流量表如下所示，试用净现值、净年值、内部收益率法来判断其经济可行性。,i,c,15,。,10,1500,4000,10000,C,10,1200,3100,8000,B,10,1000,2400,5000,A,寿命,年支出,年收入,初始投资（0年）,方案,单位：万元,解： 用净现值法判别：,由于NPV,A,0，NPV,B,0，NPV,C,0，故三个方案均可行。,由于NAV,A,0，NAV,B,0，NAV,C,0，故三个方案均可行。,用净年值法判别：,对于独立方案，不论采用净现值、净年值或内部收益率评价方法，其评价结论都是一样的。,用内部收益率法判别：,由于,IRR,A,i,C=15%，IRR,B,i,C，IRR,C,i,C，,故三个方案均可行。,【,例题3,-11,】,某项目有两种备选方案，A方案的总投资为1300万元，估计每年净收益为299万元， B方案的总投资为1820万元，每年净收益为390万元，试用差额投资回收期法确定最优方案。I,c,为6，标准投资回收期为8年。,解,：,计算A、方案的投资回收期：,计算增量投资回收期：,由于B方案对A方案的增额投资回收期小于标准投资回收期，故应选择投资较大的方案B。,【,例题3,-12,】,三个相等寿命互斥方案如下表所示。I,c,为15， 试用净现值法选择最佳方案。,10年,5000,20000,C,10年,3800,16000,B,10年,2800,10000,A,寿命,年净收益,初始投资,方案,单位：元,解： 计算各方案的绝对效果并检验,由于,NPVA0，NPVB0，NPVC0，,故三方案都通过了绝对经济效果检验。即三个方案均可行。,计算各方案的相对效果并确定相对最优方案,由于,0,，,故认为A方案优于B方案,由于,0，,故认为C方案优于A方案，故C方案最优。,从上例可看出，只有通过,相对效果,检验的最优方案才是唯一,应被接受的方案。,【,例题3,-13,】,两个收益相同的互斥方案A和B的费用现金流量如下表所示。I,c,为10，试在两个方案中选择最佳方案。,单位：万元,15,15,寿命,(,年,),9.825,17.52,年费用,225,150,初始投资,B,A,方案,7.695,75,增量费用现金流量,(,BA,),由于PC,A,IRR,C,IRR,B,i,c,，似乎方案A最优，但与例3.12中净现值法及净年值法的结果矛盾。可见，直接应用IRR判断不可行。,计算各方案的相对效果并确定相对最优方案,方案C的内部收益率为21.5，大于基准折现率15，其增额内部收益率为17.13，也大于基准折现率15，故选C方案。,方案B大于方案A的投资额称为增额投资，下面来分析二者增额投资的内部收益率。,IRR,B-A,小于基准折现率15，所以排除B方案。,IRR,C-A,大于基准折现率15，所以排除A方案。,【,例题3,-15,】两个收益相同的互斥方案A和B的费用现金流量如下表所示。I,c,为10，试在两个方案中选择最佳方案。,单位：万元,15,15,寿命,(,年,),9.825,17.52,年费用,225,150,初始投资,B,A,方案,7.695,75,增量费用现金流量,(,BA,),解： 采用差额内部收益率法,解得 =6.14，由于 ，故可判定投资小的方案A优于投资大的方案B。,采用费用现值法,应用差额内部收益率法比选仅有费用现金流量的互斥方案时，无非是把增额投资所导致的对其他费用的节约看成增额收益。,两种方法均可,由于PC,A,NAV,B,NAV,A,，故方案C最优。,对于仅有或仅需计算费用现金流量的寿命不等互斥方案，可以用费用现值法或费用年值法进行比选。MIN（PC,i,）所对应的方案为最优方案。,【,例题3,-17,】,试对例3.16中的三项寿命不等的互斥投资方案用净现值法作出取舍决策。（I,c,为15）,6,4,3,寿命（年）,4500,4000,3000,年度收入,1500,1000,1000,年度支出,300,200,0,残值,9000,7000,6000,初始投资,C,B,A,方案,单位：万元,解：用最小公倍数法按净现值法对方案进行评价。计算期为12年。三个方案的现金流量图如下所示：,A方案,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,t,6000,6000,6000,6000,A,收,3000,A,支,1000,B方案,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,t,7000,7000,7000,A,收,4000,A,支,1000,200,200,200,C方案,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,t,9000,9000,A,收,4500,A,支,1500,300,300,因NPV,C,NPV,B,NPV,A,，故方案C最优，与净年值法结论一样。,【,例题3,-18,】,某河上建大桥，有A、B两处选点方案如下表所示，若,i,c,为10，试比较何者为优？,4.5（每5年一次）,5（每10年一次）,再投资,0.8,1.5,年维护费,2230,3080,一次投资,B,A,方案,单位：万元,解：该例仅需计算费用现金流量，可以比照净现值法，采用费用现值法进行比选。现金流量图如下所示：,A方案,3080,5,5,A1.5,0 10 20,单位：万元,B方案,2230,4.5,A0.8,0 5 10 15 20,4.5,4.5,4.5,单位：万元,由于PC,B,PC,A,，费用现值最小的方案为优，故应选方案B。,【,例题3,-19,】,两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底淤泥，另一种在渠底捕设永久性混凝土板，数据见下表，利率为15，试比较两种方案的优劣。,解：A、B方案的现金流量图如下：,A34000,65000,0 10 20,65000,7000,65000,7000,A方案,B方案,650000,10000,10000,A1000,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,本例仅需计算费用现金流量，故采用费用年金法比较：,由于AC,A,AC,B,，费用年值最小的方案最优，故选择方案B。,【,例题3,-20,】,甲、乙两城市之间可建一条公路一条铁路。只修一条铁路或只修一条公路的净现金流量如下表1所示。若两个项目都上，由于客货运分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量见下表2。当i,c,为10时应如何决策。,90,-150,-150,-150,公路B,-300,150,-300,-300,铁路A,332,2,1,0,年,方案,表1 单位：百万元,解,：,先将两个相关方案组合成三个互斥方案，分别计算其净现值，如表3所示。,-300,52.5,-150,-150,-150,公路B,120,-300,-300,铁路A,332,2,1,0,年,方案,表2,单位：百万元,A,+,B,-450 -450 -450 172.5,公路B,铁路A,年,方案,A,+,B,-450 -450 -450 172.5 224.70,表3 单位：百万元,0 1 2 332 NPV,-,300 -300 -300