反比例函数图像和性质公开课ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,反比例函数图像和性质公开课,*,张开希望的帆，向着金色的六月起航,反比例函数图像和性质公开课,反比例函数的图象与性质,(,二）,汶南一中,李伟,反比例函数图像和性质公开课,（,1,）下列函数中，,y,是,x,的反比例函数,( ),A. B.,C. D. xy=4,D,（,2,）已知反比例函数 的图象上有两点（,1,，,y,1,）（,2,，,y,2,），则,y,1,与,y,2,的大小关系（ ）,A. y,1,= y,2,B. y,1, y,2,D.,无法确定,C,一、千里之行，始于足下（基础篇 ）,解析式,y=kx,-1,xy=k,形状、位置及增减性,y,0,1,2,3,1,2,3,4,5,6,-4,0,-5,1,-3,y,x,2,3,4,5,-1,6,-2,-6,1,k0,k0,反比例函数图像和性质公开课,反比例函数的性质,k,的符号,k,0,k,0,图象的大,致位置,经过象限,第,_,象限,第,_,象限,函数值的,增减性,在每一象限内,y,随,x,的增大而,_.,在每一象限内,y,随,x,的增大而,_.,对称性,中心对称图形，对称中心是,_.,o,y,x,y,x,o,一、三,二、四,减 小,增 大,原点,在每一象限内,在每一象限内,知,识,梳,理,反比例函数图像和性质公开课,例,1:,已知反比例函数的图象经过点,A(2,，,6).,(1),这个函数的图象分布在哪些象限,?y,随,x,的增大如何变化,?,(2),点,B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在这个函数的图象上？,解,：（）设这个反比例函数为，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限，,在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点,A,（,2,，,6,）,二、趁热打铁，大显身手,经典例题,反比例函数图像和性质公开课,（）把点、和的坐标代入，可知点、,点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，,所以点、点在函数的图象上，点不在这个,函数的图象上。,例,1:,已知反比例函数的图象经过点,A(2,，,6).,(1),这个函数的图象分布在哪些象限,?y,随,x,的增大如何变化,?,(2),点,B(3,，,4),、,C(,）和,D,（,2,，,5,）是否在这个函数的图象上？,反比例函数图像和性质公开课,1,、反比例函数的图象如图所示,则其解析式为,；,y,x,o,2,-1,A,2,、下列各点在双曲线 上的是（ ）,A,、（ ， ）,B,、（ ， ）,C,、（ ， ）,D,、（ ， ）,B,练习,1,反比例函数图像和性质公开课,例,2,：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：,（,1,）图象的另一支在哪个象限？常数,m,的取值范围是什么？,（,2,）在这个函数图象的某一支上任取点,A,（,a,，,b,）和,b,（,a,，,b,），如果,aa,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,解,：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在,第一、第三,象限，或者分布在,第二、第四,象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得 ,反比例函数图像和性质公开课,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当,时,例,2,：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：,（,1,）图象的另一支在哪个象限？常数,m,的取值范围是什么？,（,2,）在这个函数图象的某一支上任取点,A,（,a,，,b,）和,b,（,a,，,b,），如果,aa,，那 么,b,和,b,有怎样的大小关系？,反比例函数图像和性质公开课,2.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k,0),y,2,y,1,1.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,y,1,y,2,练习,2,反比例函数图像和性质公开课,3.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,总结：同一象限按增减；跨越象限，利用图像法或代入法。增减性，一定要考虑在每一象限内。,反比例函数图像和性质公开课,反比例函数 的图象上有点,A,（,1,，,6,），分别做,A,点的坐标轴垂线，试求垂线与坐标轴围成的矩形的面积。,A,P,o,y,x,B,(,1,6,),S,矩形,=1,6=6,猜测：,对于任意一个在函数上的点,P,，它与两坐标轴的垂线与坐标轴围成的,矩形,的面积有什么规律？,三、,百尺竿头，更进一步,反比例函数图像和性质公开课,P(x,1,y,1,),Q(x,2,y,2,),S,1,S,2,1.S,1,、,S,2,有什么关系？,R,(x,3,y,3,),S,3,S,1,=S,2,=|K|,2.S,1,、,S,2,、,S,3,有什么关系？,S,1,=S,2,=,S,3,=|x|y|=|K|,反比例函数图象面积不变性,*,反比例函数图像和性质公开课,总结：,k,的几何含义：,反比例函数,y,(k0),中比,例系数,k,的几何意义，即过双曲,线,y,(k0),上任意一点,P,作,x,轴、,y,轴垂线，设垂足分别为,A,、,B,，则所得矩形,OAPB,的面积为,.,反比例函数图像和性质公开课,1.S,1,与,K,的关系,?,S,1,=|m|n|/2 =|K|/2,2.S,1,、,S,2,有什么关系？,S,1,=S,2,=|x|y|/2 =|K|/2,D,o,y,x,S2,S1,Q,E,*,推广：,对于任意一个在函数上的点,P,，它与两坐标轴的垂线、原点的连线以及坐标轴围成的,三角形,的面积有什么规律？,P(m,n),反比例函数图像和性质公开课,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,想一想,若将此题改为过,P,点作,y,轴的垂线段,其结论成立吗,?,反比例函数图像和性质公开课,2.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,y,o,M,N,p,1.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴于,D.,则,POD,的面积为,.,1,P,D,o,y,x,练习,3,反比例函数图像和性质公开课,A,A.S,1,= S,2,= S,3,B. S,1, S,2, S,3,C. S,3, S,1, S,2,S,3,B,A,1,o,y,x,A,C,B,1,C,1,S,1,S,3,S,2,反比例函数图像和性质公开课,x,y,A,B,O,9,、,(09,年牡丹江市,),如图，点,A,、,B,是双曲线,上的点，分别经过,A,、,B,两点向,x,轴、,y,轴作垂线段，,若 ，,则,6,*,反比例函数图像和性质公开课,你有哪些收获呢？,请与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,反比例函数图像和性质公开课,一个核心：,数形结合思想（用数表达，用形释义） ；,数缺形时少直观，形少数时难入微，,数形结合百般好，隔离分家万事休,两个性质：,增减性（变化规律）,面积不变性（概念本质）；,两项注意：,自变量,x,不为,0,，,增减性前提是同一象限,分享收获,反比例函数图像和性质公开课,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,反比例函数图像和性质公开课,