同角三角函数的基本关系式ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同角三角函数的基本关系式,第一课时,教学目标,:,1.,理解同角三角函数的基本关系式；,2.,已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数；,3.,会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值。,同角三角函数的基本关系式,教学重点与难点,重点：,同角三角函数的基本关系,式及其应,用；,难点：,应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定；已知正切如何求正弦或余弦。,同角三角函数的基本关系式,同角三角函数的基本关系式,三角函数基础知识,任意角三角函数的定义,象限界角的三角函数值,三角函数值在各个象限的符号,同角三角函数的基本关系式,1.,任意角的三角函数的定义,同角三角函数的基本关系式,2.,三角函数值的符号,一全正二正弦,三正切四余弦,同角三角函数的基本关系式,3.,象限界角的三角函数值,三角函数,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,不存在,0,不存在,0,问题探究,x,观察上面的三角函数的定义式和图形，,的三个三角函数之间有什么关系，,请同学们试着写出来。,y,o,P,M,N,同角三角函数的基本关系式,同角三角函数的基本关系式,归纳猜想,同角三角函数的基本关系式,推理证明,方法一：任意角三角函数的定义,同角三角函数的基本关系式,方法二：借助单位圆,x,P(x,y,),o,y,M,设角的终边与单位圆的交点为点,P,（,x,y,），如图所示，那么,由此可知，角 的终边与单位圆的交点,P,的坐,标为（ ）,在图,2,中，由勾股定理得,由正切定义得,P( ),y,o,x,M,图,1,图,2,同角三角函数的基本关系式,a,a,sin,cos,1,1,商的关系,平方关系,同角三角函数的基本关系式,注意,1.,同角,三角函数的两个基本关系是对,同一个角,而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点,.,2.,利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论,同角三角函数的基本关系式,公式变形,同角三角函数的基本关系式,同角三角函数的基本关系式,思考,已知,同角三角函数的基本关系式,同角三角函数的基本关系式,若去掉条件“ 为第二象限角”，该题应当如何处理？,课堂小结,1,、同角三角函数的基本关系式,2,、同角三角函数基本关系式的应用,题型一,：已知正弦（或余弦）,根据平方关系,求余弦（或正弦）,根据商数关系,求正切；,题型二：,已知正切,解方程组,求余弦（或正弦）,同角三角函数的基本关系式,谢谢！,