资源描述
3 同底数幂的除法,4,零指数幂与负整数指数幂,1.,经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，提高推理能力和有条理的表达能力,.,2.,了解同底数幂的除法的运算性质，会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题,.,3.,掌握零指数幂与负整数指数幂的性质，并会应用解决问题,.,填空：,（,1,）,（,2,）,2,（,3,）,x,6,2a,9,一种液体每升含有 个有害细菌，为了了解某种杀,菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现,1,滴杀菌剂可以杀,死 个此种细菌，要将,1,升液体中的有害细菌全部杀死，,需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？,除法运算,：,10,12,10,9,=,10,3,（滴）,每升液体含有,10,12,个,细菌,.,每一滴可杀,10,9,个,细菌,计算下列各式，并说明理由（,m n,）,(1) 10,12, 10,9,=,(2) 10,m, 10,n,=,(3) (-3),m, (-3),n,=,【,解析,】,（根据幂的定义,),(1) 10,12,10,9,=,有,12,个,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,有,9,个,10,=10,12-9,=10,3,(2) 10,m, 10,n,=,有,m,个,10,有,n,个,10,=10,m-n,(3) (-3),m, (-3),n,=,有,m,个,(-3),有,n,个,(-3),=,(-3),m-n,幂的除法的一般规律,a,m,a,n,=,有,m,个,a,有,n,个,a,=a,m-n,a,m,a,n,=,(a,0,m,n,都是正整数,且,mn).,a,m-n,同底数幂相除，底数,，指数,.,不变,相减,【,例,1】,计算：,(1) a,7, a,4,=,(2)(-x),6,(-x),3,=,(3)(xy),4, (xy),=,(4)(3x,2,),5,(3x,2,),3,=,a,7-4,=,a,3,(-x),6-3,=,(-x),3,=,-x,3,(xy),4-1,=,(xy),3,=,x,3,y,3,(3x,2,),5-3,=,(3x,2,),2,=,9x,4,(1) 1=10,（ ）,(2) =10,（ ）,(3) =10,（ ）,(4) =10,（ ）,(5) 1 = 2,（ ）,(6) = 2,（ ）,(7) = 2,（ ）,(8) = 2,（ ）,-1,-3,-2,0,-1,-2,-3,0,我们规定：,a,0,=1,（,a0,）；,a,-p,=,（,a0,，且,p,为正整数）,我们知道了指数有正整数，还有负整数，零,.,【,例,2】,用小数或分数表示下列各数：,（,1,）,10,-3,（,2,）,7,0,8,-2,（,3,）,1.6,10,-4,=0.001;,=1.6,0.000 1,=0.000 16.,（潍坊,中考）将,5.6210,-8,用小数表示为（ ）,(A)0.000 000 005 62 (B)0.000 000 056 2,(C)0.000 000 562 (D)0.000 000 000 562,【,解析,】,选,B. 5.6210,-8,=5.620.000 000 01,=0.000 000 056 2.,【,例,3】,一个小立方块的棱长为,310,-2,m,，一个大立方块的棱长为,3 m,，试问一个小立方块的体积是一个大立方块体积的几分之几？多少个小立方块可以堆成一个大立方块？,【,解析,】,V,小,=(310,-2,)(310,-2,)(310,-2,),=(333)(10,-2,10,-2,10,-2,),=2710,-6,=2.710,-5,V,大,=333=27=2.710,所以，,V,小,V,大,=10,-6,=,，,V,大,V,小,=10,6,.,答,:,小立方块的体积是大立方块体积的,10,6,个小立方,块可以堆成一个大立方块,.,练习：用科学,记,数法表示下列结果,.,（,1,）银离子的直径为,0.000 3,微米，相当于多少米？,（,2,）随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精,细加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在,350,平方毫米的,芯片上集成,5,亿个元件，,1,个这样的元件大约占多少平方毫,米？,（,3,）,1,纳米相当于一根头发丝直径的六万分之一，一根头,发丝的直径大约有多少米？（,1,纳米,=10,-9,米）,310,-10,米,710,-7,平方毫米,610,-5,米,1.,计算：,（,1,）,2,13, 2,7,=,（,2,）,a,11, a,5,=,（,3,）,(-x ),7, (-x ),=,（,4,）,(-ab ),5, (-ab ),2,=,（,5,）,6,2m+1, 6,m,=,2,13-7,=,2,6,=,64,a,11-5,=,a,6,(-x),7-1,=(-x),6,=,x,6,(-ab),5-2,=,(-ab),3,=,-a,3,b,3,6,2m+1-m,=,6,m+1,2.,下面的计算是否正确？如有错误，请改正：,（,1,）,a,6, a,= a,6,（,2,）,b,6, b,3,= b,2,（,3,）,a,10,a,9,= a,（,4,）,(-bc),4, (-bc),2,= -b,2,c,2,错误，应等于,a,6-1,= a,5,错误，应等于,b,6-3,= b,3,正确,.,错误，应等于,(-bc ),4-2,= (-bc),2,= b,2,c,2,.,3.,计算：,（,1,）,(a-b),7, (b-a),3,=,（,2,）,m,19, m,14,m,3, m =,（,3,）,(b,2,),3,(-b,3,),4,(b,5,),3,=,（,4,）,9,8,27,2, (-3),18,=,-(a-b),4,m,7,b,3,81,4.,若,a,x,= 3 , a,y,= 5,求,:,（,1,）,a,x-y,的值,.,（,2,）,a,3x-2y,的值,.,【,解析,】,（,1,）,（,2,）,5.,计算（结果用科学记数法表示）,(1)0.008 9(310,-2,),(2)(2.6410,-6,)(210,-3,),(3)(3.610,-5,)(2.410,7,),同底数幂的除法性质：,a,m, a,n,=a,m-n,(m,n,都是正整数，且,m,n, a0,）,底数,，指数,.,不变,相减,通过本课时的学习，需要我们掌握：,a,0,=1(a0),规定,：,（,a0,，且,p,为正整数）,把学问过于用作装饰是虚假；完全依学问上的规则而断事是书生的怪癖,.,
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