多因变量的多元线性回归

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节 多对多线性回归分析,一、多对多线性回归分析模型,二、多对多线性回归分析模型的参数估计,三、多对多线性回归系数向量的假设检验（在正态假定下）,四、多对多线性回归分析的计算步骤,应用条件：,多元线性回归分析的步骤,（一）估计各项参数，建立多元线性回归方程模型,（二）对整个模型进行假设检验，模型有意义的前提下，再分别对各偏回归系数进行假设检验。,（三）计算相应指标，对模型的拟合效果进行评价。,多对多线性回归分析模型,于是多对多线性回归模型可写成,：,注：组与组之间的随机误差项是相互独立的，但组内可以是不独立的，即每一行内部可以是不独立的。,多对多线性回归分析模型的参数估计,为此用拉直法以及利用矩阵四块求逆公式可得回归系数的估计值如下：,其中左侧是回归系数阵，且有,多对多线性回归系数向量的假设检验,一元统计中多元回归系数检验是,：,对多重多元回归，同样需要考察某一部分自变量对,p,个因变量的影响是否显著的问题，为此考虑模型：,多对多线性回归分析的计算步骤,设,p,为自变量个数，,m,为包括因变量在内的变量总个数（因变量个数为,m-p,个），,n,为样本数。,