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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,物理学教程,（第二版）,11,6,安培环路定理,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,物理学教程,（第二版）,11,7,带电粒子在磁场中运动,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,物理学教程,（第二版）,11,8,载流导线在磁场中所受的力,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,物理学教程,（第二版）,11,5,磁通量 磁场的高斯定理,二 磁通量 磁场的高斯定理,S,N,I,S,N,I,磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值,.,磁通量,：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量,.,单位,物理意义,：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零,（,磁场是,无源场,）,磁场高斯定理,例,如图所示载流长直导线的电流为,I,试求通过矩形面积的磁通量,.,解,先求 ，对非均匀,磁场先给出 后积分求,.,o,O,一 安培环路定理,设闭合回路,为圆形回路（,与 成,右,螺旋,）,无限长载流长直导线的磁感强度为,O,若,回路绕向变为,逆,时针时，,则,对任意形状的回路,与 成,右,螺旋,电流在回路之外,多电流情况,以上结果对,任意,形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立,.,安培环路定理,安培环路定理,即在真空的恒定磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和,.,电流,正负,的规定 ： 与 成,右,螺旋时， 为,正,；,反,之为,负,.,注意,对闭合回路,对闭合回路,问,（,1,）,是否与回路 外电流有关,？,（,2,）,若 ，是否回路,L,上各处,？,是否回路,L,内无电流穿过,？,磁场的高斯定理和安培环路定理反映了磁场是,无源有旋（非保守）,场,.,反映磁场性质的两条基本定理,有旋场,磁场的高斯定理,无源场,安培环路定理,(1),分析磁场的对称性；,(2),过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积 分易于计算： 的量值恒定， 与 的夹角处处相等；,(3),求出环路积分；,(4),用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。,应用安培环路定理的解题步骤：,二 安培环路定理的应用举例,例,无限长直线电流的磁场,分析对称性,回路,L,当 时，螺绕环内可视为均匀场,.,例,1,求载流螺绕环内的磁场,（,2,）,选回路,.,解,（,1,）,对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零,.,令,例,2,无限长载流圆柱体的磁场,解,（,1,）,对称性分析,（,2,）,选取回路,.,的方向与 成右螺旋,例,3,无限长载流圆柱面的磁场,解,一 带电粒子在磁场中所受的力,电场力,磁场力,（,洛伦兹力,）,+,运动电荷在电场和磁场中受的力,方向：,即以右手四指由 经小于 的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受,洛伦兹力的方向,.,二 带电粒子在磁场中运动举例,1,回旋半径和回旋频率,解（,1,）,由能量守恒定律，有,（,2,）,例,1,在垂直纸平面的均匀磁场的作用下，有一电子束在纸平面内 ，作圆周运动，其半径为,R,= 15 cm.,已知电子是在 的加速电压下，由静止获得作匀速圆周速度的,.,试求：（,1,）均匀磁场的磁感强度是多少？（,2,）电子的角速率是多少？,2,磁聚焦,洛伦兹力,与 不垂直,螺距,应用,电子光学,电子显微镜等,.,磁聚焦,在均匀磁场中某点,A,发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的 与 之间的夹角 不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦,.,1,质谱仪,70,72,73,74,76,锗的质谱,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,-,+,速度选择器,照相底片,质谱仪的示意图,三 带电粒子受电磁场作用的现代技术运用举例,2,回旋加速器,1932,年劳伦斯研制第一台回旋加速器的,D,形室,.,此加速器可将质子和氘核加速到,1 MeV,的能量，为此,1939,年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖,.,频率与半径无关,到半圆盒边缘时,回旋加速器原理图,N,S,B,O,N,我国于,1996,年建成的第一台强流质子加速器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素,.,例,2,有一回旋加速器 ，他的交变电压的频率为,，半圆形电极的半径为,0,.,532 m,.,问,：加速氘核所需的磁感应强度为多大,？,氘核所能达到的最大速率为多大,？,其最大动能有多大,？,（已知氘核的质量为,，电荷为,.,）,解,由粒子的回旋频率公式，可得,S,一 安 培 力,洛伦兹力,导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力,-,安 培 力,.,安培定律,磁场对电流元的作用,力,有限长载流导线所受的安培力,安培定律,意义,:,磁场对电流元作用的力的大小为,的方向垂直于 和 所组成的平面,且与 同向,.,例,1,设在真空中有两根相距为,d,的无限长平行直导线， 分别通以电流 和 ，且电流的流向相同，试求单位长度上的导线所受的安培力为多少？,解,国际单位制中,电流单位安培的定义,在真空中两平行长直导线相距,1 m,，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为 时，规定这时的电流为,1 A,（安培）,.,问,若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？,可得,A,B,C,O,根据对称性分析,解,例,2,如图所示一通有电流,I,的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中， 回路平面与磁感强度 垂直,.,回路由直导线,AB,和半径为,r,的圆弧导线,BCA,组成 ，电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力,.,因,A,C,O,B,由于,故,注意：,可以证明，在均匀磁场中，任意形状的载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直，此闭合回路不受磁场力的作用,.,例,一长直电流,I,旁边垂直放一长度为,L,的直线,电流,i,，其近端与长直电流相距为,a,求：电流,i,受的力。,a,d,x,x,I,i,解,:,X,方向,M,N,O,P,M,N,O,P,I,二 磁场对载流线圈的力矩,如图所示，,均匀,磁场中有一矩形载流线圈,MNOP,M,N,O,P,I,M,N,O,P,线圈有,N,匝,时,（适用于任意线圈）,I,B,.,. . . . .,. . . . .,. . . . .,. . . . .,I,B,B,+ + + + + +,+ + + + + +,+ + + + + +,+ + + + +,+,I,稳定,平衡,不,稳定,平衡,讨 论,（,1,） 方向与 相同,（,2,）方向相反,（,3,）方向垂直,力矩最大,
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