光在球面上反射

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,14-3,光在球面上的反射,由近轴光线的球面折射公式可得到光在球面上反射所遵从的规律，,令,n,2,=,n,1,得球面镜公式:,1,(1) 对于凸面镜(,R,0)，,l,1,0，所以,l,2,总为正值，,表明像与物分别处于反射面的两侧，像必定是虚像；,2,对于凹面镜,(,R,0),，,l,1,0,，,即像总处于,C,点右侧，为虚像；,3,对于凹面镜,(,R,0),，,l,1,0,，,这时有两种情形：,b,当物点处于,F,点的左侧时，,l,2,0,，,即像处于,C,点左侧，为实像。,4,(3)表示反射镜的两个焦点相重合，位于从镜面顶点到曲率中心,O,的中点，用,F,表示。,焦点,F,和曲率中心,O,总处于反射面的同侧，所以焦距,f,的符号总与,R,的符号相同。,同时，也表明反射镜的焦距只取决于镜面的曲率，而与介质的性质无关。,将,n,2,=,n,1,的条件代入 和 ,可得到反射镜的焦距,5,反射规律的高斯公式,对于几何性质一定的反射球面，像距,l,2,惟一地由物距,l,1,决定，而与介质的性质无关。,球面反射的横向放大率只决定于物距和像距，,而在球面几何性质一定的情况下，像距只取决,于物距。,将,n,2,=,n,1,的条件代入 ，可得到,球面反射的横向放大率公式,6,令,R,=,，可以由上述球面反射的结论推得平面反射的规律。对于平面反射镜，焦点处于无限远，即,将,R,和,f,为无限大的关系代入球面镜公式或高斯公式，可以得到平面镜反射成像的规律：,平面镜反射所成的像,，总是与物分居于镜面的两侧。因为物体发出的光不可能真正到达镜面的另一侧，所以平面镜所成的像总是虚像。,平面镜反射成像的横向放大率：,m,=1，即平面反射镜所成的像总是与物等大的正像。,7,【例】一个点状物体放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.20m，试确定像的位置和性质。,解若光线自左向右,传播由,并且：f=-0.10m,8,如果光线自右向左传播，如图所示，则：,9,姚启钧光学教程符号法则：,10,11,解得像距,l,2,=30cm，表示像处于镜后离开顶点30cm处，为虚像。,例1,一根长为5.0cm的棒，直立于曲率半径为30cm的凹面镜轴线的两个不同位置上，试讨论成像的情况。这两个位置分别是离开镜面顶点10cm和离开镜面顶点60cm。,解,(1) 棒放在离开镜面顶点10cm处。这时,l,1,=10cm，,R,=30cm，代入球面镜公式，得,这表示，像为物的3倍，并且是正立的。,12,解得像距,l,2,=20cm，这表示像和棒处于镜的同侧，并在离开顶点20cm处，为实像。,(2) 棒放在离开镜面顶点60cm处。这时,l,1,=60cm，,R,=30cm，代入球面镜公式，得,这表示，像为物的1/3倍，并且是倒立的。,将,l,1,和,l,2,的数值代入横向放大率公式，得,13,