机电控制工程基础

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,机电控制工程基础,多媒体教学课件,指导老师,：,XX,机电控制工程基础,第九章 线性离散控制系统,一 概述,前面各章所述的系统都是连续控制系统，它们中的所有变量都是时间,t,的连续函数。,近年来，随着微型计算机的迅速发展，以计算机作为数字控制器已广泛应用于控制系统中。,以计算机作为控制器的系统通常称为计算机控制系统。,系统的控制量,r(t,),和反馈量,b(t,),都是模拟的连续信号，所以连续的偏差信号,e(t,),需经采样开关变换为离散信号（,数模转换装置,A/D,进行采样编码，转换成数字信号,）。,计算机输出的数字信号经保持器（,模拟转换开关,D/A,),，恢复成连续信号，然后去控制被控对象。,在这类系统中， 除了连续的模拟信号外， 还有若,干部分的信号是数码或脉冲序列。由于在时刻,t,上是离散的，因此这类系统又称为离散控制系统。,因为这些离散信号是由连续函数采样后形成的，故它又名采样控制系统。,计算机控制系统的优点：,（,1,）有利于系统实现高精度。,例如钻床工作台移动时，要求在,1m,的总距离中误差小于,0.01mm,这就需要有分辨率为,1,：,100000,的传感器。当然，应用模拟式传感器（如电位器）作为检测元件，就不可能达到这么高的精度，而用高分辨率的数码式传感器就能达到这个要求。,（,2,）采样信号特别是数码信号的传递，能有效的抑止噪声，从而提高了系统的抗干扰能力。,（,3,）由于采用计算机作为系统的控制器，因而这类系统不仅能完成复杂的控制任务，而且还易于实现,修改控制器的结构和参数，以满足工程实际的需要。（,4,）计算机除了作控制器外，还兼有显示，报警等,多种功能。,本章主要讨论信号的采样与复现，,Z,变换，脉冲,传递函数，离散系统的动态和稳态性能的分析。,离散系统与连续系统相比，虽然在本质上有所,不同，但对于线性系统，分析研究方法存在很大程,度上的相似性，连续系统中的很多概念和方法，都,可以推广应用于线性离散系统。,第一节 信号的采样与复现,采样,把连续信号变为脉冲或数字序列的过程。,采样开关,实现采样的装置（采样器）。,反之，把把采样后的离散信号恢复为连续信号的过,程称为信号的复现。,采样过程,采样开关每隔一定时间,T,闭合一次。,采样持续时间为,原来在时间上连续的信号,e(t,),经采样开关后变为离散,信号,基于采样的持续时间 远小于采样周期,T,和装置的时间常数，因此可近似的认 为 ，即把实际的窄脉冲信号视为理想脉冲，如图所示的窄脉冲序列变为理想脉冲序列。,采 样 过 程,理想脉冲序列,理想采样开关的输出 是一种理想的脉冲序列，它是由一单位理想脉冲序列 与被采样信号相乘后产生的。即：,其中：,T,采样周期,nT,单位理想脉冲出现的时刻,由于 只在脉冲出现的瞬间才有数值，故上式可改写为：,在控制系统中，通常当,t0,时,e(t,)=0,故,：,其中：,采样（脉冲）信号的调制过程,二 采样定理,保持器,为了实现对被控对象的有效控制，必须把离散信,号恢复为相应的连续信号。由上述的讨论可知，若满,足 ，把采样后的离散信号通过理想的低通,滤波器滤去其高频分量，滤波器的输出就是原有的连,续信号。,理想滤波器特性,图示特性的理想滤波器，在,物理上是很难是实现的，因此需要寻,找一种既在特性上接近理想滤波器，,又在物理上可实现的滤波器。,保持器就代表这种实际的滤器，保持器是一种时域的外推装置，即按过去或现在时刻的采样值进行外推。,通常把按常数，线性函数和抛物线函数外推的保,持器分别称为零阶，一阶和二阶保持器。,由于零阶保持器的的相位之后比一阶，二阶保持,器都要小，且其结构简单，易于实现，因而它在控制,系统中被广泛使用。,零阶保持器用符号,ZOH,表示。,零阶保持器,零阶保持器的输入输出信号,把前一采样时刻,nT,的采样值,e(nT,),不增不减的保持,到下一采样时刻（,n+1)T,把接替信号的中点连接起来，,可以得到与,e(t,),形状一致，而在时间上落后,T/2,的时间,响应,e(t-T/2),。,零阶保持器是一个高度为,1,，宽度为,T,的方波。高,度为,1,表示采样值通过零阶保持器后既没有被放大，,也没有被衰减，宽度,T,表示采样值只能持续一个采样,周期,T,如上图所示。,延迟定理,第二节,Z,变换与,Z,反变换,Z,变换是分析离散系统的一种常用方法，它是由拉氏变换演变而来的。和线性连续控制系统的传递函数一样，用,Z,变换求出离散控制系统的脉冲传递函数，同样成为研究这种系统的一种非常有效的数学工具。,一,Z,变换,连续函数,f(t,),的拉氏变换为：,设系统的离散信号为,f*(t):,对上式取拉氏变换，得,：,是,s,是初等超越函数，不便于直接计算。,为此，引入一个新的变量,则有,：,定义为离散信号,f*(t),的,Z,变换。,2,