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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正比例和反比例,总复习,一、正比例,两种,相关联,的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的,比值,（商）,一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系,。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示,它们,的比值，那么上面这种数量关系式,可以用,y/x=k(一定) 来表示。,二、反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做,成反比例的量,，它们的关系叫做,反比例关系,。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式,可以用,x,y=k (,一定),来表示,1、正比例图像是一条什么线？,2、反比例图像是一条什么线？,正比例,反比例,相同点,不,同,点,都有一个不变量,；,两个变量,，一种量随着另一种量变化,。,x,y=k,（一定）,积一定,比值（商）一定,（一定）,三、,正比例和反比例的相同点和不同点,：,正比例图像是一条,直线。,反比例图像是一条,曲线。,(1),(2),0,2 3 4 5 6 7,1,240,40,80,120,160,200,路程（千米）,(1),0 5 10 15 20 25 30,120,20,40,60,80,100,加工时间（时）,(2),时间（时）,每小时加工数（个,）,时间,/,时,1,2,3,4,5,-,路程,/,千米,100,-,一辆汽车在高速路上行驶,速度保持在,100,千米,/,时,说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？,200,300,400,500,（,1,）,可以列表,（,2,）可以画图,时间,/,分,路程,/,千米,0,2,4,3,5,1,100,500,200,400,300,（,3,）可以用式子表示,如果用,t,表示汽车行驶的时间，,S,表示汽车行驶的路程，那么,St,=100,你还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗,?,下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？,（,1,）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数,/,滴,60,50,40,30,-,时间,/,分,20,24,30,40,-,每分滴数与所需时间成反比例,（,1,）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。,每分滴数,/,滴,60,50,40,30,-,时间,/,分,20,24,30,40,-,每分滴数与时间成反比例,6020=1200,5024=1200,4030=1200,3040=1200,(2),小明的身高与体重的关系如下,身高,/,厘米,100,110,120,130,-,体重,/,千克,40,42,43,45,-,小明的身高与体重不成比例,(2),小明的身高与体重的关系如下,身高,/,厘米,100,110,120,130,-,体重,/,千克,40,42,43,45,-,小明的身高与体重不成比例,10040=4000,11042=4620,120432.79,130452.89,(3),体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,底面积,/,分米,300,200,150,120,100,-,高,/,分米,2,3,4,5,6,-,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,(3),体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。,底面积,/,分米,300,200,150,120,100,-,高,/,分米,2,3,4,5,6,-,体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例,3002=600,2003=600,1504=600,1205=600,2,、,判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。,(1),出油率一定,香油质量与芝麻的质量,.( ),（,2,）,一捆,100,米长的电线，用去的长度与剩下的长度,.,（,),（,3,）三角形的面积一定，它的底和高,( ),（,4,）一个数与它的倒数。（,),成正比例,成反比例,成反比例,不成比例,出油率,(,一定,)=,香油质量,芝麻的质量,100%,三角形面积,(,一定,)=,底,高,2,a =1 (a0),1,a,(,用去的长度,+,剩下的长度,=100,米,),时间,/,分,体积,/,升,0,10,20,15,25,5,10,50,20,40,30,60,、右图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情况。,注水时间,/,分,5,8,13,水的体积,/,升,10,20,46,16,10,26,23,看图填表,4.,磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。,时间,/,分,1,2,3,4,5,6,路程,/,千米,7,14,21,28,35,42,（,1,）图中的点,A,表示时间为,1,分时，磁悬浮列车驶过的路程为,7,千米。请你试着描出其它他各点,时间,/,分,路程,/,千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,A,（,2,）连接各点，它们在一条直线上吗？,时间,/,分,路程,/,千米,0,2,4,3,5,1,7,35,14,28,21,42,6,7,（,3,）列车运行,2,分半时，行驶的路程是多少？,72.5,17.5,（千米）,时间,/,分,0,2,4,3,5,1,6,7,35,21,14,7,28,42,路程,/,千米,一、填空。,1,、在数量、单价和总价中：,（,1,）如果,一定，,和,成正比例。,（,2,）如果,一定，,和,成正比例。,（,3,）如果,一定，,和,成反比例,单价 总价,数量,总价 单价,数量,数量 总价,单价,2,、已知,a b=c,。,（,1,）如果,一定，,和,成正比例。,（,2,）如果,一定，,和,成正比例。,（,3,）如果,一定，,和,成反比例,a b c,b a,c,c a b,4,、判断下面各数量关系中,当哪一个量一定时,另外两个量成什么比例,？,（,1,）时间、速度和路程,（,2,）工作总量、工作效率和工作 时间,（,3,）单价、总价和数量,（,4,）平行四边形的面积、底和高,判断下列各题,(,对的打“”错的打“,X”,）,（,1,）,圆的周长与直径成正比例 （ ）,圆的周长,直径,（,2,）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 （ ）,圆锥体的体积,底面积,高,（,3,）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。,（ ）,圆柱体的侧面积底面周长,高,（,4,）,y=8,X,，则,y,和,X,成反比例。 （ ）,y,X,=8,1,3,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（,1,）,S,表示路程，,T,表示时间，则,S=60T,中，,S,与,T,（ ）,A,、成正比例，,B,、成反比例，,C,、不成比例,（,2,）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）,A,、成正比例，,B,、成反比例，,C,、不成比例,A,B,选择题（选择正确答案的序号填在括号里）,（,3,）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ ）,A,、成正比例，,B,、成反比例，,C,、不成比例,（,4,）订,中国少年报,的份数与所需钱数（ ）,A,、成正比例，,B,、成反比例，,C,、不成比例,A,A,练习与提高：,1,、根据不中数据判断相关联的量,是否成比,例，成什么比例。,一本书每天看的页数,8,10,12,40,看完所用的天数,30,24,20,6,时间（天）,1,2,3,5,生产量（吨）,80,160,240,400,圆柱底面半径,1,2,3,4,圆柱的体积,3.14,12.56,28.26,50.24,练习与提高：,2,、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。,收入一定，支出和节余。,出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。,圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。,练习与提高：,3,、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：,当（,）,一定时，（,）和（,）成正比例。,当（,）一定时，（,）和（,）成反比例。,每件家具的用料,制成家具的件数,木料总量,当（,）,一定时，（,）和（,）成正比例。,每件家具的用料,制成家具的件数,木料总量,木料总量,制成家具的件数,每件家具的用料,练习与提高：,4,、如果,y=8x,，,x,和,y,成（ ）比例。,如果,y=,，,x,和,y,成（ ）比例。,5,、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？,正,反,
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